0 引言

自2008年汶川地震后, 要求对学校和医院及人流密集公共建筑的抗震设防标准提高至重点设防类, 传统抗震方法主要通过增加结构的安全度来实现, 常用的设计方法主要是加大结构构件截面尺寸(鲍利, 2017；周云, 2013)。然而这种“硬抗”的思路会产生一种恶性循环, 在设计结构时会出现“肥梁胖柱”等现象, 且会增大工程成本。除此之外, 对于重点设防类建筑, 在结构设计中还要关注的是结构在罕遇地震下的抗倒塌能力(戴陆辉等, 2017；Zhang et al，2012)。2014年2月, 中华人民共和国住房和城乡建设部在《住房城乡建设部关于房屋建筑工程推广应用减隔震技术的若干意见(暂行)》 ^①中明确提出：位于抗震设防烈度Ⅷ度(含Ⅷ度)以上地震高烈度区、地震重点监视防御区或地震灾后重建阶段的新建3层(含3层)以上学校、幼儿园、医院等人员密集公共建筑, 应优先采用减隔震技术进行设计；同时鼓励重点设防类、特殊设防类建筑采用减隔震技术。可以看出, 消能减震方法作为一种新型的抗震方法得到了业界的认可。作为一种抗震技术手段, 消能减震技术已经在国内外工程中得到越来越多的应用, 如日本万田纪念医院、日本大分市OASIS综合建筑等国外建筑及北京饭店、东北某政府大楼等国内建筑(马腾飞, 2017；左恒等, 2017；王正东等, 2019)。

① 中华人民共和国住房和城乡建设部, 2014, 住房城乡建设部关于房屋建筑工程推广应用减隔震技术的若干意见(暂行).

工程结构中常用的阻尼器类型有2类, 分别为位移型阻尼器和速度型阻尼器。金属阻尼器作为典型的位移型阻尼器, 主要由金属耗能单元、翼缘板单元和连接单元组成。阻尼器在地震作用下发生剪切变形, 耗能单元屈服后消耗地震能量, 典型的产品耗能曲线如图 1所示(陈之毅等, 2008)。

从图 1可以看出, 金属阻尼器的初始刚度较大, 可以在小震时进入屈服, 耗能曲线饱满, 耗能效果较好。相比于其他的阻尼器产品, 金属阻尼器尺寸较小, 可设置在建筑墙体内部, 对于建筑影响较小, 如图 2所示(刘水等, 2017)。同时由于该产品的节点连接简单, 施工方便, 因此, 作为一种抗震设计手段, 在建筑中得到了越来越广泛的应用(陈云等, 2018；日本隔震结构协会, 2008)。

1 工程概况及常规结构方案问题

本工程项目为某学校建筑, 属于重点设防类建筑(乙类), 地上共计4层, 建筑层高为3.9m, 采用的结构形式为框架结构, 其结构安全等级为一级, 重要性系数为1.1。设计参数为：设防烈度Ⅷ度(0.30g), 地震分组为第二组, 场地类别为Ⅲ类, 框架抗震等级为一级。建筑平面布置图如图 3所示, 结构计算PKPM模型如图 4所示。

由于抗震设防烈度较高, 当采用常规设计方案进行框架结构试算时, 遇到以下问题：

(1) 由于该方案结构布置为平面不规则, 结构扭转效应明显。设计中柱子构件截面尺寸大, 边柱截面需要达到850mm×900mm、梁截面达到400mm×900mm时, 才能满足《建筑抗震设计规范(2016年版)》(中华人民共和国住房和城乡建设部等, 2016)中1/550的限值要求(Y向位移角为1/564)。由于已经影响建筑的净高要求(考虑建筑粉刷面层, 室内建筑最低净高仅2.95m), 因此梁高需减小。

(2) 部分教室在满足净高3.1m的情况下, 梁高需要减小至750mm, 此时结构Y向的位移角为1/510, 不满足规范要求, 此时主体结构的抗侧移刚度较小。

(3) 结构在大震下的Y向位移角为1/47, 不满足《建筑抗震设计规范(2016年版)》中1/50的限值要求。

2 消能减震方案

由于金属阻尼器的初始刚度较大, 既可为上部结构提供一定刚度, 又可以在小震下屈服后给整个结构提供一定的附加阻尼。由于本工程中结构体系为框架结构, 若选择屈曲约束支撑，对于建筑的使用功能特别是较大门窗洞口影响较大, 故最终选择埋置在墙体内部的金属阻尼器。根据《JGJ297-2013消能减震技术规程》(中华人民共和国住房和城乡建设部, 2013)第3.1.4条, 采用“对称、周边、易维护”的基本原则, 将阻尼器布置在结构体系中变形较大部位, 能够充分发挥阻尼器的减震效果, 如图 5所示。综合考虑工程造价等方面因素, 每层在相同位置布置了6组阻尼器, 1~3层共计18组。阻尼器的基本参数如表 1所示。

采用Midas/Gen有限元分析软件进行分析建模, 模型如图 6所示。将非减振结构的Midas和PKPM模型结果汇总，如表 2所示。

从表 2可以看出，Midas模型与PKPM模型相比, 在主要指标方面(结构质量、周期和楼层剪力)差异均小于5%, 可以用该模型进行结构的时程分析。

根据《建筑抗震设计规范(2016年版)》的相关要求, 本项目共计选取了7条地震波进行分析, 其中包括5条天然波：CHI-CHI TAIWAN9-20-1999 CHY010、TH1TG055、TH3TG055、DUZCE TURKEY 11-12-1999 LAMONT、Coalinga-01_NO_327(以下简称T₁、T₂、T₃、T₄、T₅)及2条拟合人工波R₁、R₂。7条地震波的加速度反应谱曲线如图 7所示, 结构的底部剪力与反应谱对比如表 3所示。

从图 7及表 3可以看出，对应的特征周期下的时程影响系数与规范反应谱相比均小于20%, 所选择的地震波与统计意义相符；同时, 7条地震波的基底剪力的平均值也满足规范的80%~120%反应谱工况下基底剪力的要求。

利用Midas/ Gen中连接单元模拟金属阻尼器, 进行减震结构的小震工况时程分析(北京迈达斯技术有限公司, 2012), 每条地震波作用下结构最大位移角及基底剪力见表 4, 结构的层间地震剪力和7条地震波的平均位移角如图 8~9所示。

从图 8、9及表 4可以看出, 结构2个方向的位移角均小于1/600, 满足规范1/550的要求。通过查看模型数据得到基底剪力X向与Y向平均值分别为2850kN和2844kN, 相比于无减振结构的地震剪力分别减小了9.7%和8.3%。

小震工况下二层楼面X-3编号(位置见图 5)的阻尼器在X向地震作用下的耗能曲线如图 10所示, 从图中可以看出, 阻尼器在小震工况下两端剪力已经大于产品的屈服承载力, 阻尼器进入屈服状态, 荷载位移曲线为滞回曲线, 阻尼器在小震工况下已经能够发挥一定的耗能效果。

根据《建筑抗震设计规范(2016年版)》第12.3.4条相关规定, 估算结构在小震下的附加阻尼比, 如表 5所示。本项目实际PKPM模型计算中考虑阻尼器为结构提供1%的附加阻尼比, 即结构总阻尼比为5%+1%=6%。在消能减震方案中, 通过增加阻尼器, 结构布置得到了优化, 框架柱边柱截面减小为750mm×800mm, 框架梁主要截面尺寸均调整为400mm×750mm, 将楼面梁高由900mm减小为750mm, 为建筑增加了150mm的净空, 满足建筑室内净高的要求。该单体应用金属阻尼器共18组, 耗能器布置在墙体内, 不会对建筑使用功能产生影响。现场实际安装照片如图 11所示。

3 消能减震方案的大震性能分析

根据《建筑抗震设计规范(2016年版)抗规》第5.5.2条, 对于采用减振阻尼器结构布置方案进行罕遇地震下的弹塑性变形验算, 目的是为了验算其结构在大震作用下的抗倒塌能力以及阻尼器在大震作用下耗能效果。Midas分析的基本假定如下：①考虑材料非线性以及小变形；②不考虑结构的几何非线性。利用小震下选择的7条地震波进行罕遇地震工况分析, 从而得到不同地震波下结构的动力响应。

图 12给出了结构在罕遇地震作用下的层间位移角, 查看数据得知：结构层间位移角分别为1/85(X向)和1/90(Y向), 满足规范限值要求, 且具有较大的富余。在弹塑性分析中, 阻尼器的荷载-位移曲线如图 13所示。从分析结果可以看出，本项目选用的金属阻尼器在地震作用下滞回曲线饱满, 曲线呈现出二阶折线受力模式, 屈服后平台段较长, 延性很好, 与实验曲线相近, 耗能效果显著。

为了进一步保证结构的“大震不倒”性能, 结构耗能通常与结构出铰情况及出铰顺序有关。本文列举了人工波R₁在X及Y方向作用下结构的塑性铰分布情况, 如图 14~15所示。从图中可以看出，大部分的框架梁和部分框架柱均出现了塑性铰, 其中框架梁多数出现第一阶至第二屈服阶段的塑性铰；框架柱少数地方出现的塑性铰也基本为第一阶段屈服。查看模型中梁端与柱端的出铰过程, 总体来看框架梁先于所在位置框架柱出现塑性铰, 且框架柱的塑性铰开展程度较轻。在罕遇地震工况下, 结构满足“强柱弱梁”的要求, 同时也验证了结构在大震工况下的抗倒塌性能。

将弹塑性分析的模型去除所有的消能部件, 主体结构配筋和构件尺寸不变, 形成非减震结构。对消能减震结构的大震弹塑性分析结果和大震弹性的顶点位移时程(人工波R₁)进行了对比, 如图 16~17所示。

从图中可以看出，前5s两者基本一致, 5s后当主体结构进入弹塑性后, 弹塑性的顶点位移逐渐滞后, 反应了减振方案中结构整体进入塑性的程度不断加深, 阻尼器的耗能效果得到了体现, 抗震性能较纯框架结构好。

4 结论

综上所述, 本文得出如下结论：

(1) 对于高烈度区学校建筑, 消能减震技术的应用能够提高结构的整体抗震性能, 为高烈度区重点设防类建筑提供了一种可行且有效的设计思路。

(2) 小震地震作用下, 结构主体弹性, 金属阻尼器在小震下开始屈服耗能, 阻尼器能够提供1%的附加阻尼比。

(3) 相比于传统框架结构方案, 通过增加阻尼器后, 框架柱主要截面由850mm×900mm减小为750mm×800mm, 框架梁高度由900mm减小为750mm, 能够较好满足学校建筑的净高要求。

(4) 在罕遇地震作用下, 结构梁端出现塑性铰, 框架柱的塑性铰开展程度较轻, 结构层间位移角分别为1/85(X向)和1/90(Y向), 实现了“大震不倒”的抗震性能要求, 阻尼器滞回曲线饱满, 说明该设计方法的抗震效果较好。