0 引言

我国地处环太平洋地震带与欧亚地震带交汇区域，地震活动频发且灾害影响深远(陈颙等，1999；尹之潜，1991)。地震发生后，针对灾害损失开展的快速评估工作，有利于及时掌握地震可能造成的人员伤亡、经济损失和建筑物破坏等情况，为后续的应急救援工作提供决策依据(程家喻，1993；聂高众等，2012)。目前，地震灾害快速评估工作中使用的人口分布数据主要是基于人口普查数据计算得到的人口千米格网数据，其数据精度较低，且未考虑人口的动态变化情况，导致其数据的实时性存在局限性，无法满足地震灾情快速评估工作的实际需求(张子民等，2010；Tsai et al，2001)，尤其是发生破坏性地震后数小时内的黑箱期，快速获取高精度的震区人口数据能有效提高地震灾害快速评估结果的准确性，为应急指挥工作提供数据支持(李媛媛等，2014；马玉宏等，2000；Li et al，2011；万柯松等，2009)。

截至2023年，我国手机网民数量达10.91亿人，普及率达到77.5%(国家统计局，2024)，同时手机定位服务(Location Based Service)已经广泛使用在各类手机应用程序中，这使得利用手机定位服务获取高精度的动态人口分布数据成为一种可靠的途径(陈佳等，2014；冯国庆等2024；匡文慧等，2011；Kühn，2004)。目前已有众多国内外学者利用手机定位技术研究区域人口分布特点，例如，钟炜菁等(2017)利用手机位置数据分析了上海市的人口分布和流动特征，Kang等(2012)利用手机信令数据估计了精细化尺度下的城市人口分布，吴志强等(2016)基于百度人口热力数据研究工作日与节假日期间上海市的人员分布差异，于丙辰等(2017)基于腾讯热力数据研究庐山景区的客流时空分布特征，李东平等(2017)基于手机位置数据，研究了九寨沟7.0级地震前震区的人口分布、震后人口变化以及基站退服等情况。这些研究表明基于手机定位技术的人口热力数据在灾害应急救援领域有重要的应用前景。

2025年1月7日9时5分西藏定日县发生6.8级地震，本次地震震源机制为拉张型破裂，发震断层为申扎—定结裂谷的南部正断层(张进江等，2002)。本次地震共造成126人死亡，受灾人数达6.15万人，极震区内最高烈度达到Ⅸ度。本文通过采集手机位置数据对震区的人口分布情况、震后人口热力变化进行分析，并结合地震灾害调查情况，分析人口热力的变化与地震影响场之间的联系，讨论人口热力数据在地震应急响应工作中的应用。

1 核密度方法

为了将研究区域内的人口分布情况进行空间化拟合，本文采用核密度方法计算人口密度分布情况，该方法是一种用于预测经验概率密度的平滑函数(韩玉祥等，2023；尹章才等，2022；Okabe et al，2009)，在二维平面空间范围内，该算法首先确定一个圆形定义域，并设计一个以圆心为中心的衰减函数，以指定的步长按照衰减函数的形式分配所有概率密度(陈江平等，2011；禹文豪等，2016)。由于该方法基于自身数据结构进行点密度的计算，有利于将离散数据进行空间平滑处理，因此常用于计算人口等数据的分布形态、POI点分布研究以及社会资源分配等问题，其计算结果充分考虑了人口分布的集群特性，能够体现出人口密度随人口聚集中心之间距离的增加而逐渐减小的效果(曹志冬等，2008；吴士锋等，2016；Downs et al，2018)。

在实际计算过程中，为空间范围内每个数据点赋予核函数，核函数与下方平面所包围的空间体积即为该点处的值，最后将该点所有的和函数值进行线性叠加，其结果就是该点的核密度值。具体计算公式为

$ f(s) = \sum\limits_{i = 1}^n {\frac{1}{{{h^2}}}} k\left({\frac{{s - {c_i}}}{h}} \right) $

(1)

式中，f(s)为某一点的核密度函数，表示s点处的核密度值；h为核函数计算时的搜索步长，即搜索半径；n为搜索范围内的要素个数；k为空间分布权重函数；s-c_i为s点与第i个点的距离。本文的空间分布权重函数使用高斯空间分布函数，搜索步长h的设置需要根据地理要素的实际分布情况进行选择，搜索步长越小越能展示要素的局部分布特征，反之则更适合反映要素的整体分布情况(Yin et al，2020；Kafi et al，2021)。结合研究区域内人口分布的实际情况，为能够更好地反映震中附近不同乡镇人口的变化差异，本文选择搜索半径h为1.5km，空间分布权重函数为

$ k(x)=\frac{3}{\mathsf{π}}\left(1-x^2\right)^2 $

(2)

式中，x为要素点到空间位置s处的距离。

2 震区人口热力数据

本文利用第三方服务供应商提供API接口，在震后自动获取震区的手机位置数据来模拟震区内的人口分布情况。为优化时空大数据存储效率，采用Geohash地理编码体系对移动终端定位数据进行存储，该方法将二维平面的地理坐标编码成一个由数字和字母组成的字符串，编码时首先将某个经纬度的二进制编码进行交叉组合，然后将组合后的完整编码计算其十进制值，并根据索引表得到对应的字符，形成完整的Geohash编码(庞晓克等，2019)。可以看出经纬度坐标越精确，得到的Geohash编码位数也越多，其标记的地理坐标格网也越精确。

本文使用7位Geohash编码，数据格网精度为0.15km×0.15km，其数据格式如 表 1所示，根据Geohash代码可以解码计算得到格网中心点的经纬度(仅展示小数点后2位)，格网内手机数量是通过手机用户SDK反馈的手机终端数量进行反演推测得到的，时间信息则是该格网内的手机数量的采样时间。

本次定日县6.8级地震震中位置为28.50°N、87.45°E，震中距定日县城约36km，距日喀则市区约165km。地震最大烈度Ⅸ度，等震线长轴呈近南北走向，长轴191km，短轴152km，Ⅶ度区面积约5350km²。本文的研究范围是以震中为中心，长220km、宽180km的长方形区域，地震发生后，浙江省地震人口热力数据处理系统自动获取了震中附近的手机位置数据，数据时间跨度为2025年1月7日8时30分—10时5分，在研究区域内共采集到210356条手机位置信息，并在震后第一时间为西藏自治区地震局提供人口热力数据产品服务。

3 人口热力变化分析 3.1 震前震区人口分布情况

当破坏性地震发生后，第一时间获取震区的实时人口分布数据是地震人员伤亡快速评估工作的基础(石伟华，2006；朱战宏，2007)，根据西藏地区冬令时的作息规律，在1月期间，上午8时30分部分人员仍处于睡眠状态，9时35分大部分人员陆续进入正常的生活和工作状态。因此本文从震区的人口热力数据中提取震前35min(8时30分)的手机位置数据，作为后续人口热力变化分析的基数值，并利用核密度算法计算得到震区的人口密度数据，将人口密度统计所得数值采用自然间断点分级法进行分类，使各类之间差异最大化，最后采用不同颜色对各类人口密度数据进行空间可视化渲染。从 图 1可以看出研究区域内大部分地区的人口密度较低，呈现蓝色的无人区形态；较高密度的人口主要分布在县城和乡镇驻地附近，主要以连片聚集区域的形式出现，呈现红色的斑块状分布，例如震中附近的长所乡、定日县、定结县以及震中北部的拉孜县均有较高密度的人口分布，人口密度可以达到60人/km²以上；其次是在震区的交通道路沿线，人口热力沿交通线呈线性状态状分布，人口密度约为30人/km²；由于乡村地区在8时30分多数人员还处于睡眠状态，因此 图 1中较低密度的人口分布按照村落位置以多点分散区域的形式出现，呈现淡黄色的点状分布特征，人口密度约为20人/km²。

虽然本次地震有感范围内分布有大面积的无人居住区域，但措果乡、曲洛乡和长所乡的人口高密度区均在震中15km范围内，因此震中位置与周边的人口分布特征在一定程度上加重了此次地震的人员伤亡数量。另一方面，在8时30分，研究区域内的乡村地区人员多数处于睡眠状态，其实际人口数量要高于手机热力反映的人口数值，这也会导致乡村地区实际人员伤亡比评估结果更高。

3.2 震后震区人口变化情况

为分析地震造成的通讯中断以及震后灾区的人员流动情况，本文提取震后30min(9时35分)的手机位置数据，并将其与震前35min的手机位置数据进行对比分析，计算他们之间的密度差值。从 图 2可以看出，在无人居住的区域，其人口热力水平不会发生明显变化，在图中表现为偏黄色的分布；在震区人口相对集中的主要乡镇，人口热力出现了较明显的下降变化，在图中表现为偏绿色的分布，例如震中附近的措果乡、长所乡、定日县、定结县以及甘孜县周边区域；同时，在部分交通道路沿线也出现了人口热力下降的情况，例如在318国道定日县至加措乡区间，以及563国道萨迦县锡钦乡区间；人口热力上升的区域在图中表现为偏紫色的分布，主要集中在甘孜县至锡钦乡之间的318国道沿线村庄区域；其他人口热力上升区域主要分布在震中以东的郭加乡、定结县、扎西岗乡等少量零星地区。

通常情况下，震后出现的斑点状形态的人口下降区域，表明该区域内只出现了手机位置数据下降的情况，未出现手机位置数据增加的情况，这并不符合正常的震后人员避灾场景，更可能是由于该区域内的通信基站或通信线路故障，导致手机位置数据大面积采集失败(毛晨曦等，2018)，例如 图 2中的A区域，该区域内建筑物年代较新的措果乡政府所在地和周边建筑物年代较老的康穷村、嘎热果吉村和雪珠村同时出现手机位置数据下降的情况，推测是由于地震发生后，该区域内的通信基站故障导致大范围的手机位置数据采集失败。当地通信部门的灾害统计数据也表明上述地区存在较为严重的基站退服情况^①。

① https://xzca.miit.gov.cn/

图 3中的分析区B位于定日县城以北的318国道沿线，长约20km，该路段在震后出现了人口热力下降的现象。推测该现象是由于318国道在加措乡附近出现道路损毁现象，导致定日县至加措乡之间的路段车辆减少。由于车辆在行驶过程中会广泛使用手机应用程序，产生可靠的手机位置数据，因此凭借震区交通道路沿线出现的条带状人口热力下降区域，可以为震后的交通道路损害快速评估提供新的思路，在灾情调查人员暂时无法到达现场时，利用手机位置信号快速判断震区道路可能出现的损害区域，为交通道路抢修工作提供快速数据支撑。

震后，人口热力上升区域与人口热力下降区域在空间上以相邻的形态出现，这一般反映出当地人员自发疏散的避灾行为(李良等，2022)，从本文研究的时间尺度分析，在8时30分—9时35分期间，人员从睡眠转为工作状态，乡村地区会出现明显的热力上升现象，而地震后人员避险活动进一步导致人口热力上升区域的移动。例如 图 3中的分析区C中，该区域中东部的白玉村和强嘎村区域出现了大量人口热力下降现象，而西部的较为空旷的无人区域却出现了人口上升现象，这表明该区域内通信基站仍处于正常工作状态，手机位置数据采集正常，该区内的人员在震后从数据下降区域向上升区域进行了转移，从而导致人口热力数据出现此类变化现象。此类区域的通信基站受损不严重，但是人员震感强烈，未进行抗震设防的建筑容易受到较严重的损害，需要及时进行受灾人员的安置工作。

4 地震影响场与人口热力变化的关系

由于通信系统的脆弱性，在发生破坏性地震后，震区常出现通信基站退服的情况(李帆，2022)，例如2008年汶川8.0级地震造成6924个通信基站损毁退服，2013年芦山7.0级地震造成724个通信基站故障退服(彭频等，2023)，而基站退服与人口热力变化又存在密切的联系。本次定日县6.8级地震的极震区烈度为Ⅸ度，根据西藏自治区通信管理局发布的消息，此次地震共造成定日县全境基站退服96个，退服率12.78%，影响用户约600余户，因此通过震后人口热力的变化情况不仅可以反映出灾区基站退服的情况，也能间接推断出本次地震的大致影响范围。

为了能通过手机位置数据的变化反映出通信基站退服情况，本文首先计算得到震后30min与震前35min活跃手机数量的变化率R，并以变化率R为对象进行空间插值，变化率的计算公式为

$ R=(N-K) / K $

(3)

式中，N为震后30min的活跃手机数量，K为震前35min的活跃手机数量，R为对应Geohash网格的手机位置数据变化率。在地震发生后，由于人员疏散或通讯中断等原因，造成不同空间网格内的手机位置数据出现增减变化，从而导致相应空间网格的变化率R出现正负两种取值，R的绝对值越大，表明人口热力变化越明显。在R值的计算过程中，主要受两方面限制因素的影响，首先是数据分布边缘依赖插值变差函数进行计算，存在一定的不确定性，因此在数据选择时应适当扩大数据覆盖范围，使得研究区域处于数据覆盖区域的内部；其次由于插值计算的误差随着插值距离的增加而增加，导致在人口分布稀疏区域，R值的计算精度与实际情况可能存在一定差异。

为更好地展示人口热力变化的空间分布特征，本文选用克里金插值法对变化率R进行空间插值，可以看出变化率R的插值结果和震后的烈度调查情况有较好的对应关系，总体上R值下降最大的区域分布与烈度圈的分布走势相同，均呈现近北南走向。Ⅷ度区和Ⅸ度区与R值下降程度最大的区域基本吻合。

根据1月份当地普遍的作息规律，大部分人员在8时30分时处于睡眠或准备起床的状态，活跃手机数据量处于夜间向日间过渡的初期，总体上K所表示的活跃手机数量仍处于较低的水平，而9时35分时人员活动的强度进一步提升，大部分人员已经起床或处于正常工作生活状态，因此理论上，N所表示的活跃手机数量应大于K。而 图 4显示，在Ⅷ度区和Ⅸ度区内存在明显的人口热力降低区域(绿色区域)，说明该区域内由于震后通信设施受损，导致R为负值；在Ⅶ度区东侧部分乡镇出现人口热力上升区域(紫红色区域)，说明低烈度区内，震后出现短时内手机使用强度上升的情况，导致R值为正值；无人区由于地震前后不会出现人口热力的变化，R值基本维持在0值(黄色区域)。

本次地震人口热力下降最大的区域与高烈度区的范围拟合较好，这是因为高烈度区内易出现房屋结构受损，造成基站断电或设备故障的概率较大，从而导致大面积的基站退服情况，最终出现人口热力大面积下降；而Ⅶ度区内建筑物一般只受到轻度破坏，基站退服概率并不大，不易造成大面积的人口热力下降情况。

本次地震人口热力下降最大区域和Ⅷ度区之间的误差主要体现在震中东南方向，该误差一方面是由于该区域为一处隆起山地，基本无人居住，人口热力采样点较少，在插值过程中，该区域的计算结果更趋向于人口热力数据无变化的区域；另一方面，从震后的灾害调查结果分析，震中东南方向的定结县受损程度相对较低，人口热力下降程度并不高，导致该区域内出现烈度值高于人口热力变化推测的结果。

5 结论

本文利用西藏定日县6.8级地震期间的人口热力数据，结合震区的地理、道路交通及通信基站退服等因素对震区内人口分布和震后的人口变化进行分析，并讨论了人口热力数据在地震应急工作中的应用前景，得到以下结论：

(1) 依托核密度算法，人口热力数据可以较好地反映地震灾区的人口分布情况。相较于传统的静态人口分布数据，基于手机位置的人口热力数据具有实时性强和数据精度高等特点。本次定日县6.8级地震的人口热力数据显示震中周边措果乡、曲洛乡和长所乡均有较高的人口密度分布，这为震后的应急响应工作提供了可靠数据支撑。

(2) 震后的人口热力变化有多种变化形式，通信基站退服常导致区域内的人口热力“斑点式”减少；人口热力增加和减少的区域相邻出现，通常表明通信基站完好，区域内出现人员疏散和聚集的情况。

(3) 当前手机应用软件被广泛使用在道路行驶场景中，因此地震后的道路交通状况能通过人口热力数据的变化得到较好的反映，本次地震后的人口热力数据变化显示出318国道和563国道部分路段出现了车辆减少情况，可能出现了道路损毁等情况，这类数据应用对震后应急救援和辅助决策工作有较大应用潜力。

(4) 此次定日县6.8级地震造成定日县境内96个通信基站退服，退服率达到12.78%。利用活跃手机数量变化率的插值结果可以较好地涵盖Ⅷ度区和Ⅸ度区的范围。利用该方法可以对灾害范围作出快速估算，初步模拟地震影响场大致范围，对提高应急决策指挥效率以及应急救援综合管理具有实际应用意义。

虽然人口热力数据已经开始应用于地震应急响应工作中，但是该类数据是基于手机位置信息生成的，其使用人群存在一定偏向，尤其是在经济欠发达的偏远地区，人口热力数据只能近似展现出人口的地理空间分布趋势，不能完全代替实际人口分布的真实情况，如何进一步提高人口热力数据的可靠性是今后需要进一步加强的工作内容；同时进一步挖掘人口热力数据中的年龄结构等其他人口画像信息，将人口热力数据与社会经济、交通道路等相关信息结合，进一步丰富地震应急产品，为地震应急响应工作提供更完善的数据支持，是今后工作发展的方向。