0 引言

2023年8月6日2时33分，山东省德州市平原县(37.16°N，116.34°E)发生M_S5.5地震，震源深度10km，震中烈度达Ⅶ度，山东及周边京津等地区震感明显(王岩等，2024)。该地震震中距平原县约8km，距德州市约31km，距济南市约82km，震中周边5km范围内平均海拔约26m。根据统计资料，此次地震是2000年以来华北地区发生的最大震级地震，也是自1995年苍山5.2级地震以来山东省陆地区域唯一一次高于5.0级的中强地震。截至8月6日16时，地震造成24人轻微受伤，213处房屋墙体出现开裂、屋顶塌陷及结构扭曲等不同程度的损坏(张雅茜等，2023)。

平原M_S5.5地震震中30km范围内无固定地震台站，震中50km范围内仅有德州、夏津、高唐和禹城4个短周期测震台站。为强化余震监测，山东省地震局于震后7h内在震中区紧急部署6个流动台站(图 1)，与周边固定地震监测台站组网，实现对震中地带的全面覆盖和余震活动的精准监控(吴双等，2021)。

流动台站的架设可有效提升地震监测网络的空间覆盖密度，进而增强震区的监测能力。同时，对震后地震序列进行双差重定位，对剖析地震活动规律、提高地震位置精度具有重要意义。本研究基于噪声功率谱优化方法评估震区监测能力，分析流动台站架设前后震区监测能力的变化；采用双差法对平原地震序列进行精定位，对比引入流动台站数据前后的定位结果，探究流动台站对揭示地震序列展布特征、减小震源位置误差的具体影响。

1 流动台站架设与环境评估 1.1 流动台站布局

综合考虑震中区域地形、通信及供电条件，选定平原第五中学、锅培口村、德州武城迪尔中学、平原县王打卦镇中心小学、陵城区第三中学、德州市临邑县实验中学6个低噪声场地布设流动台站(表 1)，空间分布覆盖主震破裂带，与固定台站形成环绕式观测网络(图 1)。所选场地均具备低环境噪声、通信供电条件优良等特点，保障了观测数据的实时传输与设备的持续运行(谢江涛等，2019)。

1.2 台基噪声水平分析

台基噪声直接影响地震波形数据质量，是评估地震观测站点环境质量的关键指标(王松等，2016)。本研究采用Welch(1967)的方法处理样本数据，评估台基地动噪声水平。

1.2.1 噪声评估方法

采用McNamara等(2004)提出的概率密度函数(PDF)方法计算噪声功率谱密度。核心步骤如下：将原始波形数据分为若干记录段；针对每一记录段计算其对应的功率谱密度值，计算方法与Peterson(1993)相近；为获取平滑的功率谱密度曲线，进一步采用1/8倍频段的频率间隔进行平滑处理；计算功率谱密度值落在特定频率点与功率范围内的记录段数目，以该记录段数目与总记录段数目n的比值作为该频率点与该功率范围内概率密度函数P_PSD的取值(廖诗荣等，2008；谢江涛等，2018)，即

$ P_{\mathrm{PSD}}\left(f_c\right)=N_{P f_c} / N_{f_c} $

(1)

其中，N_Pfc为在中心频率f_c处落在某一功率窗的记录段个数，N_Pfc为总记录段个数，P_PSD(f_c)为f_c频点处某一频率窗的概率(杨亚运等，2023)。

1.2.2 台基噪声计算结果

选取6个流动台站低噪声时段波形数据评估台基噪声水平。计算得到的台基噪声功率谱密度曲线如图 2所示，1~20Hz频带速度均方根(RMS)值见表 2。

根据国家标准(GB/T 19531.1-2004)《地震台站观测环境技术要求第1部分：测震》(国家质量监督检验检疫总局等，2024)，山东地区固定测震台站需满足Ⅲ类噪声等级限值要求(有效频带1~20Hz，RMS＜3.16×10^-7m/s)(国家质量监督检验检疫总局等，2004)。鉴于流动台站短期部署和任务导向性特点，其在余震监测中的背景噪声RMS限值可放宽至固定台站的3倍。本研究采用基于概率密度函数(PDF)的功率谱分析方法，对6个流动台站(采样率100Hz)的背景噪声评估表明，在1~20Hz有效频带内，所有流动台站噪声RMS值均低于9.48×10^-7m/s，满足余震序列监测需求。

2 研究方法 2.1 监测能力评估方法

地震台网的监测能力主要指能记录并测定地震的震源位置、发震时刻等基本参数的地震震级上、下限(王鹏等，2016)。常用的评估方法主要有三类：一是统计地震学方法；二是基于地震波形噪声水平与震级衰减关系的理论监测能力评估方法；三是基于概率的完整性震级计算方法(董腾超等，2024)。

林彬华等(2015)在第二类方法的基础上提出噪声功率谱优化方法。该方法将台站各频点最大概率连线的RMS值确定为台站的噪声水平，并剔除出现概率极低、形态异常的噪声PSD曲线，使评估结果误差更小，可参考性更高。

评估步骤如下：按照0.05°×0.05°对研究区尺度网格化，假定每个网格发生一次地震(微震)；将速度计实际噪声波形统一模拟为DD-1型噪声波形，获取其峰值或有效值；依据下列公式计算每个网格可监测的里氏震级M_L和最大峰值位移U_m

$ M_{\mathrm{L}}=\lg U_m+R(\Delta) $

(2)

$ U_m=3 \mathrm{PGD}=9 \sigma $

(3)

其中，PGD为仿真后的噪声最大概率峰值位移，σ为位移噪声的有效值，一般认为PGD=3σ，R(Δ)为量规函数，Δ为震中距。

根据式(2)，对于第i个台站、第j个网格，理论测定的震级表示为(游秀珍等，2023)

$ M_{L i j}=\lg \left(3 \mathrm{PGD}_i\right)+R\left(\varDelta_{i j}\right) $

(4)

因此，对第j个网格内所发生的地震，周边各台站测定的震级大小按照从小到大的顺序排列为

$ M_{\mathrm{L} 1 j}^{\prime} \leqslant M_{\mathrm{L} 2 j}^{\prime} \leqslant M_{\mathrm{L} 3 j}^{\prime} \leqslant M_{\mathrm{L} 4 j}^{\prime} \leqslant \cdots \leqslant M_{\mathrm{L} n j}^{\prime} $

(5)

其中，n为可监测到该地震的所有台站数量。

按至少4个台站定位考虑，第j个网格的监测能力为

$ M_{\mathrm{L} j}=M_{\mathrm{L} 4 j}^{\prime} $

(6)

遍历研究区所有网格，即可得到监测能力的空间分布。

2.2 双差定位原理

双差法是一种高精度相对定位技术(Poupinet et al，1984；Waldhauser et al，2000)。其核心思想是，当两个地震的震源间距远小于其到台站的距离以及介质速度不均匀性的尺度时，从震源区到同一台站的射线路径可视为高度一致。在此条件下，同一台站记录的两个地震事件走时差主要源于其空间位置偏移(李守勇等，2011；魏娅玲等，2013)。在双差法的计算过程中，定义两个地震走时差观测值与理论计算值之间的残差为“双差”，即

$ d r_k^{i j}=\left(t_k^i-t_k^j\right)^{\mathrm{obs}}-\left(t_k^i-t_k^j\right)^{\mathrm{cal}} $

(7)

其中，i和j为两个不同的地震事件，k为台站编号，(t_kⁱ-t_k^j)^obs为观测走时差，(t_kⁱ-t_k^j)^cal为理论计算走时差(Waldhauser et al，2000)。

3 结果与讨论 3.1 震区监测能力计算结果

本研究定量评估了流动台站架设前后震区监测能力的变化(图 3、图 4)。结果表明：增设流动台站显著提升了监测能力，在震中50km范围内，可监测地震下限由M_L0.2优化至M_L-0.3。在目标区域(36°N~38°N，115°E~118°E)内，架设流动台站前，平均可监测震级为M_L0.5；15%的区域监测能力达到M_L≥0.3；55%的区域监测能力达到M_L≥0.5。架设流动台站后，平均可监测震级为M_L0.4；15%的区域监测能力达到M_L≥0.2；55%的区域监测能力达到M_L≥0.4。基于Voronoi网格分析估算，流动台站使空间覆盖密度提升约30%，有效弥补了固定台网的覆盖盲区。

3.2 双差重定位计算结果

2023年8月6日主震后至12月31日，山东地震台网共记录到平原M_S5.5地震序列余震197次。其中，M_L＜1.0地震16次，M_L1.0 ~1.9地震102次，M_L2.0 ~2.9地震74次，M_L3.0 ~3.9地震5次；最大余震为8月6日3时2分44秒发生的M_L3.6地震，震中位置37.18°N，116.36°E，距主震约2.8km。

为量化流动台站对双差定位精度的提升效果，设置两种观测条件进行双差重定位：①仅用山东测震台网固定台站数据；②联合固定台站与流动台站数据。定位参数设置：最大震中距为150km，事件对最小震相数为8，相邻事件最小连接数为6(崔华伟等，2022)。重定位结果：固定台站组获得147个精定位地震事件；固定+流动台站组获得148个精定位地震事件。重定位所采用的速度模型见表 3(王骞，2023)。

3.2.1 震中分布对比

基于双差重定位方法获取的主震及余震空间分布结果如图 5、图 6所示。重定位结果显示，平原地震序列的震中呈NE-SW向优势展布，长轴约10km(EW向)，短轴约6km(SN向)。对比发现，未引入流动台站数据时(图 5(b))，震源深度分布于19~30km，垂向聚集特征不明显；引入流动台站数据后(图 6(b))，震源深度分布于21~30km，其中22~28km深度区间地震事件占比由87.1%增至91.2%，表明流动台站提升了震源深度的集中性。

本研究得到的NE-SW向地震序列展布方向与关兆萱等(2024)震源机制中心解节面Ⅱ参数(走向220.16°)高度吻合。该研究指出节面Ⅱ的相对剪应力(0.885)高于节面Ⅰ(0.773)，且其正应力状态(0.433)更有利于断层滑动，这与本研究中地震沿NE-SW向集中破裂的现象相互印证。该结果支持了许英才等(2025)基于矩张量反演确定的节面Ⅰ(走向222°/倾角71°/滑动角-156°)作为发震断层的可靠性及其右旋走滑机制推断。平原地震位于华北断陷区中部，距陵县—冠县断裂仅约1.9km。该断裂作为黄骅坳陷与埕宁隆起的边界断裂，走向与地震序列展布方向一致，空间上验证了许英才等(2025)提出的“陵县—冠县隐伏断裂体系是主要发震构造”的论断。需指出，本研究获得的平均震源深度(25km)较许英才等(2025)和关兆萱等(2024)矩心深度(16km)偏深。该差异一方面可能源于重定位方法与矩张量反演对深度参数的敏感度不同；也可能与所采用的速度模型有关——关兆萱等(2024)采用的均匀弹性介质模型与本研究所用重定位方法所依托的速度模型，在对地壳深部结构的刻画与约束能力上存在差异。值得注意的是，尽管深度参数存在差异，但三者研究均明确显示震源区沿NE-SW向展布，发震构造的平面走向具有一致性。

3.2.2 走时残差对比

对两种观测条件下双差定位后的走时残差RMS定量分析显示，残差RMS分布总体上符合正态特征(图 7)。引入流动台站后，残差分布形态呈现细微变化：拟合正态曲线峰度略有增大、峰宽略变窄(红/蓝实线)。引入流动台站前后，残差均值稳定在0.09s水平。具体数值变化如下：低残差RMS区间(0.0~0.15s)数据占比由87.3%微增至87.6%；高残差RMS区间(大于0.2s)占比从4.5%微降至2.9%；残差RMS标准差从0.051小幅降低至0.0486(降幅约4.7%)。虽然变化的绝对幅度有限，但分布形态变化(峰度增加、峰宽变窄、高残差尾部占比减少)与Blackwell等(2024)所描述的流动台站对震相残差可能产生的“锐化效应”一致，即倾向于减少极端误差并略微提升数据集中度。

3.2.3 定位误差对比

为系统评估流动台站对地震定位精度的提升效果，采用Bootstrap重采样方法(Shearer，1997；房立华等，2014)进行误差评估。对引入流动台站前后的定位误差数据各进行1000次有放回的重采样，构建95%置信区间。分析结果(表 4)表明：未引入流动台站时，双差定位结果在东西向(EW)、南北向(SN)和垂直向定位误差95%置信区间分别为[256.0m，299.4m]、[284.9m，329.5m]和[335.7m，393.7m]，区间宽度依次为43.4m、44.6m、58.0m；引入流动台站后，对应区间收缩至[245.7m，276.5m]、[265.0m，299.4m]和[289.9m，331.6m]，宽度缩减比例依次为29.0%、22.7%、28.1%。从误差均值的Bootstrap分布特征看(图 8)，引入流动台站后的均值分布更集中(垂直方向标准差降低31.3%)，且95%置信区间无重叠，结合统计显著性检验结果(三分向p值均小于0.001，效应量(Cohen's d)分别为1.67、2.41和4.23)，证实流动台站对定位误差的改进具有统计学显著性。上述结果表明，流动台站可有效优化定位精度并提升结果可靠性。

4 结论

本研究系统评估了2023年山东平原M_S5.5地震后应急部署的6个流动台站对监测效能的提升作用。流动台站的部署优化了监测参数体系，显著提升了微震检测能力和定位精度，为后续余震趋势研判和构造分析提供了可靠的数据支撑。

主要结论如下：

(1) 监测能力显著提升流动台站部署使震中50km覆盖范围内的地震监测能力显著增强，可监测下限由M_L0.2优化至M_L-0.3，空间覆盖密度提升约30%。

(2) 序列展布与深度集中性优化双差重定位揭示平原地震序列呈NE-SW向展布(长轴约10km，短轴约6km)。流动台站数据使震源深度分布收敛至21~30km，深度区间为22~28km的事件占比由87.1%增至91.2%，深度集中性提高。该展布方向与区域发震构造(陵县—冠县断裂)及震源机制解高度一致。

(3) 走时残差锐化效应引入流动台站后，走时残差分布呈现细微调整：在均值稳定在0.09s的前提下，低残差RMS(0.0~0.15s)数据占比微增至87.6%，高残差RMS(大于0.2s)占比微降至2.9%，标准差小幅降低4.7%。拟合正态曲线显示峰度略增、峰宽略窄，有限的变化趋势显示其对极端误差的轻微抑制作用。

(4) 定位精度全面优化流动台站显著降低了三分向的定位误差，EW向、SN向、垂直向定位误差95%置信区间宽度分别缩减29.0%、22.7%、28.1%，垂直向误差均值分布集中度提升最显著(标准差降低31.3%)。统计检验显示三分向p值均小于0.001，EW向、SN向、垂直向的效应量(Cohen's d)分别为1.67、2.41和4.23，证实流动台站对定位误差的改进具有统计学显著性，事件整体定位精度提升约10.1%。

致谢: 本文使用了童汪练研究员开发的“cal79_20200813C_WIN64”软件评估流动台站台基噪声及林彬华博士开发的“地震台网监测预警能力与噪声PDF评估系统V4.0”评估震区监测能力，大部分图件采用GMT6绘制(Wessel et al，1995)，在此一并致谢。