0 引言

1833年9月6日云南省昆明市嵩明杨林地区发生1次强烈地震。这次地震造成的破坏十分巨大，据相关历史文献记载：城垣衙署倾圮，庙宇仓间坍塌，桥崩屋毁，山崩地裂，黑泉涌流，河流改道。地震共造成6707人死亡，受灾人口达153385人。《中国历史强震目录(公元前23世纪-公元1911年)》(闵子群等，1995)将此次地震震中烈度定为Ⅺ度，震级定为8级，震中为25.0°N、103.0°E，误差为2类(＜25km)。这也是云南省迄今震级最大的地震。

在嵩明地震震中区，从1966年开始有仪器记录地震，该区域内近年来中小地震仍然活跃。已有的研究表明，历史上发生过强震的地方，现今中小地震依然活跃，并且表现出空间密集分布特征。中小地震的密集特征与历史强震的震级、震中位置乃至破裂方向间都有着内在的联系，根据这种联系，可以反过来对历史强震的参数进行评估，并可以对原来误差较大的历史地震参数进行校订(王健，2001、2007、2011；王健等，2004、2010；王泽皋，1985)。本文拟对研究区现代仪器记录的中小地震时空分布特征进行定量处理，并分析其与历史地震间的关系。

1 研究区地震活动基本情况

研究区为矩形区域(24.7°~25.5°N，102.3°~103.3°E)，1966年以来共记录到2129次地震，地震震中分布见图 1。由图 1可见，研究区地震震中分布极其不均匀，有些地区地震分布较为集中，甚至震中几乎重叠，如嵩明地区附近地震震中分布。

研究区地震按照震级进行统计，结果列于表 1。由表 1可见，M_L1.0~1.9地震约占86.5%，M_L2.0~2.9约占12.5%，两者合计所占比例大于99%。最大地震震级为5.2。

研究区M-t图如图 2所示。由图 2可见，地震在时间上分布也不均匀。虽然从1966年开始有记录，但早期地震分布比较稀疏。直到20世纪80年代后期，地震记录才相对多起来。

为了定量分析中小地震的空间分布特征，我们采用密集值计算方法，具体计算方法见文献(王健，2001、2007、2011；王健等，2004、2010)，在此仅作简单介绍。

2 网格点密集值法

地震震中分布存在相对密集地区与稀疏地区。区域网格点密集值方法是将研究区内划分出的网格的节点作为计算点，以计算的一定时段内发生在节点附近的地震事件密集值来表示节点的密集度，通过对密集度的计算可绘制出等值线图，从而具体地表示研究区的地震频度和震中分布，进而确定地震的密集区域。计算方法是：在研究区内以一定的空间间隔Δ划网格(图 3)，以网格的第j节点为中心，假定在以R为半径的范围内对于给定震级M和时段t的地震数为n，则该点的密集值V_j为

$ {{\mathit{V}}_{\mathit{j}}}\text{=}\sum\limits_{\mathit{i}\text{=1}}^{\mathit{n}}{\frac{{{\mathit{m}}_{\mathit{i}}}}{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\mathit{M}\text{ln}{{\mathit{r}}_{\mathit{ij}}}}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{\mathit{R}}_{\text{min}}}\le {{\mathit{r}}_{\mathit{ij}}}\le \mathit{R} $

(1)

式中，r_ij为第i次地震震中与第j节点间的距离；ΔM为归一化因子，其值等于所选区域内震级的最大值与最小值之差，该值可使不同区域的计算具有可比性；M_i为地震事件的震级；V_ij为地震密集值。式(1)的含义是，以地震震中到节点距离对数的反比加和来统计搜索半径以内所有地震对第j节点的贡献。地震密集值与地震次数成正比，与距离的对数成反比，它综合地反映了地震次数和疏密程度。

3 研究区地震密集时空特征

根据研究区的实际情况，将地震密集值计算参数取为R=10km；R_min=e；Δ=0.05°，通过计算得到地震密集值等值线图。

3.1 密集区划分

地震密集值等值线图如图 4所示，由图 4可见，有2个比较突出的密集区。一个中心位置大致在茨坝镇，密集值最大达到139.0，大致呈现圆形。另一个呈NE方向的椭圆形，其密集中心大致处在小哨与双龙之间，密集值为55.5。根据密集值等值线的分布，我们划分了密集区的范围。密集区的参数详见表 2。

3.2 密集区地震的时间分布

密集区划分之后，在各密集区内对地震随时间的分布进行统计，统计分震级档进行，以年为时间单位，结果见图 5(a)、5(b)。由图 5(a)、5(b)可见，2个密集区内地震的时间分布，都存在显著的“峰值”。如果以年地震次数超过10为标准，那么1号密集区有2个密集峰值，分别出现在2004、2009年，其中，最大值出现在2009年，为53次；2号密集区有5个密集峰值，分别出现在1981、1991、1994以及2007年，其中，最大值出现在2007年，为251次。为更加细致描述“峰值”内地震的时间分布特征，我们以“月”为时间单位进行统计，结果见图 5(c)、5(d)。

由图 5(c)、5(d)可见，经过更加精细的处理之后，1号密集区地震的时间分布变得较为连续、平缓。仅在2002、2009年还保留2个峰值。而2号密集区地震的时间分布则仍显现出峰值林立、不连续的特点，其中，2007年依然保持较大的峰值。

对京津唐地区的研究结果显示(王健，2011；Wang et al, 2017)，与大地震相关的密集往往都表现为时间分布的连续、平稳。针对2号区域，将密集区内峰值时段的地震删除，重新计算后新的地震密集等值线如图 6所示。由图 6可见，2号区域密集现象并没有完全消失，但是其时间分布表现为不连续，分别在1996~1999、2000~2005年存在明显的间断点。因此，2号区域所对应的范围内是否可能存在未被记录到的历史强震还有待进一步研究。

4 地震密集与历史强震间关系的分析

《中国历史强震目录(公元前23世纪—公元1911年)》(闵子群等，1995)将1833年8级地震震中定为25.0°N、103.0°E，震中位置取整度整分，主要是考虑该地震震中区历史记载仍显不够，不足以精确确定震中。同时给出的极震区等震线使用虚线表示，也表明等震线的分布结果并不十分确定。实际上，该地震极震区等震线的确定也确实存在诸多疑问，如《中国历史强震目录(公元前23世纪-公元1911年)》(闵子群等，1995)中，该地震的极震区等震线最南端到了阳宗，而澄江阳宗的破坏只是“近阳宗之凤山崩裂，夹死人畜”，而昆明的破坏记录为“塌房7422间，塌墙1388堵，压毙611人，受灾达24856人。府城四垣多圮，六楼半倾。东寺塔倒，西寺塔宝顶震落、塔身歪斜”，但是昆明的烈度仅被评为Ⅷ度。基于上述2个方面的原因，对原震中参数的合理性进行分析则十分必要。

震源反演结果表明，1次大地震的震源破裂过程可分为2个子过程。第1个子破裂过程往往与地表间有一定的距离，其破裂中心就是微观震中；第2次子破裂过程则出露地表，往往在地表能够找到断裂痕迹。由于地震波的多普勒效应，其在地表造成最严重破坏的点，往往在第2次子破裂的外侧(张勇等，2010)。岩石实验表明，1次破裂之后，破裂面在应力的作用之下，会产生更多的中小破裂事件，这些密集分布的中小事件能够显示大破裂事件的位置(Sondergeld et al，1981)。现今大量中小地震依然围绕历史8级强震的震中区分布，并呈现出椭圆形状，可以理解为历史8级强震也很有可能是2次破裂，这2次破裂形成的破裂面上在现今区域应力场的作用下依然发生大量中小地震。

无论是1303年洪洞8级大地震(王健等，2004)、1679年三河平谷8级大地震(王健，2011)，还是1833年嵩明8级大地震，都表明1次8级大震引起的破裂往往不是1个破裂点，而是具有一定方向的椭圆状破裂面，地震密集区的方向则对应地震破裂面的走向，而地震的宏观震中都位于密集值较高的密集中心外侧。据此，我们可以根据地震密集值等值线的分布情况，将宏观震中确定为25.10°N、102.90°E。

在洪洞、三河-平谷8级大地震的研究中(王健等，2004；王健，2011)，地震密集值等值线的分布与极震区等震线的方向基本一致，因此，可将地震的宏观震中校正至由密集值等值线确定的宏观震中处。但在本研究中，极震区方向与地震密集区方向并不一致。这可能是由极震区的位置存在不确定性所致，限于篇幅，本文对此不再作进一步的讨论，退而承认极震区方向与地震密集区方向存在差异。在这种情况下，1833年8级地震的实际震中可能位于25.10°N、102.90°E与25.0°N、103.0°E的连线之间。

5 地震密集时空演变及其含义

众所周知，一次大地震会造成局部地壳的破裂，形成破裂面。但如果之后区域应力没有波动，破裂面上也不会有太多的中小地震发生。当区域应力波动增大，或者说区域应力增大时，破裂面上就会有大量中小地震发生。前述分别分析了地震密集的空间分布及其内部地震随时间的分布特征。下面动态分析密集时空演变过程。

为更直观、形象地表现密集时空演化过程，本文将地震密集值赋予以其为中心的矩形，并根据此数值进行扫描，得到研究区密集值扫描图。扫描图中每个色块的颜色对应该区域密集值的大小，对于中心密集值大于100的色块，统一使用深红色色块表示。扫描图中，淡黄色色块边界所围成的区域与地震密集区能很好地吻合，因此，扫描图中淡黄色色块的变化代表研究区内地震密集值的变化趋势。

不同的截止时间所表现出的密集值是不同的。由于2001年以前研究区域地震活动性较弱，因此，本文以2001年作为截止时间的起点，以1年为截止年份增量进行计算，得到的扫描值随时间的变化明显，具体的变化如图 7所示。由图 7可见，2001年研究区只有左侧1个密集区，随着时间的推移，右侧密集值逐渐增大。从截止时间为2002年开始，研究区右侧地震活动开始变得密集，并表现出类似于扩散现象的变化。这种“扩散现象”随时间表现出明显的方向性，2002~2007年扩散方向大致为SE方向，2008年扩散受阻，出现SW、NE向的分量，这种情况持续到2010年，之后扩散开始转向SW方向，并形成新的密集区域雏形。

对于与1833年嵩明8级地震相对应的密集区，密集是从NE方向开始，逐步向SW方向扩展，这或许表明21世纪以来，1833年8级地震原有的破裂面，在逐步增加的区域应力作用下，重新活跃。也可以说，从2001年开始，区域应力逐步增加，并且具有明显的方向性，即从NE向SW方向发展。

6 结论与讨论

研究区内地震活动自20世纪80年代起开始活跃，并从2005年开始活跃性愈见显著。本文应用区域网格点密集值算法对研究区地震事件的时空分布特征进行了研究，由地震密集等值线图可见，研究区域内有2个完整的地震密集区，分别位于研究区103°E经线东西两侧，1号区域位于研究区西侧，大致呈NE方向的椭圆形，地震密集峰值为55.5，该区域地震随时间的分布在2004、2009年出现峰值，最大值为53次；2号区域位于研究区西侧，大致呈圆形，地震密集峰值为139.0，该区域地震随时间的分布在1981、1991、1994和2007年出现峰值，最大值为251次。2个密集区构成了研究区地震活动的主要部分。

已有的研究发现，与大地震相关的密集往往都表现为时间分布的平稳性(王健等，2004、2010；王健，2007、2011)。针对1号区域地震随时间分布的平稳现象，本文通过分析中小地震密集值的分布特征与历史地震间的关系，并结合岩石实验结果，推测1833年8级地震的实际震中可能位于25.0°N、103.0°E(闵子群等，1995)与25.1°N、102.9°E的连线之间。针对2号区域去除峰值后地震时间分布表现出的平稳性，本文推测，在该区域内可能存在未被记录到的历史强震。

同时，本文采用区域密集值扫描图对地震密集时空演变特征进行了讨论。地震密集随截止时间有明显变化，本文将这种现象称为“地震密集扩散现象”。研究中发现，地震密集扩散表现出了较为明显的方向性，该现象或许与研究区内的应力变化相关，即研究区内应力变化方向由NE方向逐渐发展为SW方向，具体的相关性有待进一步研究。

致谢: 感谢云南省地震局苏有锦研究员给予的帮助和指导。