0 引言

GPS技术自诞生之初就在地壳形变观测方面显示出巨大潜力，20世纪80年代早期，科学家使用单频大地测量型接收机在短程(100m)距离上实现了1mm精度的相对定位(Teunissen et al，1998)。近十几年来，高频GPS技术获得了飞速的发展，高频GPS接收机在进行中强地震监测时可以不失真地记录地表运动，且没有限幅的约束(单新建等，2019)。高频GPS在地震发生前后的地震参数快速确定(尹昊等，2018)、地壳形变短期变化过程(黄勇等，2017)、震源破裂过程(刘刚等，2017)和震级标度研究(陈锋等，2019)等方面，成为传统地震学的补充。

在传统的地震观测中，对于不同震级的地震，需要使用不同观测周期的仪器进行观测。近十几年来，随着宽频带和甚宽频带测震仪器的广泛应用，测震仪的观测频率已经覆盖到120s以上，地震震级越大，其能量就越集中在低频部分。同时，GNSS观测的周期范围可以从1s到数小时、数月、数年，并可以获取长周期的地表位移信息。本文采用1Hz的GPS数据，对日本2011年3月11日M_W9.0地震发生后浙江省内GPS形变波与浙江省地震台网记录地震波的共性和特点进行研究。

1 高频GPS观测及处理

本次研究处理的GPS数据分别来自IGS(International GNSS Service)、浙江省地壳形变观测网络和中国大陆构造环境监测网络工程二期。浙江省地壳形变观测网络和中国大陆构造环境监测网络二期分别自2008年和2010年开始观测，2011年3月11日当天，各台站GPS观测数据的完整率均大于99%，测距观测质量MP1和MP2值均小于0.39m，观测环境无干扰，观测质量均优于规范要求(李强等，2013)。使用GAMIT自带的TRACK模块处理GPS连续站的1Hz观测数据，TRACK模块版本为1.31。

TRACK采用双差定位模式计算震时动态变化，即通过一个已知固定站，单历元解算其他测站的坐标。由于大地震发生后会造成大范围(甚至全球)的地表运动，并不存在真正不动的站点，因此选择固定站成为最关键的问题。在本研究中，浙江省内的GPS台站有中国大陆构造环境监测网络的建德台(ZJJD)、温州台(ZJWZ)以及浙江省地壳形变观测网络的嘉兴台(JIAX)、湖州台(HZJZ)和景宁台(JNJZ)，选择IGS的PIMO台作为固定站(图 1)。其中，浙江省内的GPS台站距日本M_W9.0地震震中最远约2420km，PIMO台距离震中约3350km，两者震中距相差约900km。地震波中的S波是造成地表水平运动的主要原因，其在地壳中的传播速率为3.2~4.0km/s，如果以4.0km/s计算，浙江省内的GPS台站与IGS的PIMO台地震波的到时差达到225s，该到时差可以避免固定站的同震效应影响(殷海涛等，2012)。

由于浙江省内的GPS台站距固定站(PIMO台)较远，因此卫星星历采用IGS发布的精密轨道，以载波L1和L2的线性组合LC为观测，消除电离层一阶项的折射影响，对流层天顶延迟改正采用GPT模型、映射函数采用GMT模型、模糊度解算采用MW-WL组合模型，在数据处理中采用卡尔曼滤波平滑算法，并引入电离层文件。

2 测震数据处理

根据日本M_W9.0地震时浙江省地震台网的分布情况，选择了5个测震台的观测数据，测震台站信息如表 1所示。其中，景宁台为短周期地震计，其他4个测震台为宽频带地震计。对5个测震台站地震计的原始数字信号在频率域去除仪器相应，实现速度的积分而获得地表位移。

3 GPS形变波与地震波对比分析

在本研究选取的GPS台站与对比观测的测震台站中，距离最近的为嘉兴测震台与GPS台，两者相差34m；距离最远的为温州测震台与GPS台，两者相差达9400m。尽管温州的2个台站距离达到9400m，但由于本次研究的是约2300km的远震，9km左右的差距相对于震中距很小，地震方位角差异可以忽略不计，同时两者台址情况类似，均为花岗岩，因此得到的结果依然具有参考价值。5个GPS台与对应测震台的位移时间序列如图 2所示。

图 2横坐标的原点为发震时刻，纵坐标根据震中距的增加，排列各台GPS和测震观测在东西、南北和高程3个方向的位移时间序列。由图 2可以看出，嘉兴台的GPS和测震观测在410s时开始晃动，而景宁台的GPS和测震观测在500s后开始晃动，各台站随着震中距的增加依次产生同震位移，同震位移的幅度在10cm左右，在800s后地表恢复平静，晃动的时间持续约3min。同时可以看出，虽然高程方向观测精度低，但也记录到同震位移。对比各台站的GPS和测站位移时间序列，除频带范围在1~40Hz的景宁测震台(表 1)的3个方向及嘉兴测震台的EW方向外，GPS和测震位移的幅度和波形在3个方向均有较好的一致性。但两者位移时间序列存在12~15s的差异，其原因可能是受宽频带地震仪频带(120s~50Hz)的限制，对于日本M_W9.0地震使用带通低频截止引起波形相位超前，导致测震与GPS位移时间序列波形产生10%的相位差异。

为了更好地研究各台GPS和测震观测的位移时间序列，使用快速傅里叶变换方法对各台的GPS与测震的位移时间序列进行频谱分析。限于篇幅，以湖州台的频谱分析结果进行说明。

湖州台GPS与测震位移频谱对比如图 3所示。高频1Hz采样的GPS信号奈奎斯特频率为0.5Hz，湖州台测震计的频带范围在120s~50Hz之间。可以看出，在相对低频范围(小于0.005Hz)，测震计会受到仪器频带范围限制，而GPS依然保持着良好的振幅，说明GPS不仅可以观测到周期小于1Hz的位移量，还可以检测到超长周期的地壳运动信号，且没有限幅。在相对高频范围(大于0.1Hz)，GPS位移时间序列的噪声水平高于测震计。两者在0.005~0.1Hz频带内幅度和噪声水平较为一致，因此使用0.005~0.1Hz的带通滤波对GPS和测震的位移时间序列进行处理，为方便对比，将测震位移时间序列整体延迟了14s，最终得到带通滤波后的位移时间序列对比，如图 4所示。

由图 4可以看出，经过带通滤波后，各台的GPS位移时间序列均可反映地表位移特性，这说明虽然GPS测量受对流层、电离层等扰动的影响，观测噪声来源广泛，但使用合适的带通滤波可以去掉不需要的噪声信号。短周期的景宁台测震计依然无法真实反映地表长周期的位移，而嘉兴台测震计的EW方向位移时间序列在长周期与GPS结果符合情况依然不好，可以判断嘉兴台测震计EW方向对长周期地震波的仪器响应存在故障。

对滤波前后GPS与测震台的时间序列进行计算，得到时间序列相关系数，见表 2。

由表 2可以看出，除嘉兴台EW方向外，各台站3个方向的相关系数均有明显提高。其中，水平方向相关系数提高了50%以上，高程方向相关系数大多也提高了2倍以上，其原因是高频GPS高程解算的稳定性不好，原始曲线长周期的漂移很明显，通过滤波将影响相关系数最大的漂移项去掉，由此提高了相关系数。

由于GPS和测震2种手段3个方向的振幅并不总是在同一时刻达到最大幅度，因此使用下式对GPS和测震位移数据的三分向位移时间序列提取峰值地动位移(PGD)

$ {\rm{PGD}} = \max \left\{ {{{\left[ {\max {{(N(t))}^2} + \max {{(E(t))}^2} + \max {{(U(t))}^2}} \right]}^{1/2}}} \right\} $

(1)

其中，max(N(t))、max(E(t))和max(U(t))分别表示SN向、EW向和垂直向位移的最大值。

使用TRACK计算得到的GPS东西和南北方向的误差分别约为1.5cm，高程为4cm。由误差传播定律，GPS位移的误差约为4.5cm，由GPS和测震的峰值地动位移(表 3)可以看出，除景宁台由于测震仪器的限制外，其余4个台站GPS和测震的PGD大致在GPS的观测误差范围内，说明就日本M_W9.0地震来说，GPS和测震位移监测在0.005~0.1Hz频率内有较好的一致性。同时，由于高频GPS方法具有量程无限制、误差不累计的优势，能够弥补大震后地表位移监测的不足。

4 结论

本文使用GAMIT的TRACK模块对日本2011年3月11日M_W9.0地震后浙江省内5个GPS和测震的并址台站进行分析，除频带范围1~40Hz的景宁测震台及嘉兴测震台的EW向外，GPS和测震位移的幅度和波形在东西、南北和高程3个方向均有较好的一致性。其次，使用快速傅里叶变化对5个台站的GPS和测震位移时间序列进行频谱分析，得出GPS和测震观测在0.005~0.1Hz频率较为一致，因此使用0.005~0.1Hz的带通滤波对GPS和测震仪位移时间序列进行处理，并进行相关系数和峰值地动位移的计算，滤波后两者的相关系数均有较大提高，除景宁台由于测震仪器的限制，其余4个台站GPS和测震的PGD差异大致在GPS的观测误差范围内，说明就本次地震来说，GPS和测震位移监测在0.005~0.1Hz频率内具有一致性。

从观测特点上看，GPS和地震学的观测跨越了地表最广泛的位移频率范围，假设没有仪器漂移或倾斜，在位移方面典型的地震仪比GPS仪器敏感许多数量级。通过本研究可以看出，高频GPS观测噪声水平足够低，能够记录远距离大事件的大部分表面波频谱；在低频(1Hz)时，GPS噪声水平大致与宽频带地震仪动态范围的上限一致。由于高频GPS可以较好地克服地震仪在大地震发生后的仪器限幅问题以及强震记录的旋转分量和基线漂移等问题，具有量程无限制、误差不累计的优势，能够弥补大震后地表位移监测的不足，GPS和地震仪可以共同覆盖地震地表位移的整个可能范围。因此，在地震日常观测中引入高频GPS和长期的GPS观测是非常必要的。

由于日本M_W9.0地震属于巨大远震，对于中强地震中GPS与测震仪位移时间序列的对比还需要更多震例的研究。

致谢: 本文图件使用开源软件GMT绘制，感谢中国大陆构造环境监测网络工程提供GPS观测数据。