0 引言

地震强度是通过震级来衡量的，因此统一、准确的震级测定一直是地震学的重大基础性研究工作，并对地震预测科学和社会应对策略有着重要作用(刘瑞丰等，2015)。影响地震震级的因素诸多，地震波的传播路径、台站场地响应、量规函数等对震级测定均产生一定影响。

台站场地响应能反映近场地介质的属性特征，是影响震级测定的因素之一(张锦玲等，2019)。Moya等(2000)通过多台站多地震联合反演的遗传算法得到了理想的地震震源谱参数和台站场地响应。我国学者利用该方法计算了小规模的观测台网台站的场地响应(刘杰等，2003)，李祖宁等(2005)以福建数字地震台网2.5级及以上地震数据为基础，重新计算了29个台站的场地响应，结合台站台基的实际情况，得出基岩台站的场地响应相对稳定，基本在1附近变化。为开展我国地震频发区中小地震的震源参数研究，赵翠萍等(2011)采用全国2.5级及以上地震数字资料，通过遗传算法反演得到全国348个台站场地响应结果，并对覆盖层台站和基岩台站的场地响应与频率的相互关系开展了讨论。近年来，北京、江西、云南等地利用本地区台站的数字地震波形资料计算出场地响应(孙海霞等，2018；肖孟仁等，2020；秦敏等，2018)，可为今后测定震级和认识地震震源特征及台站场址选定提供参考。

地震波具有随距离衰减的特性，需要通过量规函数来补偿振幅随不同距离和深度变化的衰减。地壳结构的不均匀性直接影响地震波衰减，不同区域具有不同的地壳结构，导致地震波衰减特性的不同。为弥补地震波衰减的影响，地震学家不断对量规函数进行修正和完善。李善邦(1981)给出我国短周期地震仪器的量规函数R₁(Δ)和中长周期地震仪器的量规函数R₂(Δ)，并在我国推广使用。为了减小区域构造的影响，2007年地震行业就全国分区地方性震级量规函数进行了专项研究，利用全国省级地震台网29年的地震资料，按华北、东北等5个区域分别给出了相应的地方性震级量规函数，大幅度提升了地方性震级的测定精度。2017年5月发布了《地震震级的规定(GB17740—2017)》(刘瑞丰等，2017)这一新的国家标准，对推进中国地震监测预报、震害预防、应急救援和地震科学研究具有重要意义。随着全国数字化台网的建设，江苏、西藏、新疆、河北、内蒙古、宁夏等地均开展了量规函数造成震级偏差的研究(康清清等，2019；周丰森等，2019；张志斌等，2018；贾炯等，2018；李青梅等，2017；刘芳等，2016)，有效提高了各省区域台网地方性震级的测定精度。

2020年7月12日唐山5.1级地震与上一次在河北省境内发生的5.0级以上地震(2006年文安7月4日5.1级地震)间隔14年。在参与本次地震定位的台站中，有50个台站的单台震级偏差均大于平均震级0.1，最大的震级偏差达到了0.6。本文计算了台站场地响应，并在此基础上进行分析，结果表明，在对震级偏差≥0.1的台站记录进行台站放大作用消除后，再分别用现用地方性震级M_L量规函数和河北地区地方性震级M_L新量规函数对单台震级进行重新计算，得到的震级偏差均有所减小。

1 台站场地响应计算与分析 1.1 计算方法

本文采用Moya方法(华卫等，2009)，联合多台多地震反演计算得到地震的震源谱参数和各个台站的场地响应。首先，采用Brune震源破裂模型，得到不同地震的震源谱参数，这些参数用于计算记录台站的场地响应，再利用遗传算法在假设某一台站的场地响应对该台站记录到的不同地震事件均相同的前提下，通过寻找不同的震源谱参数，使由不同地震事件得到的台站场地响应标准偏差最小(刘杰等，2003)。

1.2 观测资料的选取

目前，河北省测震台网实时接收168个测震台站波形数据，含省内台站71个，周边省市台站97个。台站仪器设备有短周期、宽频带或甚宽频带地震计，数据采集器采用24位，采样率均为100sps。反演计算场地响应时应遵循：①地震和台站的空间分布要尽可能均匀；②地震记录的信噪比大于2倍脉动噪声；③满足信噪比要求的地震记录的台站数大于3个。资料挑选原则依据地震和台站射线分布足够多(金春华等，2012)，选取河北省测震台网2010年以来记录的本省及周边临近地区30km之内M_L≥2.5地震事件共计654条，地震事件和台站的空间分布较均匀，能较好地覆盖研究范围(图 1)。

1.3 计算结果与讨论

通过上述方法，最终反演计算得出151个台站场地响应结果。其中，花岗岩、灰岩等基岩类台站场地响应结果93个，覆盖层台站场地响应结果58个。结果显示，不同类型的台基场地响应有明显差异，根据各台站在不同频率点的变化形态，将台站大致分为5类：

(1) 频率在1~20Hz内放大效应不明显台站(图 2)。该类型台站场地响应均在1附近，随频率变化而变化，但较为稳定，没有明显放大效应，放大倍数基本在1~2倍之间，反映出这些台站有较好的台基条件，昌黎台、赤城台、宽城台、邢台台、沙城台等33个台站为此类台站。

(2) 频率在1~20Hz内有较明显放大作用台站(图 3)。虽然台站场地响应变化幅度比较平稳，但放大倍数达到2~5倍左右，对记录地震波信号有较明显的放大效应，沽源台、唐海台、东台台等7个台站为此类台站。其中，沽源台台基类型为灰岩，但其在8~10Hz频率内放大倍数达到5倍以上，这可能与该区域地下结构复杂或岩石破碎程度高以及台站周围环境因素有关。

(3) 频率在1~10Hz内有明显放大的台站(图 4)。阜城台、河间台、临漳台、新乐台、文安台、枣强台、任县台等85个台站为此类台站，这类台站占台站总数的56%。台站场地响应在1~7Hz频率内均表现出不同程度的放大作用，放大倍数在1~6倍之间，在高频10~20Hz间随着频率的增加快速衰减，这可能与该类台站台基位于松软的沉积层上有关。

(4) 在频率为3~7Hz频段内放大作用明显台站(图 5)。该类台站场地响应在低频段内接近于1，变化较为平坦，在中频段内幅值升高明显，随频率增加呈下降趋势。蔚县台、大灰厂台等11个台站为此类台站。

(5) 在高频段6~20Hz频率内放大效应明显台站(图 6)。康保台、隆化台、尚义台、围场台等15个台站为此类台站。地震波信号在该频段内会有明显放大作用。这可能与此类台站所处地区地质构造复杂等因素有关。

2 量规函数计算 2.1 计算方法

当前，国内测震台网各台站均使用速度平坦型仪器，为了延续地方性震级M_L标度的统一性，将各台站记录到的速度振幅值均仿真成Wood-Anderson短周期地震仪后，分别量取NS向和EW向最大振幅的位移值，采用下式计算得到各台站地方性震级，台网震级取多台震级平均值，即

$ M_{\mathrm{L}}=\lg A_{\mu}+R(\mathit{\Delta}) $

(1)

其中，A_μ是以um为单位的地动位移，为两水平向最大地动位移的算术平均值；Δ为震中距，R(Δ)为我国《地震震级的规定》中的量规函数。

假设地震事件数为P，记录到每个地震事件的台站数为K，由式(1)得到第n个地震事件第m个单台震级M_Lnm，依据每个地震事件的震级由下式得到第n个事件的台网平均震级为

$ {M_{{{\rm{L}}_n}}} = \frac{1}{K}\sum\limits_{n = 1}^K {{M_{{\rm{L}}nm}}} $

(2)

根据下式，便可得到第n个地震事件的第m个子台震级偏差值ΔM_Lnm

$ \mathit{\Delta} {M_{{\rm{L}}nm}} = {M_{{\rm{L}}nm}} - {M_{{\rm{L}}n}} $

(3)

最后，利用下式分别计算第m个子台所记录的地震事件的单台震级平均偏差ΔM_Lm及标准偏差δ_m

$ \mathit{\Delta} {M_{{\rm{L}}m}} = \frac{1}{P}\sum\limits_{m = 1}^P {\left( {{M_{{\rm{L}}nm}} - {M_{{\rm{L}}n}}} \right)} $

(4)

$ {\delta _m} = \sqrt {\frac{{\sum_{m = 1}^P {{{\left( {{M_{{\rm{L}}nm}} - {M_{{\rm{L}}n}}} \right)}^2}} }}{{P - 1}}} $

(5)

2.2 计算结果

采用上述计算方法，选取河北省测震台网2017年以来记录到的M_L≥2.0地震事件，采用JOPENS数据处理软件，利用单纯性定位方法仿真成W-A(伍德-安德森)量取振幅。振幅量取为S波在NS、EW向上的最大振幅。依据此方法求得单台震级与平均震级，对所得数据资料进行统计分析，计算得出河北地区地方性震级M_L新量规函数表(表 1)。

3 唐山5.1级地震单台震级偏差统计

测震台网测定地震事件的震级时，均是将所有记录到的台站的单台震级的算术平均值确定为最终震级。因此，计算各个台站的单台震级和台网的平均震级的偏差可以较好地评价各个测震台站单台震级的准确性。

设定第i个地震第j个子台的震级偏差ΔM_ij为

$\mathit{\Delta} M_{i j}=M_{i j}-M_{i} $

(6)

该台的震级偏差均值为

$ \mathit{\Delta} \overline {{M_{ij}}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n \mathit{\Delta} {M_{ij}} $

(7)

记录到河北唐山5.1级地震的所有台站共计152个(含北京、天津及周边邻省台站)，对其进行单台震级偏差计算。从各个台站震级偏差情况来看，单台震级小于或等于台网平均震级的台站共有102个，其中赤城台、昌黎台、井陉台等26个台站场地响应随频率变化的变化幅度较小，稳定在1左右。唐海台、蔡公庄台、沧州台等12个台站，在1~20Hz频率范围内存在不同程度的放大效应，但在本次地震中单台震级均小于台网平均震级，这可能与记录台站所在地理位置多靠近沿海、河北平原等低Q值地区(赵英萍等，2016)或地震波衰减较快以及周围场地环境等因素有关。

对场地放大作用明显且单台震级与台网平均震级偏差大于0.1的京唐港台、北戴河台、四座楼台等50个台站，均采用式(1)对震级进行重新计算。

在重新计算震级前，应获得以上台站去除场地放大作用后的两水平向振幅

$ A=\frac{\frac{A_{\mathrm{N}}}{S_{\mathrm{N}}}+\frac{A_{\mathrm{E}}}{S_{\mathrm{E}}}}{2} $

(8)

式中，A_N、A_E分别为两水平分向SN向和EW向S波的最大位移；S_N、S_E根据SN向和EW向实际测量地震波周期所对应频率的场地响应值获取。

根据以上50个台站去除场地放大作用后的两水平向地动位移最大振幅的算术平均值，及现用地方性震级M_L量规函数、河北地区地方性震级M_L新量规函数分别重新测算。计算结果见表 2。

以唐山5.1级地震中单台震级偏差大于0.4的台站为例，各台站计算的M_L分别为：大沽台5.9、武清台5.9、刘斌堡台5.7、沽源台5.8、枣强台5.9、宝昌台5.7、正定南台5.8、经棚台5.7、恒山台5.8。根据实际量取地震波周期所对应频率的场地响应值，对以上台站进行除去场地放大效应后，采用现有地方性震级M_L量规函数重新计算后，M_L分别为：大沽台5.5、武清台5.3、刘斌堡台5.4、沽源台5.3、枣强台5.3、宝昌台5.6、正定南台5.3、经棚台5.6、恒山台5.6。从以上去除场地响应影响后震级的重新计算结果来看，场地响应对震级的测定有一定的影响，其中，武清台和枣强台震级减少0.6，震级偏差值更加接近。再通过去除场地放大作用后，采用河北地区地方性震级M_L新量规函数(表 1)重新计算后，M_L分别为：大沽台5.4、武清台5.3、刘斌堡台5.3、沽源台5.2、枣强台5.2、宝昌台5.5、正定南台5.2、经棚台5.4、恒山台5.5。经过去除场地放大效应和河北地区地方性震级M_L新量规函数的校正后，震级偏差有所减小。

4 结论

本文应用河北省测震台网2010年以来记录到的M_L≥2.5地震数据(包含北京、天津及省界30km之内)，利用Moya等(2000)的方法反演最终获得151个台站场地响应结果。通过对河北省测震台网各台站的单台测定震级进行统计分析，得出河北地区地方性震级M_L新量规函数。根据得到的场地响应结果和量规函数，针对河北唐山5.1级地震单台震级与台网平均震级的偏差情况进行统计，结果如下。

(1) 河北省测震台网接收的168个台站实际反演得到的151个测震台站场地响应结果。结果显示，在频率为1~20Hz内，各台站均存在不同程度的场地放大效应，随频率的变化各类基岩台的场地响应变化较为复杂。

(2) 昌黎台、赤城台等33个台站场地响应变化较平稳，在1倍附近，放大倍数基本在2倍以内，表明这些台站台基较稳定。沽源台等台站场地响应曲线变化较平缓，放大倍数均达到2~5倍左右，对记录地震波信号有较明显的放大效应。阜城台等台站在低频率内均表现出不同程度的放大作用，随着频率的增加呈现快速衰减趋势，该类型台站台基多为第四系沉积类土层。蔚县台等台站在低频1~3Hz频率内变化较平缓，接近于1，在4~7Hz频段内放大作用显著，高频段内呈现下降趋势，整体呈放大效应。

(3) 通过统计和对比，得出河北省测震台网各单台测定震级与台网平均震级的平均偏差，依据震中距分段计算震级平均偏差，得到偏差的分布规律及相应校正值，最终得到600km以内的河北地区地方性震级M_L新量规函数，该量规函数在0~80km范围内略大于现用地方性震级M_L量规函数，80~600km范围内略小于现用地方性震级M_L量规函数。

(4) 河北省测震台网共有152个台站记录到唐山5.1级地震，从本次地震定位结果看，有50个台站单台震级大于台网平均震级，其中，单台震级偏差最大为0.6，利用本文得到台站的场地响应结果对震级偏大且有放大作用的台站进行放大作用消除，再分别采用现用地方性震级M_L量规函数和河北地区地方性震级M_L新量规函数对单台震级进行重新计算，结果显示，震级偏差均有所减小。需要说明的是，唐山5.1级地震的震级类型为面波震级M_S，本文的震级校正依据的是河北省测震台网实际情况对地方性震级M_L进行的去除场地放大作用和采用不同量规函数对震级进行的重新计算。

(5) 针对本次唐山5.1级地震，利用去除台站场地放大作用与量规函数的组合得到单台震级偏差对场地放大效应显著的台站校正结果理想，但对单台震级偏差校正效果还需更多震例来进一步验证。