0 引言

地应变观测手段作为研究地壳应力状态及其变化规律的地震形变前兆观测方法之一，在地震监测预报研究中一直发挥着重要作用。随着中国地震局“十五”数字化应变观测手段在全国地震前兆观测领域的广泛使用，在地质构造复杂、地震活动活跃的京西北地区布设了前兆观测台网，并通过洞体应变伸缩仪与分量式钻孔应变仪积累的丰富观测资料，前人使用多种方法对研究区内地应变观测数据进行了分析。例如，马栋等(2010)依据张家口地区伸缩仪的应变参数结果，并根据历史震例与地质构造进行参数分析，得出了该地区各项应变参数的转折时间基本同步且处于同步变化的结论；马栋等(2013)通过对张家口—渤海地震构造带布设的洞体应变测项进行了Venedikov调和分析，利用计算的应变参数时间序列对照分析华北M5.0地震前的变化现象，同时与GPS应变观测结果进行了差异性对比，得出多台的应变参数能够在一定程度上反映区域的应变特征；侯晓真等(2017)在计算统计河北省内应变参数的基础上，通过结合区域地震情况对短期地震活动性进行相关分析，得出大华北地区中各个区域的应力应变变化趋势。

利用某区域中一定数量的震源机制解可以研究该区域的应力-应变场和构造运动特征。已有的研究结果表明，中国大陆地区GPS观测下主应变率方位与震源机制解反演得出的P和T轴方位分布较为一致(Zhu et al，2006)；张晶等(2008)对地应变观测资料进行处理，发现2006年文安5.1级地震前地区主应变方向与该区小震震源机制解P轴方位发生同步偏转。本文选取京西北地区为研究区域，利用应变参数方法对研究区中前兆观测台网布设的多个三分向测点应变参数时间序列进行计算，得出各个测点的最大主应变性质与方位，并与该区小震震源机制解进行一致性对比分析。

1 区域背景与资料选取

京西北地区因其地理位置的重要性和地质构造的特殊性，一直是河北省地震重点监视区。该地区地处中朝准地台北部，区域内包括燕山断块隆起的西部、鄂尔多斯断块隆起的东北部、太行山断块隆起的北部和山西断陷北部，区内活动断裂密集，断裂第四纪活动性质以正断层为主，区内活动断裂主要方位为NNE—NE向，与正交的活动断裂共同构成长达十至百余千米的网状断裂带分布。研究区近年来发生过多次小震，包括2014年河北逐鹿4.3级地震和2016年河北尚义4.0级地震等，地震活动较为活跃。京西北地区布设有诸多地应变观测测点，本文利用研究区测点多年积累的丰富地应变观测资料进行计算分析，可进一步为一致性研究提供更加细致可靠的数据资料。

地应变观测资料选取研究区内2008~2017年洞体应变伸缩仪与分量式钻孔应变仪的小时值观测数据，小震震源机制解所用历史震例选取同期研究区M≥3.5的部分地震(图 1)，考虑到应变参数计算结果的可靠性，筛选出研究区内观测资料连续性≥95%的测点数据，所选具体测点信息见表 1。

2 资料处理与分析 2.1 线应变组合观测计算应变参数

在形变观测中，常采用多个方向的线应变观测解析地壳变形过程及其与发震机制之间的关系，通过不少于3个方位的应变组合观测可解算出描述测点地区应变状态的平面应变参数(张雁滨，1997)。

首先，选取京西北地区5个定点应变观测测点为研究对象，各测点均具有不少于3个方位的观测，除2个正交方向观测以外，还包含了斜边方向观测，其中延庆、易县、怀来台伸缩仪斜边方向为NE，张家口台伸缩仪斜边方向为NW，顺义台为4个方向的分量应变观测(表 1)。如图 2所示，按照地平坐标转换为观测方向的直角坐标应变张量转换公式(郗钦文等，1994)，旋转α方向后的直角坐标可表示为

$ \begin{aligned} &e_{x x}=e_{\theta \theta} \cos ^{2} \alpha+e_{\lambda \lambda} \sin ^{2} \alpha-2 e_{\theta \lambda} \sin \alpha \cos \alpha\\ &\begin{array}{l} e_{y y}=e_{\theta \theta} \sin ^{2} \alpha+e_{\lambda \lambda} \cos ^{2} \alpha+2 e_{\theta \lambda} \sin \alpha \cos \alpha \\ 2 e_{x y}=\left(e_{\lambda \lambda}-e_{\theta \theta}\right) \sin 2 \alpha-2 e_{\theta \lambda} \cos 2 \alpha \end{array} \end{aligned} $

(1)

其中，α为直角坐标系X轴与大地坐标系E轴的夹角。

当α=135°时，由式(1)可得

$ 2 e_{\theta \lambda}=2 e_{135}-\left(e_{\theta \theta}+e_{\lambda \lambda}\right) $

(2)

当α=45°时，由式(1)可得

$ 2 e_{\theta \lambda}=\left(e_{\theta \theta}+e_{\lambda \lambda}\right)-2 e_{45} $

(3)

式(2)、(3)中，e_θθ、e_λλ分别对应正交的NS、EW向观测值，e₄₅、e₁₃₅分别为斜边NE、NW向观测值，代入斜边测值后可计算出剪切应变，进一步计算可得出最大主应变及其方向(张晶等，2008)。

2.2 计算结果

采用上述应变参数方法，对京西北地区所选三方向以上地应变观测测点时值时序数据进行计算，得出各个测点最大主应变及其方位角时间序列数据，绘制时间-参数序列图，如图 3~7所示，并提取得出该时期内最大主应变性质与方位的数据变化区间与时期平均值。

由应变测点最大主应变及其方位角时序曲线可知，全部测点的最大主应变曲线均随时间呈整体升高趋势，在图中绘制拟合趋势线，进一步得出最大主应变数据随时间逐步增加的结果，其中曲线随时间整体上升表示测点最大主应变状态在该研究时段内整体呈拉张状态，多数测点的应变与方位角曲线随年份出现的变化体现出测点地应变具有较好的周期性年变规律。根据SSY-Ⅱ型洞体应变伸缩仪与YRY-4型分量钻孔应变仪的仪器特性与观测曲线变化趋势的关系，得出所有测点最大主应变在2008~2017年之间均呈整体拉张性质，最大主应变方位角如表 2所示。

2.3 与震源机制解一致性对比

将研究区2008~2017年定点观测主应变方位作为一致性研究对象，与2008~2017年京西北地区地震中的24次震源机制解(表 3)作对比，研究与验证定点观测反映区域应变场信息的能力，同时为本研究成果的可靠性提供更多依据。

双力偶震源机制解中的P轴代表震源区最大挤压变形方向，简称最大主压应力轴，T轴代表最大拉张变形方向，简称最大主张应力轴，力轴的方位从正北向顺时针度量。目前已取得的地壳形变研究成果显示，中国大陆主应变方位与震源机制解中主应力轴的分布方位基本一致(Zhu et al，2006)，这也是本文讨论与研究的前提，结合研究区定点地应变观测最大主应变性质均呈拉张的状态，对定点观测最大主应变方位结果与震源机制解最大拉张变形方向，即T轴结果作一致性分析。由于定点观测在水平方向进行应变测量，故分析中采用震源机制解T轴在水平方向的投影进行一致性行研究。

定点应变观测点最大主应变方位与震源机制解T轴结果的对比如图 8所示，研究结果显示，研究区在该时期震源机制解最大拉张变形方向(T轴)的水平方向投影以NNW向为主，部分呈NE向，与同位置定点观测最大主张应变方位基本一致。同时，研究区所在的华北地块北部地区的定点地应变观测结果显示，自西向东排布的呈拉张性质的测点最大主应变方位，逐次东向偏移，这一结果与鄂尔多斯块体一定程度的逆时针旋转活动产生“齿合效应”带动华北块体拼接部分发生顺时针旋转的结果相一致(李延兴等，2005)。

3 结论与讨论

(1) 对2008~2017年期间定点地应变观测与震源机制解进行了一致性对比，得出京西北地区定点观测最大主应变方位与震源机制解的最大主张应力轴水平方向投影具有良好的对应性，二者方位均以NNW—NE向为主，检验了研究区内定点地应变观测具备反映区域应变场真实信息的能力。

(2) 定点地应变观测结果显示自西向东排布的测点最大主应变方位具有依次东向偏移的趋势，这一结果与鄂尔多斯块体一定程度的逆时针旋转活动产生“齿合效应”，进而带动华北块体拼接部分发生顺时针旋转相一致。

(3) 定点地应变观测均值与震源机制解方位存在数值结果不完全一致的情况，反映了该地区实际地震断层结构的复杂性。考虑到控制误差效应，本文选用了相对多的地震震源机制解P轴或T轴方向取平均，并进行了一致性对比分析。一般来讲，由于地震震源深度远大于传统定点地应变观测仪器所处的埋深，两者受到构造因素的影响程度也可能不尽相同，故观测结果一致性对比中的个体差异，不能够单一地归因于2种观测手段所体现的研究区地应变性质差异。