0 引言

震级是震源释放能量大小的相对量度，是地震的三要素之一。震级测定是计算地震能量、地震矩、震源破裂时间等震源参数的基础，对地震应急救援和灾害损失评估至关重要。因此，准确测定出地震的震级，对开展科学研究和满足社会需求均具有重大意义。

受地震台站的台基、方位、仪器、量规函数、震级测定方法等多种因素综合影响(陈培善等，1983；严尊国，1992；陈运泰等，2004)，准确可靠地测定地方性震级成为一个复杂的科学问题。目前，区域测震台网广泛采用李善邦(1981)基于我国当时常用的短周期地震仪和华北地区地震波衰减特征得到的地方性震级量规函数R₁(Δ)。我国幅员辽阔，不同地区地壳结构差异明显，使用同一个量规函数会使得地方性震级测定具有不稳定性。因地壳浅层具有比深层更强的横向不均匀性，在该层传播的近震地震波受其影响，导致地方性震级测定存在偏差。除此之外，地震的发震构造，地壳的应力状态和断层的破裂方向也都会对地方性震级的测定质量产生影响。

江西测震台网自2007年10月运行至今，记录了大量的宽频带地震观测资料，在计算震级时发现，单台测定震级与台网平均震级之间存在不同程度的偏差，个别偏差值甚至超过了1.0级，对台网震级测定质量产生了一定影响。近年来，甘肃、青海、广东等测震台网相继开展了量规函数对地方性震级偏差造成影响的研究工作(陈继锋等，2013；万玉杰等，2014；吕作勇等，2015)。江苏、内蒙古等测震台网也针对台网子台测定地方性震级偏差进行了研究(詹小艳等，2010；王鑫等，2015)，从仪器、台基、量规函数、台站方位等多种影响地方性震级的因素入手，开展了全面深入的分析和探讨，对提升区域测震台网地方性震级测定精度发挥了积极作用。

本文将利用江西测震台网记录的地震观测资料，通过对各子台测定震级与台网平均震级之间的偏差进行震级残差统计分析，研究其与量规函数、台基、台站方位之间的关系，试图找出引起偏差的主要因素并进行必要的修正。

1 台网概况和资料选取

江西测震台网于2007年10月建成，由25个宽频带测震台站组成，其中兴国台于2013年7月投入使用。4个国家台配备超宽频带或甚宽频带地震计(频带宽度为50Hz~360s或50Hz~120s)，21个区域台配备宽频带地震计(频带宽度为50Hz~60s)，地震计动态范围优于140dB。所有台站均采用24位字长的数据采集器，每秒100点采样，动态范围优于135dB。使用MSTP专网将数据采集器输出的IP实时数据流汇聚到省局测震台网中心。

本文采用《江西测震台网地震观测报告》^①，选取2007年10月~2015年12月台网记录的江西及省界外30km内发生的M_L≥1.5且记录台站数n≥3的地震事件共计499次。自2009年8月开始，除有本省25个台站记录上述地震事件，还增加了广东、福建、浙江、安徽、湖北、湖南等邻省18个台站记录，利用地震台网数据处理软件JOPENS-MSDP提供的单纯型定位方法进行重新定位，将速度记录仿真成伍德-安德森(W-A)地震仪记录后，手工量取S波NS和EW分向最大振幅(位移量)，求取各子台震级和台网多台平均震级，共计获得单台震级数据5371个，震中距范围为3~623km。江西地震台网测震台站和所选用地震事件震中分布情况如图 1所示。

① 江西省地震局监测中心，2007~2015，江西测震台网地震观测报告。

2 计算方法

依据《地震及前兆数字观测技术规范(地震观测)》(中国地震局，2001)，测定地方性震级时需要将宽频带速度记录仿真成短周期位移记录，利用S波(或Lg波)的最大振幅来测定，计算公式为

$ {M_{\rm{L}}} = \lg {A_\mu } + {R_1}\left(\Delta \right) $

(1)

式中，A_μ为以μm为单位的最大地动位移，A_μ=(A_μ(EW)+A_μ(NS))/2；R₁(Δ)为量规函数(表 1)。

设定地震事件总数为P，每个地震事件所记录到的子台数量为N，由式(1)求得第i个地震事件中第j个子台测定的单台震级M_Lij，由式(2)求得第i个地震事件的台网平均震级M_Li

$ {M_{{\rm{L}}i}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{j = 1}^N {{M_{{\rm{L}}ij}}} $

(2)

然后，由式(3)求得第i个地震事件中第j个子台的单台震级与台网平均震级的偏差ΔM_Lij

$ \Delta {M_{{\rm{L}}ij}} = {M_{{\rm{L}}ij}} - {M_{{\rm{L}}i}} $

(3)

最后，由以下2个公式即可得到第j个子台记录到的所有地震事件单台震级的平均偏差ΔM_Lj和标准偏差δ_j

$ \Delta {M_{{\rm{L}}j}} = \frac{1}{P}\sum\limits_{i = 1}^P {\left({{M_{{\rm{L}}ij}} - {M_{{\rm{L}}i}}} \right)} $

(4)

$ {\delta _j} = {\left({\frac{{\sum\limits_{i = 1}^P {{{\left({{M_{{\rm{L}}ij}} - {M_{{\rm{L}}i}}} \right)}^2}} }}{{P - 1}}} \right)^{\frac{1}{2}}} $

(5)

3 计算结果及分析 3.1 震级偏差的频次分布

采用上述计算方法对所选取的江西测震台网记录的499次地震数据进行震级残差统计分析，得到了25个子台测定的单台震级M_Lij相对于台网平均震级M_Li的偏差ΔM_Lij、平均偏差ΔM_Lj和标准偏差δ_j，计算结果见表 2。

由表 2中平均偏差数据可知，25个子台测定的单台震级均存在不同程度的偏差，偏差范围为-0.24~0.51，其中，19个子台的震级平均偏差(绝对值)未超过0.2，占总台站数的76%，赣州和都昌2个子台的震级偏差较大。标准偏差值除九江、安远、石城3个子台稍大，其他子台均未超过0.3，表明单台震级偏差值的离散程度总体不大。

25个子台震级偏差ΔM_Lij的频次分布如图 2所示，基本符合正态分布，离散程度总体不大。在499次地震的5371个单台震级中，震级偏差的绝对值|ΔM_Lij|≤0.2的有3128个，占58.2%；0.3≤|ΔM_Lij|≤0.5的有1788个，占33.3%；0.6≤|ΔM_Lij|≤0.8的有396个，占7.4%；|ΔM_Lij|≥0.9的有59个，占1.1%。

3.2 量规函数的影响

量规函数是地方性震级测量中地震波振幅沿传播路径衰减变化的补偿值，反映了地震波强度随传播距离增大而衰减的特性，是地震波区域衰减特性的一个定量描述，与当地的地壳结构有密切关系(陈培善等，1983)。

江西地区地震相对偏少，在所选资料中未记录到M_L5.0以上地震，测定的单台震中距范围在3~623km，其中绝大部分集中在420km以内，420~623km范围内测定的单台震级数据仅有53个。因此，将震中距在420km以内的各子台震级偏差数据以10km为间隔划分成42段，求取每一段的单台震级偏差的平均值$\overline {\Delta {M_{{\rm{L}}k}}} $

$ \overline {\Delta {M_{{\rm{L}}k}}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{j = 1}^N {\Delta {M_{{\rm{L}}j}}} $

(6)

式中，k为间隔序数；ΔM_L为单台震级偏差；N为间隔范围内所记录地震的单台震级偏差样本总数。计算结果见表 3和图 3。

从表 3和图 3可以看出：当震中距处于0~60km时，单台震级与台网平均震级的平均偏差均小于0，且超过了-0.2，说明量规函数偏小，需要进行修正；当震中距处于60~320km时，单台震级与台网平均震级的平均偏差值稳定在-0.1~0.15之间，说明量规函数是适用的，对震级的影响较小；当震中距处于320~420km时，单台震级与台网平均震级的平均偏差均大于0，总体偏差不大，但部分间隔段超过了0.2，说明量规函数不稳定，可能与该区间的样本数量较少有关，需要进行修正。

取表 3中平均偏差值的负值作为量规函数的校正值，对震中距小于60km和大于320km的单台震级进行修正，修正后江西地区的量规函数如图 4所示。重新计算25个子台测定的单台震级M_Lij相对于台网平均震级M_Li的偏差ΔM_Lij、平均偏差ΔM_Lj和标准偏差δ_j，结果见表 4。

对比表 4和表 2可以发现，经过量规函数校正后，25个子台中，有12个台站的震级平均偏差值降低，5个台站不变，8个台站略有上升。九江、宜春、寻乌和石城台震级偏差较校正前有了明显降低，说明这4个台站的震级偏差主要受量规函数影响。标准偏差除8个台保持不变外，其余17个台均有所降低，说明量规函数校正后震级偏差的离散程度得到收敛。

3.3 台基的影响

江西测震台网25个子台的台基岩性不尽相同，地震波在不同岩性基岩中传播的衰减系数也存在较大差异：质地坚硬、结构致密的花岗岩对震级有缩小作用，比较松散的沉积岩则对震级有放大作用。图 5给出了25个子台台基对震级影响的柱状分布，显示大部分子台台基岩性对震级的影响都符合上述衰减特性。

从表 4可知，量规函数校正后赣州和都昌台的震级平均偏差分别为0.42和0.51，与校正前一致，说明其偏差不受量规函数影响，而台基很可能是导致其偏大的主因。对表 4中量规函数校正后震级平均偏差(绝对值)仍大于0.2的赣州、安远、进贤、都昌、余干、景德镇和高安台进行台基校正，取其负值作为台基校正值。校正后的25个子台震级偏差ΔM_Lij的频次分布如图 6所示，正态分布较校正前更为集中，震级偏差的绝对值|ΔM_Lij|≤0.2的有3687次，占总数的比例提高至68.6%；0.3≤|ΔM_Lij|≤0.5的有1518次，占28.3%；0.6≤|ΔM_Lij|≤0.8的154次，占2.9%；|ΔM_Lij|≥0.9的12次，占0.2%。由此可见，对单台震级平均偏差较大的子台进行台基校正有其必要性。

3.4 方位角的影响

地震波能量辐射具有方向性，受地壳浅层横向不均匀性和断层破裂方向等因素影响，不同方位传递到台站的地震波能量衰减系数会存在差异。近震的地震波主要在地壳浅层中传播，台站震级测定质量受地震发震构造、断层破裂形式、区域地层介质、地质构造差异等影响更加明显。

因此，将25个子台的方位以15°间隔划分为24片扇形区域，对每片区域内所记录地震的单台震级偏差进行量规函数校正，求取校正后该区域内的单台震级偏差的平均值$ \overline {\Delta {M_{{\rm{L}}\phi }}} $

$ \overline {\Delta {M_{{\rm{L}}\phi }}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{j = 1}^N {\left({\Delta {M_{{\rm{L}}j}} + \overline {\Delta {M_{{\rm{L}}k}}} } \right)} $

(7)

式中，ΔM_L为单台震级偏差；${\overline {\Delta {M_{{\rm{L}}k}}} } $为量规函数校正值；N为扇形区域内所记录地震的单台震级偏差样本总数，计算结果见图 7。

如图 7所示，25个子台震级偏差随方位角的变化趋势差异显著，但邻近子台之间也表现出一些相近的变化形态。①赣南地区。位于石城-寻乌断裂带附近的石城、会昌、寻乌3个子台的震级偏差随方位角增大呈现先减小后增大的变化趋势，在135°~165°左右达到最小值。位于九连山-安远断裂带附近的安远台震级偏差则呈现随方位角增大而逐步增大的变化趋势。位于黄坳断裂东西两侧的吉安、井冈山台表现出相近的变化趋势，分别在45°~60°和165°~180°附近两次出现峰值。位于遂川-万安断裂带附近的大余、赣州、万安3个子台的震级偏差则呈现先增大后减小的变化趋势，在120°~150°左右达到最大值。②赣中地区。位于萍乡-广丰断裂带附近的宜春、丰城2个子台的震级偏差同样呈现先增大后减小的变化趋势，分别在135°~150°和225°附近两次出现峰值。③赣东北地区。位于鄱阳-横峰断裂带东北方向的上饶和景德镇台，震级偏差分别在190°和150°增至最大值，之后快速回落，在225°和240°达到最小值。④赣西北地区。该区域范围地质构造相对复杂，自东向西存在5条NNE向的断裂带，依次为船滩-棋坪、九江-靖安、武宁岩-莲花、瑞昌-铜鼓和麻城-幕阜山断裂带(吴富江等，2016)，导致赣西北区域内各子台之间的变化形态有明显差异。余干和南昌2个子台的震级偏差呈现先减小后增大的变化趋势，分别在150°和105°左右出现最小值。都昌台震级偏差随方位角增大呈逐步减小的变化趋势，而修水台则表现为相反的变化趋势。除上述台站外，全省范围内其余子台则未表现出明显趋势性变化，基本在各子台震级偏差平均值附近变化。

可见，方位角对震级偏差的影响是多方面的，具有一定的复杂性，尚需进一步深入分析研究。现阶段通用的方法是利用不同方位台站对震中包围的方式，通过求取各台站震级的平均值在一定程度上消除震源辐射方位的影响。

4 讨论和结论

上述统计分析显示，影响台站震级测定精度的因素众多且关系复杂。本文通过震级残差统计分析方法从量规函数、台基、方位角三大因素对台站震级测定偏差的影响进行了深入分析和探讨：

(1) 量规函数的校正。江西测震台网各子台测定的地方性震级，当震中距小于60km时，量规函数明显偏小，震级偏差均为负值；当震中距处于60~320km时，量规函数趋于稳定；当震中距大于320km时，量规函数部分间隔段出现较大正向偏差。对震中距处于0~60km和320~420km两个区间的量规函数进行校正，绘出了适合江西地区的量规函数曲线。该结论与王丽艳等(2016)在全国分区地方性震级量规函数研究中给出的华南地区地方性震级量规函数R₁₂(Δ)基本一致。由于江西地区大地震相对较少，导致震中距在320~420km的样本数偏少，该区间得出的结论难免有一定的局限性，震中距处于420~1000km的样本数极少，本文则未做讨论，仍有待进一步积累资料后再研究。

(2) 台基的校正。江西测震台网25个子台中大部分台站测定的地方性震级受台基影响较小，只有赣州、安远、进贤、都昌、余干和高安台正向偏差较大，景德镇台负向偏差较大。除受台基岩性影响，可能还与台站周围地质构造、沉积覆盖层环境有关，故地震专家通常把台基校正直接表述为台站校正(刘瑞丰等，2007)。对上述7个台站进行台基校正后，各子台震级偏差的绝对值|ΔM_Lij|≤0.2的样本数量由58.2%提高至68.6%。

(3) 方位角的影响。江西测震台网各子台震级偏差随方位角的变化趋势差异显著，但位于同一断裂带附近的邻近子台之间表现出一些相近的变化特征，从一定程度上反映了江西地区地质构造和地层岩性横向不均匀的特征。

综上所述，江西测震台网部分子台测定的单台地方性震级确实存在偏差，系受到量规函数、台基、方位角等多种因素综合影响所致。利用本文给出的量规函数和台基校正值对各子台测定的单台地方性震级进行校正，结果表明大部分台站测定的单台震级与台网平均震级的偏差都明显降低，对提高江西测震台网地方性震级测定的准确性和深入开展地震学基础研究具有实际意义。