0 引言

20世纪80年代以来，我国建成了一批高精度、宽频带的数字地震台网，陈运泰等(1999)认为，通过“现代地震参数”的测定可以发挥数字地震台网在防震减灾方面的效益。新地震参数目录相比传统地震目录(含地震发震时刻、震级、震中位置和震源深度等信息)主要增加了中小地震的震源矩、应力降、震源特征尺度等参数。震源参数的测定与应用对于认识地震孕震过程、促进地震预测研究的深入、提高预测水平均有一定的作用。

具有频带宽、动态范围大、分辨率高以及便于使用计算机处理等优点的数字地震记录为计算中小地震的震源参数提供了有利条件。地震波主要包含来自震源、传播路径介质、台站场地以及记录仪器的信息。为获得来自震源的信息，须去除地震记录中除震源外的其他效应。通过仪器的传递函数可扣除地震波形中记录仪器的效应；通过地震波随距离增加的几何衰减和以介质品质因子Q值来度量的介质非弹性衰减(Atkinson et al，1992)可扣除传播路径效应；通过台站场地响应(Moya，2000)可扣除台站场地效应，从而获得震源参数(刘杰等，2003；华卫等，2010；赵翠萍等，2011；高景春，2011)。

湖北数字地震台网经过国家“九五”“十五”重大项目——中国数字地震观测网络项目、中国地震背景场探测项目改造完成后，台站基本均匀分布于湖北全境，至今己积累大量的数字化资料。本文选取湖北地震台网2009~2015年记录的高质量数字资料，研究湖北地区的介质品质因子和场地响应，并计算地震的震源参数。

1 地震数据

表 1为湖北数字测震台网29个台站的信息。通过地震目录初步选出该地区90个M_L≥2.5地震，再通过波形信噪比分析，选取其中61个地震的703条记录用于计算。这些地震的震级为M_L2.5~5.4，震中距为16~498km(图 1)。

2 震源参数计算 2.1 品质因子Q值

本文采用多台多震源联合反演方法(Atkinson et al，1992)计算S波Q值，所截取的S波窗长定义为从S波开始到包含90%的S波总能量的时间段。高景春等(2011)测定河北省测震台网中小地震矩震级时认为，S波窗长和Sg-Pg到时差之间具有线性关系。本文采用湖北数字地震台网320个地震的震相到时拟合出湖北地区S波窗长与Sg-Pg到时差之间的线性关系为(图 2)

$ {T_{{\rm{Sw}}}} = 0.74({T_{{\rm{Sg}}}} - {T_{{\rm{Pg}}}}) + 8.3 $

(1)

式中，T_Sw为S波窗长；T_Sg为Sg到时；T_Pg为Pg到时。

该方法通过迭代反演获得结果，其实质是使同一地震震源谱振幅的标准残差最小。本文获得的湖北地区Q值与频率f的关系为Q(f)=501. 8f^0.309(图 3)。由图 3可见，湖北地区具有较大的Q₀值和较小的η值，表明该地区整体介质的均匀程度较高。与国内其他区域相比，湖北地区的Q值与频率间的关系同广东(黄玉龙等，2003)、山西(梁向军等，2012)、甘肃(郭晓等，2008)等地区的结果相近。但湖北局部地区有较小的Q₀值和较大的η值，如三峡水库地区(华卫等，2010)及丹江口水库地区(魏贵春等，2017)Q值与频率f间的关系分别为Q(f)=112f^0.918、Q(f)=146f^0.77。

2.2 台站场地响应

Moya(2000)方法的实质是使不同地震获得最小的台站场地响应标准残差。本文在计算获得湖北地区Q值的基础上，得到29个台站的场地响应(图 4)。由图 4可见，场地响应在1~20Hz频率段变化范围为0.2~10.0，大部分台站场地响应在1附近波动，这与其基岩岩性相符。此外，恩施台、利川台、竹山台场地响应在频率为5Hz后随地震波频率的增加而减小；潜江台、松滋台的场地响应放大因子在4附近，这2个台站均为井下摆。由于台站场地响应随频率而变化，因此我们在计算地震震源谱时不得不考虑台站场地对地震波的影响。

2.3 震源参数

在扣除仪器响应、介质品质因子、场地响应后，计算时拟合理论震源谱计算震源参数为

地震矩

$ {M_0} = \frac{{4{\rm{ \mathit{ π} }}\rho v_{\rm{S}}^3{\mathit{\Omega }_0}}}{{{R_{\theta \varphi }}}} $

(2)

式中，ρ为密度；R_θφ为S波的辐射花样系数，其值为$\sqrt {{\rm{2/5}}} $；v_S为S波速度；Ω₀为震源位移谱的低频水平。

地震应力降

$ \Delta \sigma = \frac{{7{M_0}}}{{16{r^3}}} $

(3)

震源尺度

$ r = \frac{{2.34{v_{\rm{S}}}}}{{2{\rm{ \mathit{ π} }}{f_{\rm{c}}}}} $

(4)

矩震级

$ {M_{\rm{W}}} = \frac{2}{3}{\rm{lg}}{M_0} - 6.07 $

(5)

式中，f_c为拐角频率。由式(2)~(5)计算2009~2015年M_L≥2.5的162次地震震源参数，结果如图 5所示。由图 5 (a)可见，地震矩与拐角频率间呈反相关，这与震源标定律是一致的(Aki et al，1980)；由图 5 (b)可见，湖北地区的地震近震震级与地震矩间的关系为lgM₀=10.06+1.093M_L；由图 5 (c)可见，地震的应力降范围为0.01~15.00MPa，其与地震矩之间没有显著的线性关系；由图 5 (d)可见，地震震源半径为100~500m，震源半径与应力降间存在显著的双对数关系，即

$ {\rm{lg}}\Delta \sigma = 10.52 - 2.01{\rm{lg}}r $

(6)

3 结论与讨论

本文采用湖北数字地震台网资料获得了湖北地区介质品质因子和台站场地响应。在此基础上，选用Brune(1970)的ω²震源模型，计算了2009~2015年湖北地区162个M_L≥2.5地震的震源半径、应力降及地震矩，得到以下初步结论：

(1) 湖北地区品质因子Q与频率f间的关系为：Q=501.8f^0.309，具有较大的Q₀值和较小的η值。

(2) 湖北数字地震台网大部分台站获得了与其基岩岩性相符的场地响应，即在1附近波动。各台站场地响应随频率而变化，因此计算地震震源谱时应考虑台站场地对地震波的影响。获得的台站场地响应对于分析湖北地区台站资料及今后台站建设具有一定的实际意义。

(3) 湖北地区地震震级与地震矩对数间呈线性关系，即lgM₀=10.06+1.093M_L；震源半径与应力降间呈双对数线性关系，即lgΔσ=10.52-2.01lgr。地震矩与拐角频率间整体上呈反相关。地震矩与应力降间关系不显著，其主要原因为应力降与拐角频率的立方成正比而且具有较大的误差；其次，水库诱发地震与构造地震的应力降存在差异，经统计，本文构造地震的平均应力降为水库诱发地震平均应力降的2倍。

致谢: 本文计算程序由河北省地震局高景春研究员，中国地震局地震预测研究所赵翠萍研究员、华卫研究员等提供，并得到他们诸多指导和帮助，在此深表谢意。