0 引言

场地响应是指场地基岩之上覆盖的松软土层对地震动的影响。基岩上覆盖的松软土层，由于其密度和波速相对较低，造成介质的阻抗较小，而地震波的振幅与阻抗的平方根成反比，当地震波传播到低速、低密度固体中时，振幅会增大。因此与同震中距基岩场地相比，沉积层上面的场地受同一个地震产生的晃动更加剧烈(Shearer，1999)。

目前在场地响应分析上运用最多的是经验方法，即利用地震观测资料，或是地脉动资料来进行分析。根据是否引入参考台站，经验方法又可分为参考台站法和非参考台站法。参考台站法是最早用于分析场地响应的方法，由Borcherdt(1970)首先提出。该方法需选取架设在理想基岩上的台站作为参考台站，再将所要研究的台站与其作比较。Andrews(1986)后来将该方法进行扩展，提出线性反演方法，可从地震记录中分离出震源、传播路径和场地响应，但在实际应用中很难找到理想的参考台站。于是，研究者们提出了非参考场地方法(Nakamura，1989；Moya et al，2000)。Moya方法(地面运动反演法)通过多台多震联合反演地震的震源谱和台站的场地响应，避开了难以选取参考台站的问题。该方法需要对震源模型的有效性及样本事件震源谱的准确性进行检验(张红才等，2015)。H/V谱比法(水平与垂直向之比法)也是常用的一种非参考场地方法，该方法利用地动记录的水平向和垂直向的振幅谱之比来评估场地的卓越频率和放大系数。H/V谱比法选用的分析数据可以是地脉动数据，也可以是地震数据。国内外许多研究者利用此方法进行了大量的相关研究(郭明珠等，2000；马淑芹等，2001、2007；Ducellier et al，2013)。王赟赟(2009)利用2007年6月3日宁洱地震时记录到的S波资料和脉动观测资料，分别计算了宁洱震区12个台站的场地响应，对比发现：当台站场地为基岩或覆盖层较薄时，由脉动数据和地震波数据分别计算的谱比曲线一致性较好。H/V谱比法方法操作简便，计算得到的场地响应曲线与Moya方法的结果有较好的一致性(华卫等，2010)。

台站记录到的地震波振幅受地震波几何扩散、记录场地情况等因素影响而出现不同特征。测震台网在计算震级时，用量规函数来补偿地震波在传播路径上的衰减，而台基情况一般没有考虑。因为，通常认为固定台站建在理想的基岩场地上，台站记录到的地震动是没有经过放大的。但从近年来的许多相关研究中(刘丽芳等，2007；朱荣欢等，2007；李丹宁，2016)可知，大多数架设在基岩上的台站并不是完全无放大作用的。本文利用云南测震台网记录到的地脉动数据，采用H/V谱比法得到47个台站的场地响应。通过单台震级偏差统计分析，得到各台站的单台震级偏差情况。对受场地放大作用明显且单台震级大于台网平均震级的台站做校正。对比分析校正前后台站单台震级的偏差情况。

1 场地响应计算 1.1 计算方法

H/V谱比法的基本原理为：设V_S、H_S分别为地表处垂直分量和水平分量的地震动振幅谱，V_B、H_B为基底处垂直分量和水平分量的地震动振幅谱，传递函数为(马淑芹等，2001)

$ S = \frac{{{H_{\rm{S}}}}}{{{H_{\rm{B}}}}} $

(1)

Nakamura(1989)根据深井微震实验，证明井下基岩处地震动水平分量及垂直分量的振幅谱之比近似等于1，即

$ \frac{{{H_{\rm{B}}}}}{{{V_{\rm{B}}}}} \approx 1 $

(2)

马淑琴(2001)利用唐山强震观测台阵提供的井下和地面数字测震资料证实了井下基岩处地震动水平分量和垂直分量大致相等，垂直分量经过软土层之后基本没有被放大，因此有

$ {V_{\rm{S}}} \approx {V_{\rm{B}}} \approx {H_{\rm{B}}} $

(3)

则传递函数可简化为H/V谱比

$ S = \frac{{{H_{\rm{S}}}}}{{{V_{\rm{S}}}}} $

(4)

根据式(4)，用台站记录到的水平向与垂直向的地震动振幅谱之比，可得到台站的场地响应。

1.2 数据的挑选

为较好地反映场地动力特性，本文从云南测震台网47个台站(图 1)2016年1~12月观测到的地脉动数据中，挑选人工噪声干扰最小的时段(0~6时)，根据各台站及仪器的运行情况，每月挑选地脉动记录较平稳的一天，如遇地震、标定或其他干扰，则把数据的时间延后至正常地脉动部分。

1.3 数据的计算

地脉动数据按照600s一段，每段数据叠加前面数据的50%截取。各台站采样率均为100Hz，每段数据有6万个采样点，每个台站一年852段数据。对数据段进行去均值、去直流偏移等处理。在每一段数据的起始和末尾均加5%的余弦边窗，使数据段两端平滑地衰减至零，从而减少有限长度数据序列进行快速傅里叶变换时所造成的频率渗漏。应用FFT分别计算垂直向振幅谱V_S(f)和水平向振幅谱H_S(f)，并采用Konno等(1998)的平滑方法对振幅谱进行平滑处理。水平向振幅谱采用NS向和EW向的合成谱，即

$ {H_{\rm{S}}}\left(f \right) = \sqrt {H_{{\rm{EW}}}^2\left(f \right) + H_{{\rm{NS}}}^2\left(f \right)} $

(5)

根据平滑后的水平向振幅谱H_S(f)和垂直向振幅谱V_S(f)，即可计算得到该时段内的台站场地响应

$ S = \frac{{{H_{\rm{S}}}\left(f \right)}}{{{V_{\rm{S}}}\left(f \right)}} $

(6)

再将所有时段内的场地响应结果进行平均化，得到各台站的场地响应结果。

2 计算结果与讨论

运用上述计算方法，本文计算了云南测震台网47个台站在0.1~20.0Hz频段内的场地响应。根据各台站在不同频率点的放大特征，将台站分作4类：

(1) 0.1~20.0Hz频段内无明显放大的台站。保山台(BAS)、泸水台(LUS)等14个台属于这种情况(图 2)。这些台站的台基情况和观测环境普遍较好，场地响应曲线变化比较平缓且没有明显放大，放大倍数不超过2倍，能较好地记录该频段内的地震动。

(2) 0.1~20.0Hz频段内有较明显放大的台站。云南台网的台站中仅易门台(YIM)出现这种情况(图 3)。易门台虽然建在出露地表的灰岩之上，但该台记录到的地震动在大部分分析频点上有明显的放大，放大倍数在2.0~2.7倍之间。这可能与易门地区地质结构复杂，断裂带附近次生裂隙较发育有关。

(3) 1~10Hz频段(中频段)内有明显放大的台站。沧源台(CAY)、楚雄台(CUX)等27个台站在1~6Hz的频段内有较明显的场地放大作用，放大倍数为1~3倍。腾冲台在0.3~3.0Hz的低中频段内放大作用明显，放大倍数为1~3倍。金平台(JIP)、大姚台(DAY)2个台由于架设在土石混杂的场地上，在1~2Hz频带内放大4倍左右(图 4)。

(4) 10Hz以上频段(高频段)内有频率放大的台站。云南台网仅有建水台(JIS)、弥勒台(MIL)等5个台站属于这类情况。对于这类台站，高频段地震动会受到较明显场地放大作用(图 5)。在这类台中，宣威台由于摆房附近土石混杂，其放大倍数在3~5倍之间。

李丹宁等(2016)采用Moya方法，利用2011~2015年云南台网记录到的70个地震S波记录，计算了46个台站在1~15Hz间的场地响应。与本文得到的场地响应结果对比发现：对于大部分台站，2种方法得到的场地放大作用在1~6Hz频段均比较明显；在该频带内2种方法的场地响应变化曲线形态有一定的相似性，但H/V谱比法的结果比Moya方法的结果小，场地响应曲线比较平缓。图 7是以文山台(WES)等4个台站为例，用这两种方法得到的场地响应曲线对比图。

从47个台站的场地响应曲线来看，云南台网的台站均存在一定程度的场地放大作用。对于0.1~1.0Hz的地震动，台站的场地放大作用较小，放大倍数在2倍以内；即台站场地对面波的放大作用不明显。对于1~20Hz的地震动，大部分台站有较明显的放大，其卓越频率在1~6Hz，放大倍数为2~4倍。对上述台站，从空间分布上分析，并未发现其具有明显的空间集聚特征。例如：位于滇东南的麻栗坡台，仪器架设时作了挖坑处理，其放大作用相比同样位于滇东南、同为灰岩台基的个旧台和金平台要小，且场地响应曲线也较为平缓。从台基的岩性上分析发现，对于硬度较高的花岗岩和玄武岩台站，场地放大作用较其他岩性的台站要小，且场地响应曲线变化平缓。灰岩台站较砂岩台站变化总体要平缓(图 6)。云南地区地质结构复杂，相同岩性的台站，场地响应存在较大差异。例如：芒市台由于台基有一定程度的风化，场地放大作用在1~3Hz时达3倍；而同为砂岩台基的保山台，其放大作用在1.5倍以内。可见云南台网台站的场地响应特征并不能简单归结于某一个因素，台基条件和台站所处位置的地质构造等因素对其均有影响。

3 单台M_L震级的偏差统计

地震事件的最终震级是由所有记录台站的单台震级的算术平均值确定的，因此台站的单台震级和台网平均震级的偏差能很好的评价测震台站计算震级的可靠性，同时也可以作为该台站的单台震级校正值。

设定第i个地震第j个子台的震级偏差ΔM_ij为

$ \Delta {M_{ij}} = {M_{ij}} - {M_i} $

(7)

该台的震级偏差均值为

$ \Delta {\overline M _{ij}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\Delta {M_{ij}}} $

(8)

其中，M_ij为第j个台站测定的第i个地震的单台震级；M_i为第i个地震的台网平均震级。选取2012~2016年，云南台网记录到的M_L≥2.5的地震作为分析样本，限定每个地震至少有3个以上台站记录。由于观侧报告中含有大量邻省的台站，因此我们重新计算台网平均震级，使邻省台站不参与到云南台网的震级估算，最终得到地震事件5128个，单台震级记录40177条。各台站参数及单台震级偏差情况见表 1。

从各台站的震级偏差情况来看，保山台(BAS)、泸水台(LUS)等14个场地放大作用不明显的台站，其单台震级小于或接近于台网平均震级。位于滇西北地区的鹤庆台(HEQ)、洱源台(EYA)、中甸台(ZOD)，滇中地区的黑龙潭台(HLT)、罗平台(LOP)、弥勒台(MIL)、通海台(TOH)、金平台(JIP)、建水台(JIS)、元谋台(YUM)、易门台(YIM)、元江台(YUJ)，滇东地区的宣威台(XUW)、盐津台(YAJ)、昭通台(ZAT)，虽然有明显的场地放大作用；但是在实际震级测定中，只有洱源台的震级接近台网平均震级(震级偏差0.08)，其余单台的震级均小于台网平均震级。这可能与滇西北地区、滇中地区以及滇东地区属于低Q值地区(苏有锦等，2006)，地震波衰减较强，以及大姚等19个台站导致台网平均震级偏大有关。

对于场地放大作用明显且单台震级偏差大于0.1的大姚(DAY)、芒市(MAS)等19个台站，我们根据的M_L计算公式

$ {M_{\rm{L}}} = {\rm{lg}}A + R\left(\Delta \right) $

(9)

重新计算去除场地放大作用后的单台震级，并统计单台震级的偏差情况(表 1)。式中，A为两水平向地动位移最大振幅的算术平均值；R(Δ)为地方性震级的量规函数。去除场地放大作用后的水平向振幅$A = \frac{{\frac{{{A_{\rm{N}}}}}{{{S_{\rm{N}}}}} + \frac{{{A_{\rm{E}}}}}{{{S_{\rm{E}}}}}}}{2}$。A_N、A_E分别为NS向和EW向S波的最大振幅；S_N、S_E分别为北南向和EW向S波振幅的放大倍数，该放大倍数根据实际量取地震波周期对应的频率获取。从表 1中可以看出：大姚等19个台在去除场地放大作用之后，单台震级偏差明显减小；校正之前震级偏差为负值的大部分台站，单台震级偏差值更接近于0。以2014年5月28日20：29：10盈江M_L2.9地震为例，该地震有9个台站记录到。各台站计算的M_L震级分别为：腾冲2.7、芒市3.4、畹町3.0、保山2.5、泸水2.6、永德3.0、云县3.0、洱源3.0、沧源3.1。根据实际量取地震波的周期，对腾冲、芒市、畹町、永德、云县、沧源做去场地放大校正后，M_L震级分别为：腾冲2.3、芒市2.8、畹町2.8、永德2.6、云县2.8、沧源2.7，台网平均震级为M_L2.7。经过校正，各台站的单台震级离散度减小，震级偏差减小。

4 结论

本文利用云南测震台网各台站记录到的地脉动数据，采用H/V谱比法计算分析台站的场地响应情况，并通过分析各台站的单台震级与台网平均震级的偏差情况得到以下结论：

(1) 云南测震台网的47个台站均存在一定程度的场地放大作用。保山台、泸水台等14个台基情况和观测环境普遍较好的台站放大倍数不超过2倍。其余大部分台站场地响应的卓越频率为1~6Hz，放大倍数为2~4倍。建水台、弥勒台等5个台站对10Hz以上的高频段地震动有明显场地放大作用。大姚、金平、宣威由于台站附件场地土石混杂，场地放大超过4倍。

(2) 基岩硬度越大，场地放大作用越小，且场地响应曲线变化平缓。同类型基岩的台站受台站的台基条件和所处位置的地质构造等因素影响，场地响应特征出现较大差异。

(3) 台站记录的S波振幅受地震波衰减、记录场地等因素的共同作用。从云南台网的震级偏差统计情况来看，虽然云南测震台网的47个台站均存在一定程度的场地放大作用，但M_L震级受场地放大作用影响而出现单台震级大于台网平均震级的台站只有大姚、芒市等19个台站。去除场地的放大作用后，单台震级与台网平均震级的偏差有所减小。

致谢: 本文在撰写过程中得到福建省地震局张红才、于培青的支持与帮助，在此表示衷心感谢。