0 引言

地震的孕震过程本质上是震源区介质在构造应力作用下不断损伤，最终导致失稳破裂的力学过程。基于该认知，尹祥础等(1993、1994)提出了地震加卸载响应比理论(Load/Unload Response Ratio，LURR)，该理论基于日月引潮力的加载和卸载作用，定量刻画地壳介质的损伤演化特征，为判断介质失稳提供了关键的物理判据(刘月等，2013)。

近年来，随着观测技术的进步和数据处理方法的完善，LURR研究取得了新的进展。在地震预测实践中，该方法已从基于地震目录资料发展到结合多种物理量的综合研判，显著提升了地震预测的可靠性。张浪平等(2010)将其应用拓展至“大型结构健康评估”，显示出该理论跨学科应用的潜力。刘建明等(2014)基于地震目录资料分析了新疆4次6.0级以上地震，震前均检测到LURR“孕震积分”曲线呈现从平稳到加速上升、再下降的过程，可作为应力进入临界失稳的中期指标。于晨等(2020)在2020年新疆于田6.4级地震前，基于Benioff应变与地电场(NS/NW向)资料，检测到LURR先后出现高值异常，前者始于震前1年，后者在震前1~3个月出现增长，印证了震源区应力状态的阶段性演化过程。许延军等(2022)对2022年青海门源6.9级地震的分析表明，震前LURR值出现短期、突发的异常升高以及震后恢复，揭示了强震临近前区域不稳定的短期特征。范亚玲等(2024)以2024年新疆乌什7.1级地震为例，利用地倾斜和地应变数据作为响应量计算LURR，结果显示震前多个测项均出现明显的LURR异常，证实了该方法能从地球物理观测中提取有效的前兆信息。李泽平等(2025)发现地震序列中的前震倾向于发生在固体潮加载阶段，其构建的“红绿灯”预测模型，在中国大陆西部地区的实时震情跟踪中显示出良好的预测效能。

2025年1月2日宁夏银川先后发生4.8级和4.6级地震，2月20日再次发生4.2级地震，构成显著震群事件(以下简称“银川4.8级震群”)。银川4.8级震群是宁夏境内自1998年以来发生的震级最大地震事件，同时也是银川盆地自1970年以来发生的最大地震事件。虽然该震群的最大震级未超过5.0级，但却是一次典型的城市直下型地震，同时受盆地放大效应影响，导致震感强烈，影响较大，社会关注度较高。此外，该震群活动持续时间近1年，前3个月的序列活动水平强弱起伏较大，是一次典型的复杂型地震序列，对早期震后趋势研判造成了较大难度。

基于此，本文采用地震加卸载响应比方法研究2025年1月2日银川4.8级震群的孕震过程，对于认识银川盆地地震活动规律、评估区域应力状态和地震危险性、把握未来显著地震的震后趋势具有重要意义。

1 研究方法和资料 1.1 加卸载响应比方法及“交通灯”模型

日月引潮力对地壳介质起到加载或者卸载的作用，加卸载响应比(LURR)体现了介质加载响应量与卸载响应量的差别，刻画了地震孕育过程(尹祥础，2004、2015；余怀忠等，2026)，其可表示为

$ Y=\left(\Delta R_{+} / \Delta P_{+}\right) /\left(\Delta R_{-} / \Delta P_{-}\right) $

(1)

式中，ΔP₊、ΔP_-为加载、卸载增量；ΔR₊、ΔR_-为相应的参数响应。该方法以日月潮汐作为加卸载增量，按小时计算，涵盖了半日潮、全日潮、长周期等多个固体潮对地壳的加卸载作用。在早期的弹性变化阶段，地壳介质对固体潮引起的微小应力加载和卸载的响应是近似相等的，即Y≈1，表示系统处于稳定状态；然而当应力积累到一定程度，介质进入非线性损伤阶段后，其物理性质发生变化，导致在加载时更容易产生变形或微破裂(响应增强)，而在卸载时其恢复能力则减弱(响应减弱)，即Y>1，表示系统趋向于失稳。

响应量(R)是用于量化地球介质响应行为的参数，常用的响应量包括地下水位、地电阻率、地磁分量等地球物理观测资料以及地震次数、地震释放能量、Benioff应变等地震学参数。本文以Benioff应变作为响应量(陈学忠等，1995；任隽等，2005；张浪平等，2009；刘月等，2012、2023)，定义为一次地震释放能量的平方根(E^1/2)，带入式(1)得到

$ Y=\frac{\left(\sum\limits_{i=1}^N E_i^m\right)_{+}}{\left(\sum\limits_{i=1}^K E_i^m\right)_{-}} $

(2)

式中，N为加载地震的个数，K为卸载地震的个数，本文令幂次m=1/2。为降低单值异常对结果的影响，获得稳定可靠的结果，通常会在包含多个加卸载周期的时间窗口(如数月到数年)内进行滑动平均。最后，通过绘制某一区域LURR值随时间的变化曲线，可以识别出异常的上升和回落，从而对该区域的地震危险性做出中期至短期的判断。

为了将LURR前震识别方法应用于地震短临预报实践，Yu等(2022)和李泽平等(2024)借鉴Gulia等(2019)的研究思路，发展了一套基于“交通灯”模型的震后趋势分析系统。当断层面上的构造应力积累至临界状态时，潮汐应力对地震的触发作用尤为显著。在这一临界阶段，微小的应力扰动便可能导致区域应力达到破裂阈值，从而诱发地震。值得注意的是，每个地震事件均可能成为后续更大地震的前震(Helmstetter et al，2003)。对于前震序列而言，在潮汐加载阶段，潮汐应力与构造应力方向一致，叠加上前震破裂产生的应力扰动，使得库仑破坏应力显著增强，更易触发后续地震；反之，在卸载阶段，潮汐应力会削弱库仑破坏应力，降低地震触发概率。

“交通灯”模型通过三种颜色状态直观表征地震危险程度(图 1)：

(1) 绿色状态：地震发生在固体潮卸载过程，表明震区应力状态偏离临界值，后续发生更强地震的概率低于背景水平；

(2) 黄色状态：地震发生在固体潮加载过程，震区后续发生更强地震的概率增益为2.2，需加强监测；

(3) 红色状态：出现连续加载地震事件，表明震区应力高度集中，后续发生更强地震的概率增益达3.4，需高度警惕。

该模型通过实时分析显著地震的加卸载状态，为震后趋势判断和应急决策提供了重要的参考依据。

1.2 研究区资料与计算参数

以银川4.8级震群为研究对象，从该震群的地震活动特征来看，2025年1月2日银川4.8级、4.6级地震与2024年9月25日以来原震区相继发生的3.4级、3.0级、3.6级等地震共同构成一个震群序列(图 2(a))。截至2025年9月30日，原震区共发生186次地震，其中0~0.9级地震122次，1.0~1.9级地震48次，2.0~2.9级地震10次，3.0~3.9级地震3次，4.0~4.9级地震3次。从地震M-t图(图 2(b))、月频次图(图 2(c))和时间间隔图(图 2(d))来看，2025年10月以来该震群序列地震活动已基本恢复至背景活动水平。从发震构造来看，银川4.8级震群发生在宁夏北部的银川隐伏断裂南段，呈NNE向展布，最高烈度达到Ⅵ度，主震和3.0级以上余震的震源机制解均为走滑型地震，因此发震断裂为NNE走向的银川隐伏断裂。

以宁夏及毗邻地区(35° N~40° N，104° E~108° E)为研究区域，收集宁夏地震监测台网记录到的2020—2025年区域内可定位地震目录为研究资料，震中主要沿河套盆地南端、银川盆地、香山断裂带和海原—六盘山断裂带集中分布，如 图 3(a)所示。

判断地震的加、卸载类型，首先需要设置空间区域的滑动方向。根据宁夏地区新构造分区和应力状态(杨明芝等，2007；罗恒之等，2025)，认为宁夏北部的河套盆地与银川盆地属于拉张型地块的银川吉兰泰断陷区(图 3(b))，宁夏南部的香山断裂带与海原—六盘山断裂带属于青藏高原东北缘弧形构造区，受挤压作用力更为明显。因此，本文将研究区主要划分为宁夏北部和宁夏南部两个区域，同时依据尹祥础(2015)给出的我国不同区域的断层滑动参数，设定宁夏北部和南部断层滑动参数，如 表 1所示。

以Benioff应变量作为加载和卸载响应量，计算研究区的LURR时空变化特征(Liu et al，2018；刘月等，2023)。设定参与计算的地震资料时间范围为2020年1月—2024年12月，时间窗长为12个月，时间步长为1个月，以计算资料的结束时间标记结果，因此计算结果起始时间为2021年，震级范围为M_L0~4.0。空间上，以0.2°×0.2°为窗长和步长对研究区进行网格滑动，以网格中心点(x₀，y₀)为圆心，使用半径50km范围内、时间窗长为12个月的地震目录进行计算，参与计算的地震数量下限为10个，将计算结果赋值到中心点(x₀，y₀)，该点的LURR值反映了周边50km范围内的介质信息(刘月等，2023)。本文设定参与计算的地震数量下限与常用的20个地震的下限值有所差异，主要原因是宁夏地区小震数量偏少，研究区网格化以后每个网格的地震数量主要集中在50个以内，这些网格点约占总研究区的50%，且约67%的网格点区域在2020—2024年期间检测到的地震数量不到100个(图 3(c)、3(d))，即平均每年不到20次。

2 结果分析 2.1 震前LURR时空异常变化

基于上述参数设置，滑动计算得到不同时段宁夏地区的LURR空间分布特征，结果反映以网格点中心为圆心、周边50km范围内的介质加卸载特征。空间扫描结果显示，2025年1月2日银川4.8级地震前震中区存在显著的LURR异常，且震前异常存在显著上升—峰值—下降的变化过程。2023年9月以前，研究区基本不存在显著的LURR异常(图 4(a))，自2023年11月开始，银川盆地内部和宁蒙交界地区开始出现小范围异常，整体幅值较低(图 4(b))，之后该区域异常面积逐渐扩大，基本涵盖宁夏北部地区(37.5° N~39.5° N，105.8° E~106.6° E)，且异常幅值开始升高，持续增长的时间近9个月，于2024年9月达到峰值(图 4(c)~(f))，异常区域基本覆盖银川盆地。之后异常幅值开始降低且高值区向边缘扩散(图 4(g)~(h))，随即发生2025年1月2日银川4.8级地震，震中位于异常高值区中心。

为进一步了解上述异常区(37.5° N~39.5° N，105.8° E~106.6° E)LURR异常发展的时间规律，计算了异常区的LURR时序曲线。LURR值Y_t表征t时刻LURR的空间异常程度(刘月等，2012)，综合反映了孕震区介质损伤演化的时间进程，曲线的峰值点可能代表了介质宏观力学行为由稳定向不稳定的转变(刘月，2014)。

时序曲线结果显示，异常区内的LURR值在银川4.8级地震前存在显著上升—下降过程(图 5(a))，异常开始时间为2024年初，LURR值于2024年8—9月达到峰值，之后快速下降，直至发震，震后Y_t曲线基本稳定变化，该结果与空间扫描结果基本一致。另外，相关研究(刘月，2014)表明，地震发生前数年LURR值Y_t在“1”附近波动，随着发震时间的临近，Y_t值不断升高，到达峰值后下降，目标地震滞后于LURR异常峰值时期，2025年银川4.8级地震前的LURR变化特征也符合这一规律。

2.2 基于“红绿灯”模型的前震分析

基于“红绿灯”模型的前震分析需要综合构造应力、潮汐应力和地震触发应力。潮汐应力与构造应力投影同向，就会增强库伦破坏应力(CFS)，反之则削弱。因此，在潮汐加载阶段合成的CFS相对较高，更接近临界载荷，易于触发地震。同理，在加载阶段发生的地震叠加上地震本身的触发应力，更容易触发后续较大的地震事件。通过显著地震的震源机制解可以定量求取地震的应力状态，划分地震的加、卸载类型，从而影响潮汐-构造应力的合成作用，决定LURR的异常演化过程和前震活动特征(李泽平等，2024、2025)。

前震泛指主震之前、在主震附近发生的小地震(周少辉等，2016)，是地震学以及地震预测研究中一个备受关注的领域，其对后续中强以上地震的“时空强”三要素具有较好的指示意义。综合考虑前人研究结果(Jones et al，1979；梅世蓉等，1993；Rundle et al，2002；Yu et al，2022)，本文选取主震前6个月、震中20km范围内发生的3.0级以上地震作为银川4.8级震群的前震识别标准，筛选出2024年9月25日3.4级、12月24日3.0级和3.6级地震作为2025年1月2日银川4.8级地震的前震，其中2024年12月24日3.0级和3.6级地震为直接前震。

银川4.8级震群序列共发生3.0级以上地震9次，通过震源机制解(表 2)和基于LURR的“红绿灯”预警模型，判断该序列中每次3.0级以上地震是否为下次地震的前震，并与实际后续震情对比，从而检验模型的区域适用性。结果表明，9次地震中仅有2024年12月24日3.0级、3.6级和2025年2月20日4.2级地震为加载地震，其余6次地震均为卸载地震(图 6)。

根据“红绿灯”模型，2024年12月24日银川3.0级地震发生后为黄色预警状态，表明该地震发生在固体潮加载过程，存在后续发生同等地震的可能，当天再次发生3.6级地震后转为红色预警状态，构成连续加载，表明原震区应力持续集中，后续发生更强地震的可能性较大，实际震情为8天后发生了2025年1月2日银川4.8级地震，预测与实际情况一致。而4.8级主震为一次卸载地震，红色预警转为橙色预警，其后续多个余震以绿色状态的卸载地震为主，表明震源区应力状态偏离临界值，后续发生更大地震的概率低于背景水平，实际震情为每次余震发生后，并无更大地震发生，预测与实际情况一致。最后一次2月20日4.2级强余震虽然表现为加载地震，但单次加载地震后的“红绿灯”模型为橙色预警，表明后续发生更大地震的可能性较小，同时综合震后1个多月的余震频次和强度存在整体下降的特点，表明震源区可能进入了震后应力调整阶段。

3 讨论

2025年银川4.8级震群发生在1739年银川—平罗8级地震极震区的南端，也是该区域自1970年以来发生过的最大地震，因此该地震发生后，“银川盆地是否存在发生更大地震的可能”成为大家特别关注的问题之一。银川4.8级震群是一次复杂型地震序列，尤其2.5级以上地震“成对发生”以及震后3个月内小震活动水平起伏变化的特点(图 6(b))，为早期震后趋势判定带来较大难度。因此，本文回溯了震中附近几次4.0级以上显著地震前后的LURR时间演化特征，以期对未来发生显著地震的震后趋势判定提供一定参考。

1970年以来震中区附近(银川盆地内)共发生7次4.0级以上地震，除银川4.8级震群的3次4.0级以上地震外，其余4次分别为1979年11月6日4.1级、1996年8月12日4.1级、2010年6月22日4.5级和2012年11月20日4.5级地震。2000年以前，宁夏地区地震最小完整性震级约为M_L2.5(罗恒之等，2023)，因此本文选取了小震记录较好的2000年以来的2次震例，即2010年和2012年银川4.5级地震。

2010年银川4.5级地震前，LURR时序曲线在2007—2008年存在上升—下降的异常变化过程，一年半之后，发生了2010年银川4.5级地震(图 5(b))。该异常变化过程与2025年银川4.8级震群相似，但2010年银川4.5级地震之后，LURR时序曲线并未平稳变化，而是再次表现出加速上升过程，直至2011年中开始下降，于2011年底降至低值，1年后再次发生2012年11月20日银川4.5级地震(图 5(b))。该震例说明了地震加卸载响应比能够反映区域介质的损伤情况与应力变化，显著地震发生后，如果应力未充分释放，仍存在不断加载的过程，后续依然存在发生同等或更大地震的可能性。基于这一规律分析2025年银川4.8级震群的情况。

从序列的加卸载特征来看，余震基本以卸载地震为主，对后续存在较大地震的指示意义不明显；从LURR时序曲线来看，震后变化相对稳定，截至2025年底并未出现快速上升的异常变化过程，而且考虑到LURR达到峰值的时间先于介质达到承载强度的这一特性(刘月，2014)，认为2025年银川4.8级震群原震区附近发生更大地震的可能性不大。

4 结论

本文以2025年1月2日银川4.8级震群事件为研究对象，利用地震加卸载响应比(LURR)方法对2020年以来宁夏地区可定位地震目录进行时空扫描，得到如下结论：

(1) LURR空间扫描结果显示，震前一年半左右在宁夏北部地区出现LURR异常，震前1年出现显著异常，震前3个月异常幅值达到峰值，之后异常幅值开始降低，直至发震，银川4.8级震群发生在异常最大值的中心区域。

(2) LURR时序曲线显示，震前1年异常区出现显著上升异常变化，震前3个月达到峰值后，开始快速降低，震后曲线在低值平稳变化。

(3) 基于LURR的“红绿灯”预警模型分析可知，银川4.8级震群序列的9次3.0级以上地震中，2024年12月24日3.0级、3.6级地震表现出红色预警的连续加载特征，表明该地震前震特征显著，余震序列以卸载地震为主，与实际震情发展趋势一致。

(4) 通过震例回溯，发现2010年银川4.5级地震后LURR时序曲线再次表现出加速上升变化，之后再次对应2012年银川4.5级地震。另外对比发现，2025年银川4.8级震群发生后暂未出现持续加载的异常变化特征，分析认为原震区附近发生更大地震的可能性不大。

致谢: 感谢中国地震台网中心余怀忠研究员、中国地震局地震预测研究所刘月副研究员以及参加地震加卸载响应比培训的各位老师、同事的指导与帮助。