0 引言

大量的观测数据证实，地震的孕育和发生过程中确实伴有地磁场的异常变化(艾萨·伊斯马伊力等，2021；倪晓寅等，2019；宋成科等，2021、2022)。已有研究表明，地下岩石电阻率对地球内部温度、流体、熔融和挥发的含量以及体积等比较敏感(赵国泽等，2001；Bai et al，1992；Karato，1990)，因此可以通过地震电磁信号异常变化研究孕震过程中地下电性结构的变化。自20世纪70年代以来，我国很多学者利用地磁短周期转换函数来捕捉地震前的异常变化，反映出该方法在震前表现出的地磁异常变化是客观存在的，物理机制是清楚的(陈伯舫，1974、1998；龚绍京等，1986；曾小苹等，1995；李琪等，2005)。一些学者利用单台或者多台地磁资料，分析震前地磁转换函数频率曲线的变化特征，如龚绍京等(1997)利用水平场转换函数的方法研究得到唐山地震前转换函数实部和虚部绝对值均有增大现象；杨杰等(2021)利用转换函数方法分析了2013年滇西北地磁台阵区内资料，得出在2013年洱源M_S5.5地震前，附近多个测点转换函数实部Br绝对值存在逐渐增大—转折—恢复的过程。

从物理机制上来看，地磁转换函数反映了震前地下电性结构的异常变化，而引起地下电性结构发生改变的主要原因之一是孕震区应力不断积累，造成岩石破裂，流体渗入从而导致地下电阻率变化。依据岩石破裂和加卸载实验可知，孕震区介质的电导率与应力、应变关系密切，当地壳应力改变时，岩石中会引起电子流与电动传递，产生如电池充电般的反应，进而产生磁场(郝锦绮等，1989；Freund，2007)。郝锦绮等(2002)研究了岩石电阻率与不同应力状态关系，得出构造应力的集中必然会引起电导率的改变，在地壳内引起感应磁场，则地磁场的感应部分将因电导率改变而改变。那么，研究区构造应力场长期的加载过程是否伴随地磁异常变化这一问题，值得探究。本研究利用震源机制解资料反演得到研究区长期的构造应力场变化，其反映的是应力场长期积累的过程，以此探究在研究区构造应力场积累的过程中，构造应力场变化是否会伴随相应的地磁转换函数异常变化。

1 应力场反演资料与方法

本文研究区域为南天山西段及西昆仑造山带(图 1)。采用CAP(Cut and Paste)方法计算2015年1月—2022年7月M_S≥3.6地震的震源机制解，使用Michael(1984、1987)提出的应力张量方法来反演得到的震源机制解，研究区震源机制一致性参数的变化能够反映出区域应力场变化情况。其基本原理是在反演应力张量时将两个节面同等看待，通过节面与假定应力张量的拟合函数关系来选取其中拟合误差较小的节面作为震源机制断层面，随后基于研究区域每个网格节点及其周围一定范围内的多个震源机制解，给每个震源机制解激发断层的应力张量一个约束，通过若干个解的逼近取得该节点应力张量的方向。假设平均滑动矢量与施加的剪应力平行，剪应力与滑动矢量之间的夹角最小值小于90°，在这些假设条件下，将观测的滑动矢量与应力张量作用下产生的滑动矢量之间的夹角作为震源机制一致性的参数(Misfit角)。

根据2015年1月—2022年7月南天山西段及西昆仑的震源机制解反演研究区震源机制一致性参数(Misfit角)，选取7个地震作为窗长、4个地震作为步长，进行滑动反演，获得了2015年以来南天山西段及西昆仑震源机制一致性参数随时间的变化(图 2)。该参数能够反映研究区应力场随时间的变化特征，一些国内学者(付虹等，2011；李金等，2015)认为，可将Misfit角=40°作为应力场均匀性与非均匀性的指标，当Misfit角≤40°时，可以理解为该区域应力场是均匀的，应力作用在增强；当Misfit角＞40°时，则反映了该区域应力场是非均匀的，应力作用在减弱。从图 2可以看出研究区震源机制一致性参数Misfit角经历了5次低值时段，反映了应力作用有5次增强的过程，Misfit角值越低，应力越集中，构造应力作用越强，反之亦然。Misfit角时序变化与研究区内发生的5级以上中强地震对应情况如图 2所示。

2 地磁转换函数资料与方法 2.1 转换函数

地磁短周期变化由两部分组成，即外空电离层电流体系所产生的外源场，以及这些源场在地球内部所感应的电流引起的感应场。Schmucker(1970)引入地磁转换函数的概念，在消除了外源场效应后，转换函数的时空变化特征应看作是地下电导率变化的表征。不同周期的电磁波穿透深度不同，较短周期的信息反映浅部的电性结构，较长周期的信息反映深部的电性结构，如果一个地区的地下电性结构发生变化，则相应的转换函数也会发生变化。

地磁测深法是利用地磁变化研究地下电性结构的一种方法。在横向不均匀的二维和三维介质中，单台垂直场转换函数可以近似表示为(Schmucker，1970)

$ Z(\omega)=A \times H_x(\omega)+B \times H_y(\omega)+\varepsilon $

(1)

其中，ω为周期；Z(ω)、H_x(ω)和H_y(ω)分别为地磁场垂直分量、南北向水平分量和东西向水平分量的频谱值，本文采用时间因子e^-iωt进行傅里叶变换；A、B为转换函数；ε为残差。转换函数A、B是位置(λ，ϕ)、深度(h)、频率(ω)和时间(t)的函数，只与地下电性结构有关，即

$ \left\{\begin{array}{l} A=A(\lambda, \phi, h, \omega, t) \\ B=B(\lambda, \phi, h, \omega, t) \end{array}\right. $

(2)

对于某一测点(λ₀，ϕ₀)、某一频率j，由电磁场趋肤效应可以得到该测点对应ω的穿透深度h_j=(2/_jσμ)^1/2处的电性信息，其中σ和μ分别为地下深度为h_j的介质的电导率和磁导率。因此，可以利用不同周期的磁场变化获得地下不同深度的电导率信息。

2.2 计算结果

本研究采用喀什地磁FHDZ-M15磁力仪，该设备架设在地下深3m处的固定观测礅上，观测场地开阔，仪器受自然、人为等外界干扰小。使用地磁三分量秒数据：磁北分量H、磁东西分量D和垂直分量Z，利用有界影响估计法(Chave et al，2004)，使用喀什地磁台预处理秒数据计算转换函数。选择研究的频段，通过有界影响方法估计，得到不同周期的地磁转换函数，最后采取刀切法计算转换函数的标准误差(Eisel et al，2001)。

由于转换函数在较短的时间内是相对稳定的，本研究选择7天为一个时间窗进行转换函数估计，将每个时间窗均向前滑动4天，混叠计算各个时段的转换函数值。本文计算了2015年1月1日—2022年6月30日的地磁转换函数实部Ar、实部Br绝对值，计算周期范围为100~2400s。由于得到转换函数实部Ar比实部Br变化稳定，所以本研究用实部Ar来确定转换函数的变化。

杨杰等(2021)对震前垂直场转换函数随时间变化的研究发现，地震伴随的垂直场转换函数异常变化主要集中在10~48min周期范围内，转换函数实部绝对值存在变大—转折—恢复的过程，本文分别测试了将1倍和1.5倍标准差作为阈值线，对比发现以1.5倍标准差为阈值线能更好地反映震前异常，计算结果如图 3~6所示。

3 计算结果分析 3.1 结合应力场作用对比分析

结合应力场反演结果，震源机制一致性参数Misfit角自2015年以来大致经历了5次低值时段：第一时段为2015年7月—2016年3月；第二时段为2016年7月—2017年8月；第三时段为2018年5月—2019年4月；第四时段为2019年10月—2020年8月；第五时段为2021年3月—2022年3月(图 2)。图 3中的地磁转换函数在2015年6—10月期间，周期T=455s、T=585s、T=1638s存在绝对值增大的变化，超过1.5倍阈值线；对于周期T=910s，2015年9月—2016年2月转换函数实部Ar绝对值出现增大—恢复变化过程，呈“V”形态，时间上与应力场第一次出现低值时段相对应。在应力场变化第二时段(图 3)，转换函数2016年7—10月在周期T=910s、T=1365s、T=1638s中出现绝对值增大，超过1.5倍异常幅度线，与应力场变化开始时间相一致。在应力场变化第三时段(图 4)，2018年6—9月地磁转换函数实部Ar绝对值在T=455s、T=910s、T=1365s和T=2340s中出现增大的现象。在应力场变化第四时段(图 5)，2020年4—9月地磁转换函数实部Ar绝对值在周期T=910s、T=1170s、T=1638s和T=2340s中出现绝对值增大超过异常阈值线，并伴随剧烈波动现象，滞后于应力场变化时间。在应力场变化第五时段(图 6)，2021年4—7月地磁转换函数实部Ar绝对值在周期T=113s、T=292s、T=585s、T=819s和T=1638s中超过异常1.5倍阈值线，曲线上表现为混乱波动现象。研究区经历了5次构造应力场增强的过程，时间上地磁转换函数也出现同步或滞后的异常变化，说明地磁场与应力场变化存在对应关系。

3.2 中强地震前应力场与地磁转换函数异常变化分析

欧亚板块和印度板块的相互挤压造成帕米尔—西昆仑—南天山西段三角地带的构造作用十分强烈，该地带地震活动强度大、频度高，喀什地磁台位于南天山西段与帕米尔东北缘交汇地带。根据上述研究得到研究区震源机制一致性参数变化在低值过程中与周边中强震的对应情况，将图 2中的8次地震作为研究对象，探讨震前应力场与转换函数异常变化情况，地震震中位置与台站分布如图 7所示。

从地震发生的时间看，2015年12月7日塔吉克斯坦7.4级地震前，震源机制一致性参数存在异常(图 2)，与此同时地磁转换函数实部Ar绝对值在周期T=455s、T=585s、T=1638s逐渐增大，超过1.5倍标准差，说明在震前地下电性结构横向不均匀性增加。2016年6月26日吉尔吉斯斯坦6.7级地震前，震源机制一致性和地磁转换函数均未出现异常。在2016年11月25日阿克陶6.7级地震前，应力场和地磁转换函数均出现了异常变化(图 3)，地磁转换函数的异常变化落后于应力场作用，构造应力场自2015年8月—2016年6月逐渐增大—转折—恢复，地磁转换函数2016年6—9月在周期T=910s、T=1365s、T=1638s中出现震前异常。2017年5月11日塔县5.5级地震前，震源机制一致性出现异常，地磁转换函数在周期T=585s和T=2340s出现异常变化(图 4)。2018年9月4日伽师县5.5级地震前，震源机制一致性参数出现下降，折返后发震，地磁转换函数在周期T=910s、T=1365s和T=2340s自2018年4月持续至9月出现绝对值增大，伴随有剧烈振荡的异常现象，2018年7月周期T=455s形态上表现为下降—转折—恢复现象，持续较短时间段的异常(图 4)。2019年疏附县5.1级地震前，震源机制一致性参数出现异常，地磁转换函数并没有同步异常现象(图 5)。2020年伽师县6.4级地震前，构造应力场作用增强，地磁转换函数8—10月在长周期T=1638s和T=2340s上Ar绝对值逐渐增大，超过异常幅值，之后缓慢恢复，而在短周期异常出现时间要早，于6—7月出现快速增大—转折—缓慢恢复的过程，低频异常时间早于高频异常出现时间(图 5)。2021年皮山5.1级地震前，应力场与地磁均出现震前异常，震源机制一致性参数出现下降—转折—恢复的变化，地磁转换函数6—8月在T=113s、T=292s、T=585s、T=819s和T=1638s这几个周期上出现绝对值增大转折—缓慢恢复的异常变化过程，其中短周期波动幅度较大(图 6)。

结合震源机制一致性参数和地磁转换函数异常变化曲线，8次中强震中有6次在震前出现同步异常现象，应力变化与地磁转换函数变化具有较高的一致性。可以发现，不同地区发生的地震，地磁转换函数在震前响应不同，对于帕米尔东北侧发生的地震，阿克陶6.7级地震地磁转换函数长周期存在震前异常现象，在短周期无异常变化，而对于伽师地区和西昆仑造山带发生的皮山地震，在震前地磁转换函数在长、短周期均出现震前异常。伽师县6.4级地震前，较短周期的电磁波信号出现异常时间早于较长周期，由电磁波穿透深度与周期的关系，表明浅部异常信息要早于深部异常信息，电磁波异常信号从浅部向深部发展。

4 讨论与结论

本研究首先反演了南天山西段及西昆仑地区应力场变化时序特征，然后利用喀什地磁台2015年1月—2022年6月秒数据资料，采用有界影响估计法计算喀什台地磁转换函数，根据感应磁效应理论，分析在构造应力场作用增强后，地磁转换函数对应力作用的响应，最后对8次中强震前应力变化与地磁转换函数出现的前兆异常现象进行对比分析，得到以下初步结论：

(1) 使用研究区震源机制解资料反演该研究区应力场Misfit角时序变化，震源机制一致性参数共经历了5次构造应力场增强的过程，在应力作用增强后，时间上地磁转换函数出现同步或滞后的异常变化。表明应力作用增强导致地下岩石发生变形，随着构造活动区应力的不断积累，高应力作用于发震断层，产生岩石脱水和压裂，激发电荷沿断裂带运动，地下介质电导率发生改变，地磁转换函数也发生相应变化，从侧面验证了感应磁效应现象。

(2) 8次中强震前，有6次地震前同时存在应力场和地磁转换函数震前异常现象，应力变化与地磁转换函数变化在震前具有较好的一致性。

(3) 帕米尔东北侧出现的地震仅在地磁转换函数长周期出现异常，伽师地区的地震转换函数在长、短周期均出现明显的增大—转折—恢复现象。且伽师6.4级地震前，浅部地磁异常信号早于深部，反映了电磁异常信息由浅部向深部发展。这一显著差异可能与震源区地下介质差异有关。慢波时间延迟反映了地下介质各向异性的差异，在伽师6.4级地震前慢波时间延迟经历了快速上升阶段之后下降，反映了地震前后震源区应力释放的复杂性(Li et al，2023a)。伽师地区发震断层在地表不出露，地表沉积层较厚，可达12~13km，存在特殊的深部构造背景，具有应力释放较集中、应力积累和释放快等特点(赵俊猛等，2006)。李金等(2021)研究发现，帕米尔东北侧与南天山西段交汇地区地壳介质存在明显的各向异性差异，帕米尔东北侧地区的慢波时间延迟平均值显著高于天山构造带其他地区，帕米尔东北侧较塔里木盆地西南侧各向异性较高，这种地下介质的差异可能是造成地磁转换函数在不同区域的震前响应有所不同的原因之一。此外介质的品质因子Q值的动态变化能够反映构造活动、裂隙、地下流体等变化趋势，Li等(2023b)对天山地震带S波Q值时间域分段反演成像显示，2015年塔吉克斯坦7.2级地震发生在S波Q值较低区域，2020年伽师6.4级地震发生在高、低Q值分界线处，这一特殊性表明了地下电导率的差异，从而反映到地磁转换函数上。

(4) 不同方位发生的地震，地磁转换函数不同周期的异常表现不同，对于这一问题仍需进一步对研究区地球物理机制深入研究。例如，研究区断裂带的分布特征对流体的渗透作用，也是影响地下介质电导率变化的主要因素之一；岩石的磁性矿物载体对地下介质电导率产生的影响；在不同的应力作用方式下，挤压或拉张作用对地磁感应磁效应的影响等。

致谢: 文中使用的地磁数据来自于中国地震局地球物理研究所国家地磁台网中心，在此表示感谢。