0 引言

2016年1月21日01时13分，青海省海北藏族自治州门源县发生6.4级地震，震中位置(37.7°N，101.6°E)，震源深度10km(以下简称门源地震)。门源地震震中位于青藏高原东北缘冷龙岭断裂北侧，距离1927年古浪8.0级地震震中约55km，是继1986年门源6.5级地震之后该区域发生的又一次破坏性地震。

门源地震前跟踪的短临前兆异常仅有5项，均为定点形变或地下流体显著异常变化(马玉虎等，2017)，而震后的研究则发现更多短期异常。陈为涛等(2017)基于震前GPS时间序列研究表明，2010年以来发震区域一直处于应变的挤压缩减状态，震前2~3个月出现可能为临界破裂状态的非线性调整。冯蔚(2016)通过对垂直于门源地震发震断层面的3个GPS台站时间序列研究发现，震前55天3个台站东北方向的运动幅度增强，与门源地震NW向断层逆冲破裂的构造动力作用方向一致，显示门源地震前震源区构造应力场存在应力增强的现象。左可桢等(2018)研究发现震源区的应力降在震前半年左右出现2次高值异常，与门源地震有一定对应关系。张元生等(2017)和邹锐等(2018)基于祁连山主动源观测资料的Pg和Sg震相走时分析，发现门源地震前约6个月震源区的地壳速度发生了改变，可能与区域应力积累间存在一定的关系。

前人研究结果表明，门源地震前2~6个月震源区存在应力增强现象。诸多学者采用视应力研究中强地震前的应力增强现象，秦嘉政等(2006)对云南地区地震视应力的研究发现，大姚6.2级地震主震前，视应力出现了达到5倍平均值的高值变化，主震及附近地区具有相对较高的视应力；郑建常等(2006)研究了2004年11月M_L4.1地震前1.0≤M_L≤1.9地震的视应力演化过程，结果显示M_L4.1地震前应力增强变化不明显；陈学忠等(2007)研究了2006年7月4日河北文安5.1级地震前震区形成的M_L1.5地震空区的视应力，发现空区的形成伴随着应力增强的过程，这一发现可能具有预测意义；刘红桂等(2007)研究了1999年7月~2005年4月云南地区1020次中小地震的视应力，认为云南地区的地震视应力具有较好的预测意义，中小地震的视应力超过0.9MPa时可作为预测中强地震的1个参考指标；易桂喜等(2011)对2008年汶川8.0地震前龙门山-岷山构造带地震视应力和地震活动性参数的研究表明，龙门山断裂带南西段的应力积累水平明显低于中-北段，可能与汶川主震破裂沿断裂带中-北段呈NE向单侧扩展有关；李艳娥等(2012)的研究结果也表明，汶川8.0级地震前5年，震区的应力显示了清晰的上升—下降过程，且在临震前有一定幅度的上升；陈丽娟等(2017)对2017年四川九寨沟7.0级地震前甘南地区视应力研究结果表明，距离震中较近的舟曲和文县等地存在视应力高值异常，视应力随时间演化表现为“震前几年长时间升高—临震前几个月下降”；彭关灵等(2018)研究2018年云南通海5.0级地震前视应力后发现，震前15.6个月、距离震中约46km出现视应力高值异常区域。

为了进一步研究门源地震前震源区的应力增强现象，本文使用中国地震科学台阵探测项目的观测资料，计算门源地震前约2年震源区的地震视应力，分析震源区地震视应力时空演化特征及门源6.4级地震前是否存在视应力异常，通过可信度高的视应力异常和前兆异常分析门源6.4级地震前应力增强现象，探讨通过结合测震学异常和前兆异常的不同优势来预测地震的可能。

1 资料选取

本文使用中国地震科学台阵第二期在青海和甘肃布设的流动地震台阵所观测到的小震波形资料，研究观测时间段为2014年3月~2016年1月，共涉及流动台站38个，收集到190次M_L≥1.5地震事件(图 1)，其中1.5≤M_L≤1.9地震102次、2.0≤M_L≤2.9地震81次、3.0≤M_L≤3.9地震7次。研究区数据采集使用地震计型号为CMG-3T(120s)，数采型号为Reftek130-B，采样率为100Hz。

图 2为流动地震台阵观测2015年11月18日甘肃天祝M_L1.5地震(发震时刻：2015年11月18日06时33分04秒，震中位置：37.48°N，102.71°E，震源深度7km)的垂直向波形，62024台、62025台、63012台和62030台的震中距分别为16km、31km、56km和66km，为了展示波形细节特征，选取了各台P波初至前1s至后9s的波形，可以看出本次M_L1.5地震信噪比高、震相记录清晰，表明本文使用的地震事件的波形质量满足视应力研究的需要。

2 方法

在弹性力学框架下，原则上是不可能由地震资料得到应力大小的。然而在一些合理假设的前提下，可由地震资料得到关于应力大小的某种有物理意义的估计，如视应力(Wyss et al，1968；Wyss，1970)，视应力与引起地震滑动的平均应力水平之间，可通过地震波辐射效率建立联系，这一概念近年来已得到越来越多的野外实验和观测结果的证实(McGarr，1999)。

地震视应力σ_app(Wyss et al，1968)是表征震源区应力水平的物理量，地震视应力可作为区域绝对应力水平的下限估计(吴忠良等，2002)，其定义为

$ {\sigma _{{\rm{app}}}} = \mu \frac{{{E_{\rm{s}}}}}{{{M_0}}} $

(1)

式中，E_S为地震波辐射能量；M₀为地震矩；μ为震源区介质剪切模量，通常取3.0×10⁴MPa。

利用波形数据计算地震能量和地震矩时，首先将波形数据进行去倾处理，然后进行傅立叶变换得到观测谱。在近震源条件下，震源距较小，可以忽略非弹性衰减的影响，通过仪器响应和几何扩散校正得到震源谱。若忽略非弹性衰减，震源谱可以表示为(Jimenez et al，2005)

$ \Omega \left(f \right) = \frac{{{\Omega _0}}}{{\sqrt {1{\rm{ + }}{{\left({\frac{f}{{{f_{\rm{c}}}}}} \right)}^4}} }} $

(2)

式中，Ω₀为震源谱零频极限值，f_c为拐角频率。由Ω₀和f_c确定震源谱的具体方法参考相关文献(陈学忠等，2007)。

地震矩M₀可以根据下式求得(Brune，1970)

$ {M_0} = \frac{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}\rho {v^3}{\Omega _0}d}}{R} $

(3)

式中，ρ为地壳介质密度(取2.71g/cm³)；υ为波速(S波取3.5km/s)；d为震源距；R为辐射因子，可用均方根代替(S波取为0.63)(Aki et al，1980)。

地震辐射能量可由对速度谱的平方积分求得(Andrews，1986)

$ {E_{\rm{s}}} = 8{\rm{ \mathsf{ π} }}\rho v\int\limits_0^\infty {V{{\left(f \right)}^2}} {\rm{d}}f $

(4)

式中，V(f)为速度谱。根据上述方法，得到每个台站的地震矩M₀、地震波辐射能量E_S，即可根据式(1)对各台站视应力求平均，并消除个别台站的异常高值对平均值的影响(Archuleta et al，1982)，最终得到地震视应力。

3 计算结果及时空特征

在研究区域记录到了大量高质量的观测资料，为了保证计算结果的稳定性和准确性，计算时按照以下原则对数据进行了严格的筛选：台站震中距小于80km、波形信噪比高、震相清晰、震源谱频谱特征符合Brune模型的台站数据。按照上述原则计算了190次地震视应力，选择至少4个台站参与计算的事件，最终获得了105次中小地震的视应力。

3.1 视应力时间特征

视应力在不同时段存在明显差别，即2014年3月23日~2015年1月12日的视应力显著低于2015年1月13日~2016年1月20日(图 3、4)。视应力与震级存在一定的相关性，为了分辨不同震级对视应力差异的影响，将视应力划分为2个时段为震级与视应力进行拟合。

采用指数逼近来拟合震级与视应力之间的关系，2014年3月23日~2015年1月12日的震级-视应力拟合关系为

$ \begin{array}{l} {\sigma _{{\rm{app}}}} = 0.05209 \cdot {{\rm{e}}^{\left({0.892 \cdot {M_{\rm{L}}}} \right)}}\\ R - {\rm{square = 0}}{\rm{.39, RMSE = 0}}{\rm{.21}} \end{array} $

(5)

2015年1月13日~2016年1月20日的震级-视应力拟合关系为

$ \begin{array}{l} {\sigma _{{\rm{app}}}} = 0.01553 \cdot {{\rm{e}}^{\left({1.659 \cdot {M_{\rm{L}}}} \right)}}\\ R - {\rm{square = 0}}{\rm{.74, RMSE = 0}}{\rm{.40}} \end{array} $

(6)

式中，R-square(确定系数)通过数据的变化来表征拟合的好坏，正常取值范围为[0，1]，R-square越接近1，表明模型对数据拟合越好；RMSE为均方根误差。

2014年3月23日~2015年1月12日视应力的R-square不够理想，原因为多次2.0≤M_L≤2.4地震视应力明显高于拟合关系，经数据检查和多次重复计算，确认这些地震的视应力可靠；2015年1月13日~2016年1月20日的视应力拟合曲线显著高于2014年3月23日~2015年1月12日(图 4)，表明门源6.4级地震前1年研究区域的视应力显著高于震前1年9个月至震前1年。2个时段的均方根误差分别为0.21和0.40，显示2个时段视应力的离散值较小，具有较好的误差水平。

此外，门源倾斜、平安水温、湟源倾斜、嘉峪关与贵德加卸载响应比和乐都气氡等5项短临前兆异常出现在门源地震前7个月至震前1个月的时段内，可以看出视应力整体相对增强的时间早于6项前兆异常出现的时间(图 3(b))，震前1个月内视应力的相对增强和湟源倾斜、嘉峪关与贵德加卸载响应比和乐都气氡等3项，前兆异常显示较同步变化，表明门源6.4级地震前测震学异常和前兆异常的时间演化特征呈同步性。

3.2 视应力空间特征

为了在一定程度上减小震级对视应力的影响，动态地讨论视应力空间异常分布特征，将2014年3月23日~2015年1月12日的震级-视应力拟合关系做为背景值(σ_app=0.05209 · e^{(0.892 · M_L)})，将2014年3月23日~2015年1月12日和2015年1月13日~2016年1月20日的视应力减去背景值，得到基于相同背景值的2个时段的规准化视应力。规准化视应力的空间分布显示(图 5)，2014年3月23日~2015年1月12日空间上的异常不明显；2015年1月13日~2016年1月20日视应力存在2个明显的高值异常区，分别位于甘肃肃南皇城-双塔断裂附近和青海门源苏吉滩乡达坂山断裂-托莱山断裂之间。

4 前兆异常分析

震例研究表明，门源水平和垂直摆倾斜、湟源钻孔倾斜、德令哈水温、平安静水位、乐都逸出气氡和嘉峪关及贵德地磁加卸载响应比在2016年门源6.4级地震前存在短临变化(马玉虎等，2017)。前兆异常空间分布范围相对本文研究区域较大，仅门源倾斜位于本文研究区域内(图 6)。为了更全面地分析2016年门源6.4级地震的前兆异常，简要介绍上述前兆异常变化情况。

4.1 门源倾斜

门源钻孔应变观测和门源水平摆倾斜和垂直摆倾斜距离2016年门源6.4级地震最近，仅31km，门源钻孔应变观测自2012年7月10日开始快速压性变化，2012年10月转折压性速率明显减缓，2015年8月20日再次出现加速压性变化，呈现长期呈压性变化趋势。

在门源钻孔应变呈现挤压变化的长期背景下，同台观测的门源水平摆倾斜和垂直摆倾斜于2015年8月18日出现转折变化，其中，水平摆倾斜NS向呈北倾、EW向呈东倾，垂直摆倾斜NS向呈南倾、EW向呈东倾，8月27日后均回返，2016年1月21日发生门源6.4级地震，同步转折变化出现在震前5个月左右(图 7、8)。

4.2 湟源钻孔倾斜

湟源钻孔倾斜观测距震中130km，2015年11月NS向呈较为显著的转折变化，12月中旬出现显著的南倾尖点变化，之后呈现大幅度的北倾变化(图 9)，直至2016年1月21日门源6.4级地震发生，该异常具有短临性质。

4.3 平安静水位

平安静水位距震中128km，2014年平安静水位呈较为完整的年变形态，2015年9月23日静水位打破原来下降趋势，出现破年变异常，2016年1月21日发生门源6.4级地震。震后测值出现转折下降，与往年同期趋势相同(图 10)。

4.4 乐都逸出气氡

乐都逸出气氡距震中140km，2015年12月16日气氡浓度打破正常年变形态迅速上升，持续至2016年12月21日；此后约20天内气氡浓度观测值呈下降—转折—上升变化，并于1月9日达到最高值涨幅约150Bq/L；观测峰值出现约11天后发生了门源6.4级地震；震后第二天观测值开始下降(图 11)。

4.5 地磁加卸载响应比

门源6.4级地震前地磁加卸载响应比成组出现超限的高值(图 12)，且异常高值的空间分布相对集中于震中区域附近，震中位于异常高、低值转换带或过渡带附近，表现出一定的时空同步性，特别是2015年12月23日嘉峪关和贵德的加卸载响应比值分别为6.5、3.7，出现最大异常的嘉峪关距离震中370km，异常出现29天后发生了门源6.4级地震(李霞等，2016)。岷县-漳县6.6级地震发生前21天，兰州、山丹和湟源加卸载响应比曾出现过高值超限异常。

5 结论与讨论

基于科学台阵项目高密度的观测资料，计算了2016年门源6.4地震前约2年距震中80km范围内105次1.5≤M_L≤3.3地震的视应力。对比分析研究区域视应力不同时段的时空特征，获得以下结论：

(1) 从视应力时间演化来看，研究区域地震视应力在门源6.4级地震前1年9个月至震前1年无明显异常，在门源6.4级地震前1年显著升高。视应力显著升高大致从2015年1月13日开始，不同时段拟合的震级-视应力关系清晰地显示了视应力升高的显著性；地震视应力随时间变化特征表现为，震前1年视应力明显升高—明显降低—临震前2个月小幅升高。视应力在门源6.4级地震前明显升高的特征与视应力在四川九寨沟7.0地震前长时间升高特征相同(陈丽娟等，2017)，但在门源6.4级地震临震阶段表现为小幅升高，而在四川九寨沟7.0地震临震阶段表现为下降，不同地震前视应力随时间演化特征存在差异，但都存在震前长时间明显升高的特征。

(2) 从视应力空间分布特征来看，甘肃肃南皇城-双塔断裂附近存在显著高值异常区。2016年门源6.4级地震是青藏高原向NE方向推挤生长的表现，是该区域应力积累的一次局部调整。门源6.4级地震发震断层走向134°~143°、倾向SW、运动性质以逆冲为主(雷东宁等，2018)，在NE向主压应力推挤中发震断层下盘一侧因呈锐角更容易积累应力，因此甘肃肃南皇城-双塔断裂附近视应力高值异常区可能与门源地震的动力学环境和发震构造模式有关。

(3) 2016年门源6.4级地震前存在门源倾斜、湟源钻孔倾斜、德令哈水温、平安水位、乐都气氡和嘉峪关及贵德地磁加卸载响应比等短临异常，特别是平安水位和乐都气氡破年变异常对时间预测有一定判断，但异常集中分布在青海东部前兆观测密集地区，对地点预测较难判断。视应力在门源6.4级地震前约1年出现明显异常，异常区域空间位置可预测地点。

(4) 视应力的时间和空间演化特征表明，研究区域的应力水平在震前1年得到显著增强，震前1~3个月平安水位和乐都气氡破年变异常也表明研究区域附近应力水平较高，这与2016年门源6.4级地震前震源区应力场增强存在较好的对应关系，是一次测震和前兆异常显著的震例。视应力异常可在较长时间显示高应力水平状态及异常区域，前兆破年变异常可以从时间紧迫时给出判断，因此结合可信度较高的测震和前兆异常可以做出一定程度的地震预测。

致谢: 中国地震局地球物理研究所李艳娥提供了视应力程序，辽宁省地震局张博和甘肃省地震局张博完善了人机交互界面并提供了指导，在此一并表示感谢。