0 引言

加卸载响应比(简称LURR)是基于非均匀脆性介质损伤演化提出的一种中短期地震预测方法，该方法通过计算不同加卸载阶段震源区介质对潮汐加载和潮汐卸载的响应差异，判定地壳介质的应力状态。其对固体潮响应的敏感性高，通过固体潮汐的周期性加卸载，分析岩石介质的响应差异，从而获得介质应力加载的有效信息(尹祥础，1987；Yin et al，1991、1995、2004)。研究表明，地震孕育初期加卸载响应比值在1.0附近波动，在中强震来临时，加卸载响应比值会持续升高达到最大值，而在地震发生前夕，比值会迅速下降，地震多发生在异常消失后的平静期内(Yin et al，2000；Yu et al，2010)。运用LURR方法对地震活动和地球物理场多种观测资料进行分析，讨论异常演化特征，根据多参数、多学科、多角度刻画震源区时空演化，从整体上系统性地展现区域孕震过程，可为捕捉震前中短期异常提供重要的科技支撑(余怀忠等，2026a、2026b)。

随着LURR方法的日趋成熟，众多学者运用该方法在震情跟踪中取得了较好的效果(王海涛等，1998；罗杰，2008；张浪平等，2009；Gulia et al，2019；Yu et al，2022；贾东辉等，2024；李泽平等，2024；张磊等，2025)。研究表明，LURR方法是一个可获取震前多学科资料异常且预测效能较好的中短期指标，可作为当前中短期预测指标的重要补充。本文基于云南地区地震目录和地壳形变、地下流体、电磁等地球物理观测资料，利用LURR方法对数据进行扫描，系统分析2021年5月21日漾濞M_S6.4地震的异常特征，总结震前异常的时空演化规律，结合亚失稳理论，探讨异常形成的物理机理。

1 区域地质构造及地球物理观测概况

据中国地震台网中心测定，北京时间2021年5月21日21时48分34秒，云南省漾濞县发生M_S6.4地震。地震微观震中为25.67°N，99.87°E，震源深度8km。震源机制解结果显示此次地震为右旋走滑型，节面Ⅰ走向137°、倾角81°、滑动角-162°，节面Ⅱ走向44°、倾角71°、滑动角-10°(赵博等，2022)。结合震源机制解、断裂走向和烈度等震线长轴分布特征，认为发震断层位于维西—乔后—巍山断裂带西侧的草坪断裂上(孙庆山等，2023)。区域上，漾濞M_S6.4地震震中位于NW向兰坪—思茅褶皱带与扬子准地台西缘的交界部位偏兰坪—思茅地块一侧(图 1)。该区位于特提斯—喜马拉雅构造域东南部弧形构造转折处，处于青藏高原物质向东南挤出的通道上，也是川滇菱形块体西南边界带上NW向红河断裂带与近NS向丽江—大理断裂系统的交汇区及应力集中带，活动断裂体系十分复杂。区内分布有红河断裂带、澜沧江断裂和怒江断裂等深大断裂。距离漾濞地震最近的断裂是NW走向的维西—乔后断裂，该断裂构成了兰坪—思茅褶皱带的东边界，是区域规模最大且连续性最好的断裂带。近年来的研究认为，维西—乔后断裂属于红河断裂带向西北延伸的分支断裂，与红河断裂带一起构成了川滇活动地块的西边界(龙锋等，2021)。

漾濞M_S6.4地震震中周围300km范围内共有49个数字测震台站，13个形变观测站，5个跨断层场地，18个电磁观测站和47个流体观测站，观测种类及观测资料丰富，台站分布相对较均匀(图 2)。其中，震中0~100km范围内有20个观测台站，101~200km范围内有45个观测台站，201~300km范围内有62个观测台站。滇西北地区迪庆、怒江等地观测站点相对较少，多数观测台站位于震中200km以内区域。

2 LURR计算方法及观测数据预处理 2.1 LURR计算方法

LURR方法基于岩石应力与应变的非线性响应，通过计算岩石在弹性阶段和损伤阶段对加载和卸载不同的响应量，进而准确把握岩石损伤阶段。通常一个非均匀脆性系统的加卸载响应比(Y)可以定义为

$ Y=\frac{X_{+}}{X_{-}} $

(1)

其中，“+”表示加载过程，“-”表示卸载过程，X为响应率(尹祥础等，1994)。

假定P和R分别代表一个非线性系统的载荷和响应，响应率X则可以表示为

$ X=\lim\limits _{\Delta P \rightarrow 0} \frac{\Delta R}{\Delta P} $

(2)

其中，ΔR为载荷P发生微小增量ΔP时响应R的变化。

当系统处于稳定状态时，X₊≈X_-，Y≈1；当系统接近失稳破坏时，X₊>X_-，Y>1。加卸载响应比时间序列的演化直接反映了非线性系统的稳定状态。

将应力作为载荷P，应变作为响应R，则有

$ Y=\lim\limits _{\Delta p \rightarrow 0} \frac{E_{-}}{E_{+}} $

(3)

其中，E₊表示卸载阶段的模量，E_-表示加载阶段的模量。

2.2 数据预处理

由于观测数据可能受到人为活动、环境干扰、仪器状态、气象因素等影响，在计算LURR之前，需要对数据进行预处理。处理方法主要包括去除数据突跳、台阶、趋势、滤波等，以排除因仪器和外界因素引起的干扰。

地震目录选取滇西地区(22°N~28°N，97°E~102°E)0级以上地震，时间范围为2019年1月1日至2021年5月21日。采用地震资料目录计算加卸载响应比时，通常选取地震波能量E或其相关量作为响应量，加卸载响应比可以定义为(Yin et al，1995)

$ Y=\frac{\left(\sum\limits_{i=1}^{N_{+}} E_i^m\right)_{+}}{\left(\sum\limits_{i=1}^{N_{-}} E_i^m\right)_{-}} $

(4)

式中，E为地震的能量，“+”代表加载，“-”代表卸载。当m=1时，以能量E为响应量；当m=1/2时，以Benioff应变为响应量；当m=0时，以地震数量为响应量(Yin et al，2004)。本文选取m=1/2。

3 计算结果分析 3.1 震前LURR空间演化特征

对漾濞M_S6.4地震前滇西地区的地震目录进行空间扫描，计算参数为：扫描半径100km、步长0.25°，范围内0~4.0级小地震的Benioff应变为响应量、时间窗长1年。结果显示，2020年10月开始在小滇西保山—腾冲地区出现小震活动LURR异常(震中南西侧)，比值在2.0~2.5之间。该异常持续3个月后，自2021年1月开始，LURR异常区域沿北西向两端扩散，震中区LURR比值从1.0~1.5之间，至2021年5月达到最大值2.8。同时，异常显著区域保山—昌宁LURR异常比值在2021年4月达到最大值3.1，震后比值下降，异常区逐渐减弱并有扩散现象(图 3)。震前LURR比值有明显的“增强—减弱—发震”现象，异常区范围有逐渐扩展—减弱—地震发生的演化过程(图 3中红色虚线标注)。

绘制漾濞M_S6.4地震前显著区域的LURR时间序列曲线(图 4)，断层参数选取：走向138°，倾角79°，滑动角-164°，内摩擦系数0.4，计算时间窗长30天，滑动步长7天。结果显示，在震前2个月LURR比值有明显“卸载—加载”过程，之后发震，表明震前有明显的短期异常信息。LURR比值开始在2.5附近波动，比值相对较高，可能与该地区小震活动频次较多(盈江、洱源小震群等)背景有关。2021年3月18日LURR比值出现下降、随后快速上升的现象，并达到最大值3.1，震后比值有所回落，但仍在2.7~2.9之间波动，高于震前背景值，可能与该区域应力未完全释放有关(之后在震中西南侧214km处发生6月10日盈江M5.0地震)。

3.2 震前地球物理异常及LURR结果

漾濞M_S6.4地震震中300km范围内，震前提出6项定点形变异常、8项跨断层异常和5项地下流体异常^①，未发现明显电磁异常，异常空间分布主要集中在200km范围内(图 5)。对观测数据预处理后，计算LURR比值，选取台站附近中强地震的震源机制解，时间窗长90天，步长30天，内摩擦系数0.4。结果显示，部分测项在震前有明显的“卸载—加载”过程，LURR比值阈值线在1.0附近，出现异常时间与原始曲线出现显著变化的时间不一致，前者更靠近发震时间，表现出短期异常信息(图 6)。LURR时间序列曲线也显示，同台站不同测项的响应程度不同，楚雄台垂直摆NS分量最先响应，2020年1月达到阈值1.03，之后快速上升达到峰值1.19，表现为“快速加载—卸载”过程；洞体应变两分量阈值为1.00，均表现出“快速卸载—加载”现象，NS分量在2020年8月后进入亚失稳状态，而EW分量滞后到2021年3月，原始曲线表现为高值状态下的小幅度转折下降；弥渡水管NS分量显示两次“加载—卸载”现象；云龙洞体应变EW分量表现出明显的“加载—卸载”现象，异常特征比原始曲线更显著，更逼近发震时间，但LURR变化幅值较小，仅有1.0006；永胜水管NS分量和洱源水温的LURR异常特征不明显。另外，龙陵温泉流量、水温、水氡和施甸水汞为日值，跨断层为月值，采样精度较低，不符合计算要求。

① 樊文杰等. 2021. 2021年5月21日云南省漾濞6.4震例报告.

3.3 地球物理观测资料LURR扫描情况

漾濞M_S6.4地震前提出的异常数量相对偏少，台项比仅为2.67%，与该区域观测情况严重不符，这与震前主要聚焦原始曲线的显著变化有关，可能导致“漏异常”情况。通过对震中200km范围内的地球物理观测资料进行LURR扫描，分析震前异常的时空演化规律。共选取了28个台站112项较连续可靠的观测数据，对其数据预处理后，计算LURR比值，采用台站附近的中强地震的震源机制解，时间窗长90天，步长30天，内摩擦系数0.4。结果显示，漾濞M_S6.4地震前LURR异常增加了大理月溪水位、昌宁水温等24项异常，异常测项比为25.89%，比原始曲线异常数量明显增加(表 1)。除小震活动LURR异常值较大外，其余测项LURR异常幅度最大的为云龙洞体NW分量(约1.51)，最小的为昌宁水温和云龙洞体EW分量(约1.00006)，异常出现时间在震前692天至32天。从LURR时间序列曲线来看，震前异常较为显著，但异常阈值较为分散，很难给出判定标准。相对而言，形变测项的LURR异常幅度(大于1.10)比流体大(小于1.10)。

此外，同台站不同测项LURR的响应时间不同，如楚雄垂直摆NS分量在震前15个月出现LURR高值异常，其他流体、形变测项在震前12个月至7个月期间出现高值异常，洞体EW分量在震前2个月才出现异常，同台站测项表现出“长—中—短”的异常特征。部分测项的LURR高值时间比原始曲线异常时间出现更早(如腾冲形变等)，但更多测项的LURR高值时间更接近发震时间，这为区域地震预测提供了新的手段。

从漾濞地震前LURR异常测项的空间分布来看，震中周围增加了更多形变和流体测项，地磁未发现明显变化(图 7(a))。LURR高值时间距离发震时间以中期为主，主要集中在6~12个月，占46.43%；3个月以内的短期异常偏少，仅有2项，时间迁移特征不明显。空间上LURR异常先在震中区边缘出现，之后向震中靠近，再逐渐扩散至发震，与小震活动LURR的空间演化特征类似(图 7(b))。从震前LURR高值出现时间和震中距关系来看，两者没有明显相关性(相关系数0.025)，异常没有逐渐向震中迁移的现象，这与2020年伽师6.4级地震研究结果不同(贾东辉等，2024)，可能与该区域构造、岩石介质等不同有关，反映孕震机理的复杂性。

4 结论与讨论

本文基于加卸载响应比(LURR)方法，对2021年漾濞M_S6.4地震前的小震活动和地球物理观测数据进行扫描，计算结果显示：

(1) LURR方法能更好地提取震前异常测项变化，漾濞M_S6.4地震前LURR出现29项异常，异常数量比依靠常规方法判定的异常数量更多，震前有明显的“加载—卸载”过程，更易有效识别前兆异常。时间序列曲线显示LURR高值时间比原始曲线异常时间更靠近发震时间，震前异常时间以中期为主，主要集中在震前6~12个月，占46.43%。同台站不同测项的响应程度不同，部分异常台站测项表现出“长—中—短”的异常特征，这为地震预测提供了新的手段。

(2) 小震活动LURR空间演化特征显示，漾濞M_S6.4地震前LURR比值有明显的“增强—减弱—发震”现象，异常区范围有逐渐扩展—减弱—地震发生的演化过程；时间序列显示有明显“卸载—加载”过程，之后发震，表明震前有明显的短期异常信息。因此，结合小震活动和地球物理LURR变化特征，可以有效判定发震紧迫性，为区域震情跟踪提供更科学的依据。

致谢: 审稿专家提出宝贵的修改意见和建议，文中部分图件采用GMT和Matlab软件绘制，在此一并感谢。