0 引言

四川盆地南缘川南地区2019年地震活动频繁，发生6.0级地震1次，5.0~6.0级地震7次(表 1)，且这一系列地震的震源较浅，普遍为15km左右，造成不同程度的财产损失和人员伤亡(四川省地震局，2019；易桂喜等，2019；Lei et al，2019)。

川南地区是四川盆地人口较为密集的地区，工业和农业较为发达，地震灾害的破坏性和危险性较大，是科学研究和社会关注的热点区域(阮祥等，2008；胡晓辉等，2020；张致伟等，2019)。由于地震灾害频发，目前内江市、自贡市、宜宾市等地区均已有相当规模的地震监测台站，能够较好地开展区域地震活动性和地震危险性分析等研究工作。与这些区域相邻的泸州地区，同样面临着一定程度的地震灾害风险，且位于其北部的重庆荣昌地区也是地震灾害的高发区，因此对泸州地区加强地震监测工作十分必要。但由于目前泸州地区的地震监测台站相对较少，地震监测能力和定位精度有限，因此，需要增加测震台站的数量用于监测该区域的地震事件，以充分研究区域的地震活动性，进而为地震危险性分析等工作提供基础数据。

基于此，中石油和四川省地震局于2019年10月在泸州投资建设了15个流动测震台站，加上荣昌和泸州2个固定台站，共17个台站，形成了一定规模的泸州区域测震台网(图 1)，研究区域的范围为105°~106°E，28.6°~29.6°N，区域内主要存在NE-SW向的华蓥山断裂(邓起东等，2002)，且台站在泸县周边的断层两侧均有分布，能够较好地监测断层活动。该台网自2019年11月3日开始运行，流动台站预计持续观测到2024年11月，截至2020年4月15日，台网运行状况良好，在研究区域内共记录到1456个地震事件，3.0级以上地震2次，1.5级以下地震1225个，中强地震活动性较低，小震较为活跃。

测震台网是地震活动性和地震危险性分析、余震监测、速度结构探查等研究的基础，而地震监测能力是衡量测震台网监测水平的重要标志之一，是台网布局和台站地震监测能力的综合体现(王鹏等，2016；王亚文等，2017)。地震监测能力的科学评估对地震监测预报和地球科学研究具有重要的基础作用，因此有必要对测震台网进行地震监测能力的研究(刘芳等，2014；李瑞红，2019)。

区域测震台网监测能力评估方法一般分为2类：一类是对测震台网能够监测记录到的最小地震震级进行评估，主要有统计地震学方法，如最大曲率法(MAXC)，最优拟合度法(GFT)(Wiemer et al，2000)，完整性震级范围法(EMR)(Woessner et al，2005)，利用重复地震描述台网监测能力空间分布法(蒋长胜等，2005)，以及基于概率的完整性震级法(PMC)(Schorlemmer et al，2008、2010)等，这类方法多基于历史地震事件，无法开展实时评估；此外还有根据震级衰减关系和噪声水平给出理论监测能力的方法(Sereno et al，1989)，该方法基于理论计算，与实际情况存在一定差距。另一类是对台网的定位能力的评估，包括Sato等(1965)提出的蒙特卡洛算法，可用于台网监测能力的数值计算研究，Kijko(1977)基于D值最优设计理论提出的微震台网设计方案，基于台站分布和台址条件的监测能力评估(吴开统等，1991)，对已知的爆破事件进行标定来评价台网监测能力(郭飙等，2002)等。

由于台网运行时间较短，地震事件的数量、分布范围、震级跨度均不足以支持MAXC、GFT、EMR、PMC等方法的计算研究，因此，选用根据震级衰减关系和噪声水平的方法计算台网的震级监测能力。根据项目需求以及客观经济条件，选用应用较为广泛的D值最优理论计算研究区域内台网的理论定位误差。D值为震源参数协方差矩阵的行列式大小，能够反映监测台网的优劣，但不能准确反映台网定位能力。为此，巩思园等(2010)基于D值最优设计理论，构建了台网布置优化及评价系统，能够在一定程度上反映台网的理论定位能力(高永涛等，2013)。本文结合台网的地震震级监测能力和台网的理论定位误差水平，综合评价四川泸州地区测震台网的监测能力。

1 台网监测能力评估方法 1.1 台网震级监测能力方法

对于台网能够监测记录到的地震震级的评估一般选用不同震级控制范围等值线图的方式表达，这取决于台站的密度、空间的分布范围以及台站的背景噪声水平等因素(曹舸斌等，2019)。

在台站的密度和空间位置已经确定的情况下，为客观了解台站的背景噪声现状，并保证地震计的稳定性，选取各台站24h无震或无明显干扰的波形数据，进行去平均、去趋势、1~20Hz带通滤波等数据预处理工作，然后对24h的地震记录取平均(许可等，2017；侯颉等，2019)。根据台站布设范围和研究目标区域，主要考虑近震事件，以水平分量S波最大振幅的绝对值V_S作为计算事件震级的标准。为保证拾取事件的准确性，保证地震信号能够清晰识别，则需要信噪比≥6，即V_S/V_n≥6，其中台站的背景噪声值V_n为台站东西和南北2个水平分量背景噪声记录的算术平均值，由仪器参数和仪器背景噪声记录计算求得。

根据国家行业标准《地震震级的规定GB17740—2017》(中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2017)数字台网用速度型记录测定近震体波的公式为

$ {M_{\rm{L}}} = {\rm{lg}}\left({\frac{{{V_{\rm{S}}}}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}f}}} \right) + R(\Delta) $

(1)

为保证拾取事件的准确性，S波最大振幅绝对值为背景噪声水平的6倍，即V_S=6×V_n，近震的频率一般取f =2~5Hz，这里选用最小频率2Hz，对于四川地区选用国家行业标准《地震震级的规定GB17740—2017》中的R13作为研究区域的量规函数R(Δ)。

台站数N≥4时可以求出地震基本参数以及震源定位的观测误差，当有4个及以上台站能够同时观测到地震事件时，该事件所在的区域，为该事件对应震级的有效观测区域(吴开统等，1991；季爱东等，2001)。因此，本文采用地震排序法计算研究区域内能够监测的理论震级分布。将研究区域网格化，假设每一个网格点为一个虚拟震源，对于虚拟震源i把台网所有台站按式(1)计算出震级，然后将震级由小到大进行排序，选取第4号震级为该虚拟震源能够被监测到的地震震级。然后按照此法计算研究区域的所有虚拟震源点，绘制等值线，即可得到台网能够监测的地震震级等值线分布图(谢静等，2014；卫超等，2017)。

1.2 台网D值理论定位方法

影响地震监测台网定位精度的主要因素包括：地震台站的空间分布、地震波到达台站的到时读数准确性、使用的理论地球速度结构模型与真实地球速度结构模型的一致程度、地震波走时的区域异常情况等方面(邱宇等，2020)。其中速度模型和区域异常等因素可以通过联合震中测定技术来消除，而P波读取误差和台站相对震源的几何位置等随机因素却无法消除，这也是本研究的重点(巩思园等，2010)。

Kijko(1977)提出了基于D值最优设计理论的地震台网设计方法，认为测站位置的优化取决于震源参数协方差矩阵(A^TA)^-1，其中A为震源参数相对于走时的偏导数矩阵。求取协方差矩阵行列式的最小值，最小值越小，震源参数的分布越集中，对参数的估值越准确。

假设某个地震事件的震源参数为H(x₀，y₀，z₀，t₀)，编号为i(i=1，2，3，…，n)的台站坐标为X_i(x_i，y_i，z_i)，v_p为介质P波波速，t₀为震源发震时刻，t_i为台站i接收P波的信号的时刻，则震源H到台站i的走时为

$ {T_i}(H, {v_0}, {X_i}) = {t_i} - {t_0} = \frac{{\sqrt {{{({x_i} - {x_0})}^2} + {{({y_i} - {y_0})}^2} + {{({z_i} - {z_0})}^2}} }}{{{v_{\rm{p}}}}} $

(2)

因此，震源参数协方差矩阵为

$ \mathit{\boldsymbol{C}} = k{({\mathit{\boldsymbol{A}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{A}})^{ - 1}} $

(3)

式中，k为常数，A为震源参数相对走时的偏导数矩阵。

$ A = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{\frac{{\partial {T_1}}}{{\partial {x_0}}}}&{\frac{{\partial {T_1}}}{{\partial {y_0}}}}&{\frac{{\partial {T_1}}}{{\partial {z_0}}}}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 1&{\frac{{\partial {T_{\rm{n}}}}}{{\partial {x_0}}}}&{\frac{{\partial {T_{\rm{n}}}}}{{\partial {y_0}}}}&{\frac{{\partial {T_{\rm{n}}}}}{{\partial {z_0}}}} \end{array}} \right\} $

(4)

考虑到随机误差的P波波速影响和P波到时拾取误差，建立对角矩阵W，因此，新的协方差矩阵为C=(A^TWA)^-1。随机误差矩阵中对角元素为

$ W = \frac{1}{{{{\left({\frac{{\partial {T_{\rm{i}}}}}{{\partial {v_{\rm{p}}}}}} \right)}^2}{{(\sigma {v_{\rm{p}}})}^2} + {{(\sigma {t_{\rm{p}}})}^2}}} $

(5)

其中，σv_p为随机P波速度误差，σt_p为随机P波到时拾取误差。本研究主要讨论台网的监测能力，简便起见，假设地下介质为均匀各向同性速度模型，P波速度误差在10%以内随机变化，P波到时拾取误差在0.01~0.1s之间随着虚拟震源点与台站间的距离变化而变化。

Kijko(1977)定义震中位置标准差为平面圆的半径，该圆的面积等于在(x₀，y₀)处标准误差椭圆的面积，由此确定震中定位误差为

$ dh = \sqrt {\sqrt {{C_{22}}{C_{33}} - C_{23}^2} } $

(6)

以及震源的深度误差为

$ dz = \sqrt {{C_{44}}} $

(7)

其中，C₂₂、C₃₃、C₄₄为新的协方差矩阵C的对角线元素，C₂₃为矩阵C第2行第3列元素。

结合台网的地震震级监测能力和台网的D值理论定位误差水平，能够从不同方面评价测震台网的监测能力。

2 泸州台网震级监测能力

泸州地区测震台网的17个台站的参数如表 2所示，15个流动台站的地震计为GL-CS2或GL-CS60，固定台站的地震计为CMG-3ESPC，数据采集器均为EDAS-24GN，采样率为100Hz。台网的最大台间距为56.1km，最小台间距为4.8km，平均台间距为25.6km，仪器供电以太阳能为主，数据记录以4G无线传输方式传入四川省测震台网中心。

台站仪器的背景噪声实际记录为A，单位为counts；数据采集器的满量程出入电压为U，单位为V；数据采集器的ADC字长为n，则R为2ⁿ；数据采集器的实际工作增益为K；地震计工作灵敏度为S，单位为V · s/m。根据以上仪器参数能够计算台站背景噪声值V_n，具体公式如下(侯颉等，2019)

$ {V_{\rm{n}}} = \frac{{A \times U}}{{R \times K \times S}} $

(8)

由于V_S=6×V_n，即可得到横波水平分量最大振幅记录V_S，将V_S代入式(1)，即可计算得到台网的震级监测能力M_L。

将研究区域按1km的步长网格化，计算台网的理论震级监测能力如图 2所示。由图 2可以看出台网覆盖区域的80%能够达到M_L0.5地震监测能力，研究区域内大部分区域能够达到M_L1.0地震监测能力，整个研究区域均能够达到M_L1.5地震监测能力。

为验证理论震级监测能力计算结果的准确性，将泸州台网2019年11月3日—2020年4月15日记录到的地震事件，分别从整个研究区域和M_L0.5地震监测能力范围内的区域进行分析，计算地震震级M与地震事件数量lgN的关系，即G-R关系定律，lgN=a-bM(Gutenberg et al，1944；胡先明等，2010)。根据G-R关系，可以确定地震台网观测地震活动的震级下限值，拟合直线段顶端最低震级即为台网的监测下限震级(许俊奇，1991)。对于我国境内5.0级以下的地震，当震中距＜1000km时，M_L与区域面波震级M_S基本一致，在实际应用中无须对其进行震级的换算(刘瑞丰等，2007)。因此，本文在研究G-R关系时，将M_L震级代入震级M进行计算分析。

如图 2所示，整个研究区域1456个地震事件主要集中在M_L0.5地震监测能力范围以内，有1302个地震事件，占所有事件的89.4%，其他154个事件中有121个事件位于M_L0.5与M_L1.0地震监测能力范围之间，有33个事件位于M_L1.0与M_L1.3地震监测能力范围之间。

对M_L0.5地震监测能力范围以内的事件进行G-R关系计算，如图 3(b)所示，1.2级为次数最多的点位，地震累积数量lgN与震级M的拟合直线为lgN=3.492-0.943M，相关系数为0.9744，拟合直线顶端最低震级为0.5，因此泸州台网对于该区域的监测下限震级为0.5，与理论震级监测能力M_L0.5的计算结果一致。对M_L0.5与M_L1.0地震监测能力范围之间的事件进行G-R关系计算，如图 3(d)所示，地震累积数量lgN与震级M的拟合直线为lgN=3.084-1.125M，相关系数为0.9403，拟合直线顶端最低震级为1.0，与理论震级监测能力M_L1.0的计算结果一致。由于M_L1.0与M_L1.3地震监测能力范围之间的事件样本数量较少，故而不对其进行G-R关系计算。通过对不同监测范围内地震事件进行数量与震级的G-R关系计算，验证了理论震级监测能力计算结果的准确性。

另外，对于整体研究区域内0.5级以下的324个事件(图 4)，有317个事件位于M_L0.5地震监测能力范围以内，占比97.8%，其他7个事件也位于M_L0.5等值线附近的台站周边，说明泸州台网在M_L0.5监测能力范围以内对0.5级及以上的事件均能监测到。因此，根据台站背景噪声记录，计算得到的泸州台网震级监测能力等值线分布图是合理准确的。

3 泸州台网定位能力

本节将基于D值理论，对泸州台网的理论定位能力进行讨论分析。为验证计算结果的准确性，应用Zhu等(2002)基于一维模型计算地震波形的fk3.1数据合成软件，以P波最大振幅为标准，添加随机噪声，合成8个信噪比为3.0的理论地震事件(图 5)。采用均匀各向同性速度模型，根据全球地壳速度模型CRUST1.0(2015)以及四川地区一维地壳速度模型(赵珠等，1987；王宇航等，2019)，P波速度为6000m/s，S波速度为2690m/s，震源类型为爆破点源，震源深度为10km。通过长短时窗比STA/LTA方法拾取合成数据的P波到时(Allen，1978；吴治涛等，2010)，统计表明P波到时的拾取误差在0~0.03s之间变化，平均误差为0.005s。采用非线性牛顿迭代方法进行地震定位计算(Thurber，1985；田玥等，2002)，得到合成事件的震中定位误差(图 5 (a)中白色字体)和震源深度定位误差(图 5 (b)中白色字体)。

应用D值理论，将研究区域按1km的步长网格化，假设震源深度均为10km，采用均匀各向同性速度模型，P波速度为6000m/s，对于每个虚拟震源点，计算理论定位误差时，P波速度误差在1%以内随机变化，根据合成事件的P波到时拾取误差结果，本研究P波拾取误差取0.005s。计算每个虚拟震源点的震中理论定位误差dh(图 5 (a))和震源深度理论定位误差dz(图 5 (b))，并绘制等值线图。震中误差变化范围远小于深度误差变化，为对比直观，图 5 (a)和图 5 (b)的色标变化范围不同。

对比研究区域内理论定位误差等值线分布和合成数据的定位误差结果，合成数据的定位误差结果普遍较小，但在台网覆盖范围附近，两者的定位误差水平相当，尤其是震中定位误差dh基本相同。由于D值理论的误差椭球存在置信区域，距离台网的布设中心越远，理论定位误差的可信性越低(巩思园等，2010)。因此，选取图 5 (a)中震中理论定位误差dh在60m等值线以内的区域，以及震源深度理论定位误差dz在100m等值线以内的区域为可信性较高的区域，即为置信区域。在置信区域内，对比基于D值理论的定位误差和合成数据的定位误差，两者的误差水平比较接近，且误差变化趋势均是由台网中心向外围逐渐增大。

在置信区域内，合成数据的定位误差结果能够验证泸州台网理论定位误差等值线分布的准确性。

4 泸州台网的综合分析

为定量地说明泸州台网能够监测到的0.5级地震事件的定位误差变化情况，本文计算了0.5监测能力范围内的震中理论定位误差(图 6(a))和震源深度理论定位误差(图 6(b))，为对比直观，图 6(a)和图 6(b)的色标变化范围不同。

之前对泸州台网分别从理论震级监测能力和理论定位误差水平进行了研究，通过对记录到的地震事件进行统计分析，验证了M_L0.5监测能力范围的合理性和准确性；通过对8个合成事件进行定位误差分析，验证了在置信区域内，台网理论定位误差计算结果的准确性。由于M_L0.5监测能力范围完全位于置信区域内，可以将两者结合起来，圈定M_L0.5监测能力范围区域为理论震级监测能力和理论定位误差合理准确的区域。因此，图 6中对于M_L0.5监测能力范围内理论定位误差计算的结果是合理准确的。

从图 6(a)可以看到，震中的理论定位误差呈现中间及南北两侧偏小，东西两侧偏大的现象，变化范围为10~30m。震中误差最小的点在台网的中心泸县附近，且越靠近台网的边缘，震中误差越大。从图 6(b)可以看到，震源深度的理论定位误差呈现中间略大，东西两侧偏小的趋势，大致在30~70m之间变化。泸县附近的震源深度定位误差偏大，而台网东南侧LDC、BFC、QFC、MBA和HTC等台站密度较大的区域震源深度定位误差偏小。所以，震中的理论定位误差可能与台网的整体几何布设形态有关，误差由几何中心向边缘增大；震源深度的理论定位误差可能与台站密度有关，台站密度越大，理论深度误差越小。以此为例，说明了将理论震级监测能力与理论定位误差计算相结合的应用是合理可行的。

5 结论

川南地区是近期研究的热点，对泸州台网的建设是对该区域的地震活动监测很好的补充。本文根据《地震震级的规定GB 17740—2017》，计算了泸州台网的震级监测能力，通过计算分析不同震级监测范围区域内地震事件数量与震级的G-R关系，验证了震级监测能力计算结果的准确性和合理性。另外，通过0.5级以下地震事件的分布情况，进一步说明了M_L0.5监测能力范围计算结果的准确性。基于D值理论，计算了泸州台网在研究区域的震中定位误差和震源深度定位误差，对比8个合成事件的定位结果，说明了震中理论定位误差dh在60m等值线以内、震源深度理论定位误差dz在100m等值线以内的区域为置信区域，验证了台网在置信区域内理论定位误差的准确性。对于M_L0.5监测能力范围内的区域，定量分析了台网对于0.5级地震事件的理论震中定位误差和震源深度定位误差，初步总结了误差变化的规律，说明了将理论震级监测能力和理论定位误差计算相结合的应用是合理可行的。

结合理论震级监测能力和理论定位误差计算，能够对泸州台网的监测能力进行多方面评估，说明了理论分析方法的可行性与合理性。虽然两者都是理论计算的结果，与实际情况有一定的差距，但是对于缺乏地震资料的新建台网，理论计算分析的结果能够定性以及定量地评估台网的监测能力，对于台网后期的调整和加密工作有重要的指导意义。