0 引言

近年来，随着经济的快速发展，地震监测环境受到的干扰越来越大。安装一套受环境噪声干扰小的地震计对台站产出高质量数据尤为重要。在多种地震监测设备中，井下宽频带地震计由于远离地面干扰源而降低了环境对数据的干扰，提高了信噪比，具有良好的应用前景(周焕鹏，1986)。

内蒙古地震局乌加河中心地震台策克子台是中国地震背景场探测项目建设的固定观测台站之一，策克台井下宽频带地震计GL-S120B现已安装完毕并即将投入运行。笔者对GL-S120B的频率特征进行正弦标定，选择一系列频点进行测试，用来测量地震计在全频带上的幅度响应(江晓涛等，2015)，为今后的仪器稳定运行及维护奠定基础。为保证标定检测结果的准确可信，在标定之前必须选用一套合理的频点参数。现针对GL-S120B正弦波标定过程中频点参数的选择进行分析，最终确定一组合理的参数，并对该参数相应的标定响应波形进行计算。

1 频点讨论

策克台井下宽频带地震计GL-S120B采用的数据采集器为EDAS-24GN6。如前所述，在对GL-S120B进行标定之前必须设置一套合理的频点参数，但GL-S120B的仪器说明书中未给出正弦标定的频点数据，从地震台网目前积累的各类资料中，也未找到对应型号的标定参数，笔者就该问题咨询了多位相关专家，建议采用相近型号的BBVS-120宽频带地震计的频点参数(表 1)进行标定。

在采用表 1的参数完成标定后，发现各频点的周期数与周期/频率的设置均正确，但是第3至第7频点的波形出现了振幅超范围的问题(图 1)，表明宽频带地震计BBVS-120的正弦标定频点参数不能直接作为GL-S120B的正弦标定参数进行标定。

结合地震计灵敏度、标定灵敏度及数据采集器量程等地震仪固有参数特征，综合分析正弦标定的原理，笔者认为限幅的原因在于正弦标定设置的衰减因子λ偏小，导致数据采集器设定的标定电流输入到地震计后偏大，地震计向数据采集器输出的电压值超过了数据采集器的量程范围。因此需要从标定过程进行分析，通过修正现有资料中的衰减因子，设定合理的正弦标定频点参数。

1.1 标定过程分析

在EDAS-24GN6数据采集器中设置正弦标定的频点参数：衰减因子λ，频率f，周期数N；数据采集器的标定信号发生器向地震计标定线圈中输入满幅值为I_m的正弦电流信号，实时电流i(t)为恒流信号，即标定电流大小与负载无关(吕永清等，2007)，仅与频率f、衰减因子λ、满幅标定电流值I_m有关(蔡亚先等，2005)

$ i(t) = {I_{\rm{m}}} \cdot \sin (2\pi ft)/\lambda $

(1)

在GL-S120B的标定线圈中输入正弦电流信号后，电磁感应产生磁场，地震计摆锤在磁场中受到磁力F而摆动(在负平衡反馈系统作用下，摆锤并未发生摆动，但地震计输出电流等效于摆锤发生了摆动，即“等效摆动”，下文“摆动”均为等效摆动)。滕云田(2001)给出摆锤摆动加速度a(t)、摆锤质量m与电流i(t)的关系为

$ F=m \cdot a(t)=B \cdot 2 \pi n r \cdot i(t) $

(2)

其中，n为标定线圈匝数，r为标定线圈半径，2πnr为标定线圈长度，B为磁场强度。令G=2π · Bnr/m为地震计的标定常数，单位为m/s²/A。则有

$ a(t) = G \cdot i(t) $

(3)

摆锤摆动的速度v(t)为加速度对时间的积分(江晓涛等，2015)，即

$ v(t) = \int a (t) \cdot {\rm{d}}t $

(4)

将式(1)、式(3)代入式(4)，有

$ v(t) = - G \cdot {I_m} \cdot \cos (2\pi ft)/(2\pi f\lambda) $

(5)

摆锤带动工作线圈与磁缸相对运动，机械能转换为电动势能，经地震计系统电子线路处理，产生输出电压U(t)(Wielandt et al，1982)

$ U(t) = {S_0} \cdot v(t) = - {S_0} \cdot G \cdot {I_{\rm{m}}} \cdot \cos (2\pi ft)/(2\pi f\lambda) $

(6)

其中，S₀为地震计的电压灵敏度，单位为V/m/s。U(t)的频率和输入电流信号的频率对应相同，但幅度和相位产生了变化(林湛，2008)。据式(6)，可知地震计输出电压峰值为

$ \left| {{U_{\rm{m}}}} \right| = {S_0} \cdot G \cdot {I_{\rm{m}}}/(2\pi f\lambda) $

(7)

地震计输出电压信号被数据采集器采集放大后输出为标定波形。数据采集器输出信号d(t)与地震计输出电压U(t)的关系为

$ d(t) \cdot k = U(t) $

(8)

其中，k为数据采集器转换因子，单位为count/V。数据采集器输出信号峰值为

$ {D_{\rm{m}}} = U_{\rm{m}}^\prime /k $

(9)

式中，U′ _m为数据采集器的量程，即数据采集器的最大输入电压。在正弦标定过程中，地震计的最大输出电压应不超过数据采集器的量程，即

$ \left| {{U_{\rm{m}}}} \right| \le U_{\rm{m}}^\prime $

(10)

将式(7)、式(9)代入式(10)，有

$ {S_0} \cdot G \cdot {I_{\rm{m}}}/(2\pi f\lambda) \le {D_{\rm{m}}} \cdot k $

(11)

已知地震计标定常数G为80m/s²/A，满幅标定电流值I_m为20mA，地震计电压灵敏度S₀为2000V · s/m，EDAS-24GN6数据采集器的输入量程U′ _m为10V，则有

$ f\lambda \ge {S_0} \cdot G \cdot {I_{\rm{m}}}/\left({{D_{\rm{m}}} \cdot k \cdot 2\pi } \right) $

(12)

由式(12)可知，在EDAS-24GN6数据采集器中设置对GL-S120B地震计的正弦标定参数时，频率f与衰减值λ的乘积应至少大于50.93，即fλ的限幅下限值为50.93。

1.2 限幅原因分析

地震计的归一化幅频特性反映了地震计在不同频率处的灵敏度特征(中国地震局监测预报司，2017)。GL-S120B的幅频响应特征如图 2所示，为了便于分析，这里将该曲线分为2部分：

(1) 平坦响应部分，频带为~0.01Hz < f < ~30Hz，此次标定的第4至第10频点(图 2中用蓝色圆点标出)均处于该段。地震计对这一段对应的频点响应平坦，不同频点处灵敏度不变，均为2000V · s/m，fλ应全部大于50.93。处于该段的第4频点至第7频点，由于fλ均小于50.93而出现限幅(表 2)。

(2) 衰减响应部分，频带为f < ~0.01Hz和f>30Hz，此次标定的第1、2、3、11和12频点(图 2中用红色圆点标出)均处于该段。地震计对这部分频带的响应表现为：在低频部分，灵敏度随着频率减小而衰减(如第1至第3频点)；在高频部分，灵敏度随着频率增大而衰减(如第11和12频点)。据图 2可知，在该部分，灵敏度下降速率为每倍频程下降15dB。由于灵敏度的衰减，据式(11)，fλ的限幅下限值小于50.93，且灵敏度越小，fλ的限幅下限值越小(表 3)。

第1、第2频点处，fλ虽小于50.93，但均大于各自的限幅下限，故均未出现限幅；而第3频点的fλ略小于其限幅下限值，故其正弦波形表现为轻度限幅。

根据北京港震科技股份有限公司提供的地震计使用指南(《Broadband Seismometer GL-S60/120 Operation Manual(宽频带地震计GL-S60/120操作指南)》、《Broadband Seismometer GL-S60B/120B Operation Manual(宽频带地震计GL-S60B/120B操作指南)》)可知：GL-S120为“十五”期间在台站得到推广应用的地震计产品，其标定常数G为10m/s²/A，该型号地震计的标定工作可以参照与其性能参数相近的宽频带地震计BBVS-120(标定常数G为10m/s²/A)进行；而GL-S120B是继GL-S120之后推出的一款较新的同系列地震计，其标定常数G为80m/s²/A，在本次最初的正弦标定过程中，我们根据咨询结果参照宽频带地震计BBVS-120的标定参数对其进行标定，由式(11)可知，G的增大使得fλ的下限增大，使GL-S120B在一些频点处(如第4频点至第7频点)的fλ小于各自的限幅下限值，从而在相应频点出现正弦波形限幅的问题。

1.3 正弦标定参数的修正

根据上述分析可知，由于GL-S120B标定常数G相对较大，所以使用宽频带地震计BBVS-120的正弦标定参数进行标定后出现标定波形限幅问题，但其频率、周期数的设置均无问题，可以较好地覆盖GL-S120B的整个频带。故仅需适度增大各频点相应的衰减因子(表 4)，即可避免出现限幅(图 3)。

2 正弦标定计算

正弦标定计算是对设置了特定正弦标定参数的标定结果进行定量检验，对标定工作具有重要意义。

2.1 标定参数的设置

乌加河地震台采用Edsp-icheck软件进行标定计算。进行正弦标定计算之前，在计算软件中设置好正弦标定参数。地震计的标定灵敏度以及灵敏度基准值均为安装地震计时的现场实测值。参照宽频带地震计BBVS-120正弦标定频点参数的设置说明，由于衰减因子λ放大了10倍，在进行标定结果计算时，应该将满幅标定电流I_m值缩小10倍，即为2mA。据此进行标定计算，地震计灵敏度变化率高达1000%以上，显然满幅标定电流设置不正确。笔者修正后的正弦标定的频点参数中，衰减因子均为实际值，并未放大，故应将满幅标定电流值仍设置为20mA，即为20000uA(图 4)。

2.2 标定结果与讨论

依照图 4设置的标定参数进行计算(归一化频率为1Hz)，得到的正弦标定结果包括12个频点的归一化幅频特性(表 5)、3分向的幅频响应图(图 5~7)、系统灵敏度以及地震计灵敏度变化率(表 6、7)。计算结果显示：三通道(分向)的幅频响应特征非常接近，GL-S120B井下宽频带地震计对带宽(40Hz~120s)内的各频率信号响应较为平坦，地震计灵敏度对出厂实测值(表 8)的变化率均在5%之内，标定结果理想。

据图 5、图 6和图 7，我们注意到在~2~20Hz频带内，地震计的幅度响应较理论值偏高，使幅频响应曲线在该频带范围内不够平坦。经初步分析，我们认为该现象出现的原因是：观测环境中存在不规律的高频干扰信号，地震计在标定时受到这种干扰，在5Hz、9Hz等频点处测得的灵敏度较实际值偏高，与1Hz处测得的正常结果进行散点连接后，造成幅频响应曲线在~2~20Hz频带内呈现凸起形态；加之计算结果是用“线性”纵坐标来表示的(图 4)，使这种“凸起形态”更为明显。

地震震级m_b、m_B、M_S分别在0.5~2.5s、3.5~12s和3.8~30s周期内测算，即在~0.03~2Hz频带内测得，而该频带内幅频响应曲线整体较为平坦，仅在~0.03~0.1Hz范围内略为偏低，使10~30s内测得的M_S震级略小，故其对震级测定虽有一定的影响，但影响不大。在接下来的工作中，我们将针对这种不规律的高频干扰信号展开更深入的研究，以期提高观测数据的质量。

3 结论

(1) 在采用EDAS-24GN6数据采集器和GL-S120B井下宽频带地震计的地震观测系统中，经过对该系统正弦标定原理和过程进行分析，总结出为避免标定波形限幅，标定信号频率f与其对应的衰减因子λ须具有如下关系：在地震计对信号平坦响应频带(~0.1Hz < f < ~30Hz)内，fλ≥50.93；在地震计对信号衰减响应频带(f < ~0.1Hz和f>~30Hz)内，fλ的最小值随灵敏度的减小而减小。

通过多次实验，对衰减因子进行修正，得出该系统的正弦波标定的频点参数参考值(表 4)。采用同样型号观测系统的台站也可以使用该套频点参数对地震计进行正弦标定，并可通过放大(缩小)衰减因子来减小(增大)标定结果中正弦波的幅度。

(2) 通过分析得出，井下宽频带地震计GL-S120B(标定常数G=80m/s²/A)因参照宽频带地震计BBVS-120(标定常数G=10m/s²/A)的频点参数进行标定，标定常数G的增大使得GL-S120B正弦标定出现响应波形限幅问题。

(3) 通过标定计算，井下宽频带地震计GL-S120B的电压灵敏度对其出厂测定值的变化率在5%范围内，其幅频特性曲线整体较为平坦。

致谢: 北京港震科技股份有限公司祝祥工程师为本次研究提供了地震计性能参数，审稿专家对本文提出了宝贵意见，在此一并表示感谢。