0 引言

地震是一种发生在脆性介质中的临界现象或灾变事件，是地壳介质在长期构造加载作用下发生变形，最终导致断层错动并发生失稳的结果(Cao et al，1984)。20世纪80年代，尹祥础教授开始致力于地震预报新的理论与技术途径的探索，提出了加卸载响应比(LURR)理论，该理论通过研究介质对加、卸载时响应的差别表征介质损伤状态的方法，利用LURR时间序列演化揭示区域应力积累状态，探测强震前孕震失稳状态的前兆异常反应。LURR方法作为由非均匀脆性介质损伤演化特征提出的地震预测方法(Yin et al，2000、2008)，其基本思路是希望能够通过刻画震源区介质的损伤程度，反映地震孕育的进程。LURR理论物理基础明确，目前已在中国、美国、日本、澳大利亚、伊朗和意大利等国的天然地震、水库地震、矿震、滑坡等自然灾害预测和大型工程结构的安全评估中得到应用。LURR方法不仅在中国大陆地区强震预测实践中得到广泛的应用和研究(尹祥础等，1994、张永仙等，2004；张浪平等，2009；Zhang et al，2011；尼鲁帕尔· 买买吐孙等，2017；余怀忠等，2020；岳冲等，2020；于晨，2022；刘月等，2023；贾东辉等，2024)，在美国、日本、伊朗等国家开展的强震预测研究中也取得良好进展(尹祥础等，1996；尹祥础，2015；王裕仓等，1998；Wang et al，2004；张晖辉等，2005；张浪平等，2006、2008；余怀忠等，2010)，展现了值得期待的地震预测预报探索的科学应用前景。LURR方法作为孕震过程定量表征的有效手段，其理论基础、发展脉络及研究意义余怀忠等(2026)已做全面论述。

据中国地震台网测定，2023年8月6日2时33分58秒，山东省德州市平原县(37.16° N，116.34° E)发生M_S5.5地震(图 1)，震源深度10km。该地震震中烈度达到Ⅶ度，震中附近震感强烈，有感范围至京津冀地区，引起社会广泛关注。平原M_S5.5地震是1983年菏泽M_S5.9地震后，山东地区近40年来震级最大的地震，也是继2006年河北文安M_S5.1地震后，渤海湾盆地内部发生的又一次显著中强地震，因此对平原地震开展孕震时空演化特征研究具有重要意义。此次平原地震发生在历史上的少震、弱震区，震中及附近地区历史地震较少，震中附近50km范围内无M_S5.0以上地震记载；100km范围内M_S5.0以上地震仅有1次，为1622年4月17日山东长清M_S5.5地震，距离平原地震约74.5km。本区域历史地震主要位于东南部的鲁西隆起和西北部华北平原地震带附近(图 1)。平原地震发生在冀鲁交界，区域覆盖层较厚，震中区附近测震和地球物理监测能力均相对较弱。平原地震前的定点地球物理异常并不显著，且数量相对较少，尽管该区域存在华北北部M_L3.0以上地震活跃、河北磁县至河北任丘M_L2.5以上地震条带、河北平原带中南段M_L3.0以上地震集中活跃转平静、前兆震群等异常，存在流动重力异常，但地震活动异常与重力异常在空间上并不匹配。

围绕平原M_S5.5地震，很多专家开展了大量的研究工作(戴丹青等，2023；Zhang et al，2024；孟秋等，2024；Liu et al，2024；李树鹏等，2024；关兆萱等，2024；苏淑娟等，2024；戴宗辉等，2025；马未宇等，2025；李翠芹等，2025；纪春玲等，2025)，系统揭示了平原地震的发震构造、震源机制、序列特征及震后影响，为区域防震减灾工作提供了重要科技支撑。其中，李树鹏等(2024)对震前的区域重力场变化进行了分析，结果表明，自2022年5月以来震中周边区域重力场变化出现前兆异常，2022年5月—2023年4月重力正值变化大于60μGal，正负差异变化大于80μGal，区域直径大于160km；震中在不同时段均位于重力变化四象限中心或零值线附近，且重力变化比较平稳，表明其处于闭锁状态。苏淑娟等(2024)基于2023年8月7—15日平原地震30km范围内断层土壤气Rn、CO₂和Hg浓度的分析结果，结合石油勘探及野外考察等资料，分析发现研究区的土壤气浓度空间差异较大，Rn、CO₂和Hg在震中及东、西两端隐伏断裂附近出现高浓度异常，显示气体地球化学方法能较好地指示隐伏断层的位置与展布方向。马未宇等(2025)基于FY-3E卫星射出长波辐射数据，在发震周期(C周期，2023年7月29日—2023年8月12日)同步观测到连续的OLR异常，空间沿聊城—兰考断裂分布，与引潮力同步，认为构造运动是平原地震OLR异常变化的主控原因，其他周期震中附近OLR无明显变化。现有研究从不同观测维度揭示了平原M_S5.5地震的震前异常规律，为地震前兆识别体系构建提供了基础支撑，但针对孕震机理的系统性研究相对较少，若要探究与认识该地震地球动力学来源、孕震环境及其发震构造等问题，仍需要更多的深入工作。本文通过加卸载响应比(LURR)方法，结合区域地质构造特征，使用山东及邻近地区现代地震资料，以时空扫描方式对平原M_S5.5地震进行回溯性研究，深入剖析平原地震孕震动力学过程和震前异常演化特征。

1 区域构造与发震断层

平原M_S5.5地震发生在渤海湾断陷盆地西南部，位于临清断陷、埕宁隆起和济阳断陷3个构造单元的交接部位(图 1)。从大地构造背景而言，渤海湾盆地位于中国东部最大克拉通的华北块体东北侧，华北块体受到来源于太平洋板块自东向西俯冲推挤及俯冲带形成的地幔深部熔融物质上涌作用，致使岩石圈减薄形成渤海湾盆地。在太平洋板块向西的俯冲运动过程中，诱发上覆板块产生弧后扩张效应，西太平洋最明显的弧后扩张效应的典型实例就是日本海，渤海湾盆地的形成也是弧后扩张效应的作用之一。同时，由于俯冲物质在地幔深处的脱水作用，使得地幔热物质上涌，从而导致活动构造之间存在相对垂直差异运动，例如渤海湾盆地和鲁中隆起的相对垂直运动差异。因此，渤海湾盆地的构造演化不仅有地幔物质上涌致使岩石圈减薄的作用，还有太平洋板块向西俯冲过程中产生的弧后扩张作用。此次平原地震外围被多个地震构造带所围限，断块内部中强震稀疏。距离震中最近的断层为陵县—冠县断裂，震中距离该断层线约2km。陵县—冠县断裂是黄骅坳陷和埕宁隆起的分界断裂，人工地震探测结果表明，陵县—冠县断裂倾向NW，倾角约70°，断层倾角自上而下逐渐变缓，为早中更新世断裂(彭远黔等，2021)，断裂全长约200km，具有正断性质。震中附近还分布有陵县—阳信断裂、高唐—堂邑断裂、临邑断裂、沧东断裂和夏口断裂等多条断裂带。高唐—堂邑断裂走向NE，倾向SE，倾角较陡，断裂全长约80km，南起聊城堂邑，经高唐县向北延申至尹屯。沧东断裂由一系列正断层组成，中、新生代活动强烈，是华北地区规模较大的断裂，其以德州为界分为南北两段，全长约350km，南段位于临清与德州之间，倾向ESE，倾角达65°~70°(高战武等，2000；窦海岳，2009)。然而，平原地震并未发生在任何一条测绘断层上。Zhang等(2024)研究表明，此次地震是由位于陵县—阳信断裂和高唐断裂之间的一条隐伏断裂破裂引起的，此条断裂与高唐断裂走向基本一致，可能是高唐断裂的扩展段。戴宗辉等(2025)通过震源机制解与余震精定位分析，证实该地震为典型右旋走滑事件，分析认为发震构造为陵县—冠县断裂；余震沿NE向展布且向地表迁移，17~22km深度存在“双破裂”现象，震源区受控于区域构造应力作用。许英才等(2025)计算了平原地震震源机制节面的相对剪应力和正应力，根据重定位结果拟合了断层面，并分析了平原地震序列的发震构造，初步推测平原地震的发震构造可能和冠县断裂北段与陵县—阳信断裂南段构成的隐伏断裂体系(即陵县—冠县断裂)有关。综上可见，研究区构造环境较为复杂，隐伏断裂发育，仅依靠地表构造调查与断层活动性分析，难以定量刻画震前地壳应力累积与孕震演化过程。而LURR方法可从应力加卸载响应角度定量表征地壳介质的动态变化，有效提取震前中短期时空异常信号，弥补传统构造定性分析的局限性，为区域孕震状态判别与地震趋势分析提供量化依据。同时，研究区积累的连续性地震观测数据，可充分满足LURR参数计算、异常提取与时序演化分析的数据需求，为本研究的开展奠定了坚实的数据基础。

2 LURR方法与参数确定

加卸载响应比(LURR)作为一种基于岩石本构关系动态演化提出的中短期地震预测方法，可以度量地壳介质的损伤程度(尹祥础，1987)。前人研究发现，在大地震之前的数月至数年间，LURR时间序列会出现明显的高值异常(Yin et al，1995、2002、2004)，即断层面构造应力较高、发震断层处于临界失稳状态时，潮汐应力对地震活动产生调制作用(Yu et al，2006)。LURR形成峰值的物理机制为：介质损伤逐步聚集于局部化带内，局部化带岩体力学性能发生转变、失去稳定承载能力，最终产生局部化带失稳(刘月，2014)。当岩石介质处于稳定状态时，LURR值在1.0附近波动，在损伤阶段LURR值会显著大于1.0，这一现象可以被认为是地震预测的重要前兆规律。在预测实践中，加载和卸载过程的判断基于潮汐力在地震破裂面上引起的库仑破裂应力(CFS)，表示为

$ \mathrm{CFS}=\tau-f_\sigma $

(1)

式中，f、τ、σ分别代表内摩擦系数、剪应力和法向应力。式(1)中的τ-fσ也被称为有效剪应力τ_e (effective shear stress)。在此基础上，将一定时间和空间窗内加载和卸载阶段释放的地震能量作为响应量，将LURR记为Y_m，则有

$ Y_m=\frac{\left(\sum\limits_{i=1}^{N_{+}} E_i^m\right)_{+}}{\left(\sum\limits_{i=1}^{N_{-}} E_i^m\right)_{-}} $

(2)

式中，E_i表示地震能量，“+”、“-”分别表示加载和卸载；m可以取0、1/3、1/2、2/3或1。显然，当m=1时，E^m表示地震能量；当m=1/3或2/3时，E^m分别表示孕震区域的线性尺度或面尺度；当m=1/2时，E^m即为地学中广泛应用的Benioff应变；当m=0时，Y值相当于加载和卸载过程中出现的地震数目。为避免地震数目过少导致加卸载响应比时间序列的强烈波动，时间窗内通常包含多个加载、卸载循环过程。

本研究以2023年平原M_S5.5地震为研究对象，围绕震前中短期LURR异常识别与孕震机理开展研究，以山东及邻区地震目录为基础数据，以Benioff应变作为响应指标，经数据预处理构建研究数据集；通过确定构造应力场方向、设置不同计算资料的时空窗长和扫描步长等，进一步参数优化与时空扫描，对平原地震开展LURR回溯性检验；结合区域地质构造与应力场背景，分析LURR异常时空演化特征，为区域中强地震中短期预测提供依据。具体研究思路和技术路线如 图 2所示。

为了对山东平原M_S5.5地震震前异常演化进行回溯性研究，本文选择的研究区域为35° N~38.5° N、113.5° E~117° E(图 3)，使用中国地震台网中心发布的1970年以来地震目录库中的华北地区M_L≤4.0地震作为基本资料。在应用LURR方法时，需要预先确定每个地震事件的构造剪切应力方向(Yu et al，2024)。一种方案是对研究区域按照构造进行分区，通过统计各个分区内的历史震源机制及断裂带参数，获得分区内的构造剪切应力方向(Yu et al，2020)，但是由于震源区介质的不均匀性，该方案的误差较大。另一种方案是在进行震例回溯时，使用目标地震震源机制解作为研究区的构造剪切应力方向，本研究采用此方案。采用全球矩心矩张量(Global Centroid Moment Tensor，GCMT)给出的震源机制解节面Ⅰ作为构造剪切应力方向，即走向221°，倾角74°，滑动角-158°。时序扫描首先应确定空间窗，平原地震前地震活动主要沿河北平原地震带构造走向条带状集中分布，结合渤海盆地区域构造格局与断裂活动的整体动力学特征，其构造展布以NW向为主。因此，本文选用NW向椭圆(图 3中红色虚线框)作为LURR空间扫描窗口，与区域构造走向、地震活动空间展布特征相适配，其中选取的椭圆长轴半径200km，短轴半径100km。其他时序曲线计算参数为：以平原及邻区2020年以来M_L≤4.0地震的Benioff应变(m=1/2)作为响应量，库仑破裂应力变化(ΔCFS)的断层内摩擦系数f取0.4，计算时间窗为360天，滑动步长为30天。空间演化具体计算参数为：LURR的时空扫描常用扫描半径为100km、200km、300km，分别采用三种空间窗半径开展对比实验；以0.25°步长分别沿经度和纬度方向滑动，以扫描区域内M_L≤4.0地震的Benioff应变(m=1/2)作为响应量，库仑破裂应力变化(ΔCFS)的断层内摩擦系数f取0.4，时间窗为18个月，滑动步长1个月。

3 平原地震前LURR异常演化特征

根据上述计算方法和给定参数开展平原地震LURR时空计算。图 4给出了2020年1月—2024年1月的LURR时序曲线，LURR时间序列演化整体呈现出背景起伏—显著异常峰值—震后逐渐回落的演化特征，与加卸载响应比理论所揭示的孕震介质损伤演化规律一致。2020年1月—2021年6月为弹性背景阶段，LURR数值在0.5~1.0起伏波动，反映震源区附近地壳介质处于相对稳定的弹性阶段，潮汐加载与卸载响应基本对称。此时，震源区受NEE-SWW向主压应力与NW-NNW向拉张应力叠加作用，NE向隐伏断裂深部闭锁段缓慢累积剪切应变，介质未发生明显损伤，应力积累处于平稳状态。LURR值自2021年年中开始快速上升，并在2021年10月达到峰值(1.42)，呈现出显著的高值异常变化，其后迅速回落，表明该时段震源区附近地壳介质损伤程度急剧增加，加载响应远大于卸载响应，区域应力积累已接近临界状态，研究区进入亚失稳阶段。之后2023年8月6日平原地震发生，该地震的发生滞后于LURR异常峰值22个月，震后LURR时序曲线回落至阈值线1.0附近。张晖辉等(2005)利用中国大陆5级以上地震LURR峰值特征得到LURR异常峰值点时间至发震时间的关系式，结果显示，M_S5.0 ~5.9、M_S6.0 ~6.9地震的滞后时间分别为9个月和18个月。本研究中，平原M_S5.5地震滞后时间为22个月，究其原因，张晖辉等(2005)研究震例主要集中于南北地震带、新疆等西部构造活动强烈的地震活跃区，而华北平原因地处华北克拉通内部，属于板内弱活动构造区，构造应变率低、应力积累速率缓慢、中强震孕育周期更长，因此本研究得到的异常滞后时长高于前人统计结果。

为探讨空间窗半径对加卸载响应比(LURR)空间分布特征的影响，在固定其他计算参数的前提下，分别采用100km、200km和300km三种空间窗半径开展对比实验。结果表明，不同空间尺度下LURR异常的空间展布、集中程度与识别效果存在明显差异，对比分析认为200km空间窗下的LURR结果最优。篇幅所限，本文仅展示具有代表性的LURR空间异常分布，图 5给出了2020年2月—2025年4月扫描半径为200km的部分时空计算结果，其演化过程为“异常萌生—逐步扩展—向震源区集中—震后消散”。从 图 5(a)可以看出，渤海湾断陷盆地西南部自2021年7月开始出现LURR异常，异常沿河北平原中南段呈NE向分布，LURR值在1.0~2.0附近，这一异常初始分布特征与区域构造走向较为契合。结合华北平原构造背景可知，河北平原中南段受NEE-SWW向主压应力控制，NE向展布的异常带恰好对应高唐—陵县—阳信隐伏断裂体系的延伸方向，表明异常的萌生与区域构造应力场的初始作用及介质损伤的启动密切相关。图 5(b)~5(d)显示，2021年7月—2022年2月LURR异常范围显著扩大，由NE向转为NW向扩展分布，覆盖河北平原中南部，LURR数值局部超过2.0，这一过程反映了区域应力场的调整，应力从初始断裂带向周边构造薄弱区扩散，介质损伤范围逐步增大。该异常特征持续7个月后，自2022年2月开始，原有LURR异常特征逐渐解体(图 5(e)、5(f))，异常重心开始向冀南地区集中，这一演化过程反映了区域应力场的调整与介质损伤的不均匀性，震中以西方向的LURR异常持续向西南扩展，异常集中在冀鲁豫交界地区(图 5(g))，LURR值在1.0~2.0之间，未出现高值异常(大于2.0)，表明该区域介质损伤程度相对较轻，应力累积速率较慢，未形成高值异常聚集，这与渤海湾盆地中西部区域性拉张构造环境有关，该区域拉张构造缓解了部分剪切应力，导致介质损伤与应力累积速率放缓。从 图 5(h)~5(l)可以看出，自2023年1月开始，冀南地区的异常进一步减弱、收缩，原有异常已基本消失，仅在局部保留微弱背景波动，这一阶段的异常分布可能反映了应力已高度集中于震中及周边区域，介质损伤广泛贯通，是平原M_S5.5地震发生前的临界状态。这种空间异常的“临界前静默”并非应力释放结束，可能是孕震进入晚期、应力高度局部化于震源闭锁段、介质响应饱和的结果。

100km空间窗同样可以识别出较为明显的时空演化特征(图 6)，能够在一定程度上反映震源附近局部区域的LURR异常特征，但对近场小尺度应力变化具有较高的敏感性，受限于空间覆盖范围，异常分布较为破碎，易受局部地震活动与区域非均匀性影响，难以完整体现区域应力场的调整过程。LURR高值异常区在2023年平原M_S5.5地震震中北西方向，这一现象主要与空间窗尺度、地震样本数量以及区域构造不均匀性共同作用有关。100km空间窗覆盖范围较小，对局部地震活动和小尺度介质非均匀性更为敏感，计算结果易受局部小震群、局部构造差异等因素影响，使得LURR高值异常更多反映近场局部区域的应力与损伤变化，而非直接对应主震震源区。对比 图 5发现，200km空间窗下LURR异常区形态更为连贯，能够清晰反映震前高值异常区从外围向震中逐步汇聚的演化过程，与平原M_S5.5地震震中位置对应关系最佳，在空间分辨率与结果稳定性之间实现了较为良好的平衡，能够较为合理地反映本次地震孕育过程中介质响应的时空演化特征。

从 图 7可以看出，300km空间窗可获得范围更大、形态相对平滑的LURR空间分布，能够体现更大尺度的区域应力背景，但对震源区附近的精细结构刻画能力有所降低，空间分辨率偏低，一定程度上弱化了震源附近的集中异常信号。300km空间窗的结果仅适合作为区域应力背景的补充证据，反映在本次地震孕育阶段，区域应力的调整为震源区失稳奠定了构造应力背景。

4 结果分析与讨论

(1) LURR时序曲线在平原M_S5.5地震前出现明显的高值变化，在高值回落后发震，震后LURR时序曲线回落至阈值线1.0附近，这与平原地震前的实际地震活动相一致。自2021年7月15日河北宁晋M_L4.3地震发生后，平原附近地区出现河北平原地震带M_L3.0以上地震相对活跃现象，发生了19次M_L3.0以上地震，2022年2月6日河北威县M_L4.1和2023年3月25日河北临城M_L3.9等地震均发生在此时段。2023年4月以来地震活动出现明显减弱，至平原地震发震前无M_L3.0以上地震发生。平原地震前，LURR中短期异常空间分布呈现“沿震源区集中—异常幅度扩展—异常收缩解体—发震—震后减弱并消失”的演化过程(图 5)，显示出平原M_S5.5地震前区域的地震活动集中增强—平静—发震的孕震特征。该过程反映了区域应力从分散累积到震源区集中、介质从局部损伤到整体劣化、再到震后应力释放与介质恢复的动力学过程。

(2) 平原地震LURR空间异常的演化特征较好地刻画了地震孕震过程中应力累积与介质损伤的空间动态演化，进一步验证了LURR方法在华北地区地震前兆识别中的适用性，可为区域地震危险性评估提供重要的定量参考。通过探讨空间窗半径对LURR空间分布特征的影响发现，不同参数的选取对于LURR异常识别具有重要影响。对比分析发现，200km空间窗的LURR计算结果既能有效覆盖孕震区及周边应力调整范围，又可避免过大空间窗带来的信号平滑效应，与本次M_S5.5地震的孕震尺度相匹配，异常区与地震位置的对应关系最为清晰。100km空间窗敏感但稳定性不足，300km空间窗结果平滑但分辨率偏低，200km空间窗能够在细节与稳定性之间取得最优平衡。因此，200km空间窗更适用于本文LURR时空扫描与异常识别分析。不同空间窗的对比结果不仅验证了LURR方法对空间尺度的敏感性，也为本研究区及类似构造背景下的LURR参数选择提供了参考。合理的参数选取可有效平衡分辨率与稳定性，提高异常识别的可靠性与准确性。

(3) 本研究证实LURR方法对平原地震震前良好的异常识别能力，体现了其在华北地区中强地震前兆识别中的应用潜力，但仍存在一定局限：现有研究与模型多依托我国西部强震区震例构建，东部地区尤其是华北地区，因缺少足够震例支撑，尚未形成适配该区域的预测模型与参数体系。未来应聚焦华北地区孕震特征，结合区域有限震例开展LURR参数标定优化，建立区域适配模型。还可引入人工智能提升异常识别与预测精度，完善临震预测标准，为华北平原地震风险防控提供技术支撑。

5 结论

对2023年8月6日山东平原M_S5.5地震前加卸载响应比(LURR)异常时空演化特征和震前预测过程进行回顾，初步分析得到以下结论：

(1) 2023年8月6日平原M_S5.5地震发生在少震、弱震区，震前出现LURR异常演化特征，时间和空间上均出现明显的加卸载响应比值异常，其演化过程反映了区域应力集中、介质损伤劣化至发震的动力学过程，验证了加卸载响应比方法在东部地区中强地震中短期异常识别与趋势研判中的有效性。

(2) 加卸载响应比(LURR)是基于岩石本构关系动态演化的中短期地震预测方法，可以根据地壳岩石圈介质对潮汐应力加载和卸载的响应差异判断区域应力状态，度量地壳介质的损伤程度。LURR方法可以捕捉到中强地震前的一些中短期异常，有助于对地震活动的孕育机理开展更深入的探索，为区域地震趋势研判提供支撑。

致谢: 感谢审稿人提出的修改意见和建议。