0 引言

地震滑坡是岩土体在地震的强烈振动过程中失稳产生滑移的现象。地震滑坡作为地震地质伴生灾害对人民的生命财产安全有着极大的威胁，如2008年5月12日汶川地震诱发的同震滑坡造成约2万人死亡(殷跃平，2008；许冲等，2010)。在造成巨大损害的同时，同震滑坡具有较低的触发条件，前人研究表明4级左右的地震即可触发地震滑坡(Keefer，1984)，地震烈度区Ⅵ度及以上，即有可能触发历史滑坡复滑(周本刚等，1994)。

目前区域性地震滑坡危险性的评估方法有两大类。一类是基于研究区物理力学模型的评估方法，最具代表性的为Newmark方法(Newmark，1965；陈启国等，2011；王涛等，2013；陈晓利等，2013；马志江等，2017；杨志华等，2017；秦胜伍等，2017；刘甲美等，2017)；另一类为基于数学统计模型的评估方法，如逻辑回归模型(许冲等，2019；马思远等，2019a)、支持向量机模型(Xu et al，2012；林齐根等，2017)、神经网络模型(陈晓利等，2006；Pradhan et al，2010)等。两类模型相比较，物理力学模型方法预测的准确性依赖于研究区岩石物理参数的选取(Pradel et al，2005；Dreyfus et al，2013；马思远，2018)，而数学统计模型评估则更依赖于数据质量极高的同震滑坡数据库(许冲等，2019)。

文泰震区位于浙江省南部温州市境内，地处文成县和泰顺县交界地带，区内海拔在21~1143m范围内波动，属中起伏山地。自2001年珊溪水库建成以来，区内于2002年、2006年、2014年先后发生多次群震(朱新运等，2010；钟羽云等，2011；王鹏等，2017)，最大震级为2006年2月M_L4.6地震，最高烈度为Ⅵ度(马志江等，2016b)。区内自身地形特征、历史地震最大震级与历史地震烈度调查结果均表明文泰震区地震滑坡风险评估工作亟需开展，为提升区内承灾体的风险防范能力提供科学依据。

浙江省大地构造分区整体位于大陆稳定区，整体孕震强度以及地震活动均较弱(张培震等，2003)，研究区内地震滑坡编目样本较少。由于文泰震区水库诱发地震活动较为频繁(于俊谊等，2017)，对研究区开展的发震机理研究与现场调查工作较多(邹振轩等，2010、2012；钟羽云等，2011；马志江等，2016a；王鹏等，2017；侯林锋等，2018；杨福平等，2019；阚宝祥等，2021)，积累资料翔实且丰富，对研究区岩石的物理力学参数有更加深入的认识。基于以上两类评估方法的特点，结合研究区现有工作条件，本文采用简化Newmark模型对文泰震区地震滑坡危险性开展评估工作。

1 Newmark方法基本原理

Newmark方法最早由Newmark(1965)提出，其理论基础为极限平衡原理，核心思想为在地震动的作用下，通过岩土体的永久累积位移来分析岩土体抗失稳能力。该方法理想模型认为，当地震动产生的瞬时加速度超过最危险面极限平衡状态下的加速度(a_c)，滑块即沿着危险面开始滑动产生累积位移，将荷载加速度(a(t))与临界加速度(a_c)的差值部分对时间进行二次积分，即可得到永久累积位移，即

$D_{\mathrm{N}}=\iint\left[a(t)-a_{\mathrm{c}}\right] \mathrm{d} t$

(1)

Newmark模型在应用过程中被多次改进。简化的Newmark模型假定地震动加速度方向与坡向相同(Wilson et al，1983)，该假设大大提高了计算效率，伴随着计算机地理信息技术的快速发展，使得区域性同震滑坡危险评估成为可能。另外，永久累积位移的计算由于涉及到荷载加速度、临界加速度以及二次积分，实现精确计算过程较为复杂，且并不是所有地震数据记录都很详尽。经前人研究，选取Arias强度来对永久累积位移进行拟合计算(Jibson，2007)，即

$\lg D_{\mathrm{N}}=2.401 \lg I_a-3.481 \lg a_{\mathrm{c}}-3.230$

(2)

式中，D_N为累积滑动位移(cm)，I_a为Arias强度(m/s)，a_c为临界加速度(g)。其中，a_c计算公式如下

$a_{\mathrm{c}}=\left(F_{\mathrm{s}}-1\right) g \sin \alpha$

(3)

式中，F_s为静态安全系数，g为重力加速度，α为地形坡度。静态安全系数可以由地形坡度、岩土体物理学等参数计算得到(Jibson et al，1998；Miles et al，1999)，计算公式为

$F_{\mathrm{s}}=\frac{c^{\prime}}{\gamma t \sin \alpha}+\frac{\tan \varphi^{\prime}}{\tan \alpha}-\frac{m \gamma_{\mathrm{w}} \tan \varphi^{\prime}}{\gamma \tan \alpha}$

(4)

式中，c′为岩土体有效内聚力(kPa)；γ为岩土体重度(kN/m³)；φ′为岩土体有效内摩擦角(°)；t为滑体厚度(m)，依据浙江历史滑坡发育特征(王深法等，2000；王洲平，2001；甘建军等，2017)，将t设定为5m；α为地形坡度(°)；m为滑动面以上饱和岩土体的厚度与滑动岩土体厚度之比，此次研究中，考虑孔隙水压力的影响，在后续承灾体分析章节讨论残积层饱和状态下岩土体的同震滑坡危险性，考虑到区内残积层厚度为2~3m，设定滑动深度为5m，式(4)中m取0.5；γ_w为地下水的重度(kN/m³)，取9.8kN/m³。

经过后续对比检验，结合Arias强度自身特点(包含整个时程中的地震动信息)，基于该强度计算得到的滑坡分布能够更加准确地反映实际滑坡的分布情况(王涛等，2013；马思远等，2019b)，故本次研究使用Arias强度对地震动进行模拟。

2 研究区简介及岩土体物理力学参数选取

研究区位于浙江省南部温州市境内，处于文成县和泰顺县交界地带(图 1)。区内整体海拔在21~1143m内波动，属于中起伏山地(中国科学院地理研究所，1987)。区内断裂活动背景较弱(赵冬等，2006)，自2001年珊溪水库建成以来，先后发生多次群震活动(钟羽云等，2011；王鹏等，2017)，最大震级地震为2006年2月M_L4.6地震。钟羽云等(2011)通过对比珊溪水库地区震源平均深度与华南地区构造地震震源平均深度，判断该区域地震为水库诱发地震。研究区内发育一系列前第四纪断裂，库区内主要发育断裂F₁、F₂、F₃。马志江等(2016b)经过现场地质调查，综合考虑断裂长度、破裂带宽度、渗水条件等因素，认为库区内双溪—焦溪垟断裂(F₃)的分支断裂F_3-3为水库诱发地震的主要发震断裂。基于收集到的基础资料，本次研究地震震中选在2014年断裂F_3-3诱发群震的中间，震源深度设为6km(图 1)。

研究区内发育侏罗系、白垩系、第四系以及燕山期中酸性侵入岩等地层(图 2，地质图数据来源于全国地质资料馆^①，比例尺为1:20万)。区内全新统(Q_h)主要为砂砾石等冲洪积物；白垩系下统(K₁)主要为砾岩、砂岩、泥岩等沉积岩；侏罗系上统各段主要为凝灰岩，内夹泥岩、页岩等。

① https://www.ngac.org.cn

依据研究区岩性特点，结合工程岩体分级标准(中华人民共和国住房和城乡建设部，2015)，将研究区岩土体从硬到软划分为坚硬(Ⅰ)、较坚硬(Ⅱ)、较软(Ⅲ)和松散土体(Ⅳ)4类(图 3)。其中，坚硬类包括燕山期中酸性侵入岩；较坚硬类包括各类凝灰岩、流纹岩等；较软类包括砾岩、砂岩、泥岩等沉积岩；松散土体为全新统砂砾石。考虑到研究区内地震滑坡可能以浅表残积层滑坡为主，依据上述分类标准，并参照同震滑坡中以残积层滑坡为主的研究中所选取的岩土体物理力学参数(陈启国等，2011；陈晓利等，2013；王涛等，2013；秦胜伍等，2017；马思远等，2019b)，又设定了适当的折减系数0.8，岩土体物理力学参数相对于同类研究的取值较低，基本上可以满足区内以残积层为主的滑坡特点，最终得到区内各类岩土体物理力学参数(表 1)。

3 静态安全系数及临界加速度

本次研究使用1弧秒(30m)分辨率的SRTM数据计算得到研究区内地形坡度(图 4)，原始数据下载于美国地质调查局官网^②。由于坡度小于10°的斜坡通常稳定，不易发生地震滑坡，为提升计算效率，本研究剔除了区域中坡度小于10°的区域。

② https://www.usgs.gov/

根据已有的研究区坡度及岩土体物理力学参数，利用式(4)计算研究区静态安全系数(F_s)(图 5)。由式(3)可知，在计算过程中需保证静态安全系数大于1，而在坡度较大的区域，计算结果可能会小于1。针对这一问题，不同学者在研究过程中提出了两种解决方案。部分学者利用逐步提高岩土体物理力学参数进行多次迭代的方法来保证F_s值大于1(Jibson et al，1998)，部分学者则认为迭代会过度升高岩土体物理力学参数，人为在数理上降低滑坡危险性，影响评估结果的准确性，将F_s小于1的值设置为稍大于1的某一特定值即可解决这一问题(Dreyfus et al，2013；马思远等，2019b)。根据统计，本次所选研究区坡度小于40°的区域占研究区总面积的92.82%，基于这一地形特征，本文参考Dreyfus等(2013)提出的解决方案，将F_s小于1的部分赋值为1.01。

统计分析研究区内岩土体的静态安全系数，由该系数反映出区内岩土体处于临界稳定状态(1＜F_s＜1.1)的区域占研究区总面积的4.04%。根据计算得到的静态安全系数，使用式(3)，计算得到研究区岩土体临界加速度(图 6)，由图 6统计得到研究区内临界加速度小于0.1g的区域占研究区总面积的5.55%。研究区内岩土体静态安全系数与临界加速度均反映出区内岩土体处于临界稳定状态的比例较高，其在外力作用下的抗失稳能力亟需进一步通过设定地震动开展模拟评估工作。

4 地震动强度模拟

本次研究中，考虑到区域整体孕震背景、珊溪水库诱发地震能力以及历史地震震级上限，判断该区内可能发生的最大地震突破5.0级的概率较低，因此设定震级为5.0级。其位置选在诱发2014年群震的双溪—焦溪垟分支断裂(F_3-3)的中间，震源深度设为6km。地震震级一般指面波震级，在此次Newmark位移模拟过程中，使用Wilson等(1985)提出的地震动强度衰减公式模拟地震动强度，根据需要先将面波震级转换为矩震级，然后计算地震动强度。

利用金春山等(1996)提出的经验公式计算设定地震的矩震级，即

$M_{\mathrm{w}}=0.844 M_{\mathrm{S}}+0.951$

(5)

式中，M_W为矩震级，M_S为面波震级，计算得到本次设定地震的矩震级为M_W5.2。

地震动强度选用Wilson等(1985)提出的衰减公式进行计算(此公式适用于M_W≤7.0地震)，借助矩震级(M_W)和场地震源距R计算地震动Arias强度，即

$\lg I_{\mathrm{a}}=M_{\mathrm{W}}-2 \lg R-4.1$

(6)

式中，I_a为Arias强度(m/s)，R为场地震源距(km)。

另外，已有研究表明地震动的地形放大效应对滑坡分布有较为明显的影响(Davis et al，1973；Hartzell et al，1994；Peng et al，2009；罗永红等，2013)。李英民等(2010)采用有限元分析方法对岩质坡地水平地震动响应进行分析，给出了岩质坡地地形对地震动响应的放大系数；王国康等(2022)开展了斜坡地震动响应的对比研究，结果表明Arias强度相较于最大峰值加速度给出的放大效应要更加明显。本研究利用DEM计算出研究区域内坡高与坡角的分布，研究区内山高谷深，坡高大多大于60m，依据坡角的大小(以15°、30°、45°为界)，综合参考前人研究成果，设置4类放大系数(分别为1.3、1.4、1.5、1.6)，得到经地形效应放大后的地震动强度(图 7)。

5 永久累积位移与承灾体分析

利用经验公式(式(2))，基于临界加速度(a_c)与综合地震动强度(I_a)，计算在模拟地震动作用下文泰震区内干燥与饱和状态下岩土体永久累积位移(图 8、图 9)。

本研究参照相关标准规范及前人研究成果(Australian Geomechanics Society，2007；王涛等，2013；刘甲美等，2017)，对设定地震动作用下岩土体的永久累积位移分级，将同震滑坡危险性分为高(>30cm)、中(1~30cm)、低(0~1cm)三级。

经统计，干燥状态下研究区内同震滑坡高危险区域占研究区总面积的1.35%，中危险区域占研究区总面积的1.33%，低危险区域占研究区总面积的97.32%；饱和状态下研究区内同震滑坡高、中危险区域占研究区总面积的比例明显升高，分别达到4.14%与2.89%，低危险区域占研究区总面积的92.97%。无论干燥状态还是饱和状态下，设定地震作用下研究区内地震滑坡高危险区均主要分布在距设定震中15km以内的范围内，其相对集中地分布在设定震源的西北部、南部与东南部，两种状态下区内同震滑坡高危险区分布与区内岩土体临界稳定状态的分布趋势相同。

此次评估根据同震滑坡高危险区的分布特点，划定5处重点关注区。将区内的水库坝址、水库库区、村级居民点、乡镇居民点以及各级公路等承灾体数据叠加到同震滑坡危险性等级划分图之上，分析同震滑坡对承灾体可能产生的影响。

水库坝址所在地的地形坡度较低且变化不大，其附近岩土体静态安全系数与临界加速度较高，评估得到的Newmark位移也较低(＜1cm)，综合考虑认为水库坝址处不会受到同震滑坡的影响。由于震级较低，引发大规模同震滑坡的概率不大，推测可能引发的地震滑坡以浅表残积层滑坡为主，伴随着部分小型岩体滑坡，在众多汇入水库的支流中，位于潜在滑坡体下方的河道平均宽度约180m，最窄处也能达到100m，因此同震滑坡物质阻塞水流形成堰塞湖的危险性不大。但评估得到的潜在滑坡对位于其下方的村庄以及各级道路仍存在一定的影响，下面对5个重点关注区内的村庄以及各级公路的可能受灾情况展开分析。

A区包含包山垟村与塘垄村，从DEM山影图上看这两个村子位于潜在同震滑坡体上方，区内包含县道花支线及连接花支线与黄盖线的村道也在潜在滑坡体上方，总体来说，同震滑坡对该区承灾体造成的影响较小；B区内由西向东依次有千秋门村、驮加村、高西村及杜山村，均位于潜在滑坡体下方，区内县级公路石驮线及村级公路两侧均有潜在滑坡体分布，同震滑坡对村庄以及公路的影响较大；C区内严庄垟村位于潜在滑坡体上方，但该区内国道司峰线上方存在部分潜在滑坡体，可能对交通顺畅产生一定的影响；D区滑坡高危险区面积较大，但主要集中在常年无人居住的山区，区内西侧没有村庄，东侧南峤村、包坑村、龙前村、新厂村位于潜在滑坡体下方，可能受到一定的影响；区内西侧公路国道峃院线上方分布零星潜在滑坡体，大部分位于峃院线下方，东侧龙前村、新厂村、坑底村相连接的村级道路受到潜在滑坡体影响；E区内的村庄均未受到潜在滑坡体影响，滑坡体大多分布在无人居住的山区，其对区内由北向南三条主要村级路网有一定的影响。

研究区内受影响较多的承灾体为B、D区内位于潜在滑坡体下方的村庄，B、C、D、E区内县道石驮线、司峰线、峃院线，以及以上4区内相互连结的村道。震前与震后应重点关注B、D区内的村庄以及B、C、D、E各级道路上方存在的潜在滑坡体稳定情况，以提升风险防范能力，尽最大可能减少潜在滑坡体对区内生命财产安全造成的威胁。

由同震滑坡高危险区的分布趋势可知，在相对较弱地震动的影响下，研究区内同震滑坡高危险区的分布主要与区内岩土体自身稳定性相关。若地震发生在发震断裂的其他位置，同震滑坡分布的整体趋势不会发生大的改变，该评估结果仍具有一定的应用意义。

6 结论

(1) 文泰震区内岩土体静态安全系数与临界加速度均反映出区内岩土体处于临界稳定状态的比例较高，分别达到4.04%与5.55%；在设定地震作用下，干燥状态下研究区内同震滑坡高危险区域占研究区总面积的1.35%，饱和状态下研究区内同震滑坡高危险区域占研究区总面积高达4.14%。干燥状态与饱和状态下，设定地震作用下研究区内地震滑坡高危险区均主要分布在距设定震中15km以内的范围内，其分布与区内岩土体处于临界稳定状态的分布趋势相同。

(2) 研究区内水库坝址与水库库区未受到同震滑坡的影响，重点关注区内位于潜在滑坡体下方的千秋门村、驮加村、高西村、杜山村、南峤村、包坑村、龙前村、新厂村以及各级公路易受到同震滑坡的影响，应提升重点关注区内承灾体的风险防范能力，尽可能减少潜在同震滑坡对区内生命财产安全造成的威胁。