0 引言

大型地震模拟振动台是地震工程及结构动力学研究的重要实验工具，振动台实验是探讨构件、子结构及结构系统承受地震等动力荷载下响应规律的最有效方式之一。多地震的日本、美国和中国等是全球应用地震模拟振动台最早和最多的国家，其应用均起源于20世纪60年代，据不完全统计，仅日本已建成并投入使用的振动台(含台阵)数量就超过40台(黄浩华，2008)。经过50多年的发展，地震模拟振动台逐渐向多自由度、多台阵及大尺寸、大承载力方向发展。大型地震模拟振动台作为重要的人工振源，其运行除激发模型振动外，诱发的基础振动还会对周围建筑及场地产生振动污染，其振动影响问题已引起了诸多关注，尤其是在其周围布置精加工车间或精密仪器实验室时更甚。迄今为止，国内外有关机器运行、车辆运行振动影响的研究较多(刘卫丰等，2013；曹艳梅，2006；黄菊花等，2001；李毅等，2010)，但关于振动台运行影响的研究则开展较少。黄浩华(2008)、侯兴民等(2003)使用传递函数法对振动台振动影响作过理论计算；刘必灯等(2016)对防灾科技学院3m×3m振动台运行诱发振动台基础及周围场地振动的实测结果表明，该振动台载重7t试件并输入1.5g调幅汶川地震卧龙台地震动时，实验室室内地面最大加速度峰值仅为5gal；Ren等(2013)通过实测和有限元计算对同济大学四台阵振动台运行诱发场地振动进行分析后指出，单台满载1.2g运行时诱发基础边缘振动小于5gal；Luco等(2011)测试了美国圣地亚哥加州大学(University of California, San Diego, UCSD)室外振动台运行诱发的基础最大振幅，并指出基础运动的刚体运动特性。

环境振动对建筑安全及人员舒适性的影响不容小觑，因此国内外对振动影响限值都有相关规定。考察环境振动对建筑安全的影响时，国内外大多以建筑基础处振动加速度必须小于100gal为依据，这相当于在Ⅶ度烈度区内地震所致结构轻微破坏但可修复的范围；考察机器设备运行对周围环境振动污染影响时，黄浩华(2008)给出的振动评价标准上限为距基础边缘10m处振动加速度有效值小于10gal。德国标准DIN4150-3-19规定以建筑物基础处任意方向的最大振速来评价振动对建筑的影响，并指出工商业建筑和民用建筑基础最大振速分别不应大于50、20mm/s。《机器动荷载作用下建筑物承重结构的振动计算和隔振设计规程(YBJ55-90)》(冶金工业部建筑研究总院，1990)规定以水平振速来评价振动对人们正常工作和生活带来的干扰，并指出对于学校、宿舍及办公室最大振速应不大于2mm/s。美国的部分研究人员建议(曹艳梅，2006)，为确保精密仪器或设备正常工作，应将其台座安装区环境振动加速度和振幅分别控制在1gal和1μm以内。此外，国内外研究表明也可以最大Z振级或分频振级作为评价场地振动对人员舒适性是否超标的指标，以VC或VC-F标准作为精密仪器基座设计的指标(徐建，2002)。

我国西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室拥有目前国内最大的双台阵地震模拟振动台系统(http://nedl.swjtu.edu.cn/)。该三向六自由度主台面尺寸8m×10m，钢台面自重140t，负载能力160t，最大水平位移双向60cm，最大水平加速度双向1.0g，远期竖向加速度2.0g；三向六自由度辅台面尺寸3m×5m，可按带状沟槽任意移动，钢台面自重10t，负载能力30t，三向最大加速度均达1.8g。双台阵系统中心最大距离可达35m，适合大比例尺长跨桥梁、大跨空间结构的地震模拟实验要求，主设备由美国MTS公司设计制造，台阵系统示意图见图 1。主台160t的负载能力和80m²的台面尺寸仅次于日本NIED(National Research Institute of Earthquake Science and Disaster Resilience)于1970年建成的15.0m×14.5m/1000t两自由度振动台和2004年建成的20m×15m/1200t三向六自由度振动台(E-Defence实验室)以及美国圣地亚哥加州大学于2009年改造完成的12.2m×7.6m/400t四自由度振动台。就台面尺寸、负载能力及自由度数量综合考量，我国西南交通大学振动台系统规模为国内最大、世界第2大，仅次于日本E-Defence实验室的振动台，因此对其运行质量及振动影响进行评价具有示范效应。该振动台系统主台周围设置了隔振空沟用于消减振源振动的影响。

我们于2017年初开展了该振动台运行诱发场地振动影响实验。实验目的除验证振动台对信号的实现精度外，还考察其运行对建筑基础及场地的振动影响，并研究其外围隔振沟的隔振效果。具体目标包含：①振动台实现正弦、随机及地震信号的能力，以及振动台水平(竖向)单向输入时伴生的竖向(水平向)振动量值，以考察振动台受控性能；②振动台运行诱发实验室室内场地的加速度和速度影响；③竖向隔振空沟对振动传播的隔振效果评价。

1 实验概况及测试设备

在主台台面上固定160t实芯钢筋混凝土配重块进行振动台伴生振动、振动影响及隔振效果评价实验。首先，输入不同频率和幅值的正弦信号、随机信号(白噪声)、非平稳地震信号及三向平动和三向转动信号，以测试振动台系统对输入信号实现的精度、受控性能及频响特性；然后，输入正弦信号测试台面运动对振动台基础和场地的振动影响，并进行隔振沟的隔振效果评价。

为达到上述目标，在振动台台面上布设1个测点，安装三方向或两方向加速度传感器以获取振源输入信号；在振动台基础外一定距离的实验室室内地面上布设2个测点，对称分列于隔振空沟两侧，获取竖向或水平向振动加速度，用于评价振动台环境振动影响及隔振空沟的隔振效果。测点布设如图 2所示。实验中使用了中国地震局工程力学研究所研制的941B型多功能低频振动传感器、941型信号调理仪及美国Spectral Dynamics公司研制的16位DSP SigLab 20-42型动态信号采集分析仪进行数据采集分析(图 3)。

941B型多功能振动传感器是国内低频振动信号测试的典型类传感器，具有尺寸小、频带宽、分辨率高、动态范围大且无需供电等特点，通过档位切换可进行加速度或速度直接测量，并能与硬件积分器(如941型信号调理仪)配合实时测量动态位移，本实验中使用其加速度档进行加速度测试，具体技术指标见表 1。配接的941型信号调理仪具有高陡度滤波、多档位信号放大、多档位信号积分等功能，本实验中采用硬件放大功能进行微振信号放大，并采用其内置的模拟滤波器滤波，具体技术指标见表 2。整套系统获取信号的有效频带为0.25~35.00Hz(-40dB/oct)，系统灵敏度为0.3V/(m/s²)，分辨率为5×10^-6m/s²，动态范围达132dB。

SigLab 20-42型数据采集仪具有4通道信号采集、2通道模拟信号发生功能，且各通道可独立同步采样和分析，经高陡度数字抗混滤波后，每通道可采集上至20kHz的信号。尽管该采集仪分辨率仅16位，但可用动态范围可达90dB。SigLab采集仪能实时调动Matlab的强大分析功能，可实现实时数字信号的时频分析。

2 测试结果分析

本研究首先验证了振动台实现输入目标的能力及频响特性，并研究了振动台水平(竖向)单向输入时伴生的竖向(水平向)振动水平，以考察振动台的受控性能；然后考察了振动台运行对实验室室内场地加速度和速度的影响；最后评价了隔振沟的隔振效果。

2.1 振动台实现目标的能力及频响特性

三向六自由度振动台通过闭环迭代全数字控制技术，理论上可实现三向/双向/单向输入的精确控制。本实验中分别输入不同频率和幅值的简谐信号、平稳随机信号(白噪声)和非平稳地震信号(ElCentro地震动)进行验证。图 4给出了ElCentro三向地震动输入下台面的实际响应。由图 4可见，振动台对非平稳地震动信号重现度很好。

为验证振动台的频响特性，输入不同方向的宽频带平稳随机振动信号(白噪声)以分析其输出信号的频谱特性。本实验首先输入幅值约0.2g的平动随机信号，包括横向、纵向和垂直向，并利用SigLab动态数据采集分析仪实时对信号进行自功率谱分析(图 5)。由图 5 (a)可见，大幅值竖向输出信号在35Hz以下频谱平坦，这表明振动台在35Hz测试系统通频带上限内竖向平动受控性很好，没有常见的“马鞍形”；由图 5 (b)~5(d)可见，显著幅值下输出信号频谱平坦，这表明振动台在35Hz测试系统通频带上限内转体运动受控性很好。

2.2 振动台单向输入时伴生振动

如果振动台只输入单向振动，则台面在另外2个方向属弱控状态，从而会产生伴生振动，图 6为工况4输入25Hz/0.6g水平向振动时台面3个方向振动波形。如图 6所示，当台面输入单水平向25Hz/0.6g的正弦运动时，另外2个方向同时产生同频率不等幅的伴生振动。把振动台实现原始输入加速度幅值偏差相对于原始输入幅值百分比定义为误差率(%)，把其伴生振动加速度幅值相对于原始输入幅值百分比定义为伴生率(%)，把实验室场地实测加速度幅值相对于台面振动幅值百分比定义为加速度影响率(%)，本研究给出了8组工况下振动台运行的误差率、伴生率及加速度影响率计算结果(表 3)。从表 3可知，台面实现目标振动的能力较强，台面能精确实现目标振动的频率，且实现振幅的能力也完全控制在5%误差范围以内，个别工况甚至低于1%。由于所有工况均使用单向输入，伴生振动明显，竖向输入伴生水平振动的伴生率为18.6%；水平输入伴生另一水平向振动的伴生率为14.7%；水平输入伴生竖向振动的伴生率分别为21.1%、28.9%、81.8%，且随着输入振动频率的增加，伴生振动越明显。

2.3 振动台运行引起室内场地振动的影响评价

振动台运行对周围建筑及场地的振动影响问题值得关注。本实验对5种不同简谐信号输入工况下实验室内场地振动加速度进行了测试，并利用理论公式计算了振动速度，以评估振动对建筑结构安全及使用舒适性的影响。

2.3.1 振动影响加速度实测结果

本实验获取了所有5种简谐振动工况下振动台实验室基础外场地地表加速度信号情况，图 7为2个典型工况下实验室台面及地面振动信号图。从图 7可知，实验室室内地面、台面振动属同频振动。振动台运行对场地振动影响的结果汇总于表 3，通过分析可知，振动台运行对室内地面的振动影响均小于0.019g(19gal)，影响率均小于9%，且基本表现为随着输入振动频率的增加，振动的影响变小，振动台输入30Hz水平向0.32g正弦振动时竖向和水平向振动均小于5gal。对照振动评价标准(曹艳梅，2006)可知，精密仪器设备的台座安装区环境振动加速度和振幅应分别控制在1gal和1μm以内，因此参考测试点振动水平会影响不采取任何隔振措施的精密仪器的正常工作。

为评价振动对建筑结构安全的影响，需获取建筑基础及基础内推10m处的振动水平，由于本实验中未在这2个参考点处布设测点，故采用了已有测点数据并结合振动衰减拟合公式进行振动水平估计。依据《建筑振动工程手册》(徐建，2002)中式1.2.33的假设，将振动台运行引起基础振动及周围场地振动为动力面源产生的体波和面波向周围地基土辐射，并利用忽略体波和面波之间相位差的近似衰减计算公式(《建筑振动工程手册》(徐建，2002)中图 1.2.13)，得到振动衰减率随振源距离的变化(表 4)。

本实验中振动台实验室厂房基础及周围实验室基础与用于评估振动台基础振动的隔振沟内测点的间距均大于15m。据表 4可知，加速度经这一距离衰减后，振动量至少减少为该测点振动的17%甚至更小，所以厂房及周围实验室基础的最大加速度影响不大于3.2gal(由17%×19gal获得)，这一量值仅相当于重载车从室外通过时引起一层窗台的振动程度，远小于设计限值100gal，不会对建筑安全造成任何影响。如果以建筑基础内推10m作为评判振动对建筑振动污染影响的参考点，这一参考点也至少距评估基础振动隔振沟内测点5m以上，按照表 4的衰减规律，该参考振动加速度有效值不会超过6.6gal(由0.707×49%×19gal获得)，小于推荐值10gal，不会对建筑使用造成振动污染影响。

2.3.2 振动影响加速度理论估算结果

刘必灯等(2016)对防灾科技学院振动台运行诱发基础及周边场地振动影响的实验研究表明，将振动台基础简化为单自由度质点-弹簧-阻尼模型，地基土提供弹性力和阻尼，振动台运行视为施加于基础上的动力荷载的刚体运动假设是可行的，并指出振动台运行诱发基础振动可认为是对厂房及周边场地造成影响的振源。如果本研究中也把振动台运行和振动台基础振动之间的相互作用简化为作用力与反作用力关系模型，则可利用二者质量关系简单估算基础振动加速度。

该台阵系统基础轮廓长50m，宽24m，深10m(图 1)，由于基础沿纵向延展较长，小台滑道段基础对大台运行所致基础振动参振比例小，故本理论振动估算时只考虑大台所在区域基础深度不变部分。该部分体积V和质量m可按下式计算

$ V=24.06 \times 18.18 \times 10.0-12.0 \times 10.0 \times 6.5-5.5 \times 3.09 \times 2.97=3544\left(\mathrm{m}^{3}\right) $

(1)

$ m=3544 \times 2.4=8506(\mathrm{t}) $

(2)

按照动量守恒定律，满载(140+160)t台面竖向加速度满负荷(2g)所致基础竖向振动加速度a_z可按下式计算

$ a_\rm{z}=[(140+160) \times 2] / 8506=0.071(\mathrm{g})=71(\mathrm{gal}) $

(3)

按表 4的衰减规律，距振动台基础15m外最大振动不会超过12gal(由71gal×17%获得)，这表明即使振动台满载满负荷运行，也不会影响建筑结构安全。如果按本实验中工况1的0.22g简谐信号加载模式，则振动台基础外15m处振动加速度幅值理论值将小于1.3gal(由17%×[(140+160)×0.22]/8506＝0.0013g＝1.3gal获得)，该理论估算值比实测值还要小。

2.3.3 振动影响速度结果

按《机器动荷载作用下建筑物承重结构的振动计算和隔振设计规程(YBJ 55-90)》(冶金工业部建筑研究总院，1990)规定，振速是影响人员舒适性的主要评价指标，对于学校、宿舍及办公室最大振速应不大于2mm/s。由于台面输入与基础及周围场地运动均为关联的规则简谐振动，故本研究采用如下简谐运动关系的理论计算公式，由加速度估计振速(Chopra，2001)

$ v(t)=A_{v} \omega \cos (\omega t) $

(4)

$ a(t)=A_{a} \omega^{2} \sin (\omega t) $

(5)

式中，v(t)、a(t)分别为速度、加速度时程；ω为振动圆频率，由ω＝2πf进行计算(f为振动频率)；t为时间；A_v、A_a分别为速度、加速度稳态幅值。

通过式(4)、(5)的振动加速度和速度的关系，可获得速度峰值与加速度峰值间的关系如下

$ v_{\max }=a_{\max } / f $

(6)

式中，v_max、a_max分别为速度、加速度峰值。

经计算，各测点振动影响振速峰值示于表 3。从表 3可知，各工况振速峰值均小于2mm/s，这一振动水平不会对人们正常工作和生活带来任何干扰。

根据黄浩华(2008)的观点，同样的力峰值驱动下，瞬态激振(地震波振动)引起的基础振动约为稳态激振(正弦波振动)的1/10。因此，实验室用于地震模拟时振动台运行引起的振动影响将更小。

2.4 隔振沟隔振效果评价

该实验室在振动台基础周围设置了隔振空沟以消减振动台的环境振动影响，但该隔振沟是否能起到隔振效果，应依据具体情况进行分析。以往隔振沟隔振效果研究大都集中在数值实验上，陈云敏等(2002)利用波动数值模拟分析指出，对于打桩诱发振动设置隔振沟时其后方存在5m的无效区，并指出隔振效果随着沟深的增加，一般取0.6倍波长才会显现隔振效果；邓亚虹等(2006)的数值模拟分析表明，对车辆运行诱发的振动设置隔振沟时其后方存在一定的振动增强现象。本实验在隔振沟两侧分别布置了测点A、B(图 2)，2个测点相距4.5m，测试方向完全相同，图 8为振动台台面输入0.22g竖向20Hz正弦振动时2个测点的振动波形图。由图 8可见，沟外测点B与沟内测点A的竖向振动相位正好相反，且振动量稍大，这表明沟外测点B为隔振沟后方的响应增强区，此时隔振沟不仅对该竖向简谐振动无隔振效果，还加大了其响应。通过研究首次振动到达时间发现，2个测点振动正好相差半个周期，这说明该简谐振动波长约为9m，且隔振沟对该竖向简谐振动无隔振效果。因此，本研究建议，隔振沟深度至少要大于5.4m(由0.6×9m得到)(陈云敏等，2002)才能有效隔离这一频率的振动，而在本实验室条件下建设超过5m深的隔振空沟基本不可能，所以隔振效果不明显也可理解。

3 结论

对目前全国规模最大的地震模拟振动台系统——西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室双台阵中的8m×10m/160t主振动台的运行质量及振动现状的现场测试和分析表明：

(1) 该振动台在工作频段内受控性能很好，对非平稳地震动信号重现度很高。

(2) 该振动台满载、满负荷运行对实验室建筑基础处及内推10m内地面的振动加速度影响实测值不超过6.6gal，这既不会对实验室厂房及周围附属办公建筑的结构安全造成影响，也不会对建筑使用造成振动污染影响；对室内地面的振动速度影响实测值小于2mm/s，不会对人们正常工作和生活造成明显影响。

(3) 振动台基础周围设置的隔振沟对20~30Hz简谐振动隔振效果甚微，主要原因是隔振沟深度不足。

鉴于该振动台的规模，对其运行诱发的环境振动影响分析具有示范效应。但振动台运行引起的地面振动衰减规律及隔振沟对非平稳地震动的隔振效果还有待进一步深入研究。

致谢: 感谢西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室工作人员，尤其是赵灿晖教授在现场测试方面提供的帮助和支持，感谢美国美特斯(MTS)工业系统(中国)有限公司在振动台技术参数方面提供的咨询支持及无偿提供的效果图。