0 引言

自20世纪80年代开始，人工神经网络进入发展期，衍生出不同的模型，在图像识别、评估预测、医药卫生、地质等领域得到广泛研究与应用(Rumelhart et al，1986；曾坤等，2021；吴婷婷等，2021；王丽红，2021；王良玉等，2021)。人工神经网络不需要假设条件或提前建立预测函数关系或模型，通过自学习过程总结出非线性因果关系，因此被引入到地震预测中，并得到一定的应用(冯德益等，1992；李东升等，1995；王炜等，2000；项月文等，2016)。其中，BP(Back Propagation)神经网络是使用较广泛的神经网络模型之一，又称反向传播前馈性神经网络。其算法理论与应用技术成熟，具有高适应性的非线性系统，可表达各种复杂映射，包括地震多因子的非线性变化规律。BP神经网络采用梯度搜索技术，误差向后传播的同时修正权系数，使网络的实际输出与期望输出均方差最小(冯德益等，1992；李东升等，1995)。

多年来，地震学家开展了强震发生前多种参数的特征研究，探索强震前的中短期(1年内)异常指标。常用的地震活动参数有：古登堡公式系数b值(Aki，1965；Gutenberg et al，1965；易桂喜等，2013；史海霞等，2018)、震级-频度关系偏离度η(冯德益等，1994)、地震活动性指数A(b)(吴佳翼等，1983；张瑞芳等，2004)、地震强度因子M_f(王炜等，1994)、地震空间集中度C(王炜等，1989)、地震危险度D(王炜等，1987)、算法复杂性C_n(吕悦军等，1993)、广义时间分维D_t值(孙家林等，1995)等。这些参数的震前异常在时间、空间、强度上所呈现的特征不同，有的参数震前异常显著，有的无异常，有的在空间上有异常但不一定发生强震等。这些参数的异常变化特征与未来强震之间存在较强的非线性关系，难以通过某种函数关系表达。因此，引入BP神经网络方法，将地震预报中常用的具有中期或中短期预测时效的地震学参数b、η、A(b)、M_f、C、D、C_n、D_t及其差值组合，作为BP神经网络的输入端，将神经网络的输出值称为地震活动平静特征参数W_q(王炜等，2000)。若W_q值接近或等于1，表明已处于地震孕育的中短期阶段；若W_q值接近或等于0，表明未处于发震时段。该方法被应用于华北、青海和新疆等地区，结果表明W_q值在中强震前有较好的中短期预测效果(王炜等，2000；张军等，2002；王培玲等，2008；孙丽等，2016)。

W_q值方法在中国地震台网中心年度、年中地震趋势预测中得以广泛应用，积累了大量震例。如2007年5月5日新疆于田6.1级、2008年8月30日四川会理6.1级、10月5日新疆乌恰6.8级、2016年12月8日新疆呼图壁6.2级和2020年1月19日新疆乌恰6.4级等地震均发生在W_q值方法异常区域内或附近(中国地震台网中心，2006、2007、2016；孟令媛等，2020)。2019年年底的计算结果显示，青海、新疆和西藏交界地区存在较大面积的W_q值异常；2020年年中该区域异常进一步增强。在异常区域先后发生了2020年6月26日新疆于田6.4级和7月23日西藏尼玛6.6级地震，表明W_q值对该区的中期、中短期强震预测具有一定意义。但以往震例显示W_q异常区域往往较大，依据W_q值方法判定未来发生地震的强度和危险区域一直是难点。本研究借助丰富的震例建立震级与W_q值异常区面积之间的统计关系，以此估计地震强度，通过W_q值差值变化缩小地震危险区域。

为了更深入地研究2020年新疆于田6.4级和西藏尼玛6.6级地震前W_q值的中短期演化特征，将计算W_q值的滑动步长由年度会商时的1年、年中会商时的半年缩短至本研究的1个月，计算时间窗长为1年。尝试建立震级与W_q值异常区面积的统计关系，寻求强度判定的定量依据；通过不同期W_q值异常变化空间分布特征，缩小圈定未来发生强震的危险地区，为在地球物理观测较少而强震频发的西藏及周边地区开展强震中短期预测提供借鉴。

1 研究区域

青海、新疆和西藏地区构造运动强烈，主体位于青藏高原及周边，受印度板块的推挤作用，自北向南形成了东昆仑—柴达木地块、巴颜喀拉地块、羌塘地块和拉萨地块(邓起东等，2014)，新疆处于中国大陆西侧，长期处于挤压环境下，形成新生代再生造山带和压陷盆地(图 1)。该研究区中强及以上地震频发，历史上曾发生多次7级、8级地震，2010—2020年发生5级以上地震122次，占大陆发生的5级以上地震的58%，年平均发生5级以上地震11次。其中，发生6.0~6.9级地震16次，7.0级以上地震2次，分别为2010年4月14日青海玉树7.1级和2014年2月12日新疆于田7.3级地震。该研究区2020年1个月内先后发生6月26日新疆于田6.4级和7月23日西藏尼玛6.6级地震，分别位于巴颜喀拉地块和羌塘地块内，2次地震相距约500km。上述2020年2次6级地震为本次W_q值方法预测应用实例(图 1)。

2020年6月26日新疆于田6.4级地震发生在阿尔金断裂带西段，为张性地震(图 1)，位于2008年3月21日和2014年2月12日2次于田7.3级地震之间。阿尔金断裂带是青藏高原北缘一条左旋走滑为主的主控边界断裂带(国家地震局《阿尔金活动断裂带》课题组，1992；李玉江等，2015)，断裂带中、西段构造运动较强，左旋走滑运动速率可达(17.5±2)mm/a (徐锡伟等，2003)。

2020年7月23日西藏尼玛6.6级地震发生在西藏羌塘地块中部，为依布茶卡—日干配错断裂带次级构造上的一次张性地震(图 1)。羌塘地块是一横贯青藏高原中部的近EW向的活动地块，整体被向东挤出，通过其内部的NE和NW向2组共轭剪切破裂进行EW向伸展(马宗晋等，1998；陈祖安等，2008)。尼玛6.6级地震周边主要发育了2组构造，一组为NEE-NE向依布茶卡—日干配错、玛依岗日山断裂，另一组为NW向向阳湖—布若错断裂、拉雄错—噶尔孔茶卡断裂等，其中NW向断裂的地震活动性不强。尼玛6.6级地震发生在依布茶卡—日干配错断裂带的分支断裂上，该断裂为左旋走滑断裂，并兼具一定的张性活动特征，基本呈NE走向，与依布茶卡—日干配错断裂呈较小角度相交，这组断裂具有很强的地震活动，曾发生过多次中强地震。2008年1月依布茶卡—日干配错断裂西段曾发生西藏改则6.9级、6.0级地震。

该研究区地球物理观测台站分布不均，天山地震带中北部地球物理观测密度相对较高，其他区域观测密度较低，尤其是西藏中西部至新藏交界及附近地区(30°~38°N，78°~90°E)地球物理观测台站密度较低，96×10⁴km²内仅有13项定点观测测项(图 1(b))。采用地震活动平静特征参数W_q方法在研究区进行系统扫描具有一定的优势，研究区中强及以上地震频繁，有利于开展地震活动参数的中短期特征及震例研究。通过总结青海、新疆和西藏地区2010—2020年5级以上地震前W_q值异常特征，研究震级与W_q值异常区面积的正相关统计关系、危险区域和发震时间特征，以期为震情跟踪与预测提供参考。

相对于我国东部地区，该研究区的地震台网监测能力偏弱，但自2000年以来得到显著提升。在评估最小完备震级M_c时，常用的基于地震目录求取最小完备震级M_c方法的核心是判断实测地震累积频度-震级分布与G-R定律的拟合程度，当实测分布明显偏离拟合曲线时，相应的最小震级即为最小完备震级M_c的大小(Mignan et al，2012)。按照这一思路，首先，利用拟合优度测试(GFT)和修正最大曲率法(MAXC)计算初步的最小完备震级M_c0；然后，以震级档0.1逐级增大M_c0，并计算相应拟合曲线的相关系数平方r²；最终取r²≥0.94时，最小的M_c0为地震目录的最小完备震级M_c。图 2为2000年以来各时段地震累积频度-震级分布和相应的拟合曲线。研究结果表明，2000—2005年最小完整性震级为M_L4.7(图 2(a))、2006—2010年最小完整性震级为M_L4.4(图 2(b))、2011—2015年最小完整性震级为M_L2.5(图 2(c))、2016—2020年最小完整性震级为M_L2.2(图 2(d))，监测能力逐年提高显著。因此，计算2010年以来的W_q值时，取最小计算震级为M_L3.0。

根据以上地震完备性分析，采用W_q值方法对研究区不同时间段内的地震进行空间扫描时，地震目录数据采用中国地震台网中心月报目录，起始震级为M_L3.0。

2 青海、新疆和西藏地区基于W_q值的中强地震时空强预测 2.1 W_q值方法的基本原理

地震预报中常用的b、η、A(b)、M_f、C、D、C_n、D_t等地震学参数异常变化与未来地震之间表现为很强的非线性关系，并且A(b)、M_f、C、D值中短期特征表现为高值异常的恢复，b、η、C_n、D_t值表现为低值异常的恢复。为综合表征当前各参数的大小以及与其前、中期异常阶段的差异，将地震预报中常用的b、η、A(b)、M_f、C、D、C_n、D_t值8个地震学参数与其前2个相邻时段的差值(合计16个参数)作为神经网络的输入值。其差值ΔX_i按如下方式确定

$ \Delta X_i= \begin{cases}X_i-\max \left(X_{i-1}, X_{i-2}\right), & \text { 当 } X_i \text { 为 } A(b), M_f, C, D \text { 值时 } \\ X_i-\min \left(X_{i-1}, X_{i-2}\right), & \text { 当 } X_i \text { 为 } b, \eta, C_n, D_t \text { 值时 }\end{cases} $

(1)

神经网络的输出值反映该区域地震活动在中短期阶段平静的综合特征，称之为地震活动平静特征参数W_q(王炜等，2000)。当W_q值接近1时，表明已处于地震孕育的中短期阶段，为异常；若W_q值接近0，表明未处于发震时段，无异常。据王炜等(2000)研究结果，中强地震前1年左右时间，未来震中周围一般开始出现W_q值的中短期异常，因此式(1)中X_i为当前值，X_i-1为当前值之前半年的参数值，X_i-2为当前值之前1年的参数值。

采用W_q值方法对研究区不同时间段内的地震进行空间扫描时，除了地震目录数据采用中国地震台网中心月报目录、起始震级为M_L3.0外，其他计算参数选择参考西部地区W_q研究成果(王培玲等，2008；孙丽等，2016)，时空扫描计算的时间窗长为12个月，滑动步长为6个月，空间扫描单元窗长为300km，滑动步长为50km。在对2020年新疆于田6.4级地震和西藏尼玛6.6级地震进行W_q值时空扫描时，为细致地分析震前W_q值异常的时间演化特征，将时间滑动步长定为1个月。

在2010—2020年年度及年中W_q值跟踪研究积累震例的基础上，按上述计算方法于每年5月底和11月底对青海、新疆和西藏地区进行W_q值空间扫描，并开展5级以上地震预测检验，获得近十余年W_q值震例数据。在震例研究中做如下约定：假设采用计算窗长为2018年6月1日至2019年5月31日的数据计算的W_q值，其异常开始时间记为2019年5月31日；震例的W_q值异常面积选取1年内震中附近W_q值≥0.5的最大异常面积；同一W_q值异常对应多次地震时，对应地震震例仅记录为最大震级的地震，其他对应的地震未列入统计；对于在W_q值主异常区内的5级以上地震，或者在W_q值主要异常区外100km范围内的5级以上地震以及在W_q值主要异常区外200km范围内的6级及以上地震，均视为对应震例。经统计，共有36次5级以上地震前出现显著的W_q值异常(图 3)，占同时段122次5级以上地震的29.5%。在此基础上，开展W_q震例的时空强三要素特征研究。

2.2 W_q值异常面积与未来地震震级之间的关系

对2010—2020年青海、新疆和西藏地区5级以上地震前有显著W_q值异常的36次震例进行震级-异常面积的统计分析，结果见图 4。地震震级(M_S)与W_q值异常面积(S_Wq)统计正相关，相关系数达0.85，关系表达式为

$ S_{w_q}=16.774 \times M_{\mathrm{s}}-76.836 $

(2)

将震例的异常面积代入式(2)，推算未来发生地震的强度，如图 5所示。预测震级走势与实际发生地震基本一致，震级差在±0.2级的震例约占47%，震级差在±0.3级的震例约占61%，震级差在±0.5级的震例约占86%。具体地震震例参数及预测震级等信息见表 1，表中地震序号与图 5一致。

确定W_q值异常最大面积是判别强度大小的关键。目前震情研判多采用强度区间预测，如6~7级、7级，按照这种方式估算震级的所在区间与实际发生地震的震级较为一致。

2010—2020年青海、新疆和西藏地区共发生5级以上地震107次(去除余震)，其中5.0~5.9级地震87次，6.0级以上地震20次。各震级分档在震前出现W_q异常的数量及比例情况见图 6，由图可见，随地震震级的增加，地震数量越来越少，其对应W_q值异常预测地震的比例越来越高。5.0~5.4级和5.5~5.9级地震震前出现W_q年度异常预测地震的比例分别为26.1%、27.8%，6.0~6.4级和6.5~6.9级地震前出现W_q值异常预测地震的比例相对较高，分别为60.0%和62.5%。由此可见，在青海、新疆和西藏地区，W_q值方法对6级以上地震的预测效果相对较好。

2.3 W_q值异常与未来地震的时空关系

统计5级以上地震与W_q值出现异常的时间间隔，各发震时间统计区间内的地震占震例总数的百分比见图 7(a)，尽管发震时间受统计对应1年内地震的影响，但发生在9个月内的震例占总数的百分比约为81%，显示W_q值异常具有中短期特征。

统计5级以上地震震中与W_q值异常区的关系，各空间统计区间内的地震占震例总数的百分比见图 7(b)。发生在W_q值异常区内的震例接近70%，22.3%的地震发生在异常区外100km范围内，发生在异常区外100~200km的地震为8.3%，表明地震多数发生在W_q值异常区内，但通常异常面积较大，对危险区域判定带来较大的不缺定性。为进一步缩小危险区域，将W_q值变化较大的2期计算结果做差值，分析应用实例(于田6.4级和尼玛6.6级地震)与W_q值异常区域的空间关系。

3 应用实例

利用上述青海、新疆和西藏地区W_q值异常与未来地震之间关系，对2020年新疆于田6.4级和西藏尼玛6.6级地震进行回溯式时空强三要素研判。

3.1 发震时间分析

采用上述介绍的地震活动平静特征参数W_q值方法，获得2019—2020年研究区W_q值空间扫描、月滑动计算结果。在2020年6月26日新疆于田6.4级地震和2020年7月23日西藏尼玛6.6级地震前、后部分时段的W_q值空间分布见图 8。

自2019年11月30日(于田6.4级地震前约7个月)开始至2020年1月31日，青海、新疆和西藏交界地区的W_q值显著异常区出现沿新藏交界地区逐渐向西扩展(图 8(a)、8(b))，异常面积最大约33.4×10⁴km²(图 8(b))。2020年2月(于田6.4级地震前约4个月)扩展区域的W_q值异常面积显著减小并恢复，2020年6月26日新疆于田6.4级地震就发生在W_q值异常面积扩展—减小恢复的地区(图 8(b)~8(d))，且在于田6.4级地震发生后震中附近W_q值异常消失，于田6.4级地震东侧的W_q值异常仍持续存在(图 8(e))，该区域后续发生了尼玛6.6级地震。

2019年10月31日(西藏尼玛6.6级地震前近9个月)青海、新疆和西藏交界地区W_q值异常(2018年11月1日—2019年10月31日，图 8(a))除向西的扩展区发生了于田6.4级地震外，还向南扩展至西藏南部，W_q值最大异常面积约41.9×10⁴km²(图 8(c))，震前约2个月异常面积略有减小(图 8(d))，西藏尼玛6.6级地震发生在W_q值异常面积增大的区域。在尼玛6.6级地震前的演化过程中，W_q值异常区最南端还发生了2020年3月20日西藏定日5.9级地震。西藏定日5.9级地震震前约3个月(2019年12月)开始，震中附近的西藏南部定日地区出现W_q值异常，异常持续约3个月后发震，定日5.9级地震发生在W_q值扩展区。至2020年10月底，尼玛6.6级地震震中区域的W_q值异常完全消失，定日5.9级地震震中周边区域的W_q值异常始终未消失(图 8(f))。

对于田6.4级和尼玛6.6级地震前后W_q值月滑动结果分析表明，在2次6级地震前W_q值表现为中短期特征：地震发生在W_q值异常的扩展或扩展—减小时段，地点位于W_q值异常面积扩展区或扩展—减小恢复区。该结论与在青海、新疆地区中强震前W_q值的中短期研究成果一致(孙丽等，2016；王培玲等，2008)。

3.2 地震危险区与强度分析

2020年7月23日，西藏尼玛6.6级地震前的W_q值异常空间范围较大，且在演化过程中还叠加了2020年6月26日新疆于田6.4级地震和3月20日西藏定日5.9级地震的异常信息，对判定发生强震的危险地点和强度造成了一定干扰。以2019年5月31日(计算窗长为2018年6月1日—2019年5月31日)计算的W_q值为基准值，分别将震前W_q异常面积扩展较大时段2019年11月30日、12月31日、2020年3月31日、4月30日计算的W_q值与基准值做差值，得到W_q值变化值空间分布图(图 9)，从图中可以看出，2020年6月26日于田6.4级地震发生在W_q值异常扩展区内(图 9(a))，地震后异常持续向南扩展，7月23日西藏尼玛6.6级地震位于W_q值异常扩展区中部，扩展区南侧发生了2020年3月20日西藏定日5.9级地震(图 9(b)~9(d))。该结论与王培玲等(2008)、张军等(2002)得到的地震一般发生在W_q值显著扩展变化区域的认识一致。因此，W_q值异常显著扩展区更靠近未来发生中强震的震中。

将于田6.4级地震前W_q最大异常面积33.4×10⁴km²、尼玛6.6级地震前W_q最大异常面积41.9×10⁴km²分别代入公式(2)，计算震级分别为6.6级和7.1级。根据W_q值异常面积估算的于田地震震级比实际发生的震级高0.2，比较接近实际值；尼玛地震估算震级比实际发生的震级高0.5，估算震级略偏高，其主要原因是尼玛6.6级地震前的W_q值异常中叠加了2020年3月20日西藏定日5.9级地震前的异常信息，可能导致尼玛6.6级地震前W_q异常面积偏大，进而估算震级略高。由此可见，可以通过W_q异常面积推算可能发生地震的震级，并适用于震情研判中通常采用的强度区间(±0.5级)预测。

4 结论与讨论

(1) 在青海、新疆和西藏地区，中强震前存在W_q值中短期异常，W_q值可作为该区强震前的中短期地震学综合参数。

2010年以来的W_q震例总结结果表明，大多震例(约81%)发生于W_q异常出现后的9个月内，近70%的震例发生在W_q值异常区内；地震一般位于W_q值异常面积扩展区或扩展—减小恢复区附近。以新疆于田6.4级和尼玛6.6级地震为例，震前7~8个月震中附近W_q值出现显著异常，在位置上，震中位于W_q值异常面积扩展区附近；在时间上，地震发生在W_q值异常扩展时段或W_q值扩展—减小时段。因此，在大陆西部青海、新疆和西藏地区，5级及以上地震一般发生在W_q值显著扩展变化的区域，可提供地震危险区位置的判定依据；W_q值异常扩展时段或W_q值扩展—减小时段更有利于发生中强及以上地震。地震活动平静特征参数W_q为综合性参数，反映了中强以上地震前区域地震活动增强后在中短期阶段的平静特征(王炜等，2000)。在中国西部地区强震前，震源区附近多会出现平静的中期或中短期现象(宋俊高等，1994；王筱荣，2003；陈玉华等，2004、2014；韩渭宾等，2006；戴志阳等，2006；王筱荣等，2010；苏有锦等，2010；马茹莹等，2017)，震级越高，平静现象越显著，而大震前的地震平静是中期向短期过渡的地震活动性标志(刘蒲雄等，1997)。关于地震活动性转为平静的原因，一种观点认为是当断层带上存在强度较大的宏观凹凸体时，伴随地震活动的明显增强，在断层滑动失稳，即强震发生前存在一个“蠕滑—匀阻化”的过程，而产生了明显的平静现象(马胜利等，2004)；另一种观点认为，强震前的平静可能与震源区介质处于硬化过程中或硬化状态之下有关(陈立德等，2003)。因此，在青海、新疆和西藏地区强震前多会出现地震活动的平静异常，而表征地震活动平静特征参数的W_q值可作为强震前的中短期地震学综合参数。

(2) 提供了青海、新疆和西藏地区W_q值异常区面积与未来地震震级之间的定量统计关系。

本文建立的青海、新疆和西藏地区W_q值异常面积与震级的拟合关系式结果表明，地震震级与W_q值异常面积呈显著正相关，二者的判定系数为0.85，异常面积越大，可能未来发生地震的强度越高。根据式(2)统计关系，可以利用W_q异常区面积来定量预测将来发生地震的强度，震级差在±0.2级的震例约占47%，震级差在±0.3级的震例约占61%，震级差在±0.5级的震例约占86%。目前，一般在震情跟踪中对强度采用“*级左右”(上下浮动0.5级)的方式，该方法可以运用到现有震情跟踪研判中，正确率相对较高。

(3) W_q值差值方法可进一步缩小未来发生地震的危险区域。

未来地震震中一般位于W_q值异常区，但实际上该异常区范围较大，进一步缩小危险地区是关键。于田6.4级和尼玛6.6级地震前，W_q值时空差值变化研究结果显示，将W_q值变化较大的两期计算结果做差值处理，可以更好地确定未来发生地震的危险地区。

(4) 年度W_q值方法对青海、新疆和西藏地区6级以上地震的预测效果高于5级地震。

2010—2020年青海、新疆和西藏地区5级以上地震年度W_q值震例总结显示，6.0~6.9级地震前出现W_q年度异常占61%，5.0~5.9级地震震前出现W_q年度异常占25.0%，年度W_q值异常对6级以上地震的对应率较高，预测能力较好。这与青藏高原绝大多数6级地震前存在M_L4.0以上地震大范围平静现象(陈玉华等，2014)较一致，从侧面反映出6级地震前大多出现区域地震活动增强转平静的中短期特征。除此之外，可能与研究区的地震监测能力相对较弱、扫描参数震级的选定有一定关系。因此，目前的研究成果反映地震前平静参数的W_q异常对6级地震预测效果更好。

致谢: 审稿专家对论文修改提出了中肯的意见与建议，本文撰写得到中国地震台网中心刘杰研究员的指导，中国地震台网中心国家地震科学数据中心(http://data.earthquake.cn)提供数据支撑，在此一并表示衷心感谢。