0 引言

新生代以来，受印度板块持续向北推挤及欧亚板块强烈碰撞作用的远程效应影响，天山受到强烈挤压而再次隆升，活跃的地质构造背景使其成为地震孕育与发生的“温床”，成为国内外地球动力学研究的热点区域(Molnar et al，1975；张培震等，1996)。天山地区的构造演化特征研究始于20世纪70年代末(Tapponnier et al，1979)，GPS、InSAR等大地测量技术的发展为天山地区的地壳运动特征研究提供了技术手段。西南天山地区地壳缩短率高达10~20mm/a，具备6级以上地震的构造条件和能量积累水平(王琪等，2000；沈军等，2001)，该区多次发生6级以上中强地震，如1902年阿图什8级强震、1998年伽师6级强震群、2008年乌恰6.8级地震等。在天山隆升过程中，塔里木盆地与准噶尔盆地接壤地带形成了多个褶皱体为主的区域，如博格达弧形推覆构造、柯坪逆冲推覆构造、库车推覆构造等。

柯坪块体位于塔里木盆地西北缘与西南天山的接壤地带，块体内部形成了多排近EW走向、平行展布的推覆体，具体表现为地球表面隆起的间距10~15km、长70~200km的低山地貌特征。该地区地壳运动活跃、变形幅度强烈，一直以来为年度强震危险区之一。块体内部断裂发育，有多排逆冲型为主的NEE向断裂，由南向北主要有柯坪断裂、萨尔干塔格断裂、奥兹格尔它乌塔格断裂等，其中以柯坪断裂规模最大、发育最长。值得注意的是，在众多近EW走向为主的断裂中还发育有一条近SN走向的断裂——皮羌断裂，其将柯坪块体分为东、西两部分，各主要断裂详细位置见图 1。

国内学者针对柯坪块体做了大量相关的研究工作。唐兰兰等(2013)在研究柯坪块体地震重复性时，发现皮羌断裂以西的地区地震频次及地震强度明显高于东侧区域，很可能是受到区域应力加载作用产生地震频发的现象。曲国胜等(2003)通过大量野外地质考察得到了柯坪块体各个断裂带的详细信息。杨晓平等(2006)发现柯坪块体西侧的地壳缩短量比东侧大5km，并且计算得到了地质时间尺度下的地壳缩短速率为15.4~17.3mm/a。李安(2013)、闵伟等(2006)采用探槽开挖、年代测定、陡坎测量等方法和技术手段，对柯坪块体古地震事件、断层滑动速率等进行了研究。而以GPS为技术手段专门针对柯坪块体的相关大地测量研究成果屈指可数，对于柯坪块体主要断裂带现今以来断层闭锁情况、滑动亏损速率等研究依然处于空白状态。因此，本文主要借助柯坪块体周缘的中国大陆构造环境监测网络(以下简称陆态网络)区域站及新疆维吾尔自治区地震局在该地区加密布设观测的多期GPS数据，基于负位错反演原理计算得到柯坪块体主要断裂的断层闭锁情况及滑动亏损速率分布特征，以期为认识区域活动构造的运动学和动力学特征提供参考。

1 反演方法原理介绍

本文基于Defnode负位错反演程序进行计算。Defnode是在Linux系统下开发运行的一套计算块体间断层旋转、应变、闭锁程度的负位错反演Fortran语言程序，反演计算原理为，假定块体内部点位的运动为包含该点位在内的块体的刚性运动和块体边界断层耦合作用而引起的地表形变之和，程序可以利用GPS、水准数据进行反演计算，在此基础上改进Defnode程序为TDefnode，保留了原震间形变反演的模块(McCaffrey，2009)，同时引入了连续GPS时间序列及InSAR LOS形变数据，得到了国内外研究人员的广泛使用。

反演模型采用GPS速度场为约束，通过模拟退火算法或网格搜索法来约束和限制块体的旋转和滑动断层闭锁情况，所用公式如下(McCaffrey，2002；Zhao et al，2020；赵静，2012)

$ V_{i}(X)=\sum\limits_{b=1}^{B} H(X \in \Delta b)\left[{ }_{R} \varOmega_{b}\right] \times X \cdot \overset{\rightharpoonup}{\mathop{i}}-\sum\limits_{k=1}^{F} \sum\limits_{n=1}^{N^{k}} \sum\limits_{j=1}^{2} \varphi_{n k G_{i j}}\left(X, X_{n k}\right)\left[{ }_{h} \varOmega_{f} \times X_{n k}\right] \cdot \overset{\rightharpoonup}{\mathop{j}} $

(1)

其中，前半部分代表块体旋转，用块体旋转极计算出块体上所有节点刚性运动速率，后半部分则代表了断层闭锁产生的影响。

为了表征断层闭锁强度，Defnode中定义了一个纯动力学无量纲值ϕ，来表示断层闭锁情况，McCaffrey(2005)定义ϕ的公式为

$ \phi(\Sigma)=\Sigma^{-1} \int_{\Sigma}\left[1-V_{C}(s) / V(s)\right] \mathrm{d} s $

(2)

其中，V代表断层长期的滑动速率，V_C代表短期的滑动速率，Σ代表断层面上的网格区域，s代表断层面上的区域网格面积。进而可以计算出一个ϕ值，其物理意义具体表述为: 当ϕ=1时，表示断层完全锁定不能自由滑动；当ϕ=0时，表示断层为完全蠕滑状态。通常ϕ为介于0和1之间的一个数值，表示断层处于部分蠕滑状态。

在反演过程中，通常会对参数精度进行评定以确定模型结果好坏。Defnode通过如下计算公式来进行评定

$ x_{n}^{2}=\left[\sum_{i=1, n}\left(r_{i} / f_{\sigma_{i}}\right)^{2}\right] / d o f $

(3)

其中，n代表观测数据总量，r_i为数据残差，σ_i为数据标准差，dof为自由度，f为数据误差权重因子。在反演过程中，通过使用模拟退火方法或者网格搜索方法，不断改变f值的大小，寻求恰当的值，尽可能的使x_n²≈1。

2 模型构建与精度评价 2.1 数据处理

陆态网络是由中国地震局、总参测绘导航局、中国科学院、国家测绘地理信息局、中国气象局和教育部等多部委联合实施的国家重大科技基础设施项目，旨在获取中国大陆地壳运动特征并开展地震危险区监视，同时兼顾测绘科学、气象预报等其他应用领域。尽管覆盖绝大部分国土面积，但是在地震频次多、强度大的西部地区，其点位分布仍然稀疏且不均匀，无法满足局部精细的地壳运动研究的需要。因此，为弥补这一缺陷，在陆态网络区域站基础上，新疆维吾尔自治区地震局近些年在西南天山、帕米尔高原、柯坪块体等地壳运动活跃的地区大范围加密布站观测，为本文研究提供了详实的数据。

数据处理则采用高精度开源免费软件GAMIT/GLOBK进行基线平差计算，数据详细解算流程众多文献中已有详细阐述，本文不再赘述。值得注意的是，在平差过程中需要通过eq.name文件中相关参数设置扣除地震引发的同震形变信息，计算得到ITRF2014框架下的时间序列，通过坐标时间序列分析得到ITRF2014框架下的速度场，进一步通过cvframe命令转换得到相对于欧亚大陆参考框架下的速度场来进行后期反演计算工作。受篇幅限制，图 2展示了部分流动站点去掉线性趋势的时间序列，解算精度总体在1mm左右。

2.2 模型构建

根据反演步骤，需要根据研究区域的地质构造特征对块体进行简单的模型划分。柯坪块体北以迈丹-喀拉铁克断裂与南天山为界，南以柯坪断裂与塔里木盆地为界。为简化模型参数设置，将地质上的东柯坪塔格断裂和西柯坪塔格断裂合并为柯坪断裂，忽略了块体内部其他细小断裂，并假定块体处于均匀应变状态。因此，本文主要考虑山前的柯坪断裂、皮羌断裂和迈丹断裂，将柯坪块体划分为A、B两部分，南侧塔里木盆地编为C块体，北侧天山编为D块体。考虑到塔里木盆地中GPS点位密度不足、分布稀疏的客观情况，在块体划分时，为了尽可能多地纳入塔里木盆地内的GPS点，整个块体划分如图 3所示。为研究伽师及邻区地壳结构特征，以及伽师1997—1998年6级强震群的成因，刘启元等(2000)在伽师邻近区域1.1×10⁴km²范围了布设了流动地震台阵，发现塔里木盆地地壳厚度在40~52km，而柯坪块体地壳厚度则增加至60~76km，故本文设定反演深度为65km。另外，还需进一步了解断层属性，为简化断层模型，同样对断层倾角进行了简化处理，在查阅相关文献基础上，总结了各断裂属性特征，见表 1。节点设置前，先按照每隔10km的等深距离进行了试算，以确定每条断层完全闭锁深度、部分闭锁和完全蠕滑的大致分界面，然后根据不同断层、不同闭锁深度确定了不等深度的节点设置方案。断层最终节点设置详细信息如下: 柯坪断裂沿走向设置节点17个，沿断层倾角方向设置11条等深线，共设置节点187个；皮羌断裂沿走向设置节点17个，沿断层倾角方向设置12条等深线，共设置节点204个；迈丹断裂沿走向设置节点14个，沿着断层倾角方向设置12条等深线，共设置节点168个。

2.3 反演结果评价

为确定模型反演拟合效果，分别将反演得到的相应速度场模拟值和原始观测值进行比较(图 4)，并绘制速度场模拟值的残差分布，如图 5所示。结果显示，此次反演计算得到的模拟值与实测值整体上较为吻合，除塔里木盆地东南方向上远离柯坪断裂带的少数几个GPS站点反演残差略大于3mm/a，大部分站点反演残差值均在1~2mm/a，点位密集的柯坪块体地区反演残差值在1mm/a以内，此外3条断裂反演计算的卡方值均在1mm/a左右，说明此次反演计算结果真实可信。

3 断裂闭锁程度与滑动亏损速率的分布特征 3.1 断裂闭锁程度

从断层闭锁反演结果(图 6) 来看，NEE走向的柯坪断裂全段在深度20km以内处于完全闭锁状态，在20~40km之间处于部分闭锁状态，40km以下处于完全蠕滑状态。SN走向的皮羌断裂在深度10km以内处于完全闭锁状态，在10~30km之间处于部分闭锁状态，30km以下处于完全蠕滑状态，闭锁深度与杨少敏等(2008)给出的皮羌断层闭锁深度接近35km的结论有细微差异。迈丹断裂闭锁情况复杂，存在明显的分段现象，断层从西南端到东北端断层闭锁深度逐渐递减，自35km逐渐递减至10km以内，反映了迈丹断裂相对复杂的地质构造特征。

3.2 断裂滑动亏损速率的分布特征

由于塔里木盆地内GPS点位少、间距大，反演计算得到的滑动亏损速率很可能受此影响，反演效果欠佳，因此仅展示皮羌和迈丹2条断裂滑动亏损速率分布特征(图 7)。从反演结果来看，滑动亏损速率特征与闭锁系数分布特征相似，这种相似的现象与闫欢欢(2017)、李宁等(2019)的反演结果一致。皮羌断裂滑动亏损速率介于0~2mm/a之间，0~15km处的亏损速率较大，约为1mm/a以上；在15~30km处的滑动亏损速率小于1mm/a；30km以下滑动亏损速率基本为0。迈丹断裂滑动亏损速率稍大，介于0~3mm/a之间；其中西南端滑动亏损速率介于2~3mm/a之间，深度也逐渐由35km过渡至20km左右。迈丹断裂西南端(75°~76°)滑动亏损速率深度明显低，很可能受到大型右旋走滑断裂——塔拉斯-费尔干纳断裂带深部构造的影响。

4 讨论

(1) 运用Defnode负位错反演程序进行断层闭锁与滑动亏损速率研究已在国内外得到广泛使用，并取得了一定的研究成果，而目前专门针对柯坪块体相关的大地测量研究成果屈指可数，利用该方法针对柯坪、皮羌和迈丹3条断裂的相关研究成果仍是空白。因此，本文利用柯坪块体周缘的陆态网络区域站及新疆维吾尔自治区地震局加密布设观测的GPS数据，估算了柯坪、皮羌和迈丹3条断裂的闭锁程度和滑动亏损速率，为分析评估3条断裂的地震危险性提供了观测约束，在一定程度上丰富了该地区基于GPS技术的大地测量研究成果。从反演结果来看，观测值与模拟值较为一致，除少数几个远离断裂的残差值在3mm/a左右外，GPS点位密集处的计算残差值在1mm/a左右，反演效果真实可信。

(2) 天山地区的中强地震主要发生在山体两侧的前陆逆冲推覆构造带上，地震实际上是在区域构造应力作用下，断裂带上应变逐渐积累达到极值后导致突发失稳的结果(张培震等，2013)。根据断层亚失稳判定方法来看，柯坪断裂Benioff应变积累能量水平能满足6.8级地震的发生(宋春燕，2017)。通常情况下断层闭锁程度越高，也更容易产生应变积累，如果应变未通过断层蠕滑运动或者地震的方式得到释放，那么闭锁程度越高，滑动亏损速率也越大。反演结果表明，柯坪断裂全段闭锁深度在20km以内，在20~40km之间处于部分闭锁状态，40km以下处于完全蠕滑状态。SN走向的皮羌断裂闭锁深度则在10km以内，在10~30km之间处于部分闭锁状态，30km以下处于完全蠕滑状态。利用USGS给出的1970年以来4级以上地震目录，筛选了柯坪、皮羌2条断裂10km范围内的地震事件，统计结果表明，断裂处于部分蠕滑状态深度以内的地震事件占比分别为88%和71%。2020年伽师M_S6.4地震的震源深度为14.4km，余震序列定位统计发现优势破裂深度主要在中地壳内，73%的余震均集中发生在10~20km(冉慧敏等，2020)，与本文柯坪断裂完全闭锁深度相一致，也进一步说明断层闭锁程度越高的地方发生地震的可能性也更大。

(3) 迈丹断裂是柯坪块体与西南天山山前的根部断裂，第四纪以来的活动性依然很强，作为由多条次级断裂组成的复杂断裂带，其最大宽度达17km，该断裂历史上发生的强震致使垂直位错量达2m(吴传勇等，2014)，对于这种由多条次级断裂组成的断裂，在断层模型设置上无疑困难重重，不能真实反映断裂真实的走向特征。迈丹断裂以南为低角度的逆掩柯坪塔格逆冲薄皮推覆构造，以北则是高角度逆冲的厚皮构造，控制了该地区的地形地貌和沉积构造(陈杰等，2001)。关于迈丹断裂的性质，随着时间的推移也存在不同的认识，陈杰等(2001)认为该断裂自晚更新世以来垂直运动明显，野外考察断裂两侧无明显的左旋错动，认为迈丹断裂是一条逆冲为主的断层；郭建明(2002)则认为，迈丹断裂阿合奇段为NEE走向的活动性不是很强的左行走滑断裂；贾启超(2015)通过遥感解译、探槽开挖、阶地测量等多种手段，表明迈丹断裂是一条逆冲走滑型断裂。迈丹断裂西南端与塔拉斯-费尔干纳断裂相连接，作为一条横切天山的大型右旋走滑断裂，右旋量值在60~250km，构造变形强烈，是调节挤压应变、控制天山隆升的重要构造单元(杨少敏等，2008)。因此，相对地处构造环境简单的柯坪断裂及皮羌断裂，反演计算揭示的迈丹断裂断层闭锁系数与滑动亏损速率分布特征也更为复杂，西南端闭锁深度较深的原因也很可能受到塔拉斯-费尔干纳断裂深部构造的综合影响。

5 主要结论

本文以陆态网络区域站及新疆维吾尔自治区地震局加密的GPS数据为基础，利用Defnode负位错反演程序计算得到了柯坪、皮羌和迈丹3条断裂的闭锁及滑动亏损速率分布特征。取得的主要结论如下: 柯坪断裂在深度20km以内处于完全闭锁状态，20~40km之间处于部分蠕滑状态，40km以下处于完全蠕滑状态；皮羌断裂全段在深度15km以内处于完全闭锁状态，15~30km之间处于部分蠕滑状态，30km以下处于完全蠕滑状态，滑动亏损速率介于0~2mm/a；迈丹断裂闭锁系数与滑动亏损速率分布特征相对复杂，西南端完全闭锁深度从35km逐渐递减至东北端的10km左右，究其原因，一方面可能是相比柯坪和皮羌断裂，迈丹断裂本身为一条大型复杂断裂带，地质构造环境复杂，另一方面是因为其西南端很可能受到塔拉斯-费尔干纳断裂带深部构造的综合影响。

致谢: 中国地震局乌鲁木齐中亚地震研究所及新疆地球物理观测中心同事长年累月辛苦的野外观测工作，为本文提供了详实宝贵的数据；部分数据来源于中国大陆构造监测网络项目；在反演计算过程中得到了中国地震台网中心赵静、中国地震局地震研究所王伟的指导帮助和建设性意见，在此一并表示感谢。