0 引言

鄂尔多斯块体位于汶川地震震源破裂方向的正前端，汶川地震NE向快速错动对鄂尔多斯块体产生了一定的应力加载作用，对其西南缘和南缘渭河断陷带内的地震活动起到了触发作用，地震活动率提高显著(朱艾斓等，2010)。山西断陷带自2009年3月至2010年6月相继发生了5次4级以上地震，其中山西南部地区发生2次，震中分别位于河津-万荣和洪洞(分属峨嵋台地北缘断裂和洪洞-苏堡断裂)。山西断陷带处于应力变化的增加区，应力变化范围0~0.012MPa，汶川地震产生的应力变化对该地震带的作用将是持久的，有可能引起大震的提前发生(朱艾斓等，2010)。不同时段GPS、断层形变等观测资料研究表明，汶川地震对汾渭断裂带的影响相对明显(张希等，2011)；属于该带主体部分的山西断陷带速度场发生明显变化(张淑亮等，2017)，在震后统一向NE向呈现有规律的右旋运动解体，总体张性变形增强，中南部主要体现出右旋背景显著增强，拉张运动明显，属于应变积累地区(杨国华等，2009)；刘峡等(2010)认为山西带受统一大致水平的主张、主压应力场的作用，但在其南部存在差异。该区构造应力场的形成主要为周边构造块体相对运动和相互作用的结果。

山西断陷带总体呈NNE走向，在两侧块体相互作用下，东侧相对西侧位移速度矢量在北段为SSW向，显示右旋走滑，中、南段为NWW向，与断陷带走向近于垂直，显示断陷带为挤压活动。总体位移方向为N294°W，速率为1.10mm/a(郭良迁等，2011)，这一结果与张培震等(2003)利用GPS计算得到的山西断陷带的结果(右旋走滑速率1~2mm/a、近EW向的拉张约1mm/a)接近。张希等(2011)利用1999—2009年汾渭断裂带GPS观测资料研究得出，2007—2009年山西断裂带南段两盘差异明显增强，相比走滑分量改变明显，汶川M8.0地震的影响总体为正，近10年来最长时间尺度右旋、拉张差异均明显(至少2~3mm/a)，与构造背景一致，总体反映应变积累特性。上述均为浅表(近浅表)观测结果，能否反映地下深部的活动速率，有待进一步明确。

重复地震是指发生在同一断层位置上的一组特殊地震，这些地震通常震级相近，且发震间隔几乎相同，并常被解释为独立的凹凸体在周围无震蠕滑介质作用下应力聚集所发生的重复破裂(Nadeau et al，1995；Beeler et al，2001)。该凹凸体在孕震期间一般处于闭锁状态，这些被无震蠕滑介质环绕的小的孤立凹凸体较易发生破裂并形成重复地震。依此假设，可由重复地震的同震滑动来估算深部的滑动速率(Nadeau et al，1999；Rau et al，2007)，由此提供了一种直接探测孕震深处断层变形的途径。

研究人员相继在板块边界带和板内发现重复地震，如日本东北部俯冲带(Igarashi et al，2003)、中国台湾的弧-陆碰撞带(Rau et al，2007)。Schaff等(2004)通过分析远震波形资料，指出中国境内发生的地震约有10%为重复地震。Li等(2007)通过分析区域数字地震台网的波形，得出唐山断裂带周缘的地震有多达约53%的相似地震。Li等(2009)获得了近10年来多次发生强震的丽江-宁蒗断裂带约23km深处的5mm/a滑动速率，所估算的滑动速率与所在处的GPS和地质结果较为相符。本研究通过分析山西数字地震台网波形资料来辨识临汾地区可能存在的重复微震，进而估算断裂带深部滑动速率。

1 临汾地区地质构造和地震活动性背景

山西断陷带地处鄂尔多斯块体东缘和华北平原西缘。临汾地区位于山西断陷盆地南段，盆地东侧为太行山，西侧为吕梁山，盆地东西端宽度约20km。临汾盆地是山西“汾河地堑”新生代晚期断陷盆地之一，位于汾渭断陷带中段，北以灵石隆起与太原盆地相隔，南缘以峨嵋台地与运城盆地为邻，东西各以深大活动断裂为界，夹持于霍山-浮山隆起带与吕梁山隆起带之间，总体为NNE走向的南宽北窄的楔形断陷盆地(赵文星，1988；李侠，1995)。盆地内断裂构造复杂，发育了近EW、NE和NW向断裂，这些构造互相交汇切割，大致出现了东西分条、南北分块的构造格局。NNE走向断裂沿盆地边缘发育，控制着盆地的整体轮廓，有罗云山裂断、霍山断裂、浮山断裂和盆地内的赤峪断裂(大阳断裂)等；另一组断裂为NWW走向，纵贯盆地中部，为隐伏断裂，局部地区有出露，活动时代新，错断了NE走向的断裂。

临汾地区是山西地壳运动最剧烈的地区，活动断裂发育，地震活动频繁。地震主要集中在盆地内部复杂的横向断裂控制之间，尤其多发于苏堡断裂两侧和襄汾隆起的西南端。沿NNE向的罗云山断裂两侧有微震活动。本文研究范围向南延伸到双泉-临猗断裂。双泉-临猗断裂两侧的运城段和峨嵋台地北缘断裂河津-万荣段为2个地震集中点。这一现象与苏怡之等(1993)及王健等(2004)研究临汾盆地得出空间分布上的不均匀、时序分布上的阶段性、平面分布上的丛集性一致。这一点在对历史M6.0以上地震和近20年M_L4.0以上地震的震中分布情况研究中也得以证实。显然该区地震活动继承了历史活动特点，表明地震活动与活动构造是密切相关的。

2 重复地震识别 2.1 地震数据

本研究收集了2001年1月至2010年12月山西数字地震台网的观测报告和事件波形资料，其中发生在临汾地区(即研究区域: 35.0°~37.0°N、110.2°~112.5°E)的1890次地震中，有1700次地震的数字波形资料可用，震级范围为M_L0~5.1。

研究区内台站的具体情况为: 自2001年数字化改造至2003年12月期间3个台站，分别为临汾台(LIF)FBS-3型地震仪+16位数据采集器、阳城台(YAC)JCV-100型地震仪+16位数据采集器、夏县台(XAX)DS-2A型地震仪+24位数据采集器；2004年1月1日至2008年5月19日新增2个台站，分别为隰县台(XIX)FBS-3型地震仪+24位数据采集器、安泽台(ANZ)FBS-3型地震仪+24位数据采集器。以上5个台站采样率均为50Hz，2008年5月20日“十五”数字化改造完成，所有台站采样率全部为100Hz。2007年9月临汾地区再增2个台站，分别为霍州台(HZH)CMG型地震仪+24位数据采集器、侯马台(HMA)CMG型地震仪+24位数据采集器；2010年新增万荣台(WAR)和垣曲台(YUQ)2个台站，均为BBVS-120型地震仪+24位数据采集器。台站具体分布详见图 1。

2.2 相似地震挑选

首先对原始波形资料进行1~10Hz的带通滤波预处理。为了进行走时差估算，对每秒50点或100点采样率滤波后的资料进行内插，来获取高采样率的波形。具体采用在频域补零的方法进行内插，内插后采样间隔为0.3125ms，即为相对到时的误差估计精度。

将至少有一个台站记录到波形、且满足相关系数CC＞0.8的一组地震定义为相似地震。通过波形互相关分析挑选波形具有较高相似性的地震。进行互相关计算，选取的波形时间窗为P波之前1s至S波后5s。经过全波段的互相关分析，确定了1684对波形相关系数大于0.8的地震对，并进一步识别了74组相似地震(图 2)，这些相似地震包括49组由2个地震构成相似地震对和25组由2个以上地震构成的多重相似对。74组相似地震共包括303次地震，震级范围为M_L0~4.1。图 3给出了隰县台(XIX)记录一组相似地震的波形示意图。

2.3 重复地震辨识

除了重复地震，震群和紧接发生的余震的波形也具有高度相似性(Waldhauser et al，1999；Li et al，2007)。重复地震和相似余震的本质区别在于其发生的空间位置。相似地震很可能同时包括重复地震和非重复发生的相似余震或震群，从而导致每组相似地震中地震的复发间隔的明显变化。因此，为了在相似地震序列中进一步识别重复地震，精确定位每一序列中地震的相对位置十分必要(Rubin et al，1999；Cheng et al，2007；Li et al，2007)。

一般而言，微震的破裂尺度约为数十米，因此相似序列中的每个地震位置的重新定位需要达到很高的精度，这就要求具备合理的台站布局和高精度的P波、S波的相对到时拾取(达到毫秒量级)。

针对台站分布稀疏的客观情况，Li等(2011)提出了基于子采样条件下S—P相对到时差约束地震相对位置、确保震源位置一致性的方法，并成功应用于龙门山断裂北川段、小江断裂带以及鲜水河断裂带南段的重复微震研究(Li et al，2011；李乐等，2012)。本文同样使用此方法来辨识临汾地区的重复微震。

如图 4所示，假设2个地震事件到台站的距离分别为R和R′，地震震源之间的距离为Δx，其与P波、S波相对到时差Δt_S—P之间的定量关系可表述为

$ \Delta x \geqslant \frac{v_{\mathrm{p}} \Delta t_{\mathrm{S}-\mathrm{P}}}{\gamma-1} $

(1)

式中，γ表示P波与S波的波速比，假定P波速度v_P=6.0km/s、γ=1.7，可以得出

$ \Delta x \geqslant 8.6 \Delta t_{\mathrm{S}-\mathrm{P}} $

(2)

假设地震1和地震2的破裂半径分别为r和r′。当2个地震间的相对距离小于破裂尺度(即Δx < r+r′)时，认为该地震为重复地震；如果Δx>r+r′或Δt_S—P >(r+r′)/8.6，则认为该地震偏离了地震序列，不属于重复地震序列。

采用计算Δt_S—P的方法，识别出了研究区的2组重复微震，共计6次地震，震级分布在M_L0.4~1.8。

2.4 地震精确定位

山西数字地震台网观测报告给出的震源位置是依据常规P波和S波到时确定的，采用的定位方法为盖格法、单纯型法或hypo2000程序和双层地壳组成的一维速度模型，其定位误差达数千米甚至数十千米，因此有必要重新定位重复地震，以便进一步分析。为了提高地震定位的精度，首先参考深地震测深(DSS)结果(祝治平等，1999)构建了一维的水平8层速度模型，并采用hypo2000来重新确定初始地震位置；然后再采用双差定位方法(Waldhauser et al，2000)来获取精确的地震相对位置。双差定位法以地震对到同一台站的观测和计算走时差的残差最小，即通过地震间走时差的最佳拟合，尤其是波形互相关计算获得的高精度走时差，来确定多个地震的相对位置，而不是分别确定单个地震的位置。

选取1.1s波形时间窗(初至P波前0.1s至其后1.0s)进行互相关计算获取走时差。为了正确选取时间窗，人工拾取了高信噪比波形的P波初至到时，并以更精确的结果校核，替代观测报告中的P波和S波的到时资料。

此外，整理了山西地震台网1980年1月至2000年12月记载的临汾盆地及其周缘的模拟地震。在整合改进后的数字和模拟地震观测报告(共4136次地震)的基础上，联合模拟时段与数字记录时段数据，通过波形互相关分析，识别出互相关系数CC>0.7的相似地震，再进行双差地震定位，确定了2971次地震的震源位置，并将精定位后的震源位置整合到地震观测目录中，用于b值的计算。

3 深部滑动速率估算

采用Abercrombie(1996)给出的地震矩-震级关系，进行近震震级M_L和地震矩M₀之间的换算，即

$ \lg \left(M_{0}\right)=9.8+M_{\mathrm{L}} $

(3)

基于圆盘破裂断层模型，采用Kanamori等(1975)提出的关系式来估算地震的破裂半径

$ r=\left(\frac{7 M_{0}}{16 \Delta \sigma}\right)^{1 / 3} $

(4)

其中，Δσ为应力降。

考虑到应力降对滑动速率的计算结果存在一定影响，选取研究区内2009—2010年高信噪比的波形资料，计算出M_L1.2~4.8范围内的50次地震的应力降为0.2~6.3MPa，年平均值为2MPa左右。因此，在计算破裂半径r时，应力降Δσ的值取为2MPa。

依据地震矩的定义，可以通过地震矩M₀和破裂尺度r来计算同震滑动量

$ d=M_{0} / \mu \pi r^{2} $

(5)

其中，剪切模量μ取3×10¹⁰N/m²。

通过对每组重复地震序列累积滑动量的线性拟合来获取年滑动速率。由2组重复地震估算出位于临汾盆地西缘的罗云山山前断裂带和盆地内部的苏堡断裂在孕震深度15~17km处的滑动速率为1.9~2.8mm/a，见图 5。该结果与张希等(2011)利用近10年汾渭断裂带GPS速度场观测资料研究得到的山西断陷带南段结果(2~3mm/a)基本相符。

4 地震活动性参数b值与重复地震的关系

Gutenberg等(1944)揭示出加利福尼亚地区的地震大小分布遵循幂律关系，该幂律的斜率(即b值)通常用作描述大、小地震发生的相对比例；Scholz(1968)实验研究发现b值与差应力的反比关系；而Schorlemmer等(2005)从实际观测数据确认了上述反比关系。本文通过计算临汾地区断裂带及其周缘的b值分布，研究b值与重复地震的空间关联性。

b值计算所使用的资料为山西地震台网1980年1月至2010年12月记载的临汾盆地及其周缘的4136次地震。通过双差法对小震进行精定位分析，确定了2971次地震的震源位置，并将定位后的地震震源位置整合到地震观测目录中，用于b值的计算。将研究区划分为0.1°×0.1°的网格单元，对于每个网格单元统计20km范围内发生的地震，并观察分析每个单元在研究时段的震级-频度关系，逐一确定每个单元的最小完整震级，最终利用最小二乘法进行b值计算。

临汾地区断裂带的b值扫描图像如图 6所示，研究区b值分布存在明显差异，高b值区出现在NNE向的霍山山前断裂，该区曾是1303年洪洞8级大震的主破裂区。易桂喜等(2007)研究指出，该区域经过大震后，现今断层强度相对较弱，仍然处于恢复阶段，应力水平较低。低b值区位于临汾盆地南缘NEE向峨嵋台地北缘断裂、双泉-临猗断裂、中条山山前断裂北段，另外太原盆地西南缘汾阳段也显示出低b值，该结果与王辉等(2011)利用1970—2009年的小震资料获得的结果基本一致。2010年1月24日运城河津M4.8地震发生在距峨嵋台地北缘断裂2.7km处，其后2016年3月12日运城盐湖M4.4地震发生在中条山山前断裂，与上述得出的低b值区的结论吻合。值得注意的是2组重复地震均发生在高b值区，高b值区说明该区易于发生小地震，断层强度相对较弱，这一特征印证了重复地震倾向于发生在断裂带上孕育强震的大凹凸体边缘的观测事实。

5 讨论与结论

本文基于山西数字台网2001—2010年记录的地震资料，对临汾盆地小震重新定位及波形分析，得到如下结论:

(1) 通过波形互相关法，分析了区域数字地震台网记录的波形资料，在山西临汾地区识别出CC>0.8的74组相似地震，包含49组相似地震对和25组多重相似地震对。

(2) 针对研究区台站分布稀疏的客观情况，采用子采样条件下S—P相对到时差约束地震相对位置的方法，来确保震源位置的一致性。在重新确定了每组多重相似对的地震相对位置后，识别出了研究区的2组重复地震，震级分布于M_L0.4~1.8，共计6次地震。

(3) 识别出的2组重复微震位于研究区历史大震主要断层的周缘，属于区域内高b值区，表明该区域经过大震后，现今断层强度相对较弱，仍然处于恢复阶段，应力水平较低。

(4) 对每组重复地震序列累积滑动量进行线性拟合，获取年滑动速率。由2组重复地震估算出位于临汾盆地西缘的罗云山山前断裂带和盆地内部的苏堡断裂在孕震深度15~17km处的滑动速率为1.8~2.9mm/a，该结果与GPS资料得到结果基本相符。

本研究仅在山西地区进行了初步尝试，随着数据的不断积累，可对研究区未来震情的发展起到跟踪作用，为地震预报提供判定依据。同时，研究结果对于理解研究区断层活动性及分析地震危险性具有一定意义。