0 引言

地倾斜观测是地震前兆监测的主要手段，其观测的对象是瞬时地平面相对大地水准面之间角度随时间的变化(熊先保等，2013)。借助数字化地倾斜观测仪可观测到地震时的震时形变波(狄樑等，2013a)。连续形变仪器记录能够反映地球岩石性质变化和地壳应力、应变引起的倾斜及潮汐动态变化，水管倾斜仪作为观测地壳形变的仪器可为监测地壳年变规律演变、倾斜速率及动态变化提供优质数据(陈德福，1993)。DSQ水管倾斜仪是我国自行研制的一种高精度固体潮观测仪器，可用于自动测量地壳的倾斜变化。该仪器灵敏度较高，抗干扰性能相对较弱，因此对观测条件要求较高(张荣挺等，2002)。近年来，国内研究者开展了相关方面的研究，赵长红等(2009)认为DSQ水管仪的精度主要受台站所在地的地质条件、观测场地形地貌、洞室条件等的影响；徐宁(2006)通过研究广西地区地质环境和岩性，得出基岩种类、硬度和块体大小决定噪声水平的结果；卢双苓等(2012)研究发现基岩的选择直接关系到仪器的内在精度，如泰安台水管仪经“九五”“十五”改造及硐室环境、基线墩密封改造后，精度有一定的提高，但没有更大幅度的根本性提高，这说明在选定台址后一般对基岩的选择余地不大。

同震响应主要指地震发生后数分钟到数十分钟在台站观测到的显著波动和阶跃变化(姚菲菲等，2016；胡玮等，2017)。牛安福等(2005)研究了强地震引起的同震形变响应；杨跃文等(2010)对丽江台水管仪进行了频谱分析及同震震后效应研究；陈顺云等(2013)利用Terra、Aqua卫星地表温度探索汶川地震同震热响应；方宏芳等(2010)、杨婕等(2011)、马栋等(2011)、张创军等(2012)、方燕勋等(2014)、袁媛等(2014)、周江林等(2015)、钟天任等(2016)分别研究了福建漳州、台湾、河北、陕西乾陵、浙江湖州、上海、北京、广东等地区数字形变资料的同震响应特征。

Venedikov调和分析方法是基于最小二乘法的一种固体潮分析方法(刘序俨等，1989)，很多研究者将Venedikov调和分析方法用于水管仪效能分析。张远城等(2003)、狄樑等(2013a)、薛生瑞等(2013)、赵小贺等(2014)分别运用Venedikov调和分析方法计算了常熟台、离石台、厦门台、马陵山台水管仪的倾斜潮汐M2波潮汐因子γ值均方差，并进行了质量跟踪。

本文选取位于鄂尔多斯块体北缘的乌加河台、包头台、乌海台的观测资料研究仪器特征参数，并进行Venedikov调和分析和同震响应分析，以期为提高仪器观测精度提供一定的科学依据。

1 地震地质构造背景及台站概况

鄂尔多斯块体北缘位于内蒙古自治区中西部地区，主要包括河套断陷系和山西断陷系北部(高立新等，2017)，是鄂尔多斯块体与阴山隆起之间的活动构造边界带，也是华北地区西北部的一条以拉张作用为主的地震构造带(韩晓明等，2018)。20世纪70年代以来，鄂尔多斯块体北缘发生了多次中强地震，如1976年和林格尔6.3级、八音木仁6.2级地震，1979年五原6.0级、5.2级地震，及1981年丰镇5.8级地震、1983年磴口5.2级地震等(孙加林，1985)。

乌加河地震台地处阴山纬向构造带的中西段与狼山弧型构造带的复合部位，台址位于狼山山前第四纪活动断裂附近，地理位置为内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特中旗乌加河镇北，观测专用洞室山体为花岗岩体，山洞海拔1052m，进深250m，整个山洞全部被覆，洞顶覆盖厚度130m，侧面厚度大于70m，洞口方位为SW40°；包头地震台地处华北地台北部的阴山隆起带与河套断陷交汇区，位于包头市九原区兴胜镇色气湾村原驻军100号坑道，山洞为军事工程，山洞海拔1330m，岩石覆盖厚度大于50m，基岩属黑云角闪斜长片麻岩，洞内日温差小于0.03℃，年温差小于0.10℃，相对湿度大于80%，背景干扰较小，观测条件优越；乌海地震台位于华北地台、西北地台、天山-兴蒙断褶系交汇区，该区域属鄂尔多斯西北缘、卓资山断裂的西侧，形变观测洞室海拔1128m，岩性为片麻岩，伴有花岗岩岩脉，岩性较为完整，山洞进深200多m，为防止气流干扰，在洞内安装3道船舱门，1道塑钢门(包东健，2016)。

2 资料选取

本文共选取了2类数据，一类是位于鄂尔多斯块体北缘的乌加河台、包头台、乌海台的DSQ水管仪2015~2017年观测数据的日均值，另一类是3个台站记录到的8次具有代表性的地震的资料，分别对其进行观测资料对比及同震响应分析(图 1、表 2)。

3 原理方法

DSQ水管仪利用的是连通管原理，即当台基发生相对位移时，水管仪两端点钵体内液面会发生变化，通过浮子、位移传感器等将其转换成电信号输出，然后将位移变化转换为相应的地倾斜角(刘序俨等，1989)。参照地壳形变学科陈德福研究员等拟定的有关技术指标，用剔除每年人为调零的连续数据的日均值计算得到年零漂。

相对噪声水平M₁是衡量观测资料长期稳定性的一项重要指标，M₁是用契比雪夫多项式与一个年度观测资料的5日均值作30阶拟合得到的(赵小贺等，2014)，公式为

$ \begin{array}{*{20}{l}} {F(X) = \frac{1}{2}{C_0} + \sum\limits_{n = 1}^m {{C_n}} {T_n}(X)}\\ {{T_n}(X) = {\rm{cos}}(n{\rm{arccos}}X)} \end{array} $

(1)

其中，n=0，1，2，…，m。

Venedikov调和分析方法(VHAM)是在频率域内由隐含在观测值中各波群的观测振幅与理论振幅之比以及观测相位与理论相位之差计算出来的(吕品姬等，2010)。VHAM的要点是：对连续48h的观测数据使用Venedikov数字滤波器进行滤波，滤去观测值中的漂移和长周期成分并将日波、半日波和1/3日波分离开，然后基于最小二乘法独立求解日波、半日波和1/3日波的潮汐参数。该法的优点主要有：①不要求整个观测数据序列连续，只要求48h内数据连续；②日波、半日波和1/3日波的潮汐参数独立求解，使方程组的尺度大为减小，有利于内存小、速度慢的计算机进行计算。由于固体潮的数学表达式是调和函数，任意时刻的值都可以表示成无数个简单谐波之和，因此从理论上讲，只要观测序列的长度和精度足够，直接使用基于最小二乘法的调和分析方法，即可分离出整个频段的任何一个分波(周挚等，2005；唐九安等，1997；段华琛，1991；陈德福，1993)。

4 结果及分析 4.1 观测资料分析

本文选用2015~2017年位于鄂尔多斯块体北缘的3个台站(乌加河台、包头台、乌海台)的观测资料为基础数据，通过年零漂、相对噪声水平M₁、M2波潮汐因子γ值均方差等特征参数的对比研究，衡量仪器的稳定性、灵敏度等性能，评估仪器工作状况，并且进一步分析得出影响观测资料质量的关键因素，以期使观测质量不断提高。

仪器零漂是衡量观测仪器和基墩稳定程度的一个重要指标，通过计算2015~2017年乌加河台、包头台、乌海台的年零漂，得到如表 1所示的结果。由表 1可见，包头台年零漂波动较小；乌加河台次之；乌海台2017年NS向漂移较严重，其原因是洞室密封不好，气流流动引起水分蒸发较快导致洞体干燥、湿度过低，经常需要加水和调零，2017年全年共加水9次，每次加水20~40mL，6~7天调零1次。

对水管仪2015~2017年观测数据的日均值作相对噪声水平分析，结果如图 2所示。由图 2可见，乌加河台水管仪NS向相对噪声水平从2015年起逐渐上升；EW向2016年与2015年基本持平，但2017年也大幅上升，说明乌加河台水管仪的稳定性在下降。乌海台水管仪的相对噪声水平也在增加，且NS向变化较EW向更加明显。总体来看，包头台相对噪声水平除2015年EW向为0.0002以外，其他均稳定在0.0001；乌加河台相对噪声水平为0.0001~0.0005，乌海台相对噪声水平为0.0002~0.0007，均符合优秀台站所要求的0.02″的指标。由相对噪声水平越小则稳定性越好可知，包头台的仪器稳定性最好，乌加河台次之，乌海台最差。

剔除外界影响因素，应用VenediKov调和分析方法，按月对水管仪整点值数据作调和分析，求取表征观测资料内在质量的M2波潮汐因子γ值均方差值，结果如图 3所示。由图 3可见，包头台水管仪NS向M2波潮汐因子γ值均方差m_γ从2015年起逐渐上升，EW向基本持平；乌加河台水管仪NS向2015、2017年的m_γ均较大，EW向也基本持平；乌海台水管仪2017年m_γ显著增加，且NS向变化较EW向更加明显。总体来看，包头台m_γ为0.002940~0.016263，乌海台为0.004944~0.028126，乌加河台为0.004447~0.014914，均符合形变观测规范中m_γ < 0.02的要求。

4.2 同震响应分析

本文选取2015~2017年记录到的8个地震为研究对象，其震级4.0≤M_L≤7.0，既有国内地震又有国外地震，因选取地震的震中与乌加河台、包头台、乌海台之间的距离相近，故主要从水管仪的响应延迟时间、持续时间和最大振幅等3个方面进行同震响应分析。8次地震包括仅乌加河台水管仪NS向记录到的蒙古国4.0级地震，震级相近震中距不同的中国四川九寨沟7.0级和俄罗斯7.0级地震，震中距相近震级不同的尼科巴群岛5.9级、俄罗斯6.7级地震、中国新疆6.2级及6.6级地震、俄罗斯6.7级地震等(表 2)。

由表 2可见，随着震中距的增加，响应延迟时间整体上呈现增加的趋势，但不是严格的线性增加，这与地震波在地下介质中的传播速度有关。如震中距为1759~2239km时(中国新疆昌吉州呼图壁县6.2级、6.6级地震)的响应延迟时间明显大于震中距为3866~4142km时(俄罗斯7.0级地震)，这是由于地震波在不同介质中的传播速度不同而导致的响应延迟时间的差异。

由表 2还可见，包头台给出的结果较为稳定，随着震级的增加，水管仪同震响应的最大振幅也相应的增加，即最大振幅与震级间呈正相关；乌加河台和乌海台除个别地震外，水管仪最大振幅与震级间也基本呈正相关。如2016年1月21日01：13：13中国青海海门州门源县6.4级地震，乌加河台、乌海台水管仪的最大振幅分别为42.67″、37.74″，远大于2017年8月9日07：27：52中国新疆博尔塔拉州精河6.6级地震时的最大振幅9.75″、19.14″及2017年3月29日12：09：23俄罗斯6.7级地震时的17.14″、23.73″。乌海台2017年8月8日21：19：46中国四川九寨沟7.0级地震时的最大振幅为37.35″，远小于2016年1月30日11：25：10俄罗斯7.0级地震时的60.65″。由此可见，乌加河台和乌海台最大振幅与震级间的关系相对来说不如包头台体现的好。

此外，由表 2还可见，随着震级的增加响应持续时间整体上呈现增加的趋势，但不是严格的线性增加，这是因为响应延迟时间除了与震级有关之外，还与震中距和仪器阻尼有关。

通过对上述震例进行对比分析，可以得出：水管仪对5级以下地震响应幅度较小，如蒙古国4.0级地震，仅乌加河台水管仪NS向有记录，但幅度较小；通过对比中国新疆6.2级与6.6级、尼科巴群岛5.9级与俄罗斯6.7级、俄罗斯6.7级与俄罗斯7.0级地震可以发现，震级越大，响应延迟时间越短，持续时间越长，最大振幅越大。研究表明，响应延迟时间与震中距间呈正相关，即震中距越大，响应延迟时间越长；最大振幅与震级间呈正相关，即震级越大，最大振幅越大；响应持续时间的长短依赖于震级、震中距和仪器阻尼等的大小。

5 结论与讨论

通过对2015~2017年乌加河台、包头台、乌海台DSQ水管倾斜仪观测资料的对比分析和同震响应分析，得出以下结论：

(1) 在仪器运行方面，包头台水管仪运行平稳，故障率低；乌加河台水管仪受传感器故障和人为干扰影响较大；乌海台水管仪由于密封门无法关严，长期受到气流影响，洞体干燥，水分蒸发较快，水管仪NS向漂移严重，从2016年1月2日起频繁调零、加水。

(2) 在仪器内精度方面，排除仪器故障和人为干扰对观测数据的影响，通过计算年零漂、相对噪声水平M₁和M2波潮汐因子γ值均方差发现，包头台水管仪的精度和稳定性都比其他台站要好，这主要得益于包头台背景干扰较少，观测条件优越，仪器运行稳定。

(3) 在同震响应方面，水管仪记录到的同震响应延迟时间与震中距间呈正相关，这是由地震波的传输时间直接决定的；最大振幅与震级间呈正相关，主要是由震源及衰减特性所决定的；响应持续时间的长短依赖于震级、震中距离和仪器阻尼等的大小。

本文在计算年零漂的时，假设了观测资料的趋势性变化完全由仪器零漂所引起，并且采用了0阶模型描述(即仅考虑平均值，不考虑线性项及高阶项)。实际上每个台站的零漂规律十分复杂，在今后的研究中将重点关注年零漂的影响因素，从而区分出趋势性变化是由仪器零漂所引起的还是由地壳形变所致，解决线性及高阶项在零漂中所占比例等问题。