0 引言

2013年1月23日辽阳灯塔5.1级地震是自2000年1月12日岫岩-海城间5.1级地震后，辽宁首次5.0级以上地震。精确测定该地震震源深度，对判断其发震构造、推测后续震情具有一定意义。营口-海城-岫岩及周边地区是辽宁地震最为活跃的地区。该区曾发生1975年2月4日海城M_S7.3、1999年11月29日岫岩M_S5.9地震。相比其它省份，辽宁地震活动相对较弱。前人对地震活动较弱地区的中强地震作过大量研究，如张爱萍等(2008)使用波形反演方法确定了2004年3月24日内蒙古东乌珠穆沁旗M_W5.3地震震源参数；陈学忠等(2008)研究了2005年11月26日九江M_S5.7地震序列的破裂过程；吕坚等(2007、2008)探讨了2005年11月26日九江M_S5.7、M_S4.8地震的震源机制解与发震构造；郑钊等(2009)研究了2006年文安M_W4.9地震的破裂扩展方式；张小涛等(2006)分析了九江地震序列的波速比特征；黄建平等(2009)利用远震与近震波形联合反演了2006年文安地震的震源机制解。由于震源深度是地震各参数中误差最大的，因此，很多学者着重探讨了地震活动较弱地区中强地震的震源深度，如崇加军等(2010)利用sPL震相分析了九江地震的震源深度；王伟涛等(2009)对文安地震震源深度进行了精定位，并探讨其与华北低速层间的关系；王新岭等(2004)使用PTD方法测定了巴林左旗5.9级地震震源深度；任克新等(2004)、刘芳(2010)探讨用sPn震相分析震源深度。郑勇等(2017)分析了各种常见的计算震源深度的方法，并讨论了其优缺点。

从国家测震台网数据备份中心^① (郑秀芬等，2009)获取波形数据后，本文对不同震中距台站记录采用视入射角法、sPL-Pg法、sPn-Pn法、sPb-Pb法分别计算震源深度，并采用单纯形法对辽宁地震台网记录进行深度定位。结果表明，灯塔地震震源深度应为14km左右，略大于目录给出的10km。同时，四川松潘台、青海湟源台的远台记录也支持这一结论。通过分析1970年以来辽宁M_L≥5.0地震震源深度分布，我们发现其存在一定的统计规律，且灯塔地震震源深度符合该统计规律。这对于判断辽宁中强地震发震构造具有较重要的意义，也对判断灾情和开展应急工作具有指导意义。本文所用台站与辽阳灯塔5.1级地震震中见图 1。

① 中国地震局地球物理研究所国家测震台网数据备份中心, 2007, 国家测震台网地震波形数据。http://www.seisdmc.ac.cn

1 震源深度计算 1.1 视入射角法

由于视入射角法计算精度高度敏感于震中距，因此仅对震中距最小的辽阳台采用视入射角法计算震源深度，具体原理如图 2所示，辽阳台实测波形见图 3。辽阳台震中距为0.29°，对该台波形记录在原始速度、仿真伍德-安德森、仿真WWSSN-SP三种情况下分别采取直接读数和量取相对数值变化的方法，读取三分向数据进行计算，可得视入射角θ，由真入射角与视入射角间的关系可得真入射角i

$i = \arcsin \left({\frac{\mathit{\alpha }}{\mathit{\beta }}\sin \frac{\mathit{\theta }}{2}} \right) $

(1)

其中，α、β分别为地壳上层中纵波、横波的速度，按辽阳及邻区velest模型分别取为5.72、3.30km/s。再由下式的震源深度H、震中距Δ间的三角函数关系

$H = \mathit{\Delta /}{\rm{tan}}\mathit{i} $

(2)

即可得震源深度H。由该方法计算得到的震源深度H为15.5±0.5km。

1.2 sPL-Pg法

sPL震相由崇加军等(2010)提出。该震相由震源发出，以S波传播到自由界面，形成沿水平传播的P波。sPL震相在形成机制、优势震中距、波形特征等方面与sPg震相有本质不同，其相对直达P波的到时差对震中距不敏感，却几乎随震源深度的增大呈线性增加，可较好约束震源深度。当震中距小于50km时，单台即可计算出可靠度较高的震源深度。

根据震区velest一维速度模型提供的地壳上层P、S波速度即可计算出震源深度，原理如图 4所示，以辽阳台为例，sPL震相实测波形见图 5。

我们选取了震中距在0.5°以内的辽阳台、鞍山台、沈阳台、本溪台，分别按照sPL-Pg法计算震源深度，得到的震源深度H为11.4±1.4km。

1.3 sPn-Pn、sPb-Pb法

前人多次探讨过利用sPn与Pn到时差计算震源深度的问题，如任克新等(2004)、刘芳(2010)探讨了用sPn震相分析震源深度。观测事实表明，辽宁及周边地区地壳明显分层，存在康拉德界面。IASPEI91模型给出的全球康拉德界面平均深度为20km，而辽宁地区震源深度普遍小于该深度，因此我们按照震源位于上层地壳进行讨论，实测波形也支持这一判断，故根据该地区的velest一维速度模型计算震源深度(图 6)。

sPn与Pn的走时差为：(S波在OA段的走时+P波在AB段的走时)-P波在L₃上的走时。

由图 6可知L₁=L₂=L₃，因此，可由IASPEI91模型给出的地壳上下层以及地幔顶部P、S波速度推导出震源深度H与sPn-Pn的到时差ΔT间的关系为

$H = \mathit{\Delta T/}{\rm{0}}{\rm{.3863}} $

(3)

与之相似，当震中距满足出现Pb、sPb等康拉德界面震相时，可推导出震源深度H与sPb-Pb的到时差ΔT间的关系为

$H = \Delta T/0.3190 $

(4)

我们选取建昌台等29个有清晰可靠Pn、sPn震相的台站，由式(3)计算得到震源深度H为13.1±2.6km；选取枣强台等23个有清晰可靠Pb、sPb震相的台站，由式(4)计算得到震源深度H为14.0±3.2km。建昌台、枣强台实测波形见图 7、8。

1.4 单纯形法

我们围绕灯塔地震震中选取了50个台站，识别出全部清晰可靠的Pn、Pg、Sn、Sg震相，以单纯形法进行定位，得出震源深度H为14.7km。

1.5 远台记录求深度

对于辽阳灯塔M_S5.1地震，国内相当一部分台站的实测波形属于近震波形。随着震中距的增大，影区效应又使得相当一部分远震传播区域的台站无法观测到清晰可靠的P波初动；沿海台站普遍背景噪声较大，不易观测到清晰可靠的P波初动；当震中距远至新疆、西藏、云南、广西等省份时，又因震级较小，衰减较为明显而不易观测到清晰可靠的P波初动，且西部地区台站密度明显低于东部地区，这进一步增大了选择理想台站记录的难度。经多方收集、筛选和比对，我们选取了四川松潘台、青海湟源台的远震记录，利用其分析辽阳灯塔M_S5.1地震的震源深度。湟源台震中距17.8°，松潘台震中距18.3°，由于震级较小，因此它们受三重震相影响不显著。根据振幅、相位、周期变化，松潘台可识别出pP震相，利用pP-P的到时差计算得出的震源深度H为15km；湟源台可识别出sP震相，利用sP-P的到时差计算得出的震源深度H为15km。松潘台、湟源台的波形见图 9。由几种方法计算得到的灯塔M_S5.1地震震源深度见表 1。

由表 1可见，由几种方法计算得到的灯塔M_S5.1地震震源深度收敛性很好，约为14km。几种方法标准差的计算也显示出较好的收敛性。但sPL-Pg法得出的深度要明显小于其它方法。由于灯塔地区地处辽河平原，属于沉积地区，灯塔地震的sPL震相由多个震相组合而成，且sPL、Pg的波包均变宽，影响了震相到时的精确判断(郑勇等，2017)，这可能是导致该方法结果偏低的原因。表 1的结果明显大于辽宁区域台网给出的6km和中国地震台网中心给出的10km。这可能是由于发布的震源深度往往是矩心深度，而本文采用波形方法得到的为初始深度所致。

2 辽宁及周边地区M_L≥5.0地震震源深度分布

我们查询了1970~2012年辽宁M_L≥5.0地震目录，并将重新计算的灯塔地震参数附在其中，目录(国际时)取自国家地震科学数据共享中心网站和辽宁地震目录(辽宁省地震局，1995)(表 2)。

由表 2可见，3次地震无法在目录中查询到深度；1975年2月4日海城M_L7.4地震后最初的几次余震受主震的影响，目录中给出的参数普遍精度很低，其20km的震源深度应为粗略值。其余的地震震源深度则表现出较好的统计规律，主要表现为：

(1) 辽宁西部、东部地区震源较深，均大于18km；

(2) 辽宁中部地区震源相对较浅，均小于16km；

(3) 辽宁中部地区，偏南的岫岩地区震源较浅，均小于10km；而偏北的海城地区震源相对偏深，为10~16km。灯塔地震震源深度与海城地区的相当。

3 讨论与结论

我们分别采用视入射角法、sPL-Pg法、sPn-Pn法、sPb-Pb法、单纯形法、pP-P法、sP-P法计算了灯塔地震震源深度，结果约为14km，略大于中国地震台网中心目录给出的10km。1970年以来辽宁M_L≥5.0地震震源深度分布存在统计规律，具体表现为西部与东部地区偏深，中部偏浅；而中部地区震源深度则存在南浅北深的分布态势，灯塔地震震源深度也符合该统计规律。

辽宁地区M_L≥5.0地震震源深度分布统计规律与辽宁地区地质结构间存在对应关系。前人的研究指出，辽宁地区地壳在辽河平原地区较薄，为31~32km，而在东西两侧的山地和隆起地带的地壳较厚，为32~36km，平均约为33km(贾丽华等，2010)。震源深度是直接影响灾情的重要因素之一。因此，基于上述统计规律，在辽宁地区可基于震中位置迅速初步判断震源深度，从而在最短时间内为开展地震应急工作提供参考。

由于本文的讨论是基于IASPEI91模型提供的波速以及康拉德界面、莫霍界面无起伏等理想状态，因此计算结果可能与实际情况有偏差。利用sPn、sPb到时计算得到的震源深度有差异，且利用sPb到时计算的标准差也是几种方法中最大的，这说明辽宁地区康拉德界面上下的波速变化与IASPEI91模型间存在微小差异，因此，可在未来工作中利用更多中强地震修正辽宁地区康拉德界面上下波速模型。由于受台网建设规模、模拟记录的局限性等因素的影响，目录中早期地震的震源深度也可能与实际不符，因此，应进一步确定目录中各个地震的震源深度，以确认前述讨论中辽宁地区M_L≥5.0地震震源深度分布规律的可靠性。

致谢: 中国地震局地球物理研究所国家测震台网数据备份中心(doi：10.11998/SeisDmc/SN2)、北京数字遥测地震台网、中国地震台网中心和安徽、河南、河北、黑龙江、吉林、江苏、辽宁、内蒙古、青海、四川、山东地震台网为本研究提供地震波形数据。