0 引言

地震波在地球介质中传播时能量会产生衰减, 这反映了传播介质的非弹性与非均匀性两种性质(Anderson et al, 1965；Taylor et al, 1986；陈颙等, 2009)。介质衰减Q值为无量纲的品质因子, 是用于描述地球介质衰减特性的重要参数(Hwang et al, 1986；Al-Shukri et al, 1990；Martine et al, 1993；Mitchell, 1995), 运用这个参数可丰富人们对地球内部结构的认识(Abercrombie, 2000；苏有锦等, 2006；周龙泉等, 2009；孙莲等, 2012；王惠琳等, 2016)。大量研究结果表明, Q值与构造活动区的断层分布、大地热流分布及火山区的岩浆分布密切相关, 对构造区的活动性、地壳内低速层、壳幔的热结构及粘滞结构等特征的研究具有重要的意义(Anderson et al, 1965；Dziewonski et al, 1972；Canas et al, 1978；Winkler et al, 1982；Şeber et al, 1992；陈颙等, 2009；王勤彩等, 2010)。层析成像是一种比较成熟的技术, 很多学者将其应用于构造区、断裂带、火山裂谷带及水库等地区的地震波衰减特性研究, 并获取了这些地区精细的衰减结构分布特征(Hearn et al, 2008；汪素云等, 2008；裴顺平等, 2008；周龙泉等, 2009；王惠琳等, 2012、2016；李金等, 2017；叶庆东等, 2018)。

陕甘宁交界地区位于新构造活动强烈的青藏块体与华北块体的交汇地带, 是我国大陆南北地震构造带北段的重要组成部分。同时, 该地区处在我国南北与东西构造带的交汇位置, 是地球科学领域关注的热点区域(张国伟, 2001；张培震等, 2006；詹艳等, 2017；郭晓玉等, 2017)。该地区活动断裂纵横交错, 地震构造复杂, 新构造运动强烈。有历史地震记录以来, 该地区发生过多次中强以上破坏性地震, 其中包括3次8级以上大地震, 分别是1654年天水南8级地震、1879年武都南8级地震和1920年海原8 1/2级地震(图 1)。深入研究陕甘宁交界地区地壳衰减结构有助于认识强震发生的地下介质环境和强震孕育机理。目前对该地区地壳剪切波衰减的研究主要来自于区域平均值或大区域衰减分布结果(刘红桂等, 2005；汪素云等, 2008；Hearn et al, 2008), 对于精细的衰减结构的研究工作尚未开展。本文利用国家数字测震台网数据备份中心(郑秀芬等, 2009)提供的2009—2018年陕甘宁交界地区的近震波形资料, 采用衰减层析成像方法(赖晓玲等, 2002；周龙泉等, 2009；王惠琳等, 2016), 构建该地区较为精细的地壳剪切波衰减结构, 探讨地震波衰减分布与活动断裂、地震活动和大地热流分布之间的关系, 为进一步深入研究该地区强震发生机理及介质环境提供参考。

1 方法和资料 1.1 方法原理

地震波在地球介质中传播时能量会产生衰减, 由于地球介质的非完全弹性而引起的衰减特性可用品质因子Q值来表示。在频率域中, 台站观测到的地震波形振幅谱可表示为(Scherbaum, 1990)

$ A_{i j}(f)=S_{i}(f) B_{i j}(f) G_{i j}(r) R_{j}(f) I_{j}(f) $

(1)

式中, f表示为频率；r为射线路径；A_ij(f)为频率域中第j个台站记录到的第i个地震事件的振幅谱函数, 其包含地震波在传播过程中所携带的震源谱S_i(f)、衰减谱B_ij(f)、几何扩散因子G_ij(r)、场地响应R_j(f)和仪器响应I_j(f)等综合信息。

据Scherbaum(1990)和Sanders(1993)的研究成果, 沿整个射线路径的衰减谱可表示为

$ B_{i j}(f)=\exp \left(-\pi f t_{i j} Q_{i j}^{-1}\right)=\exp \left(-\pi f t_{i j}^{*}\right) $

(2)

式中, t_ij为第i个地震到第j个台站的地震波走时；Q_ij为射线路径的品质因子；t_ij^*为射线路径的衰减算子。

震源谱采用w²震源模式(Brune, 1970)；几何扩散因子采用互相衔接的三段几何衰减模型(Atkinson et al, 1992)。考虑到研究区的台站均建立在基岩上, 本文合理地假定台站场地响应为常数1(周龙泉等, 2009), 根据台站参数扣除仪器响应后, 式(1)可以表示为如下形式

$ A_{i j}^{\prime}(f)=\varOmega_{0} \frac{f_{c}^{2}}{f_{c}^{2}+f^{2}} \exp \left(-\pi f t_{i j}^{*}\right) $

(3)

式中, Ω₀为长周期的振幅谱, 即零频极限；f_c为拐角频率。由式(3)可知采用波形谱反演来确定震源谱参数Ω₀、f_c以及震源到各个台站的路径衰减算子t_ij^*。其中, t_ij^*衰减算子还可以表示为(Cormier, 1982；Wittlinger et al, 1983；周龙泉等, 2009)

$ t_{i j}^{*}=\int\limits_{\text {path }} \frac{1}{Q(l) v(l)} \mathrm{d} l $

(4)

式中, dl为路径单元；t_ij^*为射线路径上的整体衰减, 是Q(l)和v(l)(剪切波速度)的函数。假定地壳为剪切波速度均匀的二维介质, 则

$ t_{i j}^{*}=\frac{1}{v} \int\limits_{\text {path }} \frac{1}{Q(l)} \mathrm{d} l $

(5)

其与走时反演的形式一致。

本文采用二维层析成像的方法, 使用周龙泉等(2009)编写的反演程序, 该程序利用存储稀疏矩阵和SVD(奇异值分解)法, 可大幅度提高计算效率。

1.2 资料及预处理

本文使用了由国家测震数据备份中心(郑秀芬等, 2009)提供的陕甘宁交界地区及邻区的76个数字地震台于2009—2018年记录到的共4423个地震波形资料和中国地震台网中心提供的地震观测报告, 震级范围为M1.0~4.5, 震源深度为1~25km, 其中优势深度为5~20km。因此, 本文结果主要反映的是上部地壳(H≤20km)Q_S值的分布特征。

根据“S波窗”的定义是从S波开始到包括S波能量90%的时间段(周龙泉等；2009), “噪声窗”为P波初至前波形。为了获得可辨识S震相的“S波窗”内的信号, 首先对数字地震波形记录进行去仪器响应、滤波和水平校正等预处理。根据震相报告中P波、S波到时, 取S波窗长T_Swin=0.38+1.08×T_S-P(T_S-P为S、P波到时差)。截取后的“S波窗”和“噪声窗”两端各加5%的旁瓣, 通过快速傅立叶变换获得观测振幅谱和噪声谱。根据研究区域的地震计均为速度计, 进一步将得到的速度谱转换成位移谱, 其中, S波位移谱为2个水平分量的振幅谱合成(周龙泉等, 2009)。本文给出一个波形数据预处理的示例, 为固原台站记录到的2018年2月2日宁夏同心M3.3地震的波形和位移谱(图 2)。为了确保反演结果的质量, 根据震相报告挑选出至少有3个台站记录的地震事件, 利用最小二乘法对震中距和走时进行拟合, 拟合值为研究区域平均S波速度值, 删除误差较大的值, 并选用信噪比SNR>3的地震波形用于反演(邱玉荣等, 2017)。

考虑到信噪比质量和频率点个数及分布对震源谱拟合质量的影响(叶庆东等, 2018), 本文采用的频率谱范围为1~15Hz。理论和计算实验研究表明, 对单条观测谱进行拟合获取的震源谱(Ω₀、f_c)和衰减算子t_ij^*存在解的非唯一性(周龙泉等, 2009)。为了减少解的不确定性, 较高效地获取最优解, 本文采用多台观测谱联合反演和遗传算法, 使得多台观测振幅谱与理论振幅谱在各个频率点的残差之和(即$\sum\limits_{j=1}^{N} \sum\limits_{k=1}^{M} \lg \left|A_{j}^{\text {obs }}\left(f_{k}\right)-A_{j}^{\text {cal }}\left(f_{k}\right)\right| $最小, 其中M为频率点, A_j^obs(f_k)和A_j^cal(f_k)分别表示为第j个台站在第k个频率点的观测谱和理论谱, 由此可获得同一震源到各个台站的路径衰减算子(刘杰等, 2003；周龙泉等, 2009)。图 3给出了2018年2月2日宁夏同心M3.3地震在不同台站的观测位移谱和拟合谱, 结合式(5)可以看出, 在去除仪器响应、噪声和几何扩散等影响后, 台站观测到的位移振幅谱衰减主要受不同射线路径Q_S值的影响。

2 地壳S波Q值成像 2.1 解的稳定性分析

根据上述方法和资料获得20686条衰减算子数据。为了获得高质量的数据, 利用最小二乘法对t_ij^*和震中距进行线性拟合(图 4), 拟合值为研究区域的平均Q_S值, 选取残差在一倍均方差内的t_ij^*数据, 符合条件的共10873条, 对应的射线分布情况如图 5所示。根据挑选出来的t_ij^*数据, 将陕甘宁地区地壳划分为0.5°×0.5°的网格, 然后对每个网格穿过的射线数进行计算, 结果显示大部分网格的射线数超过100, 这可有效减少解的非唯一性。

反演前, 通过t_ij^*数据拟合获得研究区域地壳的平均Q_S值为480, 通过观测报告得到研究区域的平均S波速度值为3.5km/s, 将这2个值作为反演的初始输入模型。经过多次实验, 本文选择进行10次迭代反演, 反演前t_ij^*的均方根残差为0.028, 反演后降为0.021。图 6给出了反演前和反演后残差随震中距的分布情况, 可以看出, 反演后的残差收缩显著。

为进一步检验0.5°×0.5°网格成像结果的可靠性, 本文采用检测板分辨率实验, 以区域地壳平均Q_S值为背景, 对相同的射线分布在相邻网格点上施加幅值为250± Q_S值的扰动模型, 计算理论衰减算子及残差, 并对给定的Q_S值扰动模型进行恢复。图 7给出了检测板分辨率实验结果, 可以看出, 射线外侧边缘区域存在拖尾效应引起的虚假分辨(He et al, 2017), 故本文仅对射线覆盖和分辨率效果均较好的区域(103.5°~107.5°E、33°~37°N)(图 7黑色虚线方框所示的研究区域)进行成像。

2.2 成像结果

反演前计算得到陕甘宁交界地区地壳的平均Q_S值为480, 该结果高于利用相同方法得到的云南地区的平均Q_S值400(周龙泉等, 2009), 同时也高于紫坪铺水库库区的平均Q_S值90(王惠琳等, 2012)、三峡水库库区的平均Q_S值180(吴海波等, 2016)和广西龙滩水库库区的平均Q_S值240(叶庆东等, 2018), 但低于海南岛及邻区的平均Q_S值860(王惠琳等, 2016)。水库区域和地震活动相对活跃的云南地区和地震波衰减相对剧烈, 平均Q_S值相对较低。紫坪铺水库位于汶川M8.0地震附近, 其平均Q_S值最低；海南岛及邻区地震活动相对较弱, 地震波衰减相对较小, 其区域内的平均Q_S值相对较高；陕甘宁交界地区地震活动低于云南地区, 但高于海南岛及邻区, 研究区域内的平均Q_S值介于两者之间, 这反映平均Q_S值的高低与地震活动强弱具有负相关的关系。

利用上述反演参数和衰减算子数据对研究区域进行成像, 获得了陕甘宁交界地区地壳Q_S值分布特征(图 8), 结果显示研究区域地壳Q_S值变化范围为250~750, 这与使用M_L振幅数据获得的Q_S值基本吻合(Hearn et al, 2008；汪素云等, 2008)。可以看出, 陕甘宁交界地区地壳剪切波衰减横向不均匀性显著, 海原-六盘山-宝鸡断裂带和西秦岭北缘断裂带整体上呈现低Q_S值, 这两条活动断裂夹持的陇中盆地和海原-六盘山-宝鸡断裂带西侧的鄂尔多斯盆地呈现高Q_S值。此外, 环县地区和西秦岭北缘断裂以南的武都地区、徽县地区呈现相对低的Q_S值。

3 讨论

Q_S值空间分布特征体现的是地震波在地壳介质中传播时能量衰减程度的分布, 其大小与地壳介质属性关系密切(孙莲等, 2012)。深反射地震剖面研究结果显示, 六盘山构造区上地壳物质主要是由沉积物和板块碎片组成的构造增生楔, 而两侧分别是鄂尔多斯盆地的结晶基底和陇中盆地古老的火山岛弧(郭晓玉等, 2017), 与本文研究得到的六盘山构造区地壳呈现低Q_S值、两侧地壳呈现高Q_S值的结果相对应, 反映了地壳介质完整性差的地区, 其地震波衰减强烈, 地壳Q_S值低。反之, 地壳介质完整性好且“硬”的地区, 地震波衰减小, 地壳Q_S值高。秦岭造山带结晶基底出露广泛, 本文结果显示其大部分山区Q_S值相对较高, 但天水南部、徽县和武都等地区呈现低Q_S值, 这可能与中新生代以来秦岭造山带与南北构造地震带交汇复合, 从地幔动力学调整到地壳的具体构造表现等有关(张国伟, 2001), 揭示了秦岭与南北地震构造带交汇区地壳结构的复杂性。

在速度结构上, 海原-六盘山构造带和研究区域东缘环县地区上地壳的v_S较低(莘海亮等, 2020), 这与本文研究得到的六盘山构造带、环县地区地壳呈现低Q_S值的结果相对应。在电性结构上, 六盘山构造带上地壳存在“正花状”结构的多条带状低阻体(詹艳等, 2017), 南北地震构造带与秦岭造山带交汇部位的天水地区、徽县地区和武都地区上地壳也存在显著低阻体(詹艳等, 2014), 这与本文研究得到的上述地区地壳均呈现低Q_S值的结果相对应。速度、电阻率与衰减成像结果一致, 反映了相同的地壳介质特征。

从Q_S值与断裂分布关系来看, 低Q_S值主要分布在活动断裂和活动断裂交汇处, 表明低Q_S值空间分布主要受活动断裂的影响。研究区域内海原-六盘山-宝鸡活动断裂、西秦岭北缘活动断裂和多条活动断裂带交汇的武都地区均显示低Q_S值。海原-六盘山-宝鸡断裂是青藏高原NE向扩展的前缘地带, 为新生代以来构造变形较强烈的青藏块体与构造相对较稳定的鄂尔多斯和阿拉善块体的分割带(张培震等, 2006)；西秦岭北缘断裂带是青藏高原东缘一条大型左旋走滑活动断裂带和历史强震带(袁道阳等, 2017)；武都地区位于东昆仑断裂带向秦岭断裂带转换的过渡区域, 该区域内多条NW向断裂和NE向断裂交汇。根据低Q_S值空间分布与活动断裂的关系, 结合已有研究表明活动断裂带中存在大量流体(张西娟等, 2006), 初步推断为强烈的构造活动导致断裂带及交汇区的地壳岩石较为破碎, 裂隙和节理发育且含有大量流体, 从而使Q_S值降低。

从Q_S值与强震分布关系来看, 自有历史地震记录以来, 研究区域大多数6级以上的地震分布在高、低Q_S值的过渡区。高、低Q_S值的过渡区可理解为两种“硬”、“软”介质交界区, 该交界区容易积累地震应变能, 进而孕育强震。小部分6级以上地震位于低Q_S值区, 这可能是因为强烈的地震活动导致地壳产生裂隙, 且充满流体, 从而使Q_S值减小。我们也注意到1718年甘肃通渭M7.5地震位于高Q_S值区, 考虑到历史地震震中位置的估计存在误差, 以及距离该地震最近的活动断裂是位于低Q_S值的西秦岭北缘断裂, 故认为不影响上述结论。

从Q_S值与大地热流值关系来看, 大地热流值高的地区地震波衰减剧烈, Q_S值相对较低(刘红桂等, 2005；周龙泉等, 2009；李金等, 2017)。据胡圣标等(2001)发表的《中国大陆地区大地热流数据汇编(第三版)》和姜光政等(2016)发表的《中国大陆地区大地热流数据汇编(第四版)》, 研究区域内大地热流点的高值(大于80mW/m²)主要分布于天水地区。本文结果显示天水地区Q_S值偏低, 由此推断天水地区地壳呈现低Q_S值可能与该区深部热活动较活跃有关。但呈现低Q_S值的海原弧形构造带及附近大地热流值明显较低(汪洋等, 2001；姜光政等, 2016；Wang et al, 2018), 结合前文分析, 认为该构造带Q_S值较低与强烈的构造活动有关, 反映了不同地区地壳呈现低Q_S值的物理机制不同。

此外, 需要说明的是, 本文使用的反演方法的前提是假设Q_S值与频率无关, 虽然导致反演结果与频率相关的结果在数值上有所偏差, 但其Q_S值的分布特征不受影响, 因此采用该结果分析地壳介质物理特性分布特征是合理的(Eberhart-Phillips et al, 2002；周龙泉等, 2009；王惠琳等, 2016)

4 结论

本文利用区域测震台网多年记录到的近震波形资料, 采用衰减层析成像方法获得了陕甘宁交界地区S波Q值分布特征, 分析讨论了研究区域内Q_S值分布与活动断裂及强震活动等之间的关系, 获得的主要结论如下：

(1) 陕甘宁交界地区地壳Q_S横向不均匀性显著, 整体上鄂尔多斯盆地和陇中盆地地壳Q_S值相对较高, 海原-六盘山构造带和西秦岭构造带Q_S值相对较低。

(2) 低Q_S值主要分布于海原-六盘山-宝鸡活动断裂、西秦岭北缘活动断裂及多条活动断裂带交汇的武都地区, 结合前人研究结果, 分析认为这与活动断裂带及交汇区岩石破碎度高且富含流体有关。

(3) 研究区域内大多数6级以上地震分布于高、低Q_S值的过渡区, 分析认为Q_S高、低值过渡区, 即“硬”、“软”介质交界处容易积累地震应变能, 进而孕育地震。

(4) 研究区域内低Q_S值分布与低横波速度和低电阻率区的主要分布特征较为一致, 这反映了共同的地壳介质特性；但与大地热流研究结果存在区域性差异, 分析认为不同地区地壳呈现低Q_S值的物理机制不同。

致谢: 感谢国家数字测震台网数据备份中心提供波形数据, 感谢周龙泉研究员提供计算程序, 感谢审稿专家的细致审阅和宝贵意见。