0 引言

早在1966年邢台7.2级地震时，我国就开始了有组织地研究地震电磁扰动信息。1975年海城7.3级地震、1976年唐山7.8级地震、2008年汶川8.0级地震前均发现了可靠的地震电磁扰动信息。近些年来，地震电磁扰动信息越来越引起国内外地震科学工作者的重视，从室内岩石破裂电磁辐射模拟实验(钱书清等，2003；龚强等，2006)到地震现场电磁扰动，观测研究均取得了丰富的资料(陈化然等，2008；汤吉等，2010)。

由于早期地震电磁扰动观测没有统一的技术规范，国内地震电磁扰动仪器输出灵敏度及噪声水平等技术参数不明确，观测的电磁扰动资料缺乏足够的可信度，影响了地震电磁扰动观测技术的发展。

目前，我国对地震电磁扰动的行业标准已制定(赵家骝等，2009)，地震电磁实验卫星“张衡一号”(CSES-1)已经发射，卫星观测与地面观测系统相结合，天地一体化的立体电磁观测系统正在形成。我国地震电磁扰动的研究迎来了全新的开端(张学民等，2009)。

感应式磁传感器是利用法拉第电磁感应定律测量磁场变化的传感器，是最常见、最重要的磁场测量手段之一，是地震电磁扰动仪器的核心部件，也是阻碍当前我国地震电磁扰动仪器装备研发和推广应用的瓶颈技术。

感应式磁传感器典型产品有德国Metronix公司生产的MFS-06e和加拿大Pheonix公司生产的MTC-80等。其中，MFS-06e型感应式磁传感器工作带宽为0.0001~500Hz，噪声水平可达到0.11pT/ $ \sqrt {{\rm{Hz}}} $@ 1Hz。

本文根据地震电磁扰动观测规范要求，深入研究感应式磁传感器设计原理，借鉴先进产品的设计理念，研制出适合地震电磁扰动观测特点的高可靠性、低噪声的感应式磁传感器：工作带宽为0.01~30Hz，噪声水平在1Hz时为0.15pT/ $\sqrt {{\rm{Hz}}} $。技术参数接近国外先进仪器技术指标，价格降低，有利于在全国范围内开展地震电磁扰动观测。

1 磁线圈设计

研制的磁线圈用直径为0.29mm的铜漆包线绕制而成，为减少分布电容，分4段绕制；磁芯选择高磁导率的坡莫合金；骨架材料采用稳定性好、膨胀系数小的酚醛树脂；传感器外壳采用具有较高机械强度的PVC筒(图 1)。

作为传感器最前端的磁敏感部分，磁线圈特性直接决定了传感器性能指标。所以，需要深入研究磁线圈参数，为磁传感器系统设计提供依据。磁线圈的主要参数为阻抗、电感、分布电容。

1.1 等效电路

磁线圈的等效电路如图 2所示。

从等效电路分析，设计磁线圈需要考虑：①增加电感；②减少内阻；③减少分布电容。

1.2 感应电动势计算

下式给出了磁线圈感应电动势E的简单有效计算方法(Tim，2007)。

$ E = 4\pi \times {10^{ - 7}} \times N \times A \times 2\pi F \times H $

(1)

其中，N为线圈的匝数；A为线圈的有效截面积(m²)，有磁芯时，A=线圈截面积S×磁芯有效磁导率μ_e；F为频率(Hz)；H为磁场强度(A/m)。

由式(1)可知，为提高感应电动势E，设计磁线圈需要考虑：①匝数N；②线圈的截面积S；③磁芯的有效磁导率μ_e。

1.3 有效磁导率

磁芯的有效磁导率μ_e的值是非线性的，与磁场强度H、材料磁导率μ_材及形状尺寸等相关，具体设计时，需重点考虑如下2点：①因接收的是微弱地震电磁扰动信号，磁芯的工作状态处于起始的一段磁化曲线上，因此要求尽量选择初始磁导率μ_i高的软磁材料；②在给定磁芯截面积的情况下，磁芯的长径比l/d越大，有效磁导率越高，但考虑到加工工艺的限制及野外使用的便携性，一般取值为40~100。

磁芯材料种类较多，特性各异(张甫飞等，2003；陈国钧，1980)，用于地震电磁扰动磁线圈的磁芯材料主要从初始磁导率考虑。表 1为磁芯材料主要磁性参数对比。从表 1看出，坡莫合金、非晶合金以及纳米晶合金均适合作为磁线圈的磁芯。本文选用坡莫合金(1J85)是因为坡莫合金薄带较软，更容易加工成叠片磁芯。

1.4 磁线圈的具体参数 1.4.1 实际加工参数

(1) 磁芯材料：坡莫合金(1J85)；(2)磁芯尺寸：22.5mm×22.5mm×1100mm；(3)铜漆包线线径：0.29mm；(4)磁线圈圈数：分4段绕制，每段28000匝；(5)磁线圈长度：200mm×4段；(6)磁线圈厚度：19.5mm；(7)磁线圈截面积：55mm×55mm=0.003025m²(平均)；(8)磁线圈直流电阻：5.58kΩ；(9)等效面积(无磁芯)：线圈截面积×圈数=0.003025m²×112000=338.8m²；(10)有效等效面积(有磁芯)：等效面积(无磁芯)×有效磁导率μ_e=338.8m²×158=53530.4m²。

1.4.2 计算和测量得到的参数

通过计算和测量，可得到下列磁线圈参数(耿胜利，1988；耿胜利等，2002；田永炜等，2008；王言章等，2007；邵英秋等，2010、2012)。(1)有效磁导率：约158；(2)分布电容：约1550pF；(3)带磁芯电感：约1925H。

1.4.3 实验室标定

在实验室屏蔽环境中使用长直螺线管进行标定，标定装置示意图如图 3所示，标定结果如图 4所示。

1.4.4 磁线圈交流分析仿真

图 5给出磁线圈等效电路的交流分析结果，与标定结果接近，同时也得出线圈阻抗为：(1)13.32kΩ @ 1Hz；(2)122.52kΩ @ 10Hz。

2 系统设计 2.1 系统设计框图

磁线圈将被测磁场的磁场信号转化成电压信号，前置放大电路对磁线圈输出的微弱电信号进行补偿放大，六阶低通滤波电路减少50Hz工频干扰及地震电磁扰动不敏感的较高频率成分，后级放大电路为后面的A/D电路提供合适的电压输入范围。重要的是前置放大电路设计，直接影响感应式磁传感器整体信噪比(图 6)。

2.2 系统噪声分析

为设计低噪声传感器，需要明确天然磁场背景噪声水平，提出组成噪声的主要部分。图 7给出了天然磁场背景噪声水平(Szarka L，1988)。

感应式磁传感器的噪声水平大小直接决定其探测灵敏度，其噪声来源主要有如下几个部分：感应线圈热噪声、放大器等效电压噪声、等效输入电流噪声等。在计算噪声时，需要考虑第一级前置放大电路的噪声。电路设计如图 8所示。

依据10Hz及以下频率测试条件下电压噪声及电流噪声指标，通过比较OP27、OP07、TL071、AD820、ADA4627、OP97及LT1113等运放芯片，考虑到线圈阻抗的影响，筛选出ADA4627和OP07运放芯片，经过测试，10Hz频率时ADA4627优于OP07，但1Hz以下频率时OP07表现更优异。基于此，选择OP07运放芯片，分析其电路噪声。

典型的放大电路与信号源的噪声等效模型如图 9所示，Z_s为线圈源阻抗，Z_in为放大器的等效输入阻抗，e_s为线圈直流电阻热噪声谱密度，e_n和i_n表示放大器等效输入电压和电流噪声。

我们以Analog Devices公司OP07运放芯片为例，分析在10Hz频率下感应式磁传感器系统的噪声水平，计算时设定${Z_{{\rm{in}}}} \gg {Z_{\rm{s}}} $，则：①线圈源阻抗：Z_s=122.52kΩ @ 10Hz；②等效输入电压噪声：e_n=10.3nV/ $\sqrt {{\rm{Hz}}} $ @ 10Hz；③等效输入电流噪声：i_n=0.32pA/ $\sqrt {{\rm{Hz}}} $ @ 10Hz；④常温(25℃)时，线圈直流电阻热噪声谱密度：${e_{\rm{s}}} = \sqrt {4kT{f_B}R} /\sqrt {{f_B}} = \sqrt {4 \times \left({1.38 \times {{10}^{ - 23}}} \right) \times 298 \times 5580} = 9.58{\rm{nV/}}\sqrt {{\rm{Hz}}} $。

放大器输入端的总等效噪声e_nt：

$ {e_{{\rm{nt}}}} =\\ \sqrt {e_{\rm{s}}^2 + e_{\rm{n}}^2 + i_{\rm{n}}^2Z_{\rm{s}}^2} = \sqrt {{{9.58}^2} + {{10.3}^2} + {{\left({0.32 \times 122.52} \right)}^2}} = 41.65{\rm{nV/}}\sqrt {{\rm{Hz}}} $

将前面估算的值换算为标准单位，代入式(1)，即

$ 41.65 \times {10^{ - 9}}\left({{\rm{V/}}\sqrt {{\rm{Hz}}} } \right) = \\ 4\pi \times {10^{ - 7}} \times 53530.4\left({{{\rm{m}}^2}} \right) \times 2\pi \times 10\left({{\rm{Hz}}} \right) \times H\left({{\rm{A}}/{\rm{m}}} \right) $

计算出磁场强度噪声水平

$ {H_{{\rm{noise}}}} = 9.854 \times {10^{ - 9}}{\rm{A/m/}}\sqrt {{\rm{Hz}}} $

磁感应强度噪声水平

$ {B_{{\rm{noise}}}} =\\ {\mu _0}{H_{{\rm{noise}}}} = 4\pi \times {10^{ - 7}} \times 9.854 \times {10^{ - 9}} = 0.012 \times {10^{ - 12}} = 0.012{\rm{pT/}}\sqrt {{\rm{Hz}}} $

通常情况下，地震电磁扰动仪器要求传感器噪声水平小于观测物理量的1/10，才能获得足够的信噪比，从图 7可以看出，天然磁场背景噪声在10Hz时约为1pT/ $\sqrt {{\rm{Hz}}} $，因此，本次设计理论计算上是合理的。

3 实际测试结果

因噪声水平测试需在“零磁空间”进行，2016年7月，由中国科学院电子学研究所对研制的感应式磁传感器进行了输出灵敏度、噪音水平、环境温度适应性测试，测试结果如表 2。

4 总结及讨论

本文借鉴大地电磁测深的感应式磁传感器相关技术，在理论计算和仿真的基础上，设计了以高磁导率坡莫合金为磁芯材料的感应式磁传感器，传感器具有灵敏度高、噪声水平低及稳定性好的特点，可以满足地震电磁扰动观测的需求。