0 引言

震后趋势预测是中国地震局基本任务之一，对于防震减灾工作的开展具有重要意义(Yu et al，2022)。地震序列类型的准确判断是震后趋势研判的关键环节(赵小艳等，2024)。根据地震活动特征，地震序列大体分为孤立型、主余型和多震型三种类型。统计结果显示，在中国三类地震的占比分别约为23%、59%和18%(蒋海昆等，2006)。孤立型地震余震次数少、强度低，主震所释放的能量占全序列的99.9%以上。主余型地震中，部分序列除主震外还伴随多次强余震，其能量释放过程复杂，余震活动持续时间长、起伏大。多震型地震则不存在单一主震，而是拥有多个震级相近的显著地震(Scholz，2002)。由于强余震型和多震型等复杂型地震序列的演化过程中有多次显著地震的发生，往往造成巨大经济损失(肖阳等，2024)，准确跟踪这类序列对于灾害救援和危险性评价具有重要现实意义。

前人针对复杂型地震序列的产生机制及时空演化模式开展了深入研究。早期研究认为震源区较高的应力积累是触发多震型地震的根本原因(Sykes，1970；Scholz，2002)，Kanamori(1972)进一步指出其与板块间构造应力密切相关。近年来，相近震级地震间的应力传递触发机制(华卫等，2006；缪淼等，2012)、断层流体运移导致的孔隙压力变化(Shelly et al，2013；Schultz et al，2015)等导致地震序列显著事件发生的因素被陆续揭示。然而，复杂型序列的识别与预测仍面临严峻挑战，序列早期难以判定属于主余型还是多震型(蒋海昆等，2006)；b值参数虽可用于应力状态评估，但固定地震数目和时间窗的算法存在主观性，且地震目录的丛集性和稀疏性会直接影响评估结果(Hutton et al，2010；Ogata，2011；Kamer et al，2013)；震源机制解一致性等参数虽能反映区域应力水平(许英才等，2023)，但预测时间尺度过长，难以满足震后趋势分析的时效性要求。

加卸载响应比(LURR)方法(Yin et al，1995)基于非均匀脆性介质损伤演化理论(Brace et al，1966)，通过对比固体潮汐加载与卸载阶段地震活动的响应差异，直接揭示区域应力积累状态及其动态变化。过去30年中，该方法已经通过岩石实验、数值模拟和地震案例进行了大量研究，并得到验证(Yin et al，2004；Mora et al，2002；Yu et al，2010)。贾东辉等(2025)对断层氢气异常机理的研究发现，相对于原始观测数据，加卸载响应比方法提取的异常预报效能更高。加卸载响应比(LURR)可以根据地壳岩石圈介质对潮汐应力加载和卸载的响应差异判断区域应力状态，而同一地震序列震源机制的高度一致性，使得将LURR方法应用于地震序列的跟踪分析成为可能(余怀忠等，2026)。王海涛等(1998)运用LURR方法研究了1997年新疆伽师6.4级震群序列，较好地把握了强余震趋势；张浪平等(2009)利用LURR方法对2008年汶川强余震序列开展了分析，结果表明强余震前加卸载响应比值均会出现明显异常；李泽平等(2025)结合“交通灯”模型，对2024年4月10日新疆拜城5.6级震群、1月23日新疆乌什7.1级余震序列以及4月3日中国台湾花莲7.3级地震2次强余震的加卸载判定结果进行研究，发现基于LURR的前震识别方法有较好的预测效能，适用于中国大陆西部地区震后趋势的实时判定。

近期，余怀忠等(2026)针对复杂型地震序列的LURR分析方法取得了重要突破。该研究以2024年新疆乌什M_S7.1 (逆冲型)和安徽肥东M_S4.7 (走滑型)两个复杂地震序列为对象，系统论证了利用主震震源机制解确定构造剪切应力方向，进而将LURR方法应用于地震序列跟踪分析的可行性。研究发现，LURR高值异常及回落与不同阶段显著地震的发生存在明确对应关系；LURR异常集中区能够有效指示强余震的发生位置，加载与卸载地震数目比值超过2.7的区域与5级以上强余震空间高度吻合。这一研究不仅证实了LURR方法对复杂型序列时间演化的预测能力，更首次实现了短期强余震地点预测，为震后趋势研判提供了新的技术途径。同时，研究还提出对于逆冲型或者走滑型地震，断层面的推挤和剪切作用是地震破裂的主要原因，适用于LURR分析；而对于正断型地震，可能涉及多种动力学机制，断层面上的正应力变化可能是地震破裂的主导因素，LURR方法的效能可能会有所降低。但相关结论多停留在定性推测层面，缺乏系统震例验证。

为此，本文选取2000年以来7.0级以上地震强余震序列及5.0~6.9级多震型地震序列，筛选29个震例计算LURR时间序列，分析LURR高值与序列显著事件之间的对应关系，对比不同发震构造的预测效果，进而评估LURR方法在不同构造背景中的适用范围与局限性，为后续该方法在地震序列趋势预测中应用提供依据。

1 数据分析处理 1.1 LURR计算方法

LURR方法通过对比加载和卸载的响应变化，结合岩石本构曲线演化，判断地壳岩石圈介质的应力状态(尹祥础等，1991)。岩石本构关系及其动态变化如图 1，当载荷(P)较低时，岩石处于线弹性变形状态，载荷微小变化(P)在加载与卸载阶段所引起的响应变化(R)基本相等，加卸载响应比值约为1；当载荷较高时，岩石介质偏离线弹性变形状态，同样的载荷变化(P)在加载阶段与卸载阶段所引起的响应变化，前者远大于后者，因此加卸载响应比值大于1；随后进入亚失稳阶段(马瑾等，2014)，最后岩石失稳破裂，地震发生。

以往的研究多以地震释放的Benioff应变作为响应量，计算LURR(Yu et al，2020)。将LURR定义为一定时间和空间窗内，加载与卸载过程中地震所释放的Benioff应变之比(Yin et al，1995)，即

$ \mathrm{LURR}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{N_{+}} B_i^{+}}{\sum\limits_{i=1}^{N_{-}} B_i^{-}} $

(1)

式中，N₊和N_-分别表示加载和卸载阶段的地震数目，B_i为第i个地震事件释放的Benioff应变。

地震的加卸载状态可以通过潮汐应力在地震断层面上引起的库仑应力变化计算，表示为

$ \Delta \mathrm{CFS}=\overrightarrow{\tau^t} \cdot \frac{\vec{u}}{|\vec{u}|} $

(2)

式中，$\vec{u}$为断层面上的滑动矢量(Wallace，1951)，即潮汐有效剪应力$\left(\overrightarrow{\tau^t}\right)$在构造剪切应力方向上的投影，构造剪切应力方向与地震断层面上的滑移矢量相一致，可以通过对应地震的震源机制解得到。本研究中，潮汐应力采用Yu等(2020)和李泽平等(2024)给出的模型计算，在此不做过多的讨论。

1.2 数据来源

本研究使用的数据主要包括地震目录和震源机制解。地震目录来源于中国地震台网中心(CENC)统一地震目录，用于获取地震发震时刻、震级、经纬度和深度等基础参数。震源机制解数据主要来源于美国地质调查局(USGS)GCMT目录和中国地震台网中心震源机制解数据库，用于确定地震断层类型(走滑型、逆冲型或正断型)及计算构造剪切应力方向。

1.3 地震序列数据选取

根据地震活动特征，将地震序列划分为两类：主余型序列和多震型序列。主余型序列的主震释放的能量占全序列的90%以上，且最大与次大地震的震级差超过0.6级(Li et al，2011)。多震型序列是指地震序列中最大地震与次大地震的震级差处于-0.6~0.6级之间的一类地震序列，该序列类型在我国实际地震序列判定工作中得到应用(蒋海昆等，2006、2015)。由于在实际震情跟踪中难以严格区分双震型与震群型，国际上常将二者合并称为“多震型”(Felzer et al，2004)。

本研究收集2000年以来9个7.0级以上地震强余震序列和59个5.0~6.9级多震型序列。通过查看地震目录，首先确定序列中的主震或主要显著事件，以此为时间基点，向前一个月作为序列的开始时间，序列的结束时间则根据主要事件发生之后显著事件的时间分布来确定。最小完备震级通过G-R关系(Wiemer et al，2000)确定。

1.4 LURR计算

计算LURR时，构造剪切应力的方向采用7.0级以上地震序列的主震和多震型序列的最大地震的震源机制解来确定。具体而言，参考区域活动断裂的走向、历史地震震源机制一致性及余震空间分布长轴方向，选择与区域主控断裂走向一致的节面作为实际破裂面(Hardebeck et al，2001；易桂喜等，2023)。例如，郯庐断裂带南段以NNE向走滑活动为主，2024年安徽肥东M_S4.7地震的两个节面走向分别为226°和319°，结合区域构造背景判定226°节面为实际破裂面(Ni et al，2025)。依据实际破裂面的滑动角(λ)可将地震简要划分为三类：正断型(λ在-90°附近)、逆冲型(λ在90°附近)和走滑型(λ在0°或180°附近)(万永革，2024)。在此基础上，本研究进一步采用以下定量判据：正断型为-135°＜λ＜-45°，逆冲型为45°＜λ＜135°，走滑型为-45°≤λ≤45°、135°≤λ≤180°或-180°≤λ≤-135°。

确定构造剪切应力的方向后，计算LURR需要的参数主要是时间窗的选取。计算时间窗的选取需满足两个要求：①时间窗内包含足够的地震事件数，以保证统计稳定性，本文取20；②一个时间窗内至少包含一个完整的加载—卸载循环，以反映应力积累与释放过程。

本研究选取动态的时间窗长进行计算，主要使用的时间窗长为3天、5天、7天、10天、30天和50天，滑动步长为1天、5天和10天。若序列中地震事件过于稀疏，则容易导致LURR曲线波动过大，出现虚假异常，无法满足计算要求。如2018年西藏谢通门5.8级地震序列(图 2)，两个显著事件的时间间隔在一个月左右，较小的窗长无法包含足够的地震事件数，如果采用相对较大的时间窗长(例如10天)，计算得出的LURR值较少，无法进行预测分析，类似地震序列则不满足计算条件。由修正的大森公式(Ustu，1961)可知，余震序列的活动速率随时间呈幂律衰减，在序列后期余震发生的概率较小，这时地震事件少且稀疏，震级较小，同样不符合计算条件。

按照上述标准，总计68个地震序列中符合计算条件的有29个(表 1)，不符合计算条件的有39个。

本研究所采用的LURR时间序列计算程序与余怀忠等(2026)对于复杂型地震序列的研究所使用的程序一致。地震序列的空间分布如图 3所示，其中，符合计算条件的地震序列大多分布在南北地震带、新疆，多为走滑和逆冲型；不符合计算条件的地震序列主要分布在青藏高原内部、天山地震带、甘青川交界地区，以正断和逆冲型为主。

2 结果与讨论

将2000年以来68个地震序列按走滑型、逆冲型和正断型分类，对其中29个符合计算条件的地震序列的LURR方法效果按照以下标准分为两类：①预测效果较好，LURR时间序列有异常高值出现(LURR>1)，且快速回落，并在之后的3个月内(地震序列较短，如3个月)或6个月内(地震序列较长，如1年)地震序列发生显著事件；②预测效果较差，LURR异常高值出现后无显著事件发生。现选取部分结果，根据震源机制解类型进行分类，评判LURR方法对于不同类型地震的预测效能。

走滑型地震序列LURR时序计算结果及显著事件如图 4所示，其中图 4(a)~4(n)为预测效果较好的序列，图 4(o)和图 4(p)为预测效果较差的序列。2001年青海昆仑山口西8.1级地震序列(图 4(a))、2017年四川九寨沟7.0级地震序列(图 4(f))和2024年安徽肥东4.7级地震序列(图 4(n))中，LURR异常峰值点回落后均发生显著事件，整体预测效果较好。2008年云南盈江5.8级地震序列(图 4(b))中，2008年4月12日出现LURR异常高值后的130~141天内，出现了4次显著事件，2008年10月30日和2009年3月18日的LURR异常高值回落后并无显著事件发生，这期间的预测效果较差。2022年四川泸定6.8级地震序列(图 4(l))的预测效果与2008年云南盈江5.8级地震序列相似，部分LURR异常峰值点出现后并无显著事件发生，但2022年10月14日和2022年11月14日LURR异常高值回落后有显著事件发生，有一定的参考价值。2009年青海海西6.4级地震序列(图 4(c))的LURR最高值较小，却有一定的参考意义，其LURR值整体在0.6上下波动，于2009年4月6日开始上升，2009年8月23日达到最大值(LURR=1.1)，然后开始回落，在之后的7~120天内有8次显著事件发生，预测效果较好。2014年新疆于田7.3级地震序列(图 4(d))的LURR时序曲线中有2个LURR异常高值，仅2014年3月7日的峰值点对应显著事件的发生，有较好的预测效果(8天后出现显著事件)。2014年云南景谷6.6级(图 4(e))、2021年青海玛多7.4级(图 4(i))、2018年吉林松原5.7级(图 4(g))、2022年青海门源6.9级(图 4(j))和2022年青海德令哈6.0级地震序列(图 4(k))的LURR时序曲线中均仅有一个LURR异常峰值点，回落后均发生显著事件。LURR方法对于川东南地区(图 4(h))和2022—2023年新疆库车开采区(图 4(m))中显著事件的预测也有一定的应用效果。

对于2010年青海玉树7.1级地震序列(图 4(o))，尽管显著事件发生前出现了LURR异常高值回落现象，但LURR值异常幅度不明显，且显著事件发生时LURR时序曲线还有上升趋势，预测效果较差。2021年云南漾濞6.5级地震序列(图 4(p))中显著事件均在序列开始阶段，尽管LURR值出现多次高值回落现象，却无显著事件发生，预测效果较差。由于预测效果较差的LURR时序曲线特征均与上述两种情况相似，故以此为典型进行介绍，后续对正断型和逆冲型地震序列预测较差的结果不做过多赘述。

6个符合计算条件的逆冲型地震序列中，有3个序列预测效果较好，如图 5所示。对于2008年四川汶川8.0级地震序列(图 5(a))，前期显著事件多，部分事件发生前并无峰值点出现，尽管2008年10月24日和2009年2月10日有峰值点出现，但之后无显著事件发生，在序列后期，2008年12月14日异常峰值点出现之后第29天发生了5.1级显著事件，有较好的预测效果。2008年新疆乌恰6.8级地震序列(图 5(b))的LURR时序曲线中，2009年5月12日LURR达到最高值，随后回落，之后的51天发生了5.7级显著事件，预测效果较好。2013年吉林前郭5.8级地震序列显著事件的预测中，计算时间窗长较小(3天)时，可以更好地为序列前期显著事件的预测提供参考(图 5(c))。在2013年11月4日之后一系列显著事件之前，出现了异常峰值之后陡然下降，峰值点的出现仅为随后显著事件发生前的两天。而对于长时间窗长(20天)，却没有在序列前期出现LURR异常高值(图 5(d))。同样地，在序列的中后段，时间范围大而地震数目小，较长窗长的选取可以保证有足够数量的地震事件，确保LURR的稳定性，在序列后期显著事件发生前约一个月出现了LURR异常高值。对于如前郭5.8级这样的地震序列，采取动态时间窗能够较为全面地预测显著事件发生。

4个符合计算条件的正断型地震中预测效果较好的仅有1个，LURR对于正断型地震序列显著事件的预测，有一定的局限性。从2008新疆于田7.3级地震序列LURR时序曲线(图 6)可以看出，2008年10月30日后显著事件的预测效果较好。2008年10月8日LURR达到峰值点后陡然回落，之后的22~66天内有6次显著事件发生。2009年1月16再次出现LURR峰值点，之后的11~45天内发生了3次显著事件。

在29个有效样本中，有18个(约62.1%)LURR方法预测效果较好，表明LURR方法对于复杂型序列趋势判定是有效的。不同类型地震序列显著事件的预测效果具有明显差异，走滑型地震显示出较好的预测效果，对应率为14/19(73.7%)，逆冲型一般，对应率为3/6(50%)，正断型较差，对应率为1/4(25%)(图 7)。由此，LURR方法在走滑型复杂序列短期趋势预测中有一定实用价值。

19个符合计算条件的走滑型地震中，不同震级范围的预测效果有一定差异。6.5级以上地震序列中显著事件的预测效果较好，对应率为7/8(87.5%)；震级5.0~6.5级范围内的地震预测效果较差，对应率为7/11(63.6%)。可见，LURR方法对于6.5级以上走滑型地震序列的显著事件预测有更好的效果。

需要指出的是，这一预测效能是在特定的计算参数下得出的，其中时间窗长的选取尤为关键。对于每个地震序列，使用本文前述的所有时间窗长进行计算。时间窗长的大小与预测时间尺度也有一定的相关性，如图 8所示，总体来看，本研究所采用的时间窗长的预测时间尺度基本在90天以内。由于序列后期地震事件的数量减少且稀疏，此时使用较长时间窗长来计算LURR可以更好地保证统计稳定性，序列前期地震数目多且密集，使用较短时间窗长计算LURR可以更好地为短临时间内显著事件的预测提供参考。基于此，以10天计算时间窗长为分界点，将时间窗长分为较短时间窗长(3天、5天和7天)(图 8(a))和较长时间窗长(10天、30天、50天)(图 8(b))分别进行讨论。

从异常峰值点后第一个显著事件发生时间的角度来看，时间窗长为3天和5天时，异常峰值点出现之后，显著事件很快发生，这样的小窗长对于序列前期显著事件的预测有较好效果；时间窗长为7天时，异常峰值点发生时间与其对应的第一个显著事件发生时间的间隔在25~40天。从整体的显著事件预测结果来看，使用较短时间窗长计算LURR时序曲线，显著事件发生时间与异常峰值点时间相近且较为集中，多数在30天以内；使用较长时间窗长时，预测时间尺度主要集中在30~90天的时间范围内。从预测时间尺度中位数的角度来看，其大小与时间窗长基本成正相关。从最大预测时间尺度角度来看，计算时间窗长较短时，LURR方法的预测时间尺度大约在60天内，在跟踪序列显著事件时，如果使用3天、5天和7天时间窗长计算LURR，异常峰值点出现后的60天内显著事件发生概率较大；如果使用10天、30天和50天时间窗长，异常峰值点出现后90天内发生显著事件的可能性更高。从四分位距箱线图可以看出，使用3天时间窗长计算LURR时，时间间隔基本在3~9天；5天时间窗长对应的时间间隔基本在5~38天；7天时间窗长对应的时间间隔基本在16~41天。使用较短时间窗长计算时，异常峰值点出现之后的40天内显著事件发生的概率较大；计算时间窗较长时，窗长和时间间隔的对应关系为：10天对应时间间隔15~28天，30天对应时间间隔31~38天，50天对应时间间隔22~130天。所以，使用较长时间窗长计算时，异常峰值点出现之后的15~130天内显著事件发生的概率较大；随着时间窗长的增大，时间间隔的中位数持续上升。对两种时间范围的时间窗长显著事件发生时间与LURR异常峰值点的时间间隔进行中位数线性拟合，从拟合方程来看，窗长较短时，中位数回归方程为y=13.75x-8.67，说明时间窗长每增加1天，预测时间间隔平均增加约13.75天；窗长较长时，中位数回归方程为y=14.75x-5.00，窗长每增加1天，时间间隔平均延长14.75天。两个方程的截距均为负值(-8.67和-5.00)，这可能是受数据范围限制或拟合误差影响。

综上所述，LURR方法通过潮汐有效剪应力在构造剪切应力方向上的投影判定加卸载状态，本研究计算得到不同震源机制类型复杂性序列的短期预测效果差异与这一理论相符。

地震震源辐射能量与地震矩的比例和剪切模量的乘积通常被称为视应力，从视应力特征来看，研究发现对于走滑型地震，地震震源辐射能量与地震矩的比例几乎随地震矩的增大而保持恒定；而对于逆冲型和正断型的倾滑地震，地震震源辐射能量与地震矩的比例则随地震矩的增大而减小(Wan et al，2004)。从库伦破裂应力角度来看，走滑断层的库伦破裂应力变化在平面上呈现四象限分布(万永革等，2008)，且通常断层较陡；逆冲型地震和正断层地震通常倾角较平缓，其产生的库伦应力变化呈现二分的现象(万永革等，2010)。

从空间分布(图 9)来看，LURR方法预测效果较好的地震主要分布在南北地震带(21°N~45°N，97°E~105°E)。南北地震带是由鄂尔多斯地块、青藏高原东北缘、松潘甘孜地块、四川盆地、川滇地块和滇缅地块等发生了不同性质的变形作用，形成了一条由不同方向、不同性质断裂和褶皱构成的近南北向的复杂构造带和地震活动带(邓起东，2007；邵志刚等，2013)，南北地震带的地震以走滑型地震和逆冲型地震为主(李伟，2023)，断层面的推挤和剪切作用是地震破裂的主要原因，因此，LURR方法预测效能较好。

值得指出的是，本研究中逆冲型和正断型地震序列的有效样本量明显偏少(分别为6个和4个)，LURR方法应用于这两种类型复杂地震序列的预测效能需更多样本进一步确认。

3 结论

本文研究发现，LURR方法能够较为有效地预测走滑型复杂地震序列的短期活动水平(对应率为73.7%)，这与LURR方法通过潮汐有效剪应力在构造剪切应力方向上的投影判定加卸载状态的理论相符。逆冲型地震序列预测效果一般(对应率为50%)，正断型地震序列预测效果差(对应率为25%)，但由于这两种类型的有效样本量明显偏少，需更多样本进一步确认。对走滑型复杂地震序列进一步研究发现，不同震级范围的预测效果存在一定差异：6.5级以上地震序列显著事件的预测效果较好，对应率达7/8(87.5%)；而震级5.0~6.5级范围内的预测效果一般，对应率为7/11(63.6%)；预测效果较好的地震主要分布在南北地震带(21°N~45°N，97°E~105°E)。将时间窗长分为较短时间窗长(3天、5天、7天)和较长时间窗长(10天、30天、50天)，对于这两类时间窗长，异常峰值点后对应的显著事件时间间隔随LURR时间扫描窗长增长而线性增加。

当显著走滑型地震事件尤其是6.5级以上地震事件发生后，采用主震震源机制确定构造剪切应力方向并使用LURR方法跟踪序列的发展，进行短期趋势研判，可以充分发挥LURR方法在地震序列短期趋势预测中的实用价值。

致谢: 中国地震台网中心马亚伟高级工程师、解孟雨高级工程师和郭菲工程师提供了研究数据，在此一并表示感谢。