0 引言

地震定位的目的在于给出已发地震的发震时刻与震源位置(经度、纬度、深度)，这些地震参数的确定不仅是进行地震预报、研究地震活动构造与地球内部结构等地震学问题的基础，也是开展地震应急、震后减灾与救灾、震后地震趋势预测等工作的关键(田玥等，2002；杨文东等，2005)，为获取更加精确的地震定位结果，开展地震定位研究工作必不可少。获取地震定位结果后，一般通过2种方法来判断定位结果的质量：①F统计法，利用残差分布置信椭圆计算定位误差；②V2统计法，通过由震相读取和观测走时得到的先验误差而绘制的分布椭圆计算定位误差(Bondár et al，2006)。若要进一步提高地震定位结果的精度，还需了解地震台站布局、地震定位方法以及地壳速度模型等因素如何影响地震的定位精度。

通常，一个地区建成的测震台站数量越多、台站分布越均匀，那么对该区地震的定位结果也会越精确。对于台站个数与台站布局已经固定的区域来说，在开展定位工作时，所选取的地震定位方法与速度结构模型则是影响该区地震定位精度的重要因素。当前，地震定位方法可归纳为基于波形偏移与基于震相到时两类方法。我国各省级区域测震台网普遍采用的地震分析软件MSDP，其地震定位方法主要是基于波形偏移原理的绝对定位法，包括单纯型定位法、Hypo2000、Hyposat、Locsat与自适应演化算法等方法。单纯型方法是台网进行近震、地方震定位的常用方法，具有较好的定位效果(韩炜等，2001；张炳等，2012；王桂丹，2016；谢石文等，2018)，而Hypo2000方法由于其可对特定研究区配置相应的水平速度模型，也被广为使用(傅莺等，2010；谢辉等，2011；张炳等，2012；金春华等，2015；王承伟等，2016；管勇等，2017；杨选等，2018)。但由于Hypo2000方法对速度模型具有较强的依赖性，只有当速度模型的精度较高时，其定位结果才更加可靠。为了减少地球内部结构对定位的影响，有学者提出了基于相对定位原理的双差方法(Waldhauser et al，2000)，该方法通过地震事件的走时差来反演震源位置，消除了震源到台站间的路径效应，能够得到精度较高的震源相对位置，对速度模型的敏感度不高，具有较高的应用频率与较好的发展前景(杨智娴等，2003；王平等，2006；华卫等，2006；黄媛等，2006、2008；刘劲松等，2007；陈翰林等，2009；房立华等，2011；李红光等，2015；曾宪伟等，2017；姜金钟等，2019)。

赤峰-通辽地区是内蒙古自治区中强地震活动集中区域之一，曾发生3次6.0级以上地震事件，该地区地质构造复杂，发育有赤峰-开源、八里罕等多条深部断裂，中强以上地震发震机理尚不明确。位于赤峰市东南部的敖汉旗，频繁发生小震丛集活动，2018—2019年期间记录到105次地震，占该时段内蒙古地区地震数量的57%。精确的地震定位信息是研究发震构造的基础，因此，开展敖汉旗震群的定位研究工作具有重要的应用价值(孙继忠，1985；韩晓明等，2009；李冬梅等，2011；薛艳等，2017)。

为更加客观真实地呈现小震序列的空间分布特征，本文拟分别采用单纯型定位方法、Hypo2000定位方法与双差定位方法对敖汉旗2018—2019年的震群进行重新定位和对比分析，以期能够在提高震群定位精度的基础上，挖掘出敖汉旗震群在三维空间的定位信息，最终结合区域地质构造和地震活动背景，分析敖汉旗震群的孕育发生机理。

1 研究区地震地质概况

赤峰市地处内蒙古自治区东南部，北、西方向与内蒙古锡林郭勒盟毗邻，南接河北省承德市与辽宁省朝阳市，东邻内蒙古通辽市(图 1(a))。从地质构造单元划分，赤峰地区属于大兴安岭隆起带与燕山隆起带的交汇区域，主要发育2个一级大地构造单元(中朝准地台和天山-蒙古-兴安地槽褶皱系)和1个次级构造单元(内蒙地轴)(韩晓明等，2009)，该区分布的主要断裂有赤峰-开源断裂、八里罕断裂等，这些断裂交错分布，地壳介质相对破碎，易发生小震丛集活动。

敖汉旗位于赤峰市东南部，是赤峰地区地震丛集活动最为频繁的区域。根据内蒙古测震台网记录，2018—2019年敖汉旗共发生105次地震(不包括单台记录事件)(图 1(b))，其中震级最大为M_L4.0，有3次小震群丛集活动(图 1(c))，分别为：①2018年2月7日—3月7日，共35次地震，最大震级为M_L3.7；②2018年12月1—11日，共18次地震，最大震级为M_L3.5；③2019年2月1—26日，共22次地震，最大震级为M_L3.3。选取这3次震群(42.1°N~42.4°N，119.5°E~120.6°E)，对震群内75条地震的波形数据进行复查，确保每条事件被至少3个台站记录到，且震相记录清晰。基于此，完成所有地震事件的震相分析与重定位工作。参与重定位的台站共29个(14个区内台，15个区外台)，台站分布均匀，能够较好地包围敖汉旗震群(图 1(a))。

2 定位方法与地壳速度模型 2.1 单纯型定位方法

单纯型方法(Nelder et al，1965)的定位过程是在n维空间内不断寻求目标函数最小值，获取最优解的过程。该方法主要计算过程为：首先在空间内构建一个由n+1个顶点组成的多面体，然后求取各顶点的函数值，并互相对比，以优质顶点代替较差顶点，再计算下一顶点函数值，并与上一优质点对比，选出更为优质的顶点，以此重复计算、对比、取优去劣，最终寻出最优顶点，以获取最佳定位结果(张炳等，2012)。单纯型方法的定位关键在于采用反射(P_1R)、扩展(P_1E)、收缩(P_1S)与压缩(P_1C)的计算方法来改变顶点(图 2)，通过不断求取扩展点、改进扩展点以及与极大点函数值对比，从而避免振动现象，提高寻优速度，迅速找到准确解。

2.2 Hypo2000定位方法

Hypo2000方法(Klein，2002)继承Geiger定位思想，基于假定的地震位置，求取观测到时与理论到时的时间差，不断迭代，搜寻时间差的最小值，从而确定发震位置。具体实现过程为：在假定的发震位置(x，y，z)附近求取走时T的一级泰勒展开式

$ T^{\prime}=T+\partial T / \partial x\left(x^{\prime}-x\right)+\partial T / \partial y\left(y^{\prime}-y\right)+\partial T / \partial z\left(z^{\prime}-z\right) $

(1)

其中，T为相对于(x，y，z)附近一点(x^′，y^′，z^′)的实际走时。根据地震台站的观测数据，建立并求解观测方程组。在求解过程中，直接将方程组降维，通过奇异值使其分解，无需简化为正规形式。该方法在计算过程中能够根据不同区域选用不同的水平分层速度模型。

2.3 双差定位方法

双差方法(Waldhauser et al，2000)的定位原理是利用2个地震事件到同一台站的走时差的残差来进行定位。当2个事件间的距离远小于其到台站的距离时，一般认为这2个事件到台站的传播路径是相同的，那么其被同一台站记录的走时差实际就是这2个事件空间位置不同的体现，因此，双差定位方法其实是一种相对定位法(Got et al，1994；刘劲松等，2007)。

双差方法的基本算法表达式为

$ \mathrm{d} r k^{i j}=\left(t k^{i}-t k^{j}\right)^{\mathrm{obs}}-\left(t k^{i}-t k^{j}\right)^{\mathrm{cal}} $

(2)

其中，i、j代表 2个地震事件，k为地震台站，t为地震波走时，obs、cal分别表示观测值与理论值。若事件i、j间的距离远小于其到地震台站k的距离时，式(2)可写为

$ \frac{\partial t^{i} k}{\partial x} \Delta x^{i}+\frac{\partial t^{i} k}{\partial y} \Delta y^{i}+\frac{\partial t^{i} k}{\partial z} \Delta z^{i}+\Delta \tau^{i}-\frac{\partial t^{j} k}{\partial x} \Delta x^{j}-\frac{\partial t^{j} k}{\partial y} \Delta y^{j}-\frac{\partial t^{j} k}{\partial z} \Delta z^{j}-\Delta \tau^{j}=\mathrm{d} r $

(3)

式中，(Δx，Δy，Δz，Δτ)为震源参数的扰动量。在此基础上，联立所有事件对与每一个台站间的双差方程，得到线性方程组，对其求解，从而获取各地震相对位置。

双差定位程序主要分为震相预处理程序ph2dt与定位主程序hypoDD(赵云峰，2011)。具体定位过程为：首先通过预处理程序ph2dt将绝对定位方法得到的P和S波震相(到时)转换成双差主程序hypoDD的输入(事件对的走时)，该过程通过设置最小权值、最大距离、搜索半径、邻居上限、最小连接、最少震相与最多震相7个参数，控制地震事件对的建立；然后将ph2dt生成的满足要求的事件对目录(event.sel文件)与事件的走时差数据(ct.dat文件)加载到hypoDD程序内，并运行该主程序，即可得到双差的地震定位结果(hypoDD.reloc文件)。

2.4 地壳速度模型

内蒙古自治区地域分布较广，东西狭长，地质构造很不均匀，地下结构较为复杂，因此，对内蒙古局部地区地震进行精确定位时，需选择符合该区域地下结构的速度模型。本文研究区位于内蒙古东部，为燕山山地向辽河平原的过渡地带，地形整体呈ES向WN逐渐倾斜的特点。赵艳红等(2018)提出了内蒙古东部地区一维地壳速度结构模型(表 1)，该模型经过东部地区地震事件与爆破事件的多次检验，与该地区地下构造较为吻合，因此本文基于该速度模型对敖汉旗地区震群进行重定位工作。

3 定位结果分析 3.1 绝对定位结果对比

基于相同台站与相同震相数据，分别利用单纯型方法与Hypo2000方法对敖汉旗3次震群内的75条地震事件进行重定位。根据走时残差均方根值(RMS)的分布情况(图 3)，单纯型定位法的RMS主要分布于0.2~0.5s之间，平均为0.34s，最大可达0.85s，而Hypo2000定位法的RMS集中于0.1~0.4s，平均为0.21s，最大0.65s，说明Hypo2000方法的定位结果比单纯型方法的结果更为合理。从震中分布情况(图 4(a))可以看出，2种方法的震中分布范围相对一致，Hypo2000的地震分布比单纯型结果更为收敛，震群内73%的地震相对密集地分布于赤峰-开源断裂的北侧，沿近NW-SE方向展布，27%的地震呈簇状分布于赤峰-开源断裂南侧。根据2种方法对同一地震事件定位结果的偏差统计(图 4(b))，震中偏移值主要集中在4km内，平均约2.88km，偏差达10km以上的地震仅有1个，说明2种方法得到的敖汉旗震群定位结果相对吻合，也进一步表明得到的重定位结果较为可靠。

图 5给出了根据单纯型方法与Hypo2000方法得到的震源深度结果，2种方法的震源深度结果比较分散，但优势分布明显，均有92%的地震事件分布在1~13km，其中最大深度均在20km内。相比单纯型方法，Hypo2000方法的震源深度结果更为稳定与集中。单纯型方法和Hypo2000方法的定位结果共同表明此次敖汉旗地区的小震活动多发生在上地壳。

通过对比2种方法的震群震中位置与残差的分布情况，可以看出Hypo2000方法的定位精度相对较高，震中定位结果分布更为集中，序列内73%的地震沿近NW-SE方向密集展布于赤峰-开源断裂的北侧，其余地震呈簇状分布于赤峰-开源断裂南侧；根据2种方法计算的震源深度结果显示，序列内92%的地震的震源深度分布在1~13km，说明敖汉旗地区的孕震层在上地壳内。

3.2 双差定位结果

由于Hypo2000方法的定位结果相较于单纯型方法精度更高，因此，将其计算结果(75条地震)作为双差定位方法的初始输入值，进一步对敖汉旗震群的相对位置进行定位。在计算过程中，有21条地震因不满足双差定位方法计算条件而丢失，最终给出54条地震的双差定位结果。

根据双差方法的三分向(EW，SN，UD)定位误差与到时残差RMS分布情况(图 6)可见，该方法的重定位精度高于Hypo2000方法。从三分向定位误差分布情况可以看出，水平方向的定位误差范围均小于垂直向的定位误差范围；从到时残差RMS分布情况可以看出，RMS的集中分布区间缩短为0~0.25s，平均为0.2s，最大0.55s，其中，90%的地震其RMS集中在0.4s内。

从双差方法重定位后的地震经度、纬度分布情况(图 7)可以看出，位于赤峰-开源断裂北侧的地震，其纬度差距在0.057°内，经度差距在0.049°内，不同地震间的震中偏差范围由0.22~24.27km降为0.04~6.80km；位于赤峰-开源断裂南侧的地震其纬度差距在0.008°内，经度差距在0.007°内，不同地震间的震中偏差范围由0.33~2.80km降为0.32~0.98km，反映出双差方法的震中定位结果更加稳定与收敛。

根据双差重定位后的震中分布情况(图 8(a))，能够看出经过重定位后地震分布更为集中，位于赤峰-开源断裂南侧的地震呈簇状分布，南北最大扩展长度约0.98km；位于赤峰-开源断裂北侧的地震具有更加明显的NW向优势长轴展布特征，延伸长度约6.80km。相比初始Hypo2000方法的震源深度分布，重定位后敖汉旗震群的深度分布范围缩小为4~12km，约97%的地震位于11km内(图 8(d))。

沿经度与纬度剖面观察敖汉旗震群的深度分布情况(图 8(b)、8(c))，发现断裂北侧地震的深度由西向东逐渐变深、由南向北呈由浅变深再变浅的趋势，断裂南侧地震深度分布无明显变化特征，这可能与其在地面展布范围过小有关；通过对比沿震群分布方向与垂直震群分布方向震群的震源深度变化情况(图 8(e)、8(f))，发现敖汉旗震群的震源深度沿震群分布方向由WN向ES方向逐渐变深，这可能是由于东南部地震距离赤峰-开源断裂较近，导致附近地震震源深度较深的缘故，亦或是震群附近存在由ES向WN展布的隐伏断裂，控制着该区的地震分布。

4 结果与讨论

分别利用单纯型方法、Hypo2000方法与双差方法对2018—2019年敖汉旗地区3次震群内的75条地震进行重定位，通过对比分析不同方法的定位残差、震中差、震源深度等结果，得到以下结论：

(1) 通过对比分析由单纯型方法、Hypo2000方法得出的震中位置及残差结果，发现2种方法的震中分布范围相对一致，但Hypo2000方法的定位结果震中分布更为收敛。

(2) 根据单纯型方法、Hypo2000方法得出的震源深度结果，发现其震源深度结果均相对分散，但优势分布明显，均有92%的地震事件分布在1~13km，其中最大深度均在20km内，说明敖汉旗地区的孕震层在上地壳内。

(3) 相比Hypo2000方法，双差方法的到时残差RMS值普遍降低，集中分布在0~0.25s；震中定位结果更加稳定与收敛，不同地震间震中位置的最大偏移量均有所降低：位于赤峰-开源断裂北侧的地震由24.27km降为6.80km，位于赤峰-开源断裂南侧的地震由2.80km降至0.98km；震源深度分布范围缩小至4~12km，约97%的地震深度位于11km内。

(4) 综合分析重定位结果，认为2018—2019年期间敖汉旗震群主要有2个震中集中分布区域，分别位于赤峰-开源断裂的南、北两侧，73%的地震其震中在断裂北侧沿NW-SE向条带状展布，延伸长度约6.8km，震源深度由西向东逐渐变深、由南向北呈由浅变深再变浅；27%的地震在断裂南侧聚集成簇状，SN向最大扩展长度约0.98km，震源深度无明显沿东西或SN向的变化特征。

(5) 根据敖汉旗震群的重定位结果，发现该地区震群在赤峰-开源断裂南北两侧均有分布，未呈现出与赤峰-开源断裂走向一致的活动特征，震中附近亦未发现有出露断层，认为敖汉旗震群附近可能存在未知的隐伏断层，控制着该地区的地震丛集活动。基于本文精定位结果，下一步将利用模板匹配方法对敖汉旗地区开展微震检测工作，在扩充地震目录的基础上，构建该区较为精细的速度结构，并深入探讨敖汉旗地区的发震构造。