0 引言

近20年来，基于全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)的高精度测量技术已被广泛应用到城市地质灾害长期观测和工程结构健康监测(Structural Health Monitoring，SHM)领域，例如滑坡、地面沉降、活动断层的长期观测以及大坝、海堤、大跨度桥梁、高层建筑和海洋平台的稳定性监测等。随着GNSS观测系统的完善和数据处理技术的成熟，高精度GNSS监测技术將在工程实践中得到更为广泛的应用。由GNSS原始数据解算得到的观测点的初始位置一般与卫星轨道保持同一参考框架，即全球参考框架，在工程应用中，通常需要将该坐标位置转换到区域参考框架中。中国大陆及周边地区部分永久GNSS观测台站在全球参考框架下的水平运动速度场如图 1所示，其中，场地速度由20年(1999~2019年)时间窗口内观测时间跨度大于5年、观测天数大于1000天的坐标位置时间序列解算得到，参考框架为IGS14。IGS14由国际全球导航卫星系统服务组织(International GNSS Service，IGS)于2017年1月29日启用。相对于全球参考框架IGS14，中国不同地区的地壳运动速度(大小和方向)有显著差异，不考虑滑坡、地面沉降等局部地表变形因素，华北地区的地壳运动速度在EW方向约为3.2cm/a(向东)，在SN方向约为1.1cm/a(向南)，在垂直方向约为0.2cm/a(向上)。IGS实现全球参考框架的基本原则是将分布在全球的一组参考站(约400个台站)的总体水平运动速度限制到最小(趋于0)(Rebischung et al，2016)。观测点相对于全球参考框架的场地速度通常由观测点所在地壳块体的运动所主导，局部的、短期的、毫米级每年的场地变形往往会被长期的、大尺度的(厘米级每年)的地壳块体运动速度所掩盖(Wang et al，2015a、2019)。因此，很难在全球参考框架中精确研究区域性的、短期的、缓慢的(毫米级每年)地表位移或结构变形。

基于中国大陆地壳运动观测网络(Crustal Movement Observational Network of China，CMONOC)的连续GNSS观测数据，我们在2018年建立了华北稳定参考框架——NChina16(Wang et al，2018)。NChina16基于华北地区12个GNSS站约5年(2012~2016年)的连续观测数据，实现由全球参考框架IGS08到华北稳定参考框架的坐标转换。NChina16在北京昆仑公寓大厦稳定性监测与预警(Bao et al，2018)、石家庄地铁1号线穿滹沱河隧道河底变形监测与预警(郭稳等，2020a)、天津地面沉降长期观测(Zhao et al，2020)等项目中得到应用。IGS08于2017年被IGS14所替代，因此，华北稳定参考框架需要做相应的更新。本文选用30个基准站长达8年(2011年10月~2019年9月)的连续观测数据，更新华北稳定参考框架。更新后的华北稳定参考框架与IGS14保持坐标系缩放比例一致，并在历元2020.0与IGS14的坐标位置对齐，因此该参考框架命名为NChina20。

在卫星导航与定位研究领域，GNSS已逐步代替GPS(Global Positioning System)成为卫星导航的通用术语。GNSS包括美国GPS、俄罗斯GLONASS、欧洲Galileo、中国北斗以及其他区域卫星导航系统。近年来，CMONOC台站也开始记录GLONASS、Galileo和中国北斗系统的信号。每个GNSS系统在定义卫星轨道时均有自己独立的参考系统，例如，GPS使用WGS 84参考框架，GLONASS使用PZ-90地心地固参考框架，Galileo使用伽利略地球参考框架(GTRF)，中国北斗(BDS)使用中国大地坐标参考框架(CTRF 2000)(魏子卿等，2011)。IGS根据长期的地面观测数据解算各导航系统每个卫星相对于全球参考框架的精确位置，即将卫星轨道与最新的IGS参考框架对齐。GNSS处理软件一般选用由IGS提供的“最终”卫星轨道数据，将不同卫星系统的定位结果统一到全球参考框架系统。IGS14参考框架下的24h平均定位结果是当前高精度GNSS静态观测的基础产品。本文在解算观测点的位置时仅使用了GPS信号，但本研究的主要成果，即实现NChina20所需的7个参数和季节性地面升降预测模型，适用于所有的GNSS系统，因此，全文使用GNSS。

1 华北地区GNSS

自20世纪90年代以来，高精度GNSS大地测量技术在全球地壳板块运动研究领域得到广泛的应用。中国各级地方政府和科研机构运行的GNSS观测台网为研究中国大陆地壳形变和板块构造积累了基础数据，同时也为中国大陆现今构造区划提供了重要依据(张培震等，2002；甘卫军等，2012；Wang et al，2001、2020；Gan et al，2007)。张培震等(2003)根据地质构造和早期的GNSS观测结果，将中国大陆及其邻区划分为6个一级活动地块区(青藏、西域、南华、滇缅、东北亚和华北)和22个二级活动地块。本文将这6个一级活动地块区在中国境内的部分分别称为：青藏地块、西北地块、大华南地块(华南地块、南海地块)、滇西地块、东北地块和华北地块(图 1)。本文所定义的“华北地区”即华北稳定参考框架的覆盖范围，与张培震等(2003)划定的“华北活动地块”的范围基本一致，包括3个二级活动地块：鄂尔多斯地块、华北平原和鲁东-黄海地块。

近20年来，GNSS静态定位的精度和可靠度随着GNSS硬件和软件的不断完善得到显著提高。目前，GNSS连续观测数据经过后处理得到的单日位置精度(可重复性)一般均能达到毫米级(Wang et al，2017)，但是在地质灾害和大型工程变形监测领域，用户最关心的通常是观测点的位置随时间变化的速度，即场地位移速度或结构变形速度。高精度的单点定位并不保证得到可靠的场地速度。观测点的位移速度直接影响对观测对象稳定性(或活动性)的评价。GNSS长期观测得到的位移时间序列以及由此推算得到的位移速度的可靠性不仅仅取决于硬件(天线和接收器)，而且在很大程度上取决于数据处理软件和固件(区域参考框架)(Wang et al，2015b)。固件也称“软”硬件，源于硬件(长期的GNSS连续观测)，置于软件之中，在一个比较长的时间窗口(5年或更长)内保持稳定。硬件、软件和固件三者相结合，共同构建高精度区域大地测量基础设施。

1.1 GNSS数据处理

GNSS高精度数据处理技术已日益成熟，处理方法一般可归纳为两种：双差定位(Double Difference，DD)和精密单点定位(Precise Point Positioning，PPP)。不同的GNSS数据后处理软件往往采用不同的方法，例如美国麻省理工学院(MIT)开发的GAMIT/GLOBK软件应用DD方法，美国喷气推进实验室(JPL)开发的GipsyX软件应用PPP方法，瑞士波恩大学(University of Bern)开发的Bernese软件可以选用DD或PPP方法，武汉大学开发的PANDA软件综合使用DD和PPP两种方法。双差定位和精密单点定位的最大差别是双差定位方法需要参考站的同步观测数据，而精密单点定位方法不需要任何参考站的数据，从而避免了由参考站的不稳定而导致的观测点位置误差，也降低了观测成本。国内外许多研究机构均提供高精度GNSS数据处理服务，工程技术人员经简单培训后，一般能够承担高精度GNSS观测项目，无需涉及到繁杂的数据处理。多年来，作者所在研究小组采用GAMIT/GLOBK、Bernese、PANDA等软件处理GNSS数据。本研究选用由美国内华达大学(Blewitt et al，2018)、UNAVCO(Herring et al，2016)和作者所在研究小组提供的、相对于IGS14的地心地固三维笛卡尔坐标(ECEF-XYZ)时间序列，用Wang(2011)的方法清除位移时间序列中的异常值(离群值)，该方法剔除约5%到10%的观测值。本研究用Blewitt等(2016)提出的MIDAS(Median Interannual Difference Adjusted for Skewness)方法估算位移时间序列的线性速度，即观测点的场地速度。简单来讲，MIDAS首先计算每相隔1年(365天)的位移速度(斜率)，然后从大量的1年速度样本中选取中位数来代表该位移时程的线性速度。对于未受到短期或局部场地变形(滑坡、地面沉降、地震同震位移、震后位移)影响、连续观测历史超过五年的台站，由MIDAS和传统的最小二乘法得到的场地速度差异通常小于0.3mm/a。MIDAS方法能够有效避免或减小由季节性地面变形、天线更换、地震同震位移(位置突变)、震后位移(非线性位移)等事件对场地速度估算值的影响。

北京房山台(BJFS)在全球参考框架(IGS14)中的三方向(东西EW、南北NS、垂直方向UD)位移时间序列(1999~2019年)如图 2(a)所示。该台站的位移时间序列受到2011年3月11日日本东海大地震(M_W9.0)的显著影响。根据震前12年(1999~2010年)的连续观测数据估算得到的场地速度为：东西(EW)方向3.05±0.02cm/a(±0.02cm/a表示95%的置信度，向东)、南北(NS)方向-1.08±0.02cm/a(向南)、垂直(UD)方向0.21± 0.06cm/a(向上)。该台站相对于华北稳定参考框架的位移时间序列如图 2(b)所示。在GNSS大地测量研究领域，通常采用稳定台站位移时间序列的均方根误差(RMSE)来评价单日位置的可重复性，也称位移精度(Soler et al，2016)。PPP单日解的精度在水平方向一般小于5mm，在垂直方向小于8mm(Bertiger et al，2010)。用DD方法解算得到的相对于全球参考框架的单日解精度，会受到所选参考站的数量和质量以及观测站与参考站之间距离的影响。根据程鹏飞等(2013、2018)采用GAMIT/GLOBK软件处理我国陆态网数据的经验，DD方法在全球参考框架下得的单日解位移精度可以达到2~3mm。根据我们的统计分析，本研究所选用的24h平均位移的精度在水平方向为2~4mm，在垂直方向为5~8mm。对于观测区间为8年左右的连续GNSS单日解时间序列，由位移时间序列估算的场地速度的可靠度(95%置信度)大致为水平方向0.3~0.5mm/a、垂直方向0.8~1.0mm/a。

1.2 2011年日本地震的影响

2011年3月11日的日本大地震(M_W9.0)在中国东部产生了长期的震后位移(顾国华等，2015)，自2011年3月以来的平均地壳运动速度与该地震之前的平均地壳运动速度有一定差别。BJFS位移时间序列(图 2(b))表明，同震和震后位移在EW方向较为显著，在SN方向较小，在垂直方向几乎观察不到。华北地区5个基岩台站JIXN、TAIN、BJSH、BJFS、ZHNZ震前和震后的水平方向位移时间序列如图 3所示，参考框架为NChina20，这5个台站的位置参见图 4。

天津蓟县台(JIXN)距震中约2157km，在EW方向记录到约1cm的同震位移(向东)以及随时间渐变的震后位移。震后位移在2011年底之前相对较为明显，尤其是在EW方向上。该台站震前(2000~2010年)EW方向的线性平均速度为-1.6±0.2mm/a(向西，相对于NChina20)，震后(2012~2019年)的平均线性速度为-0.9±0.3mm/a(向西)，二者相差0.7mm/a。该台站在SN方向地震前后的线性速度相差约0.2mm/a。山东泰安台(TAIN)距震中约2272km，地震前后在EW方向的速度差别为0.5mm/a，在SN方向的速度差别为0.6mm/a。北京十三陵台(BJSH)和北京房山台(BJFS)距震中相对较远，在EW方向地震前后的速度差别均约为0.5mm/a；BJSH在SN方向地震前后的速度差别约为0.8mm/a；BJFS在SN方向地震前后的速度差别约为0.4mm/a，与线性速度的精度相当。河南郑州台(ZHNZ)距震中约2673km，相比天津和北京的台站，其距震中远约500km，在EW方向的速度差别约为2mm/a，在SN方向地震前后平均速度差别约为0.1mm/a。与其他4个台站相比，ZHNZ自2012年以来呈现明显向东偏移的趋势。该台站位于一垃圾填埋场，观测墩基有可能未触及基岩面，推测该台站场地速度的变化并非由震后位移所致，很可能由场地局部变形所致。总体而言，在华北东部(北京、天津、河北、山东和江苏)，地震前10年和地震后10年的地壳平均运动速度在水平方向相差约0.5mm/a，与场地速度的95%置信度(±0.3~±0.5mm/a)相当(图 2)。垂直方向的场地速度在地震前后几乎无差异。大地震引起的震后位移随观测点到震中距离的增加而减小，因此，日本大地震震后位移对华北中西部地区当前地壳运动速度的贡献小于0.5mm/a，在华北地块内部由震后位移引起的地壳运动速度的差异更小。

2 NChina20的实现

参考框架是坐标系的具体实现，因此，参考框架的转换也称坐标转换。全球参考框架采用地心地固笛卡尔三维坐标系(ECEF-XYZ)，观测点在区域参考框架中的坐标位置通常由全球参考框架中的位置转换得到，这个过程即是区域参考框架的实现。在工程应用中，为方便研究地表位移，XYZ坐标位置通常换算到站心地平直角坐标系，即东-北-天坐标系(ENU：East-west、North-south、Up-down)。

2.1 基准站选取原则

在大地测量基础研究和应用领域，参考框架之间的坐标转换通常通过Helmert转换实现，一组称为参考站的公共点用于联络2个参考框架。实现区域参考框架的参考站通常称为基准站。稳定参考框架基于区域地壳块体的刚性假设，即假设各基准站之间没有相对运动。地壳块体的整体刚度随着块体面积的增大和时间跨度的延长而减小，因此区域参考框架在时间和空间上均有其适用范围。基准站的合理选择对于实现稳定的参考框架至关重要，不稳定的基准站会降低参考框架的稳定性。理论上，用3个基准站的位置便能估算坐标转换所需要的7个参数，从而实现区域参考框架，但在实践中，则尽可能多地选择基准站，利用最小二乘法解算转换参数。增加基准站的数量，通常可提高转换参数的可靠性，从而提高坐标转换的准确性。基准站的空间分布对提高转换参数的可靠性也很重要，在实践中，所选基准站尽可能均匀覆盖整个选定的区域。需要指出的是，基准站的冗余不会给用户增加额外负担，用户不需要收集和处理任何基准站的数据，也无需担心基准站的未来状态。

区域参考框架采用线性模型来预测观测点在感兴趣的时间窗口内的位置，因此，位移时间序列的线性度是选择基准站的主要标准之一。本研究选用的大多数GNSS台站自2010年开始运行，日本大地震引起的震后位移(非线性地壳运动)在震后半年内相当显著(图 3)，因此，选用2011年10月~2019年9月跨度约8年的观测数据估算观测点的长期地壳运动速度。我们逐条检查了华北地区及周边约80个GNSS台站的三方向(EW、NS、UD)位移时间序列，首先剔除观测时间跨度小于5年或有频繁间断的台站，其次剔除明显受到地面沉降、滑坡、活动断层等小范围地面变形影响的台站。初步选定50个基准站，解算实现区域参考框架所需要的7个转换参数，具体方法参见Wang等(2018)。得到初始参考框架后，再计算各基准站相对于该初始参考框架的三方向速度，剔除水平方向速度大于2mm/a或垂直方向速度大于2.5mm/a的台站；再重新解算7个转换参数，计算基准站在新的参考框架内的三方向场地速度，剔除水平方向速度大于1.5mm/a或垂直方向绝对值速度大于2mm/a的台站。通过逐步淘汰，最后综合台站的空间分布和场地速度的大小，选定30个基准站实现华北稳定参考框架(图 4)。每个参考站相对于NChina20在水平方向的速度小于1.0mm/a，在垂直方向速度小于1.2mm/a，30个参考站的平均速度为0(表 1)。

华北活动地块的北边界为鄂尔多斯地块北缘的河套断陷带和张家口-渤海断裂带，南边界为秦岭-大别山山前断裂带。相对于NChina20，内蒙包头台(NMBT)显示向西北方向的运动(约2mm/a)；内蒙托克托台(NMTK)在水平方向保持稳定(0.7mm/a)，但在垂直方向明显下沉(-1.5mm/a)。因此，NMBT和NMTK未被选为华北稳定参考框架的基准站。河北张家口台(HEZJ)、河北赤城县台(HECC)、北京古北口镇台(BJGB)、河北承德台(HECD)、北京延庆台(BJYQ)、天津蓟县台(TJJX)和河北唐山台(HETS)相对于北京房山台(BJFS)明显向西北方向运动(约2mm/a)。根据这些台站相对于NChina20的场地速度，我们划定了华北活动地块的北边界(图 4)，与张培震等(2003)划定的边界有细微差别。最西的基准站位于内蒙乌海市(NMWH)、宁夏盐池(YANC)和甘肃平凉(GSPL)一带；最东的台站位于山东烟台(SDYT)、山东荣成(SDRC)、江苏南通(JSNT)和浙江舟山(ZJZS)一带。

2.2 IGS14到NChina20的坐标转换

Helmert方法是实现区域参考框架的基本方法，也称做七参数坐标变换，即将IGS14参考框架下的ECEF-XYZ坐标通过整体平移(T_x，T_y，T_z)、旋转(R_x，R_y，R_z)和缩放(s)转换到区域参考框架。在实践中，实现区域参考框架的方法通常可归纳为两类：每日七参数坐标转换和十四参数坐标转换。根据3个以上基准站在全球参考框架和区域参考框架中的位置，可以解算当天的7个转换参数。转换连续观测得到的位置时间序列，则需要计算每天的7个转换参数。GAMIT/GLOBK软件使用每日7个转换参数实现从全球参考框架到区域参考框架的转换。北美参考框架NA12是由内华达大学的研究小组建立的一个北美稳定参考框架(Blewitt et al，2013)，由其解算每日的7个转换参数，通过互联网提供给用户，但由于数据滞后约为3周，限制了NA12在滑坡、大坝、大跨度桥梁、高层建筑静态监测与预警领域的应用。对于从事大型工程结构变形监测的工程技术人员，解算每日的7个转换参数较为繁杂，需要收集和处理大量的数据，因此，每日七参数坐标转换方法目前主要在研究领域使用，在大型工程健康监测实践中使用较少。

地壳板块运动模型和全球参考框架的实现均基于板块运动的线性假设，即假设观测点所在的地壳块体在全球参考框架下保持恒定的运动速度(大小和方向)。线性的位置时间序列经Helmert坐标转换后仍然保持线性，并且每个转换参数的时间序列也保持线性，根据该结论，美国大地测量局(NGS)采用了14个转换参数来实现位移时间序列从全球参考框架到北美参考框架(NAD83)的坐标转换(Pearson et al，2013)。14个转换参数包括7个在一固定历元(t₀)的单日转换参数(T_x(t₀)、T_y(t₀)、T_z(t₀)、R_x(t₀)、R_y(t₀)、R_z(t₀)、s(t₀))和7个转换参数的一次微分(T′_x、T′_y、T′_z、R′_x、R′_y、R′_z、s′)。在实际转换中，NGS将缩放参数s(t₀)固定为1，将s′固定为0。本文将十四参数方法简化，用7个转换参数实现位置时间序列从全球参考框架到区域参考框架的转换(Wang et al，2013)。该方法设定区域参考框架与IGS全球参考框架保持坐标系缩放比例一致，缩放系数(s)设定为常数1，s′为0。在历元t₀，将两参考框架的坐标位置对齐，因此，两参考框架之间坐标的平动(T_x(t₀)，T_y(t₀)，T_z(t₀))和转动(R_x(t₀)，R_y(t₀)，R_z(t₀))在该历元均为0。据此，实现区域稳定参考框架只需7个参数：t₀、T′_x、T′_y、T′_z、R′_x、R′_y和R′_z。该方法在计算过程中，设定各基准站在区域参考框架中保持稳定，即场地速度为0，因此该参考框架称作稳定参考框架。观测点在华北区域参考框架中的XYZ坐标可通过全球参考框架(IGS14)中的XYZ坐标由式(1)转换得到(Wang et al，2018)

$\begin{array}{l} X(t)_{\mathrm{NChina} 20}=X(t)_{\mathrm{IGS} 14}+T_{x}^{\prime} \cdot\left(t-t_{0}\right)+R_{z}^{\prime}\left(t-t_{0}\right) \cdot Y(t)_{\mathrm{IGS} 14}-R_{y}^{\prime} \cdot\left(t-t_{0}\right) \cdot Z(t)_{\mathrm{IGS} 14} \\ Y(t)_{\mathrm{NChina} 20}=Y(t)_{\mathrm{IGS} 14}+T_{y}^{\prime} \cdot\left(t-t_{0}\right)-R_{z}^{\prime} \cdot\left(t-t_{0}\right) X(t)_{\mathrm{IGS} 14}+R_{x}^{\prime} \cdot\left(t-t_{0}\right) \cdot Z(t)_{\mathrm{IGS} 14} \\ Z(t)_{\mathrm{NChina} 20}=Z(t)_{\mathrm{IGS} 14}+T_{z}^{\prime} \cdot\left(t-t_{0}\right)+R_{y}^{\prime} \cdot\left(t-t_{0}\right) X(t)_{\mathrm{IGS} 14}-R_{x}^{\prime} \cdot\left(t-t_{0}\right) \cdot Y(t)_{\mathrm{IGS} 14} \end{array} $

(1)

其中，X(t)_NChinah20、Y(t)_NChina20和Z(t)_NChina20是该观测点在历元t相对于区域参考框架NChina20的XYZ坐标；X(t)_IGS14、Y(t)_IGS14和Z(t)_IGS14是观测点在历元t相对于IGS14参考框架的XYZ坐标，由GNSS后处理软件解算得到，XYZ坐标的单位为m。t₀为2020.0，单位为年，在该历元点，观测点在两参考框架中的坐标位置一致。T′_x、T′_y、T′_z、R′_x、R′_y和R′_z代表 3个平动和3个旋转的一次时间微分，为常数。IGS14到NChina20的7个坐标转换参数t₀、T′_x、T′_y、T′_z、R′_x、R′_y和R′_z，见表 2。

2.3 NChina20的稳定性和使用范围

在参考框架的研究和应用领域，对参考框架的稳定性或精度尚无广泛接受的定义，这2个术语经常互用。相对于稳定的区域参考框架，该区域内所有稳定观测点在3个方向(NS、EW和UD)上应当保持接近零的场地速度。精度强调由观测值估算得到的位移速度与假定的零速度之间的差异，差异越小，精度越高；稳定性则强调位移偏差随时间的累积，在某一设定的时间段内，累积误差越大，则稳定性越差。从本质上讲，区域参考框架的精度取决于基准站所覆盖地区的地壳块体的刚度。地壳块体的刚度随区域面积的增加和时间窗口的延长而降低，因此区域参考框架有其最佳的使用范围。

参考框架的稳定性决定了其将坐标精确地外推到过去和未来的能力，即参考框架的寿命。在实践中，通常用所有基准站相对于参考框架的均方根速度(RMS)来评估区域参考框架的精度和稳定性。表 1列出的统计参数表明，30个基准站在3个方向上的速度(NChina20)的均方根(RMS)为0.4mm/a(EW)、0.5mm/a(NS)和0.6mm/a(UD)。NChina20由2011年10月~2019年9月约8年的连续观测数据实现，将该时间窗口向前(未来观测)或向后(历史数据)拓展6年，由参考框架时间窗口的拓展所积累的位移误差与上述GNSS单日解的位移精度相当。在20年(2006~2025年)的时间窗口内，由参考框架的稳定性引起的最大位移偏移(误差)在1cm范围内，满足绝大多数工程监测项目的需求，因此，建议NChina20在时间上的使用范围限于2006~2025年的时间窗口。NChina20在空间上的建议使用范围限于图 4所示的“华北活动地块”，包括鄂尔多斯地块，华北平原和鲁东-黄海地块的东部，覆盖面积约一百万平方千米，与张培震等(2003)划定的“华北活动地块”的区域基本一致。环渤海湾的6个GNSS台站，辽宁葫芦岛台(LNHL)、辽宁大连金州台(LNJZ)、辽宁丹东台(LNDD)、山东烟台台(SDYT)、山东荣成台(SDRC)和天津宝坻台(TJBD)，相对于NChina20参考框架保持稳定(场地速度 < 1mm/a)。因此，NChina20也为环渤海湾的大型工程结构健康监测和渤海湾内海洋平台的稳定性观测提供统一的、高精度的稳定参考框架。

3 季节性地面升降

GNSS记录到的位移时间序列通常包含线性的地壳运动和周期性的季节性地面运动。稳定参考框架已经消除了线性的地壳运动，季节性地面运动往往是影响场地或工程稳定性评价的主要因素。图 2所示的GNSS时间序列在3个方向记录到明显的季节性位移，在垂直方向尤其显著，从谷值到峰值的位移约为3cm。根据图 2和图 3所示的位移时间序列，水平方向上季节性运动的峰值通常小于5mm，与GNSS单日解的位移精度大体处于同一水平，一般对场地或工程稳定性评价的影响很小，因此，本文未尝试建立水平方向的季节性地面运动模型。在华北地区，季节性地面升降主要由前半年的地面抬升和后半年的地面下沉主导，地面一般在11月达到周期性升降的谷值(最低点)，在下一年的5~6月达到峰值(最高点)。季节性地面升降主要由地下水位、地表温度、土壤湿度、大气压力等的季节性变化引起。季节性的地面升降预测模型可通过位移时间序列的傅里叶分析得到

$D_{\mathrm{UD}}(t) \approx c_{1} \sin (2 \pi t)+d_{1} \cos (2 \pi t)+c_{2} \sin (4 \pi t)+d_{2} \cos (4 \pi t) $

(2)

其中，t代表历元，以十进制年份单位表示；c₁、d₁代表年度季节性运动的幅度；c₂、d₂代表半年度季节性运动的幅度。华北地区5个基岩台站20年的垂直方向时间序列如图 5所示，对这5条位移时间序列作傅里叶分析，得到每条时间序列的4个参数c₁、d₁、c₂和d₂。季节性地面升降通常被认为是区域性的地面运动，选用5个台站每个系数的平均值，得到华北地区基岩场地季节性地面升降预测模型

$D_{\mathrm{UD}}(t)=0.261 \sin (2 \pi t)-0.418 \cos (2 \pi t)-0.036 \sin (4 \pi t)+0.101 \cos (4 \pi t) $

(3)

其中，t代表以十进制年份为单位的时间，季节性地面升降的度量单位为cm。

地面升降模型能够相当准确地预测观测点未来的运动趋势，对滑坡和工程结构变形监测与预警至关重要。在2014年北京昆仑公寓大厦的稳定性监测和预警项目实例中(郭稳等，2020b)，季节性地面升降模型起到了重要的作用。昆仑公寓位于北京东三环燕莎桥西侧，包括2栋高约100m的住宅楼。2013年10月，位于昆仑公寓西侧的华都中心项目开始施工，地下共4层，拟开挖深25m的基坑，基坑的东边界距离昆仑西塔的桩基仅5m。本研究小组在两公寓楼顶各安装1台GNSS仪器，自2014年8月开始监测，正值季节性地面升降的“下降段”，位移时间序列显示明显的下沉趋势，施工方和业主均担心公寓楼的安全。根据华北地区季节性地面升降模型(Bao et al，2018)，我们判定观测点的下沉由季节性的地面下沉所主导，不代表该公寓大厦的地基变形。2014年12月GNSS记录到的位移时间序列开始回升，一直持续到2015年6月，消除了施工方和业主的顾虑。该观测项目持续2年，在建筑物上记录到的季节性地面升降与该预测模型(式(3))在幅值和相位上均有一定差别，但总体变化趋势基本一致，详细的比较可参见郭稳等(2020b)的研究。

4 NChina20的应用

NChina20的使用范围覆盖河北省(燕山以南)、北京市、天津市、渤海湾、山东省、江苏省、上海市、安徽省(大别山以北)、江苏省(杭州-舟山以北)、河南省、山西省、陕西省(秦岭以北、宝鸡以东)、甘肃省(平凉以东)、宁夏回族自治区(银川-吴忠-固原以东)、内蒙古自治区(乌海以东、包头-托克托以南)，上述区域是中国经济规模最大、大型工程建设最活跃的地区。NChina20为华北地区长期开展的地质灾害观测和大型工程稳定性监测提供高精度的稳定参照系统，将推动高精度GNSS观测技术在大型工程结构健康监测领域的应用。

根据由国土资源部、水利部、财政部等十部委联合编制的《2011~2020年全国地面沉降防治规划》^①，中国发生地面沉降的城市超过50个，长江三角洲、华北平原、汾渭盆地是其中的“重灾区”。各级测绘部门和研究机构先后安装了大量的GNSS观测台站，观测数据由各地方机构自己保管、自行处理。数据处理通常用二次差分的方法，选用本地区的单个GNSS站为参考站。在实践中，参考站本身的连续性难以长期维持，长期稳定性也较难精确评价，因此整合和比较不同地区的观测结果相当困难，即使在同一研究地区，比较不同时期得到的观测结果也很困难，从而限制了GNSS在研究长期的(10年尺度或更长)、跨地区的地面沉降观测领域的应用。NChina20为整合华北地区的历史观测数据提供了一个统一的平台，也为将来开展长期的、大面积的地面沉降和高铁路基差异沉降观测提供高精度的参照系统。

① http://www.mnr.gov.cn/dt/ywbb/201810/t20181030_2261387.html

GNSS台站在天津武清(TJWQ)记录到约5cm/a的地面沉降(2010~2019年)，在天津滨海(TJBH)记录到约2cm/a的持续地面沉降(2010~2019年)，在河北沧州(HECX)记录到约3cm/a的地面沉降(2010~2019年)(Zhao et al，2020)。位于上海和西安的3个GNSS台站观测到的长期地面沉降如图 6所示。SHAO台位于上海天文台，是IGS在中国境内的一个参考站。1994~2004年的数据表明，该台站在垂直方向上是稳定的，但自2005年开始经历持续的下沉，近15年(2005~2019年)的平均沉降速度为2.5mm/a。XIAN台位于西安临潼区，2005年之前基本稳定，自2006年开始经历快速的下沉，2006~2010年的平均沉降速度约为23.7mm/a。XIAN台也是IGS在中国境内的参考站之一，但由于严重的地面沉降，IGS自2010年放弃使用该参考站。XIAA台为陆态网在西安的一个永久台站，台站完整记录了西安市南部近20年的地面沉降历史。1990~2000年，西安城区经历了显著的地面沉降，XIAA记录到的平均沉降速度约为7.2mm/a(1999~2010年)，随着当地政府限制地下水的开采，自2011年以来地面沉降变缓，近10年的平均沉降速度约为1.5mm/a(2011~2019年)，表明该地区的地下水位在持续回升，目前还低于该地区主要含水层的历史(沉降前)地下水位。XIAA的观测数据表明当前西安采取的一系列地面沉降治理和地下水管理措施很有效。

华北地区4个GNSS台站记录到的地面沉降和抬升(2~3mm/a)如图 7所示。一般来讲，用传统基于单个参考站的方法来判定2mm/a左右的地面升降较为困难，因为单个参考站本身的场地稳定性很难在1~2mm/a的范围内精确评价。JSYC(江苏盐城)台位于江苏省盐城市西北部的农业区，距盐城市区约15km。该台站2014年之前的记录不连续，很难精确计算场地速度，但可以看到明显的下沉趋势，自2014年的观测数据表明该观测点近6年以来(2014~2019年)持续抬升(含水层回弹)，平均抬升速度为2.2~3mm/a。江苏盐城自1950年以来大力开采地下水，1990~2000年出现了大面积的地面沉降，主要由深层地下水的超采所致(顾晟彦等，2020)。当地政府自2010年以来，采取了一系列措施限制地下水的开采，《盐城市水资源综合规划》、《盐城市地下水压采方案》、《盐城市地下水水位超红线地区综合治理方案》等^②先后得到执行，城区及周边地下水位开始回升，地面沉降速度减缓。JSYC台记录到的2.2mm/a地面抬升表明该区域的主要含水层地下水位目前已恢复到沉降前的历史水位，这也证明当地政府采取的地下水管理措施很有效。高精度GNSS连续观测为地面沉降治理和合理开采地下水资源提供了可靠的第一手资料。

② 盐城市人民政府网，http://www.yancheng.gov.cn

LNYK(辽宁营口)台位于辽宁营口市东北，距营口市区中心约30km。该台站在水平方向相对于NChina20保持静止(小于1mm/a)，但在垂直方向自2013年以来观测到约3.2mm/a的持续抬升。该台站位于基岩上，靠近郯庐断裂带(图 4)，地下水位的升降一般不会导致基岩观测点的持续升降，抬升很可能由附近断层活动所致。

HAHB(河南鹤壁)台位于河南鹤壁市浚县县城西南角城乡结合部，HAQS(河南确山)台位于河南确山县北部农业灌溉区。近10年(2010~2019年)的GNSS观测数据表明，HAHB和HAQS所在区域当前经历约2mm/a的持续地面沉降。目前未见到有关浚县和确山县地面沉降的报道，估计观测点的轻微地面沉降主要由当地农业灌溉抽取地下水所致，地下水开采若不能得到合理的规划，地面沉降速度有可能加快。

5 结论

在过去的20年中，中国各级测绘、电力、交通等相关部门和高校科研院所已经安装了数以千记的GNSS连续观测站(姜卫平，2017)，积累了大量的GNSS长期观测数据，为在中国建立区域参考框架提供了宝贵的基础数据。静态GNSS的数据处理方法已相当成熟，综合应用精密单点定位技术和区域稳定参考框架，工程技术人员经过简单的培训，就可以开展高精度的大型工程结构变形和场地稳定性监测，无需安装任何地面参考站，也不需要引入繁杂的数据处理，从而大大降低了高精度GNSS监测的成本。本文选用华北地区近8年(2011年10月~2019年9月)的连续观测数据，建立了华北稳定参考框架NChina20，为在华北地区开展长期的高精度GNSS观测提供了统一基准，将推动高精度GNSS技术在滑坡、城市地面沉降长期观测和大型工程结构健康监测领域的应用。华北地区活动断层众多，地震活动频繁，在山西断陷盆地(鄂尔多斯地块的东边界)、郯庐断裂带(鲁东黄-海地块的西边界)和华北平原活动地块内部的安阳-菏泽-临沂、唐山-河间-磁县活动构造带，有史记载以来发生过多次大地震(韩竹军等，2003；郑文俊等，2019)，NChina20也为观测华北地块内部及边缘的断层活动提供高精度的参照系统。

本研究的主要成果为实现华北稳定参考框架的7个参数(表 2)和季节性地面升降预测模型(式(3))。NChina20的框架稳定性在水平方向约为0.5mm/a，在垂直方向约为0.6mm/a。建议NChina20的使用范围在空间上限于华北活动地块区(图 4)，在时间上限于2006~2025年的时间窗口。在解释2006年之前观测到的位移时间序列时，应当考虑到参考框架的稳定性随时间的退化；在解释2011年前后的位移时间序列时，应当考虑到2011年日本大地震前后地壳运动速度的差异；在解释低于1mm/a的场地速度时，应当考虑到该参考框架的精度。华北稳定参考框架将定期更新，以确保其稳定性和连续性，并与IGS参考框架的未来更新同步。IGS在2020年5月17日颁布了新的参考框架IGb14 ^③。IGb14具有比IGS14多5年的数据优势，参考框架的更新对仅关注场地速度的用户影响较小。根据IGS将IGS08更新到IGb08的经验，IGS大约需要2年左右的时间更新2020年5月17日之前的卫星轨道等数据，故拟在2023年前后更新华北稳定参考框架，与IGb14对齐。

③ https://lists.igs.org/pipermail/igsmail/2020/007917.html