0 引言

地下流体是地壳中最活跃的介质，当地下环境形成具有一定封闭条件的承压系统时，地下流体变化能够客观、灵敏地反映地质构造、应变等条件的变化情况(杨竹转等，2014)。其中，地下流体水温的微小变化能反映地震孕育过程中的地壳构造活动所引起的热状态变化，在多年的地震监测预测实践中是一项重要的短临异常指标(田华等，1994；刘耀炜等，2015；晏锐等，2018)。

在国内外的地震前兆观测实践中均记录到了较好的地震前水温异常变化。Mogi等(1989)研究发现，日本伊豆半岛东北温泉区一口自流泉在一些中强震前发生了显著的温度变化，并且存在较好的同震反映。Cicerone等(2009)研究发现，地下水的流动能快速有效地传递热异常信息，进而导致水温在震前出现异常变化，且水温异常可能对判定地震发生时间和地点具有重要的意义(何案华等，2012；张彬等，2014)。Orihara等(2014)研究发现，2011年日本M_W9.0地震前，距震中155km的岩手县一口2000m深井的水位和水温同时出现大幅度下降的异常变化。Miyakoshi等(2020)利用2016年日本熊本地震前后不同深度水温观测的差异，得出震后14~19个月水位及水温异常现象才消失的结论。刘耀炜等(2008)研究发现，在地震发生前云南地区水温异常会出现群体性变化。赵刚等(2009)收集了全国277个观测台站的水温资料，发现汶川8.0级地震前，37个水温观测台站的数据出现异常变化，134个水温观测台站的数据存在同震变化和震后调整。陈敏等(2016)研究了荣昌华江井水温震后的异常变化，得出其在多次地震时出现同震上升及震后持续高值的特征。He等(2017、2020)研究了汶川8.0级和日本东北9.0级地震引起的不同观测层位的水温同震变化。巩浩波等(2021)利用西南地区多口观测井对泉水温度动态特征进行了研究。

对于理塘水温异常变化与地震的关系已有研究。李军等(2005)研究发现，理塘水温出现低值—高值—陡降变化后周边发生地震的情况较多。龙德雄等(2006)通过分析理塘水温与地震、气压、降雨等因素的对应关系发现，理塘水温与周边降雨的相关系数较差，受周边降雨影响不大，且当理塘水温呈现出趋势下降和波动形态时，对应周边发生地震的情况较好。晏锐等(2015)研究发现，理塘水温在经过芦山地震前约2年时间的下降趋势后，转为上升，并在随后的陡降过程中发生芦山地震，与李军等(2005)的研究成果相符。邱桂兰(2018)的研究结果显示，理塘水温在出现异常时，对应周边6级以上地震的效果较好，R值约为0.517。蒋海昆等(2019)研究发现，在多次7级地震前，康定、泸定、理塘等地区温泉水温观测井会出现转折变化情况。但现有针对理塘水温在7级以上地震前发生异常变化的规律性研究较少，同时对于理塘水温观测数据的预报效能缺乏系统检验。针对这种情况，本文在前人研究基础上，对理塘温泉水温多年变化形态进行分析，总结理塘水温在周边7级地震发生前出现的规律性变化，总结其变化特征。同时，通过Molchan图表法对理塘水温周边6级以上地震的预报效能进行检验，同时根据Dobrovolsky的地震能量理论(Dobrovolsky et al，1979)对理塘水温周边的地震进行筛选，并给出依据地震能量理论挑选后地震目录下的预报效能计算结果，探讨理塘水温原始数据及经过差分、滑动处理后的观测数据在经验地震目录及地震能量理论挑选后的地震目录下的预报效能差异，最终给出理塘水温异常的识别方法及相应的预测阈值及效能。

1 研究区构造情况

理塘毛垭温泉位于四川省西部的理塘县境内，地处理塘县城西5km的毛垭乡，即理塘盆地中北部边界，海拔高程3960m。该温泉出露于欧亚板块内的川滇活动地块中偏北部的NW向理塘断裂带与近SN向甘孜-理塘-稻城断裂带的交汇部位附近的上升泉，泉华以下地层为灰岩砂岩互层，覆盖在印支期花岗岩之上，水温变化范围为26℃~66℃，水质为HCO₃-Na型。理塘断裂带属于川滇菱形构造块体内部的活动断裂带，具有较强烈的晚第四纪及现今活动性(赵庆生等，1989)。该断裂带左旋切割了形成于中生代的近SN向甘孜-理塘-稻城断裂带，毛垭温泉群的分布恰好在上述构造的接合部位(图 1)。

理塘温泉自1975年正式作为地震前兆观测点，主要用于观测水温变化，至今已有四十余年的连续观测资料(图 2)，积累了大量的震例。该温泉水温观测一直沿袭传统温度计人工观测方法，水银温度计和酒精温度计循环使用，该温泉观测环境干扰小，长期观测资料显示，理塘水温有正常的年变变化，具有春季测值升高，夏季持续高值，秋季测值降低，冬季持续低值的年变特点。2009年以前，水温在40℃~66℃范围内变化，2010年后，理塘水温基本在40℃以下波动，其变化能反映这一区域构造应力场的动态变化信息，是理想的地震前兆温泉观测点。

2 研究方法

Molchan图表法由Molchan提出，由于该方法能够客观、科学地进行地震预测评估，被较广泛地应用于确定性和概率性预测的统计检验和效能评估(Molchan，1990、1991、1997、2010)。Wang等(2013)基于新西兰、加利福尼亚和日本部分地区的GPS观测数据，提出滑动速率法识别观测数据中异常阈值，并通过Molchan图表法检验各异常阈值对周边地震的预测效能。Molchan图表法现已广泛应用于国内的地震预测评估中，蒋长胜等(2011)使用Molchan图表法进行地震概率预测统计检验和分析，并分别考虑网格权重和地震活动权重的两种算法计算时空占有率。王博等(2018)用该方法检验了南北地震带北段流体资料的预测效能，得出甘东南地区的观测资料检验效果较好，概率增益较大的结论。

Molchan图表法使用异常的时空占有率(τ)和漏报率(v)进行统计评分，最佳的预测效果对应在最大预测成功(v→0)下付出最小的代价(τ→0)。在计算中常根据预测检验策略或要求的不同对τ进行加权处理。将空间G划分成等尺寸、不重叠的网格(G_i，i=1，…，k)，加权后的异常时空占有率(τ_w)为可表示为

$ \tau_{w}=\sum\limits_{i=1}^{k} w_{i} \tau_{i}, \sum\limits_{i=1}^{k} w_{i}=1, w_{i} \geqslant 0 $

(1)

式中，k为网格数，w_i为网格i的权重。

利用Molchan图表法对PI或RI算法预测效果进行检验时，通过不断降低预测的概率阈值，分别计算τ和相应的漏报率v(τ)，并在Molchan图表中绘制τ-v曲线(τ∈[0，1]，v∈[0，1])。地震预测效果的评估一方面可比较τ-v曲线与Molchan图表的边界线τ=0和v=0所包围的面积，面积越小则预测效果越好；另一方面还需考察“击中数”h所对应的显著性水平。由于总数为N次事件中有h次或h次以上事件“击中”的分布概率可用二项式形式表示，相应的显著性水平α值可计算如下

$ \alpha=\sum\limits_{i=h}^{N}\left[\left(\begin{array}{l} N \\ i \end{array}\right) \tau^{i}(1-\tau)^{N-i}\right], \left(\begin{array}{l} N \\ i \end{array}\right)=\frac{N !}{i !(N-i) !} $

(2)

式中，N为地震次数。在Molchan图表中分别绘制α=1%、α=5%、α=25%和α=50%的等值线，通过τ-v曲线上各点与各显著性水平α等值线的比较，也可判断预测的效果。由式(2)可知，α等值线的位置与实际发生的地震次数N有关。

Molchan图表法的概率增益Gain被定义为

$ Gain=\frac{H}{\tau}=\frac{1-v}{\tau} $

(3)

由式(3)可知，概率增益Gain在图表中即为(0，1)至(τ，v)连线的斜率，而当连线为(0，1)至(1，0)的直线时，Gain=1，表示预测方法无统计显著性。

3 计算结果及分析

本文通过分析1975—2019年理塘水温日值观测数据及中国大陆中强震地震目录，对理塘水温的观测值和不同数据处理方法所得结果进行检验分析。根据中国地震台网中心的地震目录，理塘水温周边500km范围内共发生6次7级以上地震(表 1)，分别为松潘7.2级(由于1976年松潘发生2次7.2级地震，本文只针对1976年8月16日松潘7.2级地震进行分析讨论)、丽江7.0级、玉树7.1级、芦山7.0级、九寨沟7.0级和汶川8.0级地震。根据这些地震的分布位置来看，地震多分布于南北地震带中南段，分布地点较为分散。

除发生于龙门山断裂带上的汶川8.0级地震外，理塘水温在其他7级以上地震前均出现了破年变的快速下降，后持续低值的过程，下降幅度均大于5℃(图 3(a)~3(e))。由于理塘温泉属于冷热水混合泉，而热水来源主要来自深部的热源上涌，在地震发生前，理塘温泉周边地质构造发生改变，地壳应力积累导致理塘温泉的热源上涌通道开合程度发生改变，同时由于7级以上地震前应力积累时间较长，故理塘水温在这些7级以上地震发生前会出现较长时间的低值异常。

依据理塘水温所处构造区域背景及构造温泉群的形成机理推断，理塘温泉位于甘孜-理塘断裂带上，岩性主要为花岗岩及火山岩，属于花岗岩岩浆囊或高温地质体导致的温泉，为深部热流物质上涌造成的冷热水混合温泉(周晓成，2011)。汶川地震前理塘水温未出现其余地震前水温下降的类似变化，其主要原因可能是汶川地震前龙门山断裂带出现了长时间的闭锁过程，地球物理观测未发现明显的异常变化。GNSS资料显示，汶川地震发生前龙门山断裂带及周边区域处于长时间闭锁状态，相对运动较小，这种情况导致理塘水温热流上升通道的开合程度未发生明显改变，是理塘水温在汶川地震前未出现显著变化的可能原因之一(江在森等，2009；赵静等，2015；邹镇宇等，2015)。而在汶川地震发生后，理塘温泉构造环境发生较大改变，地质构造发生结构性变化，不同含水层的水力联系情况发生改变，热流上涌通道闭合程度改变，导致深部热流和浅部冷水的混合比例发生改变，水温处于持续趋势下降直至新的平衡阶段，温泉测值偏低，水温出现趋势下降的情况。

根据震例总结经验(刘耀炜，2006；车用太等，2014)分别选取了300km范围内6.0~6.9级以及300~500km范围内7.0级以上地震作为效能检验的地震事件，共计选取地震20条(图 4a中红色五角星，下同)，利用Molchan检验的相关方法进行检验分析。检验结果显示，理塘水温原始观测值的异常阈值约为51.99℃，最佳预报时长约为90天(图 4)。取该阈值及预报天数的理塘水温漏报率较低，为0.35，依据Molchan检验的方法计算所得其概率增益及显著程度较差。

由于理塘水温近年来处于趋势下降阶段，原始观测值的阈值不能作为水温异常变化的检验标准，本研究采用不同数据处理方法(滑动均值、去趋势、差分等)对原始观测资料进行数据处理，得到原始曲线5日窗长日滑动均值、30日窗长日滑动均值、一阶差分原始值、绝对值及去趋势后的差值等多种处理结果，并利用Molchan图表法进行检验。检验时，计算不同预报时长所对应的最优预报效能优势时间，并通过选取最优预报时长进行分析及后续结果对比，由于5日窗长日滑动均值与30日窗长日的滑动均值、一阶差分原始值和绝对值结果较为接近，最终给出5日窗长日滑动均值(图 5)、一阶差分绝对值(图 6)及去趋势后差值(图 7)的最佳预报时间检验结果及显著性结果。

由多种方式处理后得到的Molchan检验结果可知，经处理后的5日窗长日滑动均值数据较原始数据改变不大，漏报率低于0.4且显著性较好，但由于近年水温观测值较低，原始观测值及滑动均值无法达到检验的阈值水平，故观测值无法作为未来异常判定的标准。

经绝对值处理后的一阶差分值在漏报率及显著性上均有较好的参考意义，一阶差分绝对值的Molchan检验结果显示，在预报天数为50天时的漏报率及显著性较高，其主要原因是由于地壳应力的改变影响深部热流的上涌通道的开合程度，进而影响水温观测的一阶差分值变化，特别是温泉这类携带深部物质且经过深部热动力循环的观测点，热源主要来源于深部物质的上涌，故其一阶差分值能够有效地反映深部构造应力的变化。根据Zhou等(2015、2017)针对川西地区的长期地球化学研究结果显示，汶川地震后该区域的幔源氦比例呈现上升趋势，表明该区域在汶川地震后地壳深部结构出现了较为明显的变化，产生了新的上涌通道，深部的氦大量上涌。同时，一阶差分绝对值检测阈值为4.89℃，接近理塘水温在日变幅超过5℃时具有一定预报意义的传统预报经验。

同时，研究发现水温去趋势后的结果在中长期预报中具有较为明显的效果，Molchan检验结果表明去趋势后的曲线在预报天数为275天时的预报效能较好，漏报率为0.4，显著性大于95%，具有一定的中长期预报意义。

考虑深部热流上涌通道受应力影响的复杂性，对地震事件进行重新选取分析。根据Dobrovolsky的理论，前兆异常的空间分布范围与地震的孕震范围有关，在3倍破裂尺度范围内前兆异常最大响应范围D_ε与震级M和应变量ε之间的关系为

$ {D_\varepsilon } = \frac{{{{10}^{0.433M - 2.73}}}}{{\sqrt[3]{\varepsilon }}}\left( {M \ge 5.0} \right) $

(4)

根据该理论方法重新筛选周边地震目录，选取了理塘水温周边应变量大于10^-8的地震，共计39条(图 8)。

根据筛选后的地震目录，对理塘水温的观测原始值、滑动值、一阶差分值及去趋势差值进行重新检验。各类数据的检测结果显示，理塘水温原始数据及其他处理数据检验结果较传统经验目录检验结果较差。利用Dobrovolsky模型重新挑选地震目录后的检验结果显示，观测原始值及去趋势差值对新目录具有一定预报效能，而一阶差分原始值漏报率较高且不具备统计学显著性，预报效能较差。与传统目录相比，理塘水温的一阶差分绝对值的Molchan检验结果并不显著且漏报率较高，达到65%，且预报效能均低于0.5(图 9)。

依据以上检测结果，经过Dobrovolsky模型重新挑选地震目录后，理塘水温的滑动均值、一阶差分值、一阶差分绝对值及去趋势值的Molchan检验结果并不显著。其原因可能是由于根据该模型筛选后地震条目增加，反而影响了Molchan检验的结果，导致了报准率及显著性的降低，这也证明经验理论中的震例选取范围具有一定的科学性。

4 讨论与结论

地下流体观测具有较好地反映地球物理场、地球化学场异常信息的能力，观测点出现的地下流体异常很可能反映整个含水层系统的变化。车用太等(2011)总结了3种水温上升可能的机制，即含水层受力变形引起的水流运动产生的热对流作用、观测井所在地区大地热流的上涌变化、断层活动产生的摩擦热作用。

根据理塘水温的出露方式及水温观测的变化，这种在7级以上地震前出现的高值快速下降为低值持续波动的变化，主要是由于在应力积累的初期，温泉深部的大地热流在构造应力作用下出现加速上涌，导致水温出现高值持续性异常，而随着构造应力的增加，断层出现闭锁状态，热流上涌通道受构造应力的影响出现不同程度的闭锁，导致热对流效应减弱，水温快速下降并持续低值状态。随着应力的不断积累，断层闭锁状态持续时间增加，直至地震发生前，水温均维持在低温状态。而针对相对较近的6~7级地震，由于其应力积累的时间少于7级以上地震，理塘水温未出现类似7级地震前的大幅度长时间下降变化，同时由于6~7级地震的发震位置相对较近(均小于300km)，地震发生前的小震或相对较小的构造活动对理塘水温均有一定的影响，导致其水温出现了短时间内大幅度变化。故在趋势下降的背景下，理塘水温观测值经差分处理后，能够有效地降低趋势下降对观测的影响，经差分处理后可提取有效异常信息。

本文通过对理塘水温观测曲线进行分析处理，利用Molchan检验的相关原理及方法，对观测的原始值、一阶差分原始值及绝对值、去趋势观测值进行了分析；同时结合Dobrovolsky地震能量理论，对周边地震进行重新筛选及分析，得出的主要结论如下：

(1) 在周边发生7.0级以上地震时，地震发生当年理塘水温出现明显下降，幅度超过5℃，并出现破年变异常，但汶川8.0级地震前，未出现类似变化，可能是由于汶川地震前断层闭锁程度较高，处于长时间应力积累状态，地层的相对运动程度较小，理塘水温热流上涌通道的开合程度未产生明显变化，故未出现类似前兆变化。

(2) 利用理塘水温观测值的一阶差分结果，可以在理塘水温趋势下降的背景下，提取到有效的变化信息，再利用Molchan检验方法，结合经验震例筛选的原则，挑选周边300km内6.0~6.9级、500km内7.0级以上地震，对理塘水温观测原始值、一阶差分原始值及绝对值、去趋势值进行检验，结果显示原始观测曲线在90天时漏报率及显著性情况较好，同时一阶差分原始值及绝对值的计算结果表明，水温大幅度的改变在50天预报时长上，具有一定的短期预测意义，同时其阈值接近经验总结中得出的日变幅5℃的结论。

(3) 结合Dobrovolsky地震能量理论，重新筛选周边地震目录，挑选符合该能量模型的地震，再结合挑选的地震进行效能检验。结果表明，利用该能量模型挑选的地震，由于地震条目的增加，反而影响了其检验效果，降低了报准率及显著性，但主要结论与传统经验所挑选目录的检验结果基本一致，即阈值较为接近经验总结的日变幅超过5℃的相关结论。

综上所述，理塘水温对于周边地震有较好的映震能力，特别是在周边7级地震前有较大可能出现破年变低值异常，通过经验总结所得的日变幅超过5℃的异常指标与Molchan检验的结果也比较符合。同时，通过Molchan检验所得结果，应用传统经验所得的异常对应地震范围内的地震目录，理塘水温具有较好的预报效能，特别是其一阶差分绝对值的预报效能及显著性均较高，具有一定的预测意义。