0 引言

地震是群灾之首，据联合国国际减灾署统计，2000—2019年这20年间，全球因地震灾害造成的死亡人数达72万人 ^①，而中国大陆在这20年里因地震死亡的人数高达73000余人 ^②，地震给人民的生命财产安全造成了严重威胁。因此，尽可能地避免人员伤亡是防震减灾工作的重要组成部分。我国当前防震减灾工作中的一项重要内容即为地震灾害的快速评估，评估的内容包括人员伤亡、经济损失以及地震引发的地质灾害、交通中断和灾民心理创伤等次生灾害(林均岐等，2003；李永强，2009)。其中，传统的地震致死评估具有重要的现实意义，其要求在地震发生后的2h内快速计算出理论伤亡人数，结合专家经验为抗震救灾工作提供坚实的理论支撑(苗崇刚等，2004)。地震致死评估经过多年发展，积累了大量的理论和实践经验，评估所依据的数学模型总体遵循两种思路。

① Emergency Events Database, 2021, https://www.preventionweb.net/knowledge-base/hazards/earthquake

② 国家统计局, 2021, https://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=C01

第一种思路，采用统计学方法得出地震致死人数与震级、烈度、断层距、人口密度、发震时间等相关因素之间的定量关系，该方法进一步可细分为经验公式法、概率预测法(可靠度预测法)、动态评估法(时间进程法)等方法。基于该思路衍生出的广义统计学模型较多，其中，肖光先(1991)经统计分析提出的人员死亡快速评估经验公式被广泛认可，并作为国家标准指导震后灾情评估实践工作(中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2014)。2000年之后，众多研究遵循这一思路，产生了诸如美国地质勘探局(USGS)发布的PAGER、神经网络分析、广义线性模型、FAMA和北京生命科学研究所(NIBS)发布的HAZUS损失评估系统等新方法(马玉宏等，2000；Kircher et al，2006；李晓杰等，2012；田鑫等，2012；宋平等，2016；聂高众等，2018；张维佳等，2021)。

第二种思路，从房屋倒塌致死的假设出发，根据房屋易损性相关参数或人员在室率、房屋结构等信息，结合震区房屋结构情况，计算地震致死人数。其中，尹之潜等人提出的以房屋毁坏比为主要参数的人员死亡评估方法被广泛采用(尹之潜等，1990；尹之潜，1991、1994、1996)，并作为国家标准中推荐的人员伤亡快速评估方法(中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2014)。2000年以前的模型大多使用唐山地震的人员伤亡和房屋数据作为建立和验证评估模型的基础(邹其嘉等，1995；程家喻等，1996)。此后，不断有研究考虑增加其他致死因素并提出新的改进方法，如考虑人员在室率因素后建立地震人员伤亡的易损性模型(邹其嘉等，1995)，或结合区域特点对模型进行相应的修正(程家喻等，1996；马秀珍等，2000；杨天青等，2005；许建东等，2008)，或考虑易损性不确定性的地震风险评估模型(王东明等，2019)。也有采用同样思路，利用各类建筑物的致死性水平(anti-lethal levels)和比例来获取区域的整体反致死水平，最后根据相应的矩阵进行伤亡快速评估的模型(Xia et al，2020、2022)。

遵循以上两种思路，GB/T 30352-2013《地震灾情应急评估》推荐使用的地震人员死亡评估模型被广泛用于地震应急快速评估实际工作中(中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2014)，但由于这些模型均在1991年前后提出，经过经济社会三十余年的飞速发展，人口分布和房屋抗震性能均发生了显著变化，这些模型是否仍适用于当前地震应急快速评估工作，是一个需要再验证和再讨论的问题。

此外，地震致死成因复杂，各种因素间交叉影响、互为因果的现象普遍，已有大量研究从定性和定量的角度分析各类地震致死因子，并且普遍认为要对小区域进行震害预测，必需考虑到各个地区的灾害发生机制(冯志泽等，1996；诸井孝文，1999；马玉宏等，2000；张俊玲等，2006；杨杰英等，2007；吴将丰等，2013)。一般来说，房屋破坏导致的人员死亡仍是最为显著的致死成因，如在汶川8.0级地震中与建筑物倒塌有关的死亡人数占70%以上(魏本勇等，2017；李金香等，2017)。由于地震致死的成因复杂，在讨论模型对真实地震的评估效果时，不同地震的致死原因可能存在较大差异，因此本研究在分析地震致人员快速评估模型的应用效果时，对真实震例的致死因素也给予相应考虑。

1 方法与数据

本研究采用传统的基于烈度估算模型和房屋震害矩阵估算模型两种方法，依据GB/T30352-2013《地震灾情应急评估》标准中估算死亡人数的经验公式和房屋破坏情况估算死亡人数的经验公式。人口数据采用WorldPop Hub发布的2020年全球人口分布数据，数据地理精度为30s，经投影和误差转换后作为模型输入数据；房屋震害矩阵和建筑物分布数据分别来自地震行业科研专项项目《南北地震带大震极灾区速判及关键技术研究》和国家地震社会服务工程项目的成果数据。本研究模型计算基于地震现场调查所得的烈度分布数据，最终获得2018—2022年38个显著地震的快速评估死亡人数。

基于地震烈度估算死亡人数的经验公式为

$N_{D}=\sum\nolimits_{j=6}^{I_{\max }} A_{j} \rho R_{j}$

(1)

其中，N_D为死亡人数(人)，j为破坏等级，I_j为j对应的烈度值，I_max为极震区烈度，A_j为烈度I_j的影响场面积(km²)，ρ为人口密度(人/km²)，R_j为烈度I_j(j≥6)所对应的死亡率，具体可通过以下两种方式获得

$\ln R_{j}=-44.365+7.516 I_{j}-0.329 I_{j}^{2}$

(2)

或

$\ln R_{j}=-44.466+14.33 \ln I_{j}+0.960 \ln \rho$

(3)

基于房屋破坏情况估算死亡人数的经验公式为

$N_{D}=RP$

(4)

其中，R为死亡率，P为灾区总人口数(人)。

以Ⅵ烈度区及以上作为灾区范围，计算各烈度区内的死亡率，其与房屋倒塌率的关系为

$\ln R=12.479 C^{0.1}-13.3$

(5)

其中，C为房屋倒塌率。

由于式(1)中的死亡率有2种计算方法，因此本研究针对每次地震死亡人数的评估有三种死亡率计算方法，分别作为模型一(式(2))、模型二(式(3))和模型三(式(5))，结合各烈度区内人口总数，计算得到死亡人数。

本研究选取2018—2022年造成显著影响的38个地震(其中29个地震人员零死亡，9个地震有人员死亡)，比较三种模型的评估效果。

2 计算结果

总体而言，模型三的计算结果与真实死亡人数偏离最小(表 1)。由于零死亡震例和有死亡震例的评估结果存在较大差异，故分别讨论2类地震的评估结果。

2.1 零死亡震例计算结果

对于本研究选取的29个零死亡震例，模型三的评估结果优于模型二，两种模型均显著优于模型一。模型三仅在四川兴文5.7级地震中的评估结果大于1人(7.75人)，其余均小于1；模型二有10个震例的评估结果大于1，最大值为青海门源6.9级地震的评估结果404.45人。而模型一的评估结果明显偏大，计算结果大于1人的震例有19个，该模型对青海门源6.9级和青海玛多7.4级地震的评估结果甚至超过1万人，参考价值较低。

造成这种结果可能的原因在于，模型一的死亡率估算过于依赖烈度值的大小，尤其是经过平方和指数计算的双重放大后，烈度会在很大程度上决定评估结果的数量级，因此在遇到实际烈度值较高、其他致死因素较弱的情况时，模型一将得出远高于实际死亡人数的估计结果；而模型二在死亡率的估算中适当压缩烈度影响，同时用人口密度部分代替地震烈度作为致死因素后，计算结果得到大幅修正，但现有人口密度数据并不能真实反应出震时的震区人口分布情况。因此，对于发生的烈度较大，而灾区人口稀疏、次生灾害轻微、防范较好的地震，模型一的评估结果存在明显偏大的可能。

模型三在计算过程中不仅考虑了房屋震害情况，而且考虑了影响场范围内的房屋分布情况，在无人员死亡的震例中，房屋分布情况可以近似看作更为精细和真实的人口分布，因此对于零死亡地震的评估结果较为准确。

2.2 有死亡震例计算结果

对于本研究选取的9个有人员死亡的地震，三种模型的评估结果同样为模型三略优于模型二，两者均显著优于模型一(表 2)。模型一有5次评估与真实死亡人数相差10倍以上，最高达2540余倍。

与零死亡地震相比明显不同的是，如出现人员死亡的情况，模型二和模型三的评估结果会偶尔出现偏小的情况，模型二的评估结果中有3次偏小，模型三有6次偏小。总体而言，对本研究选取的震例(除四川长宁6.0级和四川泸县6.0级地震)，模型二和模型三对于有人员死亡地震的评估结果在数量级上是基本准确的。

值得注意的是，模型三计算值偏小的情况更为严重，原因可能在于部分震例的人员死亡是由次生地质灾害或其他致死因素偶发导致的，而该模型在死亡人数的计算中偏重房屋埋压致死情况。该方法隐含的条件是地震人员伤亡主要是由于房屋倒塌引起的，该依据已经过大量实际震例检验，但在面对次生灾害(或其他致死因素)主导人员死亡的情况下可能存在评估理论值偏低的问题。因此，对于那些存在地质条件复杂、震时气象条件不利等其他明显致死因素的地震，应视条件适当增益模型三的评估结果。

据此，可以初步得出以下结论：①从地震致死因素的角度来说，模型一偏重真实地震烈度，模型三偏重房屋倒塌情况，在面对主导致死因素不同于此两种因素时，两类模型的评估误差可能较大，其中模型一很可能出现数量级偏差；②从计算所需数据和计算效率来说，模型一和模型二需求较少，模型实现的逻辑较为简单，仅需确保人口数据的准确性即可快速完成评估结果的输出，而模型三因涉及震害矩阵和房屋分布情况，基础资料的实时性、准确性和可获得性都存在较大难度，制约了该模型的实现基础；③本研究选取的三种模型虽已经过多年的实际应用检验，但现今模型一已经不具备实际应用价值，模型二和模型三在评估工作中仍具有一定的参考意义，而参考时却受到“是否有人员伤亡”“何为主要致死因素”等先验条件的制约。

3 结语

地震发生第一时间，评估人员(模型)无法知晓是否已有人员死亡，这不利于模型的选择。如在震后尽快(2h以内)获悉人员死亡信息，就可以作为可靠的先验条件选择适宜的评估依赖模型，进而在修正评估中给出更接近真实死亡人数的评估结果。因此，对于灾情复杂的地震，评估并非一蹴而就，在初步掌握关键灾情信息后的评估修正工作因其准确性更高也具有重要的意义。

地震致死过程是一个复杂系统，变量繁多，现有条件下难以通过穷举的方法刻画各变量间的作用过程，地震应急评估作为对这个复杂系统输出的估计，仅能从主要致死因素出发，对地震人员死亡做出大致的估计，在此过程中的“主要因素”应根据实际情况权宜取舍，这就需要进一步深入分析各类地震的致死因素，提升模型的适用性水平。同时，地震应急评估工作经过多年发展，已经形成了多种评估思路，积累了大量的数学模型(参数)，如何科学有效地使用这些模型(参数)，也是下一步工作的要点。

致谢: 本研究所使用的真实地震现场调查数据来源于四川省地震局、云南省地震局、新疆维吾尔自治区地震局、青海省地震局、西藏自治区地震局、甘肃省地震局、贵州省地震局、广西壮族自治区地震局、湖北省地震局、吉林省地震局等单位，在此一并表示感谢；本研究使用的人口和房屋数据分别来自WorldPop Hub的公开数据和地震行业科研专项项目《南北地震带大震极灾区速判及关键技术研究》和国家地震社会服务工程项目的成果数据，在此特别致谢。