0 引言

地震波Q值是除了地震波速度以外，用以研究地球深部结构及地球动力的重要的地球物理学参数。它可以理解为地震波由于地壳层内介质不均匀性而引起的散射作用和介质产生了非弹性吸收而导致的地震波能量衰减。一般情况下地震波衰减在横向上变化量级在几十倍以上，但地壳和上地幔地震波速度在横向上的变化未超过10%。研究表明，地震波穿过构造活动相对稳定地区时，能量衰减不明显且具有高Q值；而穿过构造活动地区时，能量会发生强烈衰减且具有低Q值。所以对地壳Q值的研究，可以更加准确地认识地壳结构特征，更好得认识地壳内低速层、断层分布以及深部动力学特征。应力变化造成岩石性质发生变化，例如流体的迁移、存在的裂隙状态、热物质的上涌等，这些都有可能造成Q值的变化。通过研究Q_c值的时间变化和空间分布特征，尝试将其应用于地震预测预报。

郯庐断裂带北段萝北、通河地区经常发生中小地震，地质构造比较复杂，是黑龙江省地震监测重点区域。利用Sato模型(Sato，1977)对依舒断裂带北段萝北-通河地区(44°~49°N，126°~136°E)15个不同台站记录到的266个M_L≥2.0地震尾波Q_c值进行了分析和研究，讨论了Q_c值随频率变化的关系，对黑龙江省萝北地区进行了Q值计算，得到了该地区品质因子随着频率变化的关系及Q₀值的空间分布特征，有效地分析了该区域介质状态的变化过程，对萝北地区地震活动性的研究和预测有指导意义。

1 Q_c值计算方法

常用测量S波品质因子Q_S的方法有两类：一类是利用S波振幅随距离衰减的性质，常用的有Aki的尾波归一法(Aki，1980)，它适用于分布在一定距离范围和多方位的多次地震的联合使用，消除震源辐射方向性，求取平均值；另一类是利用尾波振幅随时间衰减的性质，有适当长度单台尾波记录即可获得结果，最常用的有单次散射的Aki和Chouet模型(Aki K ，1975)以及Sato模型(Sato，1977)，可用于测量Q_S，是因为许多观测结果证明，尾波是由S波的散射波组成，尾波Q_c和S波Q_S一致(Rautian ，1978；Aki，1980；Herrmann，1980)。尾波方法的优势在于仅用一个地震记录，就可以得到Q值与频率的关系(李白基等，2004)，因而非常适合于依舒断裂带北段地震的尾波Q值的计算。

本文采用基于Sato(1977)提出的散射模型来计算地方震S尾波Q_c值：对于特定的频率，可以将此种尾波的振幅和时间的关系表示为

$F\left(t \right) = {\rm{lg}}\left[ {{{\left({{A_{\rm{c}}}\left(t \right)/{\mathit{A}_{\rm{S}}}} \right)}^{\rm{2}}}{K^{ - 1}}\left(\mathit{a} \right)} \right] = C\left(f \right) - b\left({t - {t_{\rm{S}}}} \right) $

(1)

式中，A_S为S波最大振幅；A_c(t)为流逝时间t附近的尾波均方根振幅；a=t/t_S，t_S为S波的流逝时间；K(a)为依赖于时间的传播因子；K(a)及A_c(t)分别由下式给出

$K\left(a \right) = 1/a\ln \left[ {\left({a + 1} \right)/\left({a - 1} \right)} \right] $

(2)

${A_{\rm{c}}}\left(t \right) = {\left({A_\mathit{T}^2 - A_n^2} \right)^{1/2}} $

(3)

式中，A_T为所取时间窗内地震波均方根，A_n为P波到达前适当时间段记录的地震波均方根，用它进行地震波的噪声改正(高金哲，2007)。

式(1)中，C(f)为与频率f有关的影响因子，对同一地震的同一频率，C(f)为常数，由此可见F(f)与(t-t_S)之间存在线性关系，因此可根据式(1)拟合得到斜率b，b=(2πflge)/Q_c，就可得到该频率点的Q_c，然后由各个频率点的Q_c值，拟合出Q_c(f)=Q₀f^η，其中η为频率依赖指数，与Q₀呈负相关性。

2 数据选取

数据选取2002年以来黑龙江省数字地震台网记录到的M_L≥2.0地震波形资料266条，采用朱新运等(2005)研制的基于Sato模型的近震S波尾波Q_c值求解及分析软件，利用依舒断裂带北段15个地震台站(图 1)记录到的三分向波形计算尾波Q_c值，每个台站选取一条尾波持续时间相对长且振幅不饱和、干扰小且S波清晰的地震波形，对尾波Q_c值与频率的关系进行分析。在计算台站周围区域内的平均尾波Q_c值时，既要地震波形质量好，还要考虑计算结果的残差分布及标准偏差是否合适。在数理统计中，残差是指实际观察值与估计值(拟合值)之间的差，残差越小，说明拟合结果越好。选取残差处于正态分布，且标准偏差小于10的计算结果，这样可信度高、可以应用。

3 依舒断裂带北段Q_c值空间分布特征分析

计算时使用6级Butterworth滤波器进行滤波，尾波段起点取2倍的S波走时，采样窗长取2s，采样步长取0.5s，为保证数据可靠，尾波截断处信噪比大于2。每条地震记录以4~18整数频率点为中心频率，计算15个频率点数据，对Q_c值与频率之间的依赖关系进行拟合，由Q_c值的求解公式可以得知，Q_c值与频率成正比关系，即频率越高，Q_c值越大。当频率f为1时，得出每个地震的Q₀值(表 1)。由于有的台站记录信噪比不高，可用于计算的地震记录也相对较少；有的台记记录波形样本数存在较大差异，导致能得到较好拟合结果的地震射线不多，所以样本少的台站结果只能作为该地区介质均匀程度好坏的一个参考值。

尾波Q_c值与区域构造活动及地震活动性密切相关，主要反映了震源和地震台站周围介质的平均性质(朱新运等，2006)，Q_c值的变化反映了构造活动时应力的变化。构造活动越强烈的地区，这个半椭球体的介质的均匀程度就越低，地震波射线穿过此介质时能量的消耗就越大，衰减就会越快，Q值就会比较低；而在构造活动比较稳定的地区则相反，即地下介质的均匀程度越高，地震波射线在穿过该介质时衰减就越慢，Q值就越高(万永革，2016)。一般而言，Q₀值与其对应的频率依赖指数η值之间的关系为负相关，即Q₀值越小，对频率的依赖程度越大，相关区域地壳均匀程度就越低，地震活动水平也越强；否则Q₀值越大，对频率的依赖程度越小，地壳均匀程度就越高，有关区域构造活动水平也越弱(Singh ，1983；Rhea，1984；刘长生等，2015)。

通过计算依舒断裂带北段15个地震台站周边地区Q₀值，发现依舒断裂带北段Q₀值具有显著的分区特征，呈南、北地区高，东、西地区偏低的分布特征(图 2)，其中萝北地区和通河地区Q₀值相对较高，且萝北地区Q_c值又远低于通河地区；同时，依舒断裂带北段的萝北、通河地区也是黑龙江省内中小地震活动最频繁的两个地区，且萝北附近地区地震活动频次和强度远高于通河附近地区，这与前人研究的Q₀值与地震活动性之间的关系规律基本一致。

为进一步验证计算结果的可靠性，绘制了f=11Hz时依舒断裂带北段Q_c值等值线图(图 3)，通过对图 2、3对比可以看出，不同频率下的萝北、通河附近地区Q值分布特征一致，二者之间的相互差异也比较一致，说明本文计算结果可靠。这种差异特征是由于萝北和通河地区都位于依舒断裂带北段，依舒断裂带是黑龙江省东部地区地震活动的控制构造带，该断裂带附近中小地震活动频繁，长期的中小地震活动造成这2个区域附近的介质破碎程度增加，介质中的应力无法过度累积，只能以中小地震的形式释放掉，不易积累更大的能量，因此这2个区域的应力一直处于积累-释放的循环过程。由于区域介质承受的应力不断变化，导致地壳介质的弹性强度和均匀性逐渐增强，于是地震波传播过程中损耗的能量减少，造成依舒断裂带北段萝北和通河附近的Q₀值相对较高。

4 结论

本文以Sato模型作为理论基础，研究了郯庐断裂带北段萝北、通河附近地区尾波衰减特征，得出如下结论：

(1) 本文对依舒断裂带北段15个数字化地震台站接收到的266条地震波形进行分析和处理，计算了15个台站地下及周围介质平均Q_c值，黑龙江萝北及周边地区平均Q_c(f)=(24.24±9.527)f^{0.9951±0.1340}。

(2) 黑龙江萝北、通河附近地区Q_c值具有明显的复杂性和差异性，且萝北地区Q_c值远低于通河地区，其原因一方面与这两个区域构造活动有关，另一方面与区域地壳构造复杂、地下介质破碎、区域应力不断变化有关。

(3) 地震尾波是岩石介质中的非均匀体散射产生的，岩石裂隙也是非均匀体的重要部分，是导致地震波散射的重要原因，应力变化导致岩石裂隙特征如裂隙长度、宽度、流体静压力等的变化会给地震波散射造成直接影响。由于尾波Q值产生的机制比较复杂，与反映的采样范围、各次散射的成分及区域构造有关，且有些机制尚存争议，所以本文得到的结果及相应的解释是初步的，还有待于进一步的探讨。

致谢: 本文采用浙江省地震局朱新运和中国地震台网中心刘杰研制的尾波分析软件进行计算，审稿老师提出了建设性修改意见，特此致谢。