0 引言

加卸载响应比(Load/Unload Response Ratio，LURR)是尹祥础(1987、2004、2015)提出的定量表征地震孕育进程的参数，曾小苹等(1996)将其引入地震地磁预报，其物理基础是孕震区岩石在非线性变形阶段的压磁效应与裂隙流体动电效应共同作用。LURR方法已在我国多地震活动区得到应用，该方法对华北地区M_S≥5.0地震前1~3个月的异常识别效果较好，短期预测报准率超过70%(贾立峰等，2015、2016；余怀忠等，2026)。倪晓寅等(2018)在华南地区建立了区域性异常指标；刘吉平(2019)在广东的预测实践中验证了该方法对M_S≥4.0地震的适用性，优化后报准率达65%以上。辽宁地区预测实践证实地磁Z分量对中强震更为敏感，多台同步异常具有较好的预测意义(郭晓燕等，2010；张志宏等，2016)。云南地区地磁异常高值区与鲜水河、小江等强活动断裂高度重合，但异常持续时间较华北地区更短、幅度更大，体现了板块边界区与板内构造区的前兆差异(胡小静等，2014)。此外，该方法在新疆南天山西段(艾萨· 伊斯马伊力等，2019)、四川地区(廖晓峰等，2023)也有较好应用。

日变幅逐日比(Diurnal Amplitude Ratio，DAR)源于地磁垂直分量日变幅加卸载响应比在江苏地区应用时的简化尝试，其通过直接计算前后两日地磁Z分量日变幅的比值来提取异常，避免了复杂的加卸载识别过程，便于日常监测操作(冯志生等，2001)。该方法基于变化磁场在地球电导率作用下产生感应磁场的物理机制，Z分量日变幅的起伏能够反映地下介质电性结构的细微变化(尹忆寒等，2019)。在江苏地区的实际应用中，无磁暴时段的逐日比异常与预测范围内地震的相关系数可达0.77，显示出一定的映震能力(袁桂平等，2018)。戴苗等(2017)系统梳理了2008—2018年南北地震带及邻区中强震前的DAR异常特征，建立了相应的预测指标体系；艾萨· 伊斯马伊力等(2019)利用新疆喀什台资料开展研究，发现日变幅逐日比异常与台站周围地震有较好的对应关系，并通过了97.5%置信水平的R值评分检验。

单一地磁预测方法存在局限性，难以捕捉地震孕育过程中的复杂前兆信息。地磁综合分析是当前地震预测研究的重要方向，多种方法相互印证、优势互补，可提高异常识别的可靠性和预测效能。以重庆地区为例，地磁台站同时出现加卸载响应比和日变幅逐日比超阈值异常时，两种方法的联合应用对M_L≥4.5地震的映震效果优于单一方法(尹忆寒等，2019)。2016年青海门源M_S6.4地震前，嘉峪关、格尔木等台站地磁数据不仅出现了加卸载响应比异常，日变幅逐日比也出现同步超阈值变化，两种方法的叠加为震前判定提供了更充分的依据(苏维刚等，2020)。赵卫红等(2012)研究发现，地磁加卸载响应比和日变幅逐日比在江苏及邻区地震前常表现出协同异常特征，联合分析可有效降低单一方法的不确定性。张建国等(2007)、王必显等(2013)的预测研究也显示，多种地磁参数的综合研判能够更准确地识别地震前兆异常。鉴于上述研究中LURR和DAR联合应用展现出较好的预测效果，本文采用两种方法联合分析，以提高地磁异常识别的分辨率和地震预测的准确率。

2024年9月18日，安徽省合肥市肥东县(31.98° N，117.60° E)发生M_S4.7地震，震源深度12km。该地震是1970年有现代仪器记录以来，郯庐断裂带中南段(安徽境内)最大构造事件(Ni et al，2024)。震前1年安徽省地震局在大别山地区建成由15个站点组成的磁通门台阵，本文以2024年肥东M_S4.7地震为典型震例，基于大别山磁通门台阵观测数据分析震前LURR与DAR异常特征，探索建立LURR-DAR联合预测指标。

1 数据与方法 1.1 台阵数据 1.1.1 台阵概况

安徽省地震局在大别山地区建设的磁通门台阵由15个站点组成，台站平均间距15~30km。本研究选取其中数据连续率大于95%、环境干扰较低、且在研究时段(2023年1月—2025年3月)数据完整的12个台站参与计算，以确保数据质量。选取蒙城台为参考台，台阵、参考台及肥东M_S4.7地震震中分布情况，如 图 1所示。

1.1.2 数据处理

台阵全部站点均配备磁通门磁力仪，该仪器具备0.01nT的高分辨率，采样率1Hz，动态范围宽，长期稳定性好，适用于地磁短周期变化观测。为压制非构造因素干扰，构建高质量LURR与DAR时间序列，实施以下三步预处理流程：

(1) 原始数据清洗：剔除仪器标定、雷击故障、人工维护等非天然记录时段；采用阈值法剔除突跳(|ΔZ |>10nT/10s)；对缺失不超过2h的间断点作线性插值，超过2h的连续缺失段记为无效。

(2) 外源场改正：采用蒙城中心站地磁相对记录仪进行日变通化(Chu et al，2023)，改正公式为

$ Z_{\text {cor }}(t)=Z_{\text {sta }}(t)-\left[Z_{\text {ref }}(t)-\bar{Z}_{\text {ref }}\right] $

(1)

式中，Z_sta(t)为待校正台站t时刻观测值，Z_ref(t)为参考台t时刻观测值，$\bar{Z}_{\mathrm{ref}}$为参考台当日均值。

(3) 无效日判定：卸载段极小值|R_Z(min)|＜0.1nT或卸载变幅不足加载段10%时，该日数据判为无效，赋值为-1。此处理可避免比值发散及弱磁日干扰。

1.2 分析方法 1.2.1 加卸载响应比(LURR)

地磁加卸载响应比将磁扰过程作为地球磁场对太阳风加载和卸载响应的过程，加载响应R_Z(max)定义为加载阶段Z分量日变幅最大值，卸载响应R_Z(min)定义为卸载阶段首个极小值，定义加卸载响应比为

$ P(Z)=\frac{R_Z(\max)}{R_Z(\min)} $

(2)

由于不同构造区的背景值不尽相同，需根据不同地区的实际情况确定异常阈值。本文选取2023年5月1日—8月31日(123天)作为背景场统计期，该时段研究区内无M_S≥2.5地震，太阳活动较为平静，未出现最大K指数K_max>5的磁暴。12个台站共获得有效样本406个，详情见 表 1。

对12个台站在123天内的全部有效LURR值进行统计，背景均值μ₀即全部台站在无震时段内每日的平均值，可表示为

$ \mu_0=\frac{1}{N} \sum\limits_{j=1}^{12} \sum\limits_{i=1}^{123} P(Z)_{i, j} $

(3)

背景标准差σ₀则反映这些数据的离散程度，即

$ \sigma_0=\sqrt{\frac{1}{N-1} \sum\limits_{j=1}^{12} \sum\limits_{i=1}^{123}\left(P(Z)_{i, j}-\mu_0\right)^2} $

(4)

其中，N为总样本数。计算得到12个台站背景均值的平均值为1.345，标准差均值为0.302。

统计结果显示，各台站的背景均值介于1.285~1.388之间，除分路口站点外，其余站点的相对偏差均小于5%，表明台阵各站点的背景场较为一致，可以采用统一的背景值进行分析。异常阈值设定为

$ \lambda=\mu_0+k \sigma_0 $

(5)

其中，k为置信系数。

结合华东地区经济发达、人文干扰较强的背景，以及大别山台阵位于内陆(距海岸超过200km)、背景标准差(0.302)与华北相当的实际情况，参考华北地区及其他台阵研究经验(贾立峰等，2016)，并考虑到台阵多台同步约束可有效抑制虚报，为在敏感性与特异性之间取得平衡，本文取k=3.4，即异常阈值λ=1.345+3.4×0.302=2.372≈2.4。需要说明的是，该阈值包含经验成分，其合理性由震例映震效果及后续数据检验所支持。

1.2.2 日变幅逐日比(DAR)

地磁逐日比定义为相邻两日Z分量日变幅(A(t))之比，即

$ \operatorname{DAR}(t)=\frac{A(t)}{A(t-1)} $

(6)

正常状态下，地磁场日变化主要受太阳活动控制，相邻日变化具有连续性和相似性，逐日比接近1；当地震孕育过程引起局部地磁场扰动时，这种连续性被打破，逐日比偏离正常值。

DAR异常与统计物理中的临界现象密切相关。孕震系统在进入临界失稳前会表现出临界慢化特征，在地磁观测中表现为日变幅的相对不稳定性(冯志生等，2001；袁桂平等，2018)。在地磁观测中，这种临界慢化表现为日变幅的相对不稳定性，即DAR序列的方差增大和连续偏离1的趋势。

DAR阈值受区域地质条件影响较大，不宜直接借用其他地区标准。本文选取2023年5月1日—8月31日(123天)大别山磁通门台阵12个台站的记录作为背景场，该时段研究区内无M_S≥2.5地震。剔除磁暴日及人为干扰时段后，获有效样本1160个，各站点的DAR有效数据数见 表 2，分位数统计结果见 表 3。为兼顾敏感性与特异性，暂定DAR异常阈值为1.5。

2 分析结果 2.1 LURR异常

在同一日期，6个以上台站(占台阵总数50%)的LURR值超过阈值2.4，则判定为LURR异常。该比例阈值参照戴苗等(2017)给出的比例原则并结合本台阵12个台站的实际规模设定，既保证异常的空间同步性具有统计显著性，又能有效控制虚报率。满足此条件时，判定为一次LURR多台同步异常事件。

2.1.1 LURR时间序列

将LURR计算时段延长至2025年3月，为压制短期噪声，采用3天滑动平均处理。结果显示，12个台站中，磨子潭、但家庙、诸佛庵、独山、毛坦厂、先生店、横塘岗、麻埠8个站点(占比66.7%)在2024年2月22日同步突破2.4阈值，如 图 2所示。值得注意的是，2024年5月13日金寨、但家庙、诸佛庵、独山、毛坦厂、横塘岗、麻埠7个站点出现2.54~3.01的数值波动，但该时段K_max值为8，磁暴影响明显，故不作为地震异常(表 4)。

2024年10月—2025年3月无显著地震时段，12个台站的LURR值均未再出现同步超2.4阈值的现象，个别台站虽有短暂抬升，但未形成超6个台站的多台同步。

2.1.2 LURR异常特征

(1) 中期异常：异常提前179天出现，反映中强地震孕育所需的中期应力积累过程。

(2) 多台同步：8台(占比66.7%)同步突破阈值，空间一致性强，显著区别于随机噪声。

(3) 震级对应：异常幅度(最大2.61)与异常开始时间(179天)对M_S≥3.5地震具有较好的响应。

(4) 外空场影响：5月13日出现7个站点同步超阈值，但该时段受磁暴影响，数据变化不纳入异常范围。

2.2 DAR异常

在同一日期，6个以上台站(占台阵总数50%)的DAR值超过阈值1.5。同时，DAR异常还需满足时间持续性(连续2天以上)才算为有效异常，以排除单日随机扰动。满足上述条件的DAR事件，再进一步结合LURR高值背景进行约束。该数量标准与LURR保持一致，均基于比例原则设定。

2.2.1 DAR时间序列

2024年9月6—9日(即震前12天至震前9天)，台阵的12个台站DAR出现同步突升(占比100%)，如 图 3所示。其中，金寨DAR值达到1.75，但家庙为1.83，先生店为1.77，横塘岗为1.76，其余台站均明显超过1.5的异常阈值，详见 表 5。该异常结束后12天，肥东M_S4.7地震发生。

将DAR计算时段延长至2025年3月，研究期间共出现10次满足DAR值大于1.5且多台(大于6台)同步事件，详细统计见 表 6。

由 表 6可见，2024年8月上旬和下旬虽出现多台同步，但LURR并未处于高值背景(图 2显示8月大部分台站LURR值已回落至2.4以下)。而2024年9月6—9日的事件不仅连续4天多台同步，且恰好叠加在LURR高值平台期(震前8台LURR仍维持在2.4以上)。震后出现的DAR超阈值情况(2024年12月、2025年1月、2025年3月)同样缺乏LURR背景支撑，均未对应地震。

2.2.2 DAR异常特征

(1) 短临异常：异常出现于震前12天，与四川内江5.4级地震前DAR异常提前9~15天的经验相符(廖晓峰等，2023)。

(2) 异常显著：异常峰值为1.83(9月9日但家庙)，高于背景值(1.2~1.4)波动，低于强磁暴干扰水平(磁暴日DAR值多大于2.0)。

(3) 与LURR的关联性强：DAR突升期间，LURR仍维持2.4以上高值，表明系统已进入临界失稳阶段。时序上，LURR指示“系统已加载至临界附近”的中期阶段，DAR指示“系统正在加速破裂”的短临阶段，两者构成孕震阶段的完整过程(图 4)。

3 机理与指标 3.1 异常可信度论证 3.1.1 延长数据时段的检验

将分析窗口从震前延长至震后半年(2025年3月)，结果显示：①LURR于2024年2月22日出现的8台同步超阈值(大于2.4)现象，在2024年10月—2025年3月无显著地震时段未再出现，个别台站虽有短暂提升，但均未形成多台同步；②DAR于2024年9月6—9日出现的全部12台同步超阈值(大于1.5)突升，在震后半年内的平静时段同样未重现，2024年8月期间虽有部分台站DAR接近1.5，但未形成多台同步超阈值现象。

上述对比结果印证了震前异常与后续地震的关联性，而非背景场的固有波动。

3.1.2 异常占比量化

LURR异常台站占比为66.7%，DAR异常台站占比在峰值日达到100%。这种高比例的空间同步性，由随机噪声或局部干扰导致的概率极低。

3.1.3 磁暴干扰的识别与剔除

通过标注地磁活动指数，有效区分了构造异常与外源场干扰。例如2024年5月13日出现的7台LURR高值，其伴随K_max值为8的强磁暴，不作为地震异常处理。

3.1.4 虚报率分析

若仅采用“DAR＞1.5且多台同步”作为判定准则，研究时段内共出现10次异常事件，其中仅1次(10%)之后发生M≥4.0地震，虚报率高达90%。若进一步引入“LURR高值背景”作为约束条件，则仅1次事件满足双重条件，且该事件后12天发生肥东M_S4.7地震，虚报率降至0(基于本研究震例)。

这一对比表明，DAR单指标在长时间序列中虚报率较高，必须与LURR中期背景联合使用。本研究提出的“LURR＞2.4+DAR＞1.5+时空同步”联合指标，可显著提高异常识别的准确率，降低虚报。

3.2 机理讨论

LURR与DAR在物理机制、时间尺度、异常形态上互补，这种互补性根源于孕震不同阶段的物理机制差异(表 7)。LURR主要反映压磁效应，即裂隙定向排列导致的磁化率各向异性变化，对应应力-应变关系的非线性硬化阶段；DAR主要反映动电效应，即临界破裂前流体迁移引起的电导率瞬态变化，对应失稳软化阶段(冯志生等，2001)。本次震例中，LURR于震前179天出现异常，DAR于震前12天出现异常，时间上形成“中期—短临”的递进序列。

3.3 联合指标的初步认识

LURR与DAR双指标的联合并非简单的叠加，而是物理互补、时序递进的有机融合。肥东M_S4.7地震中，LURR于震前179天率先出现异常，支持“约6个月尺度”的中期预测；DAR于震前12天突升，在LURR中期异常的前提下锁定“7~15天”的发震窗口。这种中期、短临异常的联合预测指标，显著优于任一单指标的预测效能。该联合方法的效能和定量参数亟需在未来的震例和回溯性研究中加以检验和优化。

4 结论

(1) 肥东M_S4.7地震前，LURR与DAR均出现显著异常，两者在时间和空间上关联明确。LURR异常出现于震前179天，8个站点同步超阈值。将数据时段延长至震后半年，上述异常形态在无震时段未再出现，增强了其与地震相关的可信度。

(2) LURR与DAR联合应用可提高震兆异常识别的时空一致性，降低单指标虚报。LURR反映应力背景场，具有中期和空间约束优势；DAR捕捉日际变化，具有短临性质。两者结合有助于追踪从中期应力积累到短临破裂加速的完整过程。

(3) 基于本次震例的启示，初步认为LURR出现多台(6台以上)同步超阈值(大于2.4)后，若在LURR高值背景期内(6台以上的LURR值仍大于2.4)再次出现DAR多台(6台以上)同步且持续2天以上超过1.5阈值，则该事件为临震有效异常。该联合准则为安徽地区震情跟踪提供了可定量、可检验的预测指标。

(4) 本文基于单震例回溯，存在样本单一、站点分布不均、DAR易受磁扰影响、缺乏岩石物理实验支撑等不足，所建立的预测指标的普适性有待进一步检验。

致谢: 审稿专家对论文提出了宝贵意见，在此表示感谢。